北京市海淀區(qū)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（Word版無答案）

1、北京市海淀區(qū)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末練習(xí)數(shù) 學(xué)202207第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。（1）已知正四棱錐的底面邊長為2，高為3，則它的體積為（A）2（B）4（C）6（D）12（2）向量，則（A）（B）（C）4（D）13（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，則的最小值是（A）（B）（C）（D）（4） （A）（B）（C）（D）（5）已知直線和平面，則下列四個(gè)命題中正確的是（A）若，則（B）若，則（C）若，則（D）若，則（6）函數(shù)的最小正周期與其圖象的對(duì)稱中心分別是（A）（B）（C

2、）（D）（7）已知向量是兩個(gè)單位向量，則“為銳角”是“”的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件（8）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則的取值范圍是（A）（B）（C）（D）（9）底與腰（或腰與底）之比為黃金分割比的等腰三角形稱為黃金三角形，其中頂角為36的黃金三角形被認(rèn)為是最美的三角形。據(jù)此可得cos216的值是（A）（B）（C） （D）（10）在中，則的形狀是（A）等腰直角三角形（B）等腰三角形（C）直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形第二部分（非選擇題共60分）二、填空題共5小題，每小題4分，共20分。（11）已知圓柱的底面半徑為1，高為2，則其

3、側(cè)面積為_（12）向量，則實(shí)數(shù)_（13）在正方形中，是的中點(diǎn)，則_（14）函數(shù)，的值域是_（15）如圖，在邊長為1的正方體中，是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：三棱錐的體積為定值；存在點(diǎn)，使得平面；對(duì)每一個(gè)點(diǎn)，在棱上總存在一點(diǎn)，使得平面；是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的截面垂直于，則截面的面積的最小值為其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_三、解答題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。（16）（本小題9分）如圖，在四棱錐中，平面，分別是棱，的中點(diǎn)（I）求證：；（）判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由（17）（本小題10分）在中，（I）求；（）求的面積（18）（本小題11分）如圖，在直棱

4、柱中，底面是菱形，分別是棱，的中點(diǎn)（I）求證：；（）求證：平面；（）是否存在正數(shù)，使得平面平面？若存在，求的值；若不存在，說明理由（19）（本小題10分）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且滿足，則稱是的點(diǎn).函數(shù)的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合稱為的集。（I）判斷是否是函數(shù)的點(diǎn)，并說明理由；（）若函數(shù)的集為，求的最大值；（）若定義域?yàn)榈倪B續(xù)函數(shù)的集滿足，求證：選做題：（本題滿分5分。所得分?jǐn)?shù)可計(jì)人總分，但整份試卷得分不超過100分）正弦信號(hào)是頻率成分最為單一的信號(hào)，復(fù)雜的信號(hào)，例如電信號(hào)，都可以分解為許多頻率不同、幅度不等的正弦型信號(hào)的疊加。正弦信號(hào)的波形可以用數(shù)學(xué)上的正弦型函數(shù)來描述：，其中表示正弦信號(hào)的瞬時(shí)大小電壓 （單位：V）是關(guān)于時(shí)間（單位：）的函數(shù)，而表示正弦信號(hào)的幅度，是正弦信號(hào)的頻率，相應(yīng)的為正弦信號(hào)的周期，為正弦信號(hào)的初相。由于正弦信號(hào)是一種最簡單的信號(hào)，所以在電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，科學(xué)家和工程師們經(jīng)常以正弦信號(hào)作為信號(hào)源（輸入信號(hào)）去研究整個(gè)電路的工作機(jī)理。如圖是一種典型的加法器電路圖，圖中的三角形圖標(biāo)是一個(gè)運(yùn)算放大器，電路中有四個(gè)電阻，電阻值分別為，（單位：）和是兩個(gè)輸入信號(hào)，表示的是輸出信號(hào)，根據(jù)加法器的工作原理，與和）的關(guān)系為：例如當(dāng)，輸