不等式的性質(zhì)教案3

1、 7.3不等式的性質(zhì)目標設(shè)計1、了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質(zhì)，并能正確運用它們將不等式變形；2、提高學生觀察、比較、歸納的能力，滲透類比的思維方法；重點：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運用它們將不等式變形。難點：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運用它們將不等式變形。情境設(shè)計復習：解方程 3x 4 = 5x 5.解：3x 5x= 5+ 4移項2x= 1合并同類項1x =-系數(shù)化12等式的基本性質(zhì)是什么？活動設(shè)計引入解一元一次方程時，我們主要對方程進行如下變形：去分母；移項；合并同類項；化未知數(shù)的系數(shù)為 1. 在研究不等式時，我們同樣要探究不等式的變形規(guī)律.試驗：有甲、乙兩同學，甲的錢多于乙的

2、錢，然后再給甲、乙兩人相同的錢，則甲、 乙兩人的錢誰多誰少？如果都捐出同樣的錢， 情況又會如何？（甲的錢肯定還是多于乙的錢）+cb+c從左側(cè)看：從天平中可以看出 a b.從右側(cè)看：天平兩邊加上等量的砝碼 c,天平的狀態(tài)還像原來那樣. 概括不等式性質(zhì)1 ：如果a b，那么a+ c b+ c， a cb c.用語言表述為：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號方向不變.操作：將不等式5 3的兩邊分別乘以同一個數(shù)，用不等號填空：5X 1 ()3X 1,5X2 ()3X2,5X 3 ()3X 3,5X4 ()3X4,5X(-1 )()3X(-1 ),5X(-2)()3X(-2),5X(

3、-3)()3X(-3),5X(-4)()3X(-4),在小組中討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？概括：不等式性質(zhì)2：如果a b，并且c0，那么acbc.不等式性質(zhì)3：如果ab，并且cv 0，那么acvbc. 用語言表述為：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變. 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.練習：課本Pi4練習1-3思考：不等式的兩邊都乘以0,會出現(xiàn)什么樣的結(jié)果？不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么相同點、不同點？小結(jié):理解并掌握不等式的二個性質(zhì).會依據(jù)不等式的性質(zhì)對不等式進行變形.要注意應(yīng)用不等式性質(zhì)2時(負數(shù))不等號的變化問題.例題設(shè)計補充例題：將下列不等式化成

4、“ x a”或“ xv a”的形式：x 5 1; 2x 3;3xv 9.生(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,兩邊都加上5,得x 1+5即 x4;根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3,兩邊都除以-2,得3xv - 2；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2,兩邊都除以3,得x v 3.要注意數(shù)說明：在不等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)時,的正、負，從而決定不等號方向的改變與否.練習設(shè)計課內(nèi)作業(yè)已知xvy，用“v”或“”號填空。 TOC o 1-5 h z 11(1)x2 y 2 ;(2) -x -y ;(3) x y;(4) x m33將下列不等式改寫成“ xa”或“xv a”的形式：(1) x 3 0;(2) 2x

5、 v 4。利用不等式的基本性質(zhì)，填“”或“v”：(1)若 ab,J則 2a+12b+1;5 若y v 10,則 y-8;4若 avb, 且 c0,貝U ac+cbc+c； 若 a0, bv0, cv0, (a-b) c0。(1)用“”號或“v”號填空，并簡說理由。6+2-3+2 ； 6X( -2)-3X( -2)；6-2-3 - 2； 6-( -2)-3-( -2)(2)如果 ab,則a bb ca bb cacbc(c 0)-b (cv 0)cc課后作業(yè) TOC o 1-5 h z 1根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為 x a或x v a的形式(a為常數(shù))：1 1(2) ?x 2(6 x);(4)3x 2 v 2x 311(1) -x 丄x 2 ；33(3) 3x 2;2.比較下列各題兩式的大小:(2) a b與a b ；(3)a2 b2 2 與 a2 2b2 123思考題：a是任意有理數(shù)，試比較5a與3a的大小。課堂作業(yè) 課本P14習題7.3-1、2設(shè)計說明本課內(nèi)容重點是推導不等式的性質(zhì)，為不等式的變形作準備，在推導不等式 的性質(zhì)的過程中，發(fā)展學生的觀察、比較、歸納的能力，滲透類比的數(shù)學思