2022年山東省煙臺市萊山區(qū)八上期末數學試卷（五四學制）

1、2022年山東省煙臺市萊山區(qū)八上期末數學試卷（五四學制）下列智能手機的功能圖標中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ABCD若分式 x2-1x+1=0，則 x 的值是 A -1 B 0 C 1 D -2 因式分解 x+y2-2x2-y2+x-y2 的結果為 A 4x-y2 B 4x2 C 4x+y2 D 4y2 籃球小組共有 15 名同學，在一次投籃比賽中，他們的成績如右面的條形圖所示，這 15 名同學進球數的眾數和中位數分別是 A 6，7 B 7，9 C 9，7 D 9，9 若正多邊形的一個外角是 45，則該正多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線的條數為 A 4 B 5 C 6 D 8 如圖，在平

2、行四邊形 ABCD 中，已知 AC=4cm，若 ACD 的周長為 13cm，則平行四邊形 ABCD 的周長為 A 26cm B 24cm C 20cm D 18cm 已知 A1,-3，B2,-2，現將線段 AB 平移至 A1B1，如果 A1a,1，B15,b，那么 ab 的值是 A 32 B 16 C 5 D 4 如圖，在正方形網格中，線段 AB 是線段 AB 繞某點逆時針旋轉角 得到的，點 A 與 A 對應，則角 的大小為 A 30 B 60 C 90 D 120 如圖，已知矩形 ABCD，一條直線將該矩形 ABCD 分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內角和分別為 M 和 N，則

3、 M+N 不可能是 A 360 B 540 C 720 D 630 已知 M=m-4，N=m2-3m，則 M 與 N 的大小關系為 A MN B M=N C MN D MN 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB=2，BC=3以點 C 為圓心，適當長為半徑畫弧，交 BC 于點 P，交 CD 于點 Q，再分別以點 P，Q 為圓心，大于 12PQ 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點 N，射線 CN 交 BA 的延長線于點 E，則 AE 的長是 A 12 B 1 C 65 D 32 如圖 1，點 F 從菱形 ABCD 的頂點 A 出發(fā)，沿 ADB 以 1cm/s 的速度勻速運動到點 B，圖 2 是點 F

4、運動時，FBC 的面積 ycm2 隨時間 xs 變化的關系圖象，則 a 的值為 A 5 B 2 C 52 D 25 團隊游客年齡的方差分別是 s甲2=1.4，s乙2=18.8，s丙2=2.5，導游小力最喜歡帶游客年齡相近齡的團隊，則他在甲、乙、丙三個的中應選 計算：20222-20222022= 若 3x2-mx+n 進行因式分解的結果為 3x+2x-1，則 mn= 某市對舊城區(qū)規(guī)劃改建，根據 2001 年至 2003 年發(fā)展情況調查，制作成了房地產開發(fā)公司個數的條形圖和各年度每個房地產開發(fā)公司平均建筑面積情況的條形圖，利用統(tǒng)計圖提供的信息計算出這 3 年中該市平均每年的建筑面積是 萬平方米在

5、平面直角坐標系中，點 A，B，C 的坐標分別為：A-2,1，B-3,-1，C1,-1若以 A，B，C，D 為頂點的四邊形為平行四邊形，那么點 D 的坐標是 如圖，矩形 ABCD 中，直線 MN 垂直平分 AC，與 CD，AB 分別交于點 M，N若 DM=2，CM=3，則矩形的對角線 AC 的長為 已知正方形 ABCD 的邊長為 4，點 E，F 分別在 AD，DC 上，AE=DF=1，BE 與 AF 相交于點 G，點 H 為 BF 的中點，連接 GH，則 GH 的長為 如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，菱形 OABC 的邊長為 2，點 A 在第一象限，點 C 在 x 軸正半軸上，AOC=60，

6、若將菱形 OABC 繞點 O 順時針旋轉 75，得到四邊形 OABC，則點 B 的對應點 B 的坐標為 將下列各式因式分解(1) x2m-2+y22-m；(2) x2+2x-15上課時老師在黑板上書寫了一個分式的正確化簡結果，隨后用手掌蓋住了一部分，形式如下： y2x2-xy-y2-x2x2-2xy+y2=xx-y(1) 聰明的你請求出蓋住部分化簡后的結果；(2) 當 x=2 時，y 等于何值時，原分式的值為 5直角坐標系中，A，B，P 的位置如圖所示，按要求完成下列各題：(1) 將線段 AB 向左平移 5 個單位，再向下平移 1 個單位，畫出平移后的線段 A1B1；(2) 將線段 AB 繞點

7、 P 順時針旋轉 90，畫出旋轉后的線段 A2B2；(3) 作出線段 AB 關于點 P 成中心對稱的線段 A3B3如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過 B 點作 BMAC 于點 E，交 CD 于點 M，過 D 點作 DNAC 于點 F，交 AB 于點 N(1) 求證：四邊形 BMDN 是平行四邊形；(2) 已知 AF=12，EM=5，求 AN 的長閱讀材料：若 m2-2mn+2n2-8n+16=0，求 m，n 的值解： m2-2mn+2n2-8n+16=0， m2-2mn+n2+n2-8n+16=0， m-n2+n-42=0， m-n2=0，n-42=0， n=4，m=4根據你的觀察，探究下面

8、的問題：(1) 已知 x2+2xy+2y2+2y+1=0，求 2x+y 的值；(2) 已知 a-b=4，ab+c2-6c+13=0，求 a+b+c 的值如圖，在 ABC 中，AB=AC，過 AB 上一點 D 作 DEAC 交 BC 于點 E，以 E 為頂點，ED 為一邊，作 DEF=A，另一邊 EF 交 AC 于點 F(1) 求證：四邊形 ADEF 為平行四邊形；(2) 當點 D 為 AB 中點時，平行四邊形 ADEF 的形狀為 ；(3) 延長圖中的 DE 到點 G，使 EG=DE，連接 AE，AG，FG，得到圖，若 AD=AG，判斷四邊形 AEGF 的形狀，并說明理由春節(jié)即將來臨，根據習俗好

9、多家庭都會在門口掛紅燈籠和貼對聯某商店看準了商機，準備購進批紅燈籠和對聯進行銷售，已知紅燈籠的進價是對聯進價的 2.25 倍，用 720 元購進對聯的數量比用 540 元購進紅燈籠的數量多 60 件(1) 對聯和紅燈籠的進價分別為多少？(2) 由于銷售火爆，第一批售完后，該商店以相同的進價再購進 300 幅對聯和 200 個紅燈籠已知對聯的銷售價格為 12 元一幅，紅燈籠的銷售價格為 24 元一個銷售一段時間后發(fā)現對聯售出了總數的 23，紅燈籠售出了總數的 34為了清倉，該店老板決定對剩下的紅燈籠和對聯以相同的折扣數打折銷售，并很快全部售出，問商店最低打幾折，才能使總的利潤率不低于 20%？如

10、圖 1，在 RtABC 中，C=90，AC=BC，點 D，E 分別在邊 AC，BC 上，CD=CE，連接 AE，點 F，H，G 分別為 DE，AE，AB 的中點連接 FH，HG(1) 觀察猜想圖 1 中，線段 FH 與 GH 的數量關系是 ，位置關系是 ；(2) 探究證明：把 CDE 繞點 C 順時針方向旋轉到圖 2 的位置，連接 AD，AE，BE判斷 FHG 的形狀，并說明理由(3) 拓展延伸：把 CDE 繞點 C 在平面內自由旋轉，若 CD=4，AC=8，請直接寫出 FHG 面積的最大值答案1. 【答案】C【解析】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心

11、對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：C2. 【答案】C【解析】由題意，得 x2-1=0 且 x+10，解得 x=1，故選：C3. 【答案】D【解析】 原式=x+y-x-y2=x+y-x+y2=4y2, 故選：D4. 【答案】C【解析】學生進球數最多的是 9 個，共有 6 人，因此眾數是 9 個，將這 15 名同學進球的個數從小到大排列后處在第 8 位的是 7 個，因此中位數是 7 個，故選：C5. 【答案】B【解析】根據題意，此正多邊形的邊數為 36045=8，則該正多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線的條數

12、為：8-3=5（條）6. 【答案】D【解析】 AC=4cm，若 ADC 的周長為 13cm， AD+DC=13-4=9cm又 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD，AD=BC， 平行四邊形的周長為 2AB+BC=18cm 故選：D7. 【答案】B【解析】由題意：a=4，b=2， ab=42=16，故選：B8. 【答案】C【解析】如圖：連接 AA，BB，作線段 AA，BB 的垂直平分線交點為 O，點 O 即為旋轉中心連接 OA，OB AOA 即為旋轉角， 旋轉角為 909. 【答案】D【解析】如圖，一條直線將該矩形 ABCD 分割成兩個多邊（含三角形）的情況有以上三種，當直線不經過任何一

13、個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個五邊形和三角形， M+N=540+180=720；當直線經過一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形， M+N=360+180=540；當直線經過兩個原來矩形的對角線頂點，此時矩形分割為兩個三角形， M+N=180+180=360故選：D10. 【答案】C【解析】 N-M=m2-3m-m-4=m2-3m-m+4=m2-4m+4=m-220. N-M0，即 MN11. 【答案】B【解析】 由題意可知 CE 是 BCD 的平分線， BCE=DCE 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ABCD， DCE=E， BCE=AEC， BE=BC=3， AB

14、=2， AE=BE-AB=112. 【答案】C【解析】過點 D 作 DEBC 于點 E由圖象可知，點 F 由點 A 到點 D 用時為 as，FBC 的面積為 acm2 AD=a 12DEAD=a DE=2當點 F 從 D 到 B 時，用 5s BD=5 RtDBE 中，BE=BD2-DE2=52-22=1 ABCD 是菱形， EC=a-1，DC=a RtDEC 中，a2=22+a-12，解得 a=5213. 【答案】甲【解析】 s甲2=1.4，s乙2=18.8，s丙2=2.5， s甲2s丙2s乙2， 他在甲、乙、丙三個的中應選甲；故答案為：甲14. 【答案】 1 【解析】 原式=20222-2

15、022-12022+1=20222-20222-1=20222-20222+1=1. 15. 【答案】 -2 【解析】 3x+2x-1=3x2-x-2， 3x2-mx+n=3x2-x-2， m=1，n=-2， mn=-216. 【答案】 702 【解析】 3 年中該市平均每年的建筑面積 =159+3030+51213=702（萬平方米）17. 【答案】 (-6,1) 或 (2,1) 或 (0,-3) 【解析】過點 A，D 作 AEBC，DFBC，垂足分別為 E，F 以 A，B，C，D 為頂點的四邊形為平行四邊形， ADBC，B-3,-1，C1,-1； BCx 軸 AD，又 A-2,1 點 D

16、縱坐標為 1； 平行四邊形 ABCD 中，AEBC，DFBC ABEDCF， CF=BE=1； 點 D 橫坐標為 1+1=2 點 D2,1同理可得 D 點坐標還可以為 -6,1 或 2,1 或 0,-3；故點 D 為 -6,1 或 2,1 或 0,-318. 【答案】 30 【解析】如圖，連接 AM 直線 MN 垂直平分 AC， MA=MC=3， 四邊形 ABCD 是矩形， D=90， DM=2，MA=3， AD2=AM2-DM2=32-22=5， AC=AD2+CD2=5+52=3019. 【答案】 52 【解析】 四邊形 ABCD 為正方形， BAE=D=90，AB=AD，在 ABE 和

17、DAF 中， AB=AD,BAE=D,AE=DF, ABEDAFSAS， ABE=DAF， ABE+BEA=90， DAF+BEA=90， AGE=BGF=90， 點 H 為 BF 的中點， GH=12BF， BC=4，CF=CD-DF=4-1=3， BF=BC2+CF2=5， GH=12BF=5220. 【答案】 (6,-6) 【解析】作 BHx 軸于 H 點，連接 OB，OB，如圖 四邊形 OABC 為菱形， OB 平分 AOC， COB=30， 菱形 OABC 繞原點 O 順時針旋轉 75 至第四象限 OABC 的位置， BOB=75，OB=OB=23， COB=BOB-COB=45，

18、OBH 為等腰直角三角形， OH=BH=22OB=6， 點 B 的坐標為 6,-621. 【答案】(1) 原式=x2m-2-y2m-2=m-2x+yx-y. (2) x2+2x-15=x+5x-322. 【答案】(1) xx-y+y2-x2x2-2xy+y2y2x2-xy=xx-y+y+xy-xx-y2xx-yy2=-yx-yxx-yy2=-xy, 蓋住部分化簡后的結果為 -xy(2) x=2 時，原分式的值為 5，即 22-y=5， 10-5y=2，解得 y=85經檢驗，y=85 是原方程的解 當 x=2，y=85 時，原分式的值為 523. 【答案】(1) 如圖線段 A1B1 即為所求(2

19、) 如圖線段 A2B2 即為所求(3) 如圖線段 A3B3 即為所求24. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是平行四邊形， CDAB， BMAC，DNAC， DNBM， 四邊形 BMDN 是平行四邊形(2) 四邊形 BMDN 是平行四邊形， DM=BN， CD=AB，CDAB， CM=AN，MCE=NAF， CEM=AFN=90， CEMAFN， FN=EM=5，在 RtAFN 中，AN=AF2+FN2=52+122=1325. 【答案】(1) x2+2xy+2y2+2y+1=0， x2+2xy+y2+y2+2y+1=0， x+y2+y+12=0， x+y=0，y+1=0，解得 x=1，y=

20、-1， 2x+y=21+-1=1(2) a-b=4， a=b+4， 將 a=b+4 代入 ab+c2-6c+13=0，得 b2+4b+c2-6c+13=0， b2+4b+4+c2-6c+9=0， b+22+c-32=0， b+2=0，c-3=0，解得 b=-2，c=3， a=b+4=-2+4=2， a+b+c=2-2+3=326. 【答案】(1) DEAC， BDE=A， DEF=A， DEF=BDE， ADEF，又 DEAC， 四邊形 ADEF 為平行四邊形(2) 菱形(3) 四邊形 AEGF 是矩形理由如下：由（1）得，四邊形 ADEF 為平行四邊形， AFDE，AF=DE， EG=DE，

21、 AFDE，AF=GE， 四邊形 AEGF 是平行四邊形， AD=AG，EG=DE， AEEG， 四邊形 AEGF 是矩形【解析】(2) 平行四邊形 ADEF 的形狀為菱形，理由如下： 點 D 為 AB 中點， AD=12AB， DEAC，點 D 為 AB 中點， DE=12AC， AB=AC， AD=DE， 平行四邊形 ADEF 為菱形27. 【答案】(1) 設對聯的進價為 x 元，則紅燈籠的進價為 2.25x 元，依題意，得：720 x-5402.25x=60.解得：x=8.經檢驗，x=8 是原方程的解，且符合題意， 2.25x=18答：對聯的進價為 8 元，紅燈籠的進價為 18 元(2) 設商店對剩下的商品打 y 折銷售，依題意，得：1230023+2420034+12y103001-23+24y102001-34-8300-182008300+1820020%.整理，得：240y1200.解得：y5.答：商店最低打 5 折，才能使總的利