2022年山東省臨沂市羅莊區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東省臨沂市羅莊區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷下列根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是 A 8 B a2+1 C 0.3 D 12 下列各式中，正確的是 A -32=-3 B -32=-3 C 32=3 D 32=3 下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是 A 4，5，6 B 1，2，3 C 2，3，4 D 1.5，2，2.5 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，則添加的下列條件不能判定平行四邊形 ABCD 是菱形的是 A ACBD B AB=BC C AC=BD D 1=2 如圖，把矩形 ABCD 沿 EF 折疊，若 1=40，則 AEF= A 110 B 115 C 1

2、20 D 130 化簡(jiǎn)二次根式 52 的結(jié)果是 A 213 B 413 C 226 D 221 若 7 的整數(shù)部分為 x，小數(shù)部分為 y，則 x+7y 的值是 A 7 B 3 C 137 D -3 如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為 0.7 米，頂端距離地面 2.4 米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面 2 米，則小巷的寬度為 A 0.7 米B 1.5 米C 2.2 米D 2.4 米如圖，在正方形 ABCD 外側(cè)，作等邊 ADE，AC，BE 相交于點(diǎn) F，則 AFE 為 A 75 B 60 C 55 D 45 如圖，正方形 A

3、BCD 的邊長(zhǎng)為 8，E 為 AB 上一點(diǎn)，若 EFAC 于 F，EGBD 于 G，則 EF+EG= A 4 B 8 C 82 D 42 計(jì)算 3+220223-22022 的結(jié)果是 A 2+3 B 3-2 C 43-7 D 7-43 如圖，圓柱形玻璃杯，高為 12cm，底面周長(zhǎng)為 18cm，在杯內(nèi)離杯底 4cm 的點(diǎn) C 處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿 4cm 與蜂蜜相對(duì)的 A 處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為 cmA 15 B 97 C 12 D 18 若 x-12=x-1，則 x 的取值范圍是 計(jì)算：82-1= 在直角三角形中，有兩條邊長(zhǎng)分別是 8 和 6，則斜邊上的中線

4、長(zhǎng)是 如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn) C 所表示的數(shù)為 已知菱形 ABCD 的面積為 24cm2，若對(duì)角線 AC=6cm，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為 cm小明想知道學(xué)校旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還余 1m 當(dāng)他把繩子下端拉開 5m 后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則繩長(zhǎng)為 m如圖，小正方形的邊長(zhǎng)為 1，A，B，C 是小正方形的頂點(diǎn)，則 ABC 的度數(shù)為 觀察下列運(yùn)算過程： 12+1=2-12+12-1=2-122-12=2-1， 13+2=3-23+23-2=3-232-22=3-2， 請(qǐng)運(yùn)用上面的運(yùn)算方法計(jì)算： 11+3+13+5+15+7+12022+2022= 請(qǐng)回答下列各題：(1) 221

5、2+418-348(2) 已知 x=1-2，y=1+2，求 x2+y2-xy 的值某小區(qū)內(nèi)有一塊如圖所示的三角形空地 ABC，計(jì)劃將這塊空地建成一個(gè)花園，以美化小區(qū)環(huán)境，預(yù)計(jì)花園每平方米造價(jià)為 25 元，小區(qū)修建這個(gè)花園需要投資多少元？如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，DEAC，AEBD，試判斷四邊形 AODE 的形狀，并說明理由如圖，A，B，C 三點(diǎn)，請(qǐng)用至少兩種方法畫出平行四邊形 ABCD要求：保留畫圖痕跡，寫出畫法；選擇任意一種證明畫法的合理性如圖，在 ABC 中，ACB=90，CDAB 垂足為 D，AE 平分 CAB 交 CD 于點(diǎn) F，交 BC 于點(diǎn) E，EH

6、AB，垂足為 H，連接 FH求證：(1) CF=CE(2) 試判斷四邊形 CFHE 的形狀，并說明理由在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)將邊長(zhǎng)為 2 的正方形 ABCD 與邊長(zhǎng)為 3 的正方形 AEFG 按圖 1 位置放置，AD 與 AE 在同一條直線上，AB 與 AG 在同一條直線上(1) 小明發(fā)現(xiàn) DG=BE 且 DGBE，請(qǐng)你給出證明(2) 如圖 2，小明將正方形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) B 恰好落在線段 DG 上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí) ADG 的面積答案1. 【答案】B2. 【答案】B3. 【答案】D【解析】根據(jù)勾股定理計(jì)算如下，A42+52=412，不能構(gòu)成，故A

7、錯(cuò)誤；B12+22=32，不能構(gòu)成，故B錯(cuò)誤；A22+32=132，不能構(gòu)成，故C錯(cuò)誤；D1.52+22=2.52，能構(gòu)成，故D正確4. 【答案】C5. 【答案】A【解析】 四邊形 EFGH 是四邊形 EFBA 折疊而成， 2=3， 2+3+1=180，1=40， 2=3=12180-40=12140=70又 ADBC， AEF+EFB=180， AEF=180-70=1106. 【答案】A【解析】 52=413=2137. 【答案】B【解析】 479， 270， BD=1.5m， CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2m9. 【答案】B【解析】 四邊形 ABCD 是正方形， BAD=90，

8、AB=AD，BAF=45， ADE 是等邊三角形， DAE=60，AD=AE， BAE=90+60=150，AB=AE , ABE=AEB=12180-150=15， BFC=BAF+ABE=45+15=60 AFE=BFC=6010. 【答案】D【解析】如圖： 四邊形 ABCD 是正方形， OA=OB=42，又 SABO=SAEO+SEBO， 12OAOB=12OAEF+12OBEG，即 124242=1242EF+EG， EF+EG=4211. 【答案】C【解析】由題意可知， 3+220223-22022=3+220223-220223-22=32-2220223-22=-1202232-

9、43+4=-3-43+4=-7+43. 12. 【答案】A【解析】沿過 A 的圓柱的高剪開，得出矩形 EFGH，過 C 作 CQEF 于 Q，作 A 關(guān)于 EH 的對(duì)稱點(diǎn) A，連接 AC 交 EH 于 P，連接 AP， 則 AP+PC 就是螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離， AE=AE，AP=AP， AP+PC=AP+PC=AC， CQ=1218cm=9cm，AQ=12cm-4cm+4cm=12cm，在 RtAQC 中，由勾股定理得：AC=122+92=15cm13. 【答案】 x1 【解析】 x-12=x-1， x-10， x1，故答案為：x114. 【答案】 4+22 【解析】 82-1=812-1

10、=222+12-12+1=222+12-1=222+1=4+22. 15. 【答案】 4 或 5 【解析】分為兩種情況：當(dāng) 6 和 8 都是直角邊時(shí)，斜邊為 62+82=10，則該直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為 1210=5；當(dāng) 6 為直角邊，8 為斜邊時(shí)，則此時(shí)該直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)是 12=4，綜上所述，斜邊上的中線是 4 或 516. 【答案】 1-5 【解析】由勾股定理可知 AB=12+22=5， AB=AC=5， 數(shù)軸上點(diǎn) C 表示的數(shù)為 1-517. 【答案】 5 【解析】菱形 ABCD 的面積 =ACBD12， 菱形 ABCD 的面積為 24cm2，其中一條對(duì)角線 AC=6cm，

11、 另一條對(duì)角線 BD=8cm，邊長(zhǎng)是：32+42=5cm18. 【答案】 13 【解析】設(shè)旗桿高 xm，則繩子長(zhǎng)為 x+1m， 旗桿直于地面， 旗桿，繩子與地面構(gòu)成直角三角形，由題意列式為 x2+52=x+12，解得 x=12， 繩長(zhǎng)為 12+1=1319. 【答案】 45 【解析】如圖，連接 AC根據(jù)勾股定理可以得到： AC=BC=5 AB=10， 52+52=102，即 AC2+BC2=AB2， ABC 是等腰直角三角形， ABC=4520. 【答案】 2022-12 【解析】 原式=123-1+125-3+127-5+122022-2022+122022-2022=123-1+5-3+2

12、022-2022=2022-12. 故答案為：2022-1221. 【答案】(1) 2212+418-348=243-2-123=2-83-2=-86-2. (2) x=1-2，y=1+2， x2+y2-xy=x2+y2+2xy-3xy=x+y2-3xy=1-2+1+22-31-21+2=22-31-2=4+3=7. 22. 【答案】過點(diǎn) D 作 ADBC 于點(diǎn) D，設(shè) BD=x，則 CD=14-x，在 RtABD 與 RtACD中， AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2， AB2-BD2=AC2-CD2，即 132-x2=152-14-x2，解得 x=5， AD2=AB2-BD2=

13、132-52=144， AD=12米， 學(xué)校修建這個(gè)花園的費(fèi)用 =25121412=2100元答：學(xué)校修建這個(gè)花園需要投資 2100 元23. 【答案】四邊形 AODE 是矩形， DEAC，AEBD， 四邊形 AODE 是平行四邊形， 四邊形 ABCD 是菱形， ACBD， AOD=90， 四邊形 AODE 是矩形24. 【答案】方法一：如圖，以 A 為圓心，BC 長(zhǎng)為半徑，畫圓??；以 C 為圓心，AB 長(zhǎng)為半徑，畫圓弧；兩圓弧交于點(diǎn) D，連接 AD，CD，四邊形 ABCD 即為平行四邊形方法二：如圖，連接 AC，作 AC 的垂直平分線 l，直線 l 交 AC 于 O；連接 BO，并延長(zhǎng) BO

14、；以 O 為圓心，OB 為半徑，與射線 BO 交于點(diǎn) D，連接 AD，CD，四邊形 ABCD 即為平行四邊形25. 【答案】(1) 如圖所示， ACB=90，CDAB 垂足為 D， 1+5=90，2+3=90，又 AE 平分 CAB， 1=2， 3=5， 3=4， 4=5， CF=CE(2) AE 平分 CAB，CEAC，EHAB ,， CE=EH，由（1）CF=CE， CF=EH， CDAB，EHAB， CDB=90，EHB=90， CDB=EHB， CDEH，即 CFEH， 四邊形 CFHE 是平行四邊形，又 CF=CE， 四邊形 CFHE 是菱形26. 【答案】(1) 如圖1，延長(zhǎng) EB 交 DG 于點(diǎn) H，四邊形 ABCD 與四邊形 AEFG 是正方形因?yàn)?AD=AB，DAG=BAE=90，AG=AE所以 ADGABESAS所以 AGD=AEB，DG=BE 因?yàn)?ADG 中，AGD+ADG=90所以 AEB+AD