2022年陜西省西安市蓮湖區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年陜西省西安市蓮湖區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷不等式組 x-2,x5 的解集在數(shù)軸上可表示為 ABCD如果 ab，那么下列各式一定正確的是 A a2b2 B a2b2 C -2a-2b D a-1b-1 下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 ABCD若等腰三角形的一個內(nèi)角為 80，則這個等腰三角形的頂角為 A 80 B 50 C 80或50 D 80或20 如圖，在 RtABC 中，C=90，AC=3，AB=5，AB 的垂直平分線交 BC 于點 D，連接 AD，則 ACD 的周長是 A 7 B 8 C 9 D 10 如圖，若 DEF 是由 ABC 平移后得到的，已知點 A，D 之間的距

2、離為 1，CE=2，則 BC= A 3 B 1 C 2 D不確定如圖，在等邊 ABC 中，BD 平分 ABC 交 AC 于點 D，過點 D 作 DEBC 于點 E，且 CE=1.5，則 AB 的長為 A 3 B 4.5 C 6 D 7.5 下列命題是真命題的是 A平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B在平面直角坐標(biāo)系中，一個點向右平移 2 個單位，則縱坐標(biāo)加 2 C在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分D三角形三邊垂直平分線的交點到這個三角形三邊的距離相等有一家人參加登山活動，他們要將礦泉水分裝在旅行包內(nèi)帶上山若每人帶 2 瓶，則剩余 3 瓶；若每人帶 3

3、 瓶，則有一人帶了礦泉水，但不足 2 瓶，則這家參加登山的人數(shù)為 A 4 人B 5 人C 3 人D 5 人或 6 人把一副三角板如圖（1）放置，其中 ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜邊 AB=4，CD=5把三角板 DCE 繞著點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 15 得到 D1CE1（如圖 2），此時 AB 與 CD1 交于點 O，則線段 AD1 的長度為 A 13 B 5 C 22 D 4 若 a0，則不等式 -ax+ax-1. 已知：如圖，AB=AC，點 D 是 BC 的中點，AB 平分 DAE，AEBE，垂足為 E求證：AD=AE已知方程組 x+y=-7-m,x-y=1+3m 的解滿足 x

4、為非正數(shù)，y 為負(fù)數(shù)(1) 求 m 的取值范圍(2) 在 m 的取值范圍內(nèi)，當(dāng) m 為何整數(shù)時，不等式 2mx+x1如圖所示，在 1010 正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1 個單位將 ABC 向下平移 4 個單位，得到 ABC，再把 ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90，得到 ABC，請你畫出 ABC 和 ABC（不要求寫畫法）如圖，直線 l，m，n 為三條公路，A，B，C 為三個村莊，現(xiàn)在要想在 ABC 內(nèi)部修建一個超市，使它到三條公路的距離相等，試確定超市 P 的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）如圖，ABC，CEF 都是由 BDE 平移得到的圖形A，C，F(xiàn) 三點在同條直線上已

5、知 D=70，BED=45(1) BE=12AF 成立嗎？請說明你的理由；(2) 求 ECF 的度數(shù)如圖，在 ABC 中，ACB=90，A=30，AB 的垂直平分線分別交 AB 和 AC 于點 D，E(1) 求證：AE=2CE；(2) 連接 CD，請判斷 BCD 的形狀，并說明理由某公司到果品基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果慰問醫(yī)務(wù)工作者，果品基地對購買量在 3000kg 以上（含 3000kg）的顧客采用兩種銷售方案甲方案：每千克 9 元，由基地送貨上門；乙方案：每千克 8 元，由顧客自己租車運(yùn)回已知該公司租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)用為 5000 元(1) 分別寫出該公司兩種購買方案付款金額 y（元）與所

6、購買的水果量 xkg 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍(2) 當(dāng)購買量在哪一范圍時，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由如圖，兩個正方形 ABCD，OEFG 的邊長都是 a，其中 O 是正方形 ABCD 的中心(1) 請你說出由圖到圖是經(jīng)過怎樣的變化形成的？(2) 求出圖中四邊形 OPCQ 的面積如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A0,2，AOB 為等邊三角形，P 是 x 軸上一個動點（不與原點 O 重合），以線段 AP 為一邊在其右側(cè)作等邊三角形 APQ(1) 求點 B 的坐標(biāo)；(2) 在點 P 的運(yùn)動過程中，ABQ 的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大?。蝗绺淖?，請說明理由

7、(3) 連接 OQ，當(dāng) OQAB 時，求 P 點的坐標(biāo)答案1. 【答案】D【解析】兩個不等式的公共部分是在數(shù)軸上，5 以及 5 右邊的部分，因而解集可表示為：2. 【答案】C【解析】A、兩邊相乘的數(shù)不同，錯誤；B、不等式兩邊都除以 2，不等號的方向不變，錯誤；C、不等式兩邊都乘 -2，不等號的方向改變，正確；D、不等式兩邊都減 1，不等號的方向不變，錯誤3. 【答案】C【解析】A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形4. 【答案】D【解析】當(dāng) 80 是等腰三角形的頂角時，則頂角就是 80；當(dāng) 80 是等

8、腰三角形的底角時，則頂角是 180-802=205. 【答案】A【解析】 AB 的垂直平分線交 BC 于點 D， AD=BD， BC=4，AC=3， CD+AD=CD+BD=BC=4， ACD 的周長為：4+3=76. 【答案】A【解析】觀察圖形可知：DEF 是由 ABC 沿 BC 向右移動 BE 的長度后得到的，根據(jù)對應(yīng)點所連的線段平行且相等，得 BE=AD=1所以 BC=BE+CE=1+2=37. 【答案】C【解析】 ABC 是等邊三角形， ABC=C=60，AB=BC=AC， DEBC， CDE=30， EC=1.5， CD=2EC=3， BD 平分 ABC 交 AC 于點 D， AD=

9、CD=3， AB=AC=AD+CD=68. 【答案】C【解析】A、平移不改變圖形的形狀和大小，旋轉(zhuǎn)也不改變圖形的形狀和大小，故原命題是假命題，不合題意；B、在平面直角坐標(biāo)系中，一個點向右平移 2 個單位，則橫坐標(biāo)加 2，故原命題是假命題，不合題意；C、在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都被對稱中心平分，是真命題，符合題意；D、三角形三邊垂直平分線的交點到這個三角形三個頂點的距離相等，故原命題是假命題，不合題意故選：C9. 【答案】B【解析】設(shè)這家參加登山的人數(shù)為 x 人，則礦泉水有 2x+3 瓶，由題意得：2x+3-3x-10,2x+3-3x-12. 解得：4x6， x 為整數(shù)， x=

10、510. 【答案】A【解析】由題意易知：CAB=45，ACD=30若旋轉(zhuǎn)角度為 15，則 ACO=30+15=45所以 AOC=180-ACO-CAO=90在等腰 RtABC 中，AB=4，則 AC=BC=22同理可求得：AO=OC=2在 RtAOD1 中，OA=2，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得：AD1=1311. 【答案】 x1 【解析】移項，得：-ax-a， a0，則 x1，故答案為：xx-1,得：x4,則不等式組的解集為 1x4，將解集表示在數(shù)軸上如下：16. 【答案】 AB=AC，點 D 是 BC 的中點， ADB=90， AEEB， E=ADB=90， AB 平分 DAE，

11、 1=2；在 ADB 和 AEB 中， E=ADB=90,1=2,AB=AB, ADBAEBAAS， AD=AE17. 【答案】(1) 解方程組x+y=-7-m,x-y=1+3m.得：x=m-3,y=-2m-4.根據(jù)題意，得：m-30,-2m-40.解得-2m3.(2) 由 2m+1x1 知 2m+10，解得 m-12，則在 -2m8x+5000， 甲方案付款多，乙付款少，當(dāng)小于 5000 千克時，9x8x+5000， 甲方案付款少，乙付款多23. 【答案】(1) 以點 O 為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn) 45 即可得到圖(2) 如圖，連接 OC，OD， 四邊形 ABCD 是正方形， OC=OD，POC=90-COQ=QOD，ODQ=OCP=45， COPDOQASA， 四邊形 OPCQ 的面積 =OCD 的面積 =14a224. 【答案】(1) 如圖 1，過點 B 作 BCx 軸于點 C， AOB 為等邊三角形，且 OA=2， AOB=60，OB=OA=2， BOC=30，而 OCB=90， BC=12OB=1，OC=3， 點 B 的坐標(biāo)為 B3,1(2) ABQ=90，始終不變理由如下： APQ，AOB 均為等邊三角形， AP=AQ，AO=AB，PAQ=OAB， PAO=QAB，在 APO 與 AQB 中， AP=AQ,P