高中數(shù)學(xué)必修5學(xué)生培訓(xùn)輔導(dǎo)學(xué)案集

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)必修5解斜三角形相關(guān)知識(shí)復(fù)習(xí)一、三角形中的三角問(wèn)題： 二、三角公式以及恒等變換：（1）兩角的和與差公式： 變形： （2）二倍角公式： （3）半角公式： （4）降冪擴(kuò)角公式：（5）萬(wàn)能公式: （6）化歸公式：三、正余弦定理公式與變形：1、2、 四、特殊三角形中的部分結(jié)論：（1）直角三角形：若則（2）銳角三角形： 或 （3）鈍角三角形： 若，則；若，則若，則（數(shù)學(xué)5必修）第一章：解三角形1在ABC中，則等于（ C ）A B C D 2在ABC中，若角為鈍角，則的值（ A ）

2、A大于零 B小于零 C等于零 D不能確定 3在ABC中，若，則等于（ D ）A B C D 4.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則等于【 D 】AB2CD5在中，角的對(duì)邊分別為，已知，則【 B 】A 1B2CD6. 已知中，那么角等于【 C 】ABCD7. 在三角形中，則的大小為【 A 】ABCD8若的三邊成等比數(shù)列，且，則【 B 】A B C D9. ABC中，已知，則角C等于【 A 】ABCD 10. 若的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且則【 D 】A為等腰三角形B為直角三角形C為等腰直角三角形D 為等腰三角形或直角三角形11. 若，則【 A 】A. 一定是銳角三角形 B. 可能是鈍角三角形 C. 一定是等腰

3、三角形D. 可能是直角三角形12在ABC中，角均為銳角，且則ABC的形狀是（ C ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形 13在中，若，則等于（ D ）A B C D 14邊長(zhǎng)為的三角形的最大角與最小角的和是（ ） A B C D 15在ABC中，若_。16在ABC中，若_。17在ABC中，若，則_。18若在ABC中，則=_。19在ABC中，若則ABC的形狀是_。20. 已知的周長(zhǎng)為，且求邊的長(zhǎng)； 若的面積為，求角的度數(shù)【解】由題意，及正弦定理，得，兩式相減，得由的面積，得，由余弦定理，得，所以21設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，求的大??； 求的取值范圍【解】由，根據(jù)正弦定理

4、得，所以， 由為銳角三角形知，解得，所以，故的取值范圍為等差數(shù)列性質(zhì)歸納與復(fù)習(xí) 重點(diǎn)等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。定義：數(shù)列an若滿足an+1-an=d(d為常數(shù))稱為等差數(shù)列，d為公差。它刻劃了“等差”的特點(diǎn)。通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d=nd+(a1-d)。若d表示an是n的一次函數(shù)；若d=0表示此數(shù)列為常數(shù)列。前n項(xiàng)和公式：Sn= =na1+。若d0,表示Sn是n的二次函數(shù)，且常數(shù)項(xiàng)為零；若d=0，表示Sn=na1.性質(zhì)：an=am+(n-m)d。 若m+n=s+t,則am+an=as+at 。特別地；若m+n=2p,則am+an=2ap。5.方程思想

5、：等差數(shù)列的五個(gè)元素a1、d、n、an、sn中最基本的元素為a1和d，數(shù)列中的其它元素都可以用這兩個(gè)元素來(lái)表示。函數(shù)思想：等差數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和都可以認(rèn)為是關(guān)于n的函數(shù)，因此數(shù)列問(wèn)題可以借助于函數(shù)知識(shí)來(lái)解決。難點(diǎn)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，通項(xiàng)和前n項(xiàng)和的關(guān)系，能夠化歸為等差數(shù)列問(wèn)題的數(shù)列的轉(zhuǎn)化。如：an與sn關(guān)系：an= 此公式適用于任何數(shù)列。化歸思想：把不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉問(wèn)題的數(shù)字思想。例題選講1、在等差數(shù)列a中，已知a=2,a+a=13，則a+a+a等于( )A.40 B.42 C.43 D.452、設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，則( )A B C D3、已知等差數(shù)列2,5,8，該

6、數(shù)列的第3k（kN）項(xiàng)組成的新數(shù)列bn的前4項(xiàng)是。bn的通項(xiàng)公式為。4、已知等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為Sn 和 Tn，且，求。等差數(shù)列復(fù)習(xí)與練習(xí)1一、選擇題1數(shù)列an是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列bn是首項(xiàng)為-2，公差為4的等差數(shù)列。若an=bn,則n的值為（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）72關(guān)于等差數(shù)列，有下列四個(gè)命題中是真命題的個(gè)數(shù)為（ ）（1）若有兩項(xiàng)是有理數(shù)，則其余各項(xiàng)都是有理數(shù)（2）若有兩項(xiàng)是無(wú)理數(shù)，則其余各項(xiàng)都是無(wú)理數(shù) （3）若數(shù)列an是等差數(shù)列，則數(shù)列kan也是等差數(shù)列（4）若數(shù)列an是等差數(shù)列，則數(shù)列a2n也是等差數(shù)列（A）1 （B）2 （C）3 （D）

7、43在等差數(shù)列an中,am=n,an=m,則am+n的值為（ ）（A）m+n （B）（C） （D）04.在等差數(shù)列an中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,則a3+a6+a9的值為（ ）（A）30 （B）27 （C）24 （D）215一個(gè)直角三角形的三條邊成等差數(shù)列，則它的最短邊與最長(zhǎng)邊的比為（ ）（A）45 （B）513 （C）35 （D）12136在等差數(shù)列an中，Sm=Sn,則Sm+n的值為（ ）（A）0 （B）Sm+Sn（C）2(Sm+Sn) （D）7一個(gè)凸n邊形內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，公差為5，且最大角為160，則n的值為（ ）（A）9 （B）12 （C）16 （D）9

8、或16二、填空題1、在等差數(shù)列an中，已知a2+a7+a8+a9+a14=70,則a8= 。2、在等差數(shù)列an中，S4=6,S8=20,則S12= 。3、在項(xiàng)數(shù)為n的等差數(shù)列an中，前三項(xiàng)之和為12，最后三項(xiàng)之和為132，前n項(xiàng)之和為240，則n= 。三、解答題已知數(shù)列an為等差數(shù)列，前30項(xiàng)的和為50，前50項(xiàng)的和為30，求前80項(xiàng)的和。等比數(shù)列性質(zhì)歸納與復(fù)習(xí)重點(diǎn)：等比數(shù)列的概念，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。定義：數(shù)列an若滿足=q(q為常數(shù))稱為等比數(shù)列。q為公比。通項(xiàng)公式：an=a1qn-1(a10、q0)。3.前n項(xiàng)和公式：Sn= （q）4.性質(zhì)：（1）an=amqn-

9、m。（2）若 m+n=s+t，則aman=asat,特別地，若m+n=2p，則aman=a2p，（3）記A=a1+a2+an,B=an+1+an+2+a2n,C=a2n+1+a2n+2+a3n,則A、B、C成等比數(shù)列。5方程思想：等比數(shù)列中的五個(gè)元素a1、q、n 、an 、Sn中，最基本的元素是a1和q，數(shù)列中的其它元素都可以用這兩個(gè)元素來(lái)表示。6函數(shù)思想：等比數(shù)列的通項(xiàng)和前n次和都可以認(rèn)為是關(guān)于n的函數(shù)。難點(diǎn)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，化歸思想的應(yīng)用。等比數(shù)列復(fù)習(xí)與練習(xí)1在等比數(shù)列中,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則=（C）(A) (B) (C) (D)2若x,2x+2,3x+3是一個(gè)等比

10、數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則x的值為 （ A ）（A）-4 （B）-1 （C）1或4 （D）-1或-43一個(gè)等比數(shù)列共有3n項(xiàng)，其前n項(xiàng)之積為A，次n項(xiàng)之積為B，末n項(xiàng)之積為C，則一定有（ D ）（A）A+B=C （B）A+C=2B （C）AB=C （D）AC=B2 4在正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a21+a22+a2n=,則a1+a2+an的值為（ B ）（A） （B）-1 （C）+1 （D）-25等比數(shù)列中, 則的前項(xiàng)和為（ ） A B C D6與，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（ ）A B C D7、已知一等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，那么是此數(shù)列的第（ ）項(xiàng) A B C D 8、在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，如果那么該數(shù)列的前

11、項(xiàng)之和為（ ）A B C D9、在等比數(shù)列中，若，則10、在等比數(shù)列中，若，則11、在等比數(shù)列中，若，則12、在等比數(shù)列中，若，則13、在正項(xiàng)等比數(shù)列中, 若則=_.14、三個(gè)正數(shù)a,b,c成等比數(shù)列，且,則這三個(gè)正數(shù)為 15、在等比數(shù)列中, 若是方程的兩根，則=_.16、計(jì)算2+22+23+210= 17、已知等比數(shù)列an，公比為-2，它的第n項(xiàng)為48，第2n-3項(xiàng)為192，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。18、設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)和為，若，求數(shù)列的公比必修5第三章不等式復(fù)習(xí)一、課標(biāo)要求：1、通過(guò)具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。2、一元二次不等式 經(jīng)歷從實(shí)

12、際情境中抽象出一元二次不等式模型的過(guò)程。 通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系。 會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖。3、二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題 從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組； 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組； 從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決；4、基本不等式：。 探索并了解基本不等式的證明過(guò)程； 會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（小）值問(wèn)題；二、重點(diǎn)知識(shí)：1、不等式的解法復(fù)習(xí)：實(shí)數(shù)a絕對(duì)值：|a|=當(dāng)c0時(shí)，|axb|c|f(x)|g(x) f(x)g(x) 或f(x)g(

13、x)；|f(x)|g(x) g(x)f(x)g(x)對(duì)于形如|xa|xb|c或|xa|xb|c不等式，可用絕對(duì)值的幾何意義來(lái)去絕對(duì)值；用零點(diǎn)區(qū)間討論法求解。一元二次不等式：ax2bxc0或ax2bxc0設(shè),a，則RRR以上的改為、的情況自行分析。2、線性規(guī)劃的有關(guān)概念：線性約束條件：在上述問(wèn)題中，不等式組是一組變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，故又稱線性約束條件線性目標(biāo)函數(shù)：關(guān)于x、y的一次式z=2x+y是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫線性目標(biāo)函數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題：一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問(wèn)題可行解

14、、可行域和最優(yōu)解：滿足線性約束條件的解（x,y）叫可行解由所有可行解組成的集合叫做可行域使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的可行解叫線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解3、重要不等式：如果4、基本不等式：如果a,b是正數(shù)，那么我們稱的算術(shù)平均數(shù)，稱的幾何平均數(shù)三、重點(diǎn)方法技巧：1、比較兩個(gè)實(shí)數(shù)（代數(shù)式）的大小作差法，其具體解題步驟可歸納為：第一步：作差并化簡(jiǎn)，其目標(biāo)應(yīng)是n個(gè)因式之積或完全平方式或常數(shù)的形式；第二步：判斷差值與零的大小關(guān)系，必要時(shí)須進(jìn)行討論；第三步：得出結(jié)論2、二元一次不等式表示哪個(gè)平面區(qū)域的判斷方法由于對(duì)在直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)()，把它的坐標(biāo)（)代入Ax+By+C，所得到實(shí)數(shù)的符號(hào)都相

15、同，所以只需在此直線的某一側(cè)取一特殊點(diǎn)（x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負(fù)即可判斷Ax+By+C0表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域.（特殊地，當(dāng)C0時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn)）必修5第三章不等式復(fù)習(xí)檢測(cè)11不等式的解集是 （ A ）ARB空集C. D. 2已知集合M=，N=，則為 （ A ）A或 B或C或 D或3不等式的解集為 （ D ） A 或 B或 C或D. 或4. 函數(shù)的定義域?yàn)?（ C ） A. B. C. D. 5. 已知方程的兩個(gè)根都是正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 （ B ） A B. C. D. 6. 不等式的解集是 （ B ）A B C D7. 已知,則的取值范圍是( A )A B.

16、C. D.9函數(shù)的定義域 .10 . 已知有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍 11. 若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍 .12. 不等式的解集為或 則實(shí)數(shù)的取值范圍 .13.下面4個(gè)關(guān)于不等式的命題：(1)若，則或;(2)若，則不等式的解集為空集；(3)任意，恒有 (4) 若，則。其中正確的命題是 (2) .14解關(guān)于的不等式：（1） （2） （3） （4） 答案：（1） （2）或 （3） （4）或15方程的兩個(gè)根都在區(qū)間內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 答案：16若關(guān)于的不等式的解為一切實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍答案：高考資源網(wǎng)()來(lái)源：高考資源網(wǎng)版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)(www.k s 5 )必修5第三章不

17、等式復(fù)習(xí)檢測(cè)21、若，則等于（ C ）A B C D 2、設(shè),則下列不等式中恒成立的是 ( C )A B C D 3、一元二次不等式的解集是，則的值是（ D ） A B C D 4、若，則函數(shù)的值域是（ B ） A B C D 5、下列各函數(shù)中，最小值為的是 ( D )A B ， C D 6、如果,則的最大值是 ( D ) A B C D 7、如果實(shí)數(shù)滿足,則有 ( B )A最小值和最大值1 B最大值1和最小值 C最小值無(wú)最大值 D最大值1無(wú)最小值8、二次方程,有一個(gè)根比大,另一個(gè)根比小, 則的取值范圍是 ( C ) A B C D 9、已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和兩點(diǎn),若,則的取值范圍是（ B）

18、A B C D 10、若方程只有正根，則的取值范圍是（ B ） A 或 B C D 11、設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是_ 12、設(shè) 且,則的最小值為_(kāi)16_13、不等式的解集是 14、設(shè)函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間是 。15、解不等式： （1） （2） 解：（1） 得，（2）得 16、不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍。解：當(dāng)時(shí)，并不恒成立；當(dāng)時(shí)，則得 17、（1）求的最大值，使式中的、滿足約束條件（2）求的最大值，使式中的、滿足約束條件解：（1）作出可行域 ； （2）令，則，當(dāng)直線和圓相切時(shí)，18、求證:.不等式求最值定理如果a,bR，那么a2+b2 2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=” ）定理如果a,

19、b是正數(shù)，那么 (當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，取“=”)二元均值不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和“積式”轉(zhuǎn)化為“和式”的放縮功能。創(chuàng)設(shè)應(yīng)用均值不等式的條件、合理拆分項(xiàng)或配湊因式是常用的解題技巧，而拆與湊的成因在于使等號(hào)能夠成立。“和定積最大，積定和最小，”即2個(gè)正數(shù)的和為定值，則可求其積的最大值；積為定值，則可求其和的最小值。應(yīng)用此結(jié)論求值要注意三個(gè)條件：各項(xiàng)或因式非負(fù)；和或積為定值； 等號(hào)能不能取到。（即一正二定三相等） 必要時(shí)要作適當(dāng)?shù)淖冃?，以滿足上述前提。鞏固練習(xí)1、若x0，則2 + 3x + EQ F(4,x) 的最小值是 （ A ） (A) 2 + 4 EQ R(3) (B) 24 EQ R(3) (C)