積微精課一輪基礎(chǔ)強(qiáng)化課程作業(yè)九立體幾何

1、（6.16.3）積微精課一輪基礎(chǔ)強(qiáng)化課程作業(yè)九幾何累計(jì)完成時(shí)間：（請(qǐng)準(zhǔn)確）1、五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點(diǎn)的連線稱(chēng)為它的對(duì)角線，那么一個(gè)五棱柱對(duì)角線的條數(shù)為2、用平面截球 O 所得截面圓的半徑為 3，球心 O 到平面的距離為 4，則此球的表面積為3、在梯形 ABCD 中，ABC，ADBC，BC2AD2AB2.將梯形 ABCD 繞 AD 所在的直線旋轉(zhuǎn)一周2而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為4、如圖，在多面體 ABCDEF 中，已知 ABCD 是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，且ADE，BCF 均為正三角形，EFAB，EF2，則該多面體的體積為5、利用一個(gè)球體毛坯切削后得到一個(gè)四棱錐

2、P - ABCD ，其中底面四邊形 ABCD 是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，PA = 1 ，且 PA 平面 ABCD ，則球體毛坯體積的最小值應(yīng)為6、已知三棱柱 ABC A1 B1C1 的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱柱的體積為AC 1, BAC 60o ，則此球的表面積等于.3 ， AB 2 ，7、如圖，直三棱柱 ABCA1B1C1 的六個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為 1 的半球面上，ABAC，側(cè)面 BCC1B1是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側(cè)面 ABB1A1 的面積為8、已知球 O，過(guò)其球面上 A，B，C 三點(diǎn)作截面，若 O 點(diǎn)到該截面的距離是球半徑的一半，且 ABBC2，B120，則球 O 的表

3、面積為9、正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上若該棱錐的高為 4，底面邊長(zhǎng)為 2，則該球的表面積為10、四面體 ABCD頂點(diǎn) A 的三條棱兩兩相互垂直，且其長(zhǎng)分別為 2，3，4.若四面體 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為第 1 頁(yè) 共 3 頁(yè)（6.16.3）11、如圖，在四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 為平行四邊形，E 為側(cè)棱 PA 的中點(diǎn)求證：PC / 平面 BDE；若 PCPA，PDAD，求證：平面 BDE平面 PABCBDAEP12、如圖，在三棱錐 PABC 中，平面 PAB平面 ABC，PAPB，M，N 分別為 AB，PA 的中點(diǎn)求證：PB平面 MNC；若 ACB

4、C，求證：PA平面 MNC.13、如圖，已知三棱錐 ABPC 中，APPC， ACBC，M 為 AB 中點(diǎn)，D 為 PB 中點(diǎn)， 且PMB 為正三角形求證：DM平面 APC；求證：平面 ABC平面 APC；若BC=4，AB=20，求三棱錐 DBCM 的體積第 2 頁(yè) 共 頁(yè)3（6.16.3）14、如圖，四邊形 AA1C1C 為矩形，四邊形CC1B1B 為菱形，且平面CC1B1B 平面 AA1C1C ，D，E 分別為邊A1B1 ， C1C 的中點(diǎn)求證： BC1 平面 AB1C ；求證：DE平面 AB1C D15、如圖，在四棱錐 P ABCD 中，PA 平面 ABCD，底面 ABCD 為直角梯形，且 ADBC ，BAD 90 ， PA AB ，M，N 分別為 PC，PB 的中點(diǎn)，求證： MN 平面 PAD ；求證： PB 平面 ADMN PMNDABC16、如圖，四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 為矩形，PA平面 PDC求證：平面 PAD平面 ABCD；在棱 P