北師大版九年級數(shù)學知識點整理

1、 北師大版九年級數(shù)學知識點整理數(shù)學是考試的重點考察科目，數(shù)學學問的積存和解題（方法）的把握，需要科學有效的（復習方法），同時需要持之以恒的堅持。下面是給大家整理的一些（九年級數(shù)學）的學問點，盼望對大家有所幫忙。 初三新學期數(shù)學學問點 一、圓的定義 1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。 2、在同一平面內(nèi)，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。 二、圓的各元素 1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。 2、直徑：連接圓上兩點有經(jīng)過圓心的線段。 3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。 4、?。簣A上兩點之間的曲線局部。半圓周也是弧。 (1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。 (2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。 5、

2、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。 6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。 7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。 三、圓的根本性質(zhì) 1、圓的對稱性 (1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。 (2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。 (3)圓是對稱圖形。 2、垂徑定理。 (1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。 (2)推論： 平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。 平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。 3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。 (1)同弧所對的圓周角相等。 (2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它

3、所對的弦是直徑。 4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。 5、夾在平行線間的兩條弧相等。 6、設O的半徑為r，OP=d。 7、(1)過兩點的圓的圓心肯定在兩點間連線段的中垂線上。 (2)不在同始終線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。 (直角的外心就是斜邊的中點。) 8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。 直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點，直線與圓相切; 直線與圓沒有交點，直線與圓相離。 數(shù)學學問點九年級 圓的必考學問點 (1)圓 在一個

4、平面內(nèi)，一動點以肯定點為中心，以肯定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有很多條對稱軸。 (2)圓的相關(guān)特點 1)徑 連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d 直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r 2)弦 連接圓上任意兩點的線段叫做弦.在同一個圓內(nèi)最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有很多條。 3)弧 圓上任意兩點間的局部叫做圓弧，簡稱弧，以“”表示。 大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。

5、優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。 在同圓或等圓中，能夠相互重合的兩條弧叫做等弧。 4)角 頂點在圓心上的角叫做圓心角。 頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等于一樣弧所對的圓心角的一半。 初三數(shù)學復習資料學問點 軸對稱學問點 1.假如一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠相互重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。 2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。 4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。 5.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 6.軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。 7.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點，畫出關(guān)鍵點的對應點，根據(jù)原圖挨次依次連接各點。 8.點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(x,-y) 點(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(-x,y) 點(x,y)關(guān)于原點軸對稱的點的坐標為(-x,-y) 9.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角) 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重合，簡稱為三線合一。 10.等腰三角形的判定：等角對等邊。 11.等邊三角形的三個內(nèi)角相等，等于60， 12.