2022屆山東省濟(jì)南市部分校中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，在五邊形ABCDE中，A+B+E=300，DP,CP分別平分EDC、BCD，則P的度數(shù)是( )A60B65

2、C55D502實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（）A7B7C2a15D無(wú)法確定3若，代數(shù)式的值是A0BC2D4甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環(huán)數(shù)如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán))67868乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán))510767根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是( )A甲的平均成績(jī)大于乙B甲、乙成績(jī)的中位數(shù)不同C甲、乙成績(jī)的眾數(shù)相同D甲的成績(jī)更穩(wěn)定5如圖，已知直線 PQMN 于點(diǎn) O，點(diǎn) A，B 分別在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在直線 MN 或直線 PQ 上找一點(diǎn) C，使ABC是等腰三角形，則這樣的 C 點(diǎn)有（ ）A3 個(gè) B4 個(gè) C7 個(gè) D8

3、 個(gè)6如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)D在BC上，BD=3，DC=1，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A4B5C6D77如圖，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，則ABC的周長(zhǎng)等于（ ）A20B15C10D58圖1圖4是四個(gè)基本作圖的痕跡，關(guān)于四條弧、有四種說(shuō)法：弧是以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的??；弧是以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的?。换∈且訟為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧；弧是以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的?。黄渲姓_說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）A4B3C2D19如圖所示，把直角三角形紙片沿過(guò)頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果折疊后得等

4、腰EBA，那么結(jié)論中：A=30；點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)重合；點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長(zhǎng)，正確的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D310下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是（）ABCD11如圖，圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律，則第（n）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（）ABCD12如圖，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到三角形ABC，若點(diǎn)B恰好落在線段AB上，AC、AB交于點(diǎn)O，則COA的度數(shù)是（）A50B60C70D80二

5、、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13在一個(gè)不透明的空袋子里放入3個(gè)白球和2個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外完全相同，小樂(lè)從中任意摸出1個(gè)球，摸出的球是紅球，放回后充分搖勻，又從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是_14如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)，中的兩個(gè)，能讓兩盞燈泡和同時(shí)發(fā)光的概率為_(kāi)15一個(gè)布袋中裝有1個(gè)藍(lán)色球和2個(gè)紅色球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是紅球的概率是_16九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有下列問(wèn)題：“今有勾五步，股十二步，問(wèn)勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為5步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為12步，

6、問(wèn)該直角三角形能容納的正方形邊長(zhǎng)最大是多少步？”該問(wèn)題的答案是_步17如圖，ABCD中，ACCD，以C為圓心，CA為半徑作圓弧交BC于E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以AC上一點(diǎn)O為圓心OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N若AC=9cm，OA=3cm，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)cm118如圖是“已知一條直角邊和斜邊作直角三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程已知：線段a、b，求作：.使得斜邊ABb，ACa作法：如圖.（1）作射線AP，截取線段ABb；（2）以AB為直徑，作O；（3）以點(diǎn)A為圓心，a的長(zhǎng)為半徑作弧交O于點(diǎn)C；（4）連接AC、CB.即為所求作的直角三角形.請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_.三、解答題：

7、（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）某校為了創(chuàng)建書(shū)香校遠(yuǎn)，計(jì)劃進(jìn)一批圖書(shū)，經(jīng)了解文學(xué)書(shū)的單價(jià)比科普書(shū)的單價(jià)少20元，用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)本數(shù)相等文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)分別是多少元？該校計(jì)劃用不超過(guò)5000元的費(fèi)用購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)60本文學(xué)書(shū)后最多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？20（6分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸，交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)D，連結(jié)BD，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，0）求該拋物線的解析式；求梯形COBD的面積21（6分）兩個(gè)全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中

8、，OA在x軸上，已知COD=OAB=90，OC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B求k的值把OCD沿射線OB移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D落在y=圖象上時(shí)，求點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)22（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A，B重合的動(dòng)點(diǎn)，PCAB，點(diǎn)M是OP中點(diǎn)（1）求證：四邊形OBCP是平行四邊形；（2）填空：當(dāng)BOP 時(shí)，四邊形AOCP是菱形；連接BP，當(dāng)ABP 時(shí)，PC是O的切線23（8分）如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面的最大距離是5m經(jīng)過(guò)討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如圖），你選擇的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），

9、則B點(diǎn)坐標(biāo)是 ，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；因?yàn)樯嫌嗡畮?kù)泄洪，水面寬度變?yōu)?m，求水面上漲的高度24（10分）如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)求教學(xué)樓AB的高度；學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))25（10分）計(jì)算：（2）3+（3）（4）2+2（3）2（2）26（12分）如圖1，已知扇形MON的半徑為，MON=90，點(diǎn)B在弧MN上移動(dòng)，聯(lián)結(jié)BM，作ODBM，垂足為點(diǎn)D，C

10、為線段OD上一點(diǎn)，且OC=BM，聯(lián)結(jié)BC并延長(zhǎng)交半徑OM于點(diǎn)A，設(shè)OA=x，COM的正切值為y.（1）如圖2，當(dāng)ABOM時(shí)，求證：AM=AC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；（3）當(dāng)OAC為等腰三角形時(shí)，求x的值.27（12分）在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫(xiě)上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好（1）我們知道，滿(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求

11、抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】試題分析：根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540，由A+B+E=300，可求BCD+CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得PDC與PCD的角度和，進(jìn)一步求得P的度數(shù)解：五邊形的內(nèi)角和等于540，A+B+E=300，BCD+CDE=540300=240，BCD、CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，PDC+PCD=（BCD+CDE）=120，P=180120=60故選A考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角

12、和定理2、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出a4與a11的正負(fù)，原式利用二次根式性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：5a10，a40，a110，則原式|a4|a11|a4+a112a15，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3、D【解析】由可得，整體代入到原式即可得出答案【詳解】解：，則原式故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和法則及代數(shù)式的求值是解題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)已知條件中的數(shù)據(jù)計(jì)算出甲、乙的方差，中位數(shù)和眾數(shù)后，再進(jìn)行比較即可【詳解】把甲命中

13、的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：6，6，7，8，8，故中位數(shù)為7；把乙命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：5，6，7，7，10，故中位數(shù)為7；甲、乙成績(jī)的中位數(shù)相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，甲的眾數(shù)是8環(huán)，乙的眾數(shù)是7環(huán)，甲、乙成績(jī)的眾數(shù)不同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；甲命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x甲=15(6+7+8+6+8)=7（環(huán)），乙命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x乙=15(5+10+7+6+7)=7（環(huán)），甲的平均數(shù)等于乙的平均數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；甲的方差S甲2=15(67)2+(77)2+(87)2+(67)2+(87)2=0.8；乙的方差=15(57)2+(107)2+(77)2+(67)2+(77)2=2.8

14、，因?yàn)?.80.8，所以甲的穩(wěn)定性大，故選項(xiàng)D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定同時(shí)還考查了眾數(shù)的中位數(shù)的求法.5、D【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的判定分類(lèi)別分別找尋，分AB可能為底，可能是腰進(jìn)行分析解：使ABC是等腰三角形，當(dāng)AB當(dāng)?shù)讜r(shí)，則作AB的垂直平分線，交PQ，MN的有兩點(diǎn)，即有兩個(gè)三角形當(dāng)讓AB當(dāng)腰時(shí)，則以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫(huà)圓交PQ，MN有三點(diǎn)，所以有三個(gè)當(dāng)以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫(huà)圓

15、，交PQ，MN有三點(diǎn)，所以有三個(gè)所以共8個(gè)故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定；解題的關(guān)鍵是要分情況而定，所以學(xué)生一定要思維嚴(yán)密，不可遺漏6、B【解析】試題解析：過(guò)點(diǎn)C作COAB于O，延長(zhǎng)CO到C，使OC=OC，連接DC，交AB于P，連接CP此時(shí)DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，連接BC，由對(duì)稱(chēng)性可知CBE=CBE=41，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=41，BC=BC=4，根據(jù)勾股定理可得DC=1故選B7、B【解析】ABCD是菱形，BCD=120，B=60，BA=BCABC是等邊三角形ABC的周長(zhǎng)=3AB=1故選B8、C【解析】根據(jù)基本作圖的方法即可

16、得到結(jié)論【詳解】解：（1）弧是以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，正確；（2）弧是以P為圓心，大于點(diǎn)P到直線的距離為半徑所畫(huà)的弧，錯(cuò)誤；（3）弧是以A為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，錯(cuò)誤；（4）弧是以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑所畫(huà)的弧，正確故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握基本作圖的方法9、D【解析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)角相等以及利用等腰三角形的性質(zhì)判斷得出即可【詳解】把直角三角形紙片沿過(guò)頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，折疊后得等腰EBA，A=EBA，CBE=EBA，A=CBE=EBA，C=90，A+CBE+EBA=90，A=CBE

17、=EBA=30，故選項(xiàng)正確；A=EBA，EDB=90，AD=BD，故選項(xiàng)正確；C=EDB=90，CBE=EBD=30，EC=ED（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等），點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長(zhǎng)，故選項(xiàng)正確，故正確的有3個(gè)故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵10、B【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題【詳解】A、C、D經(jīng)過(guò)折疊均能?chē)烧襟w，B折疊后上邊沒(méi)有面，不能折成正方體故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖，熟練掌握，即可解題.11、C【解析】由圖形可知：第（1）個(gè)圖形中面積為1的

18、正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+n+1=.【詳解】第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+(n+1)= 個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化找出規(guī)律.12、B【解析】試題分析：在三角形ABC中，ACB=90，B=50，A=180ACBB=40由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BC=BC，B=BBC=50又B

19、BC=A+ACB=40+ACB，ACB=10，COA=AOB=OBC+ACB=B+ACB=60故選B考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】【分析】袋子中一共有5個(gè)球，其中有2個(gè)紅球，用2除以5即可得從中摸出一個(gè)球是紅球的概率.【詳解】袋子中有3個(gè)白球和2個(gè)紅球，一共5個(gè)球，所以從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為：，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.14、【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀

20、圖得：由樹(shù)狀圖得：共有6種結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同，其中能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的是閉合開(kāi)關(guān)為：K1、K3與K3、K1共兩種結(jié)果，能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況，再利用概率公式即可求出答案.【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的由4種情況，兩次摸出的球都是紅球的概率是

21、，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求隨機(jī)事件概率的方法，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，從而求出答案.16、【解析】如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得：DEBC，則ADEACB，列比例式可得結(jié)論.【詳解】如圖，四邊形CDEF是正方形，CD=ED，DECF，設(shè)ED=x，則CD=x，AD=12-x，DECF，ADE=C，AED=B，ADEACB，x=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵17、11【解析】陰影部分的面積=扇形ECF的面積-ACD的面積-OCM的面積-扇形AOM的面積-弓形AN的面積【詳解】解：連接OM，ON.OM=3，OC=6，

22、 扇形ECF的面積 ACD的面積 扇形AOM的面積 弓形AN的面積 OCM的面積 陰影部分的面積=扇形ECF的面積ACD的面積OCM的面積扇形AOM的面積弓形AN的面積 故答案為【點(diǎn)睛】考查不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算，掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.18、等圓的半徑相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，三角形定義【解析】根據(jù)圓周角定理可判斷ABC為直角三角形【詳解】根據(jù)作圖得AB為直徑，則利用圓周角定理可判斷ACB=90，從而得到ABC滿(mǎn)足條件故答案為：等圓的半徑相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，三角形定義【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基

23、本作圖方法解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了圓周角定理三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）文學(xué)書(shū)的單價(jià)為40元/本，科普書(shū)的單價(jià)為1元/本；（2）購(gòu)進(jìn)1本文學(xué)書(shū)后最多還能購(gòu)進(jìn)2本科普書(shū)【解析】（1）設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為x元/本，則科普書(shū)的單價(jià)為（x+20）元/本，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)本數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m本科普書(shū)，根據(jù)總價(jià)=文學(xué)書(shū)的單價(jià)購(gòu)進(jìn)本數(shù)+科普書(shū)的單價(jià)購(gòu)進(jìn)本

24、數(shù)結(jié)合總價(jià)不超過(guò)5000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為x元/本，則科普書(shū)的單價(jià)為（x+20）元/本，依題意，得：800 x=1200 x+20，解得：x40，經(jīng)檢驗(yàn)，x40是原分式方程的解，且符合題意，x+201答：文學(xué)書(shū)的單價(jià)為40元/本，科普書(shū)的單價(jià)為1元/本（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m本科普書(shū)，依題意，得：401+1m5000，解得：m4313m為整數(shù)，m的最大值為2答：購(gòu)進(jìn)1本文學(xué)書(shū)后最多還能購(gòu)進(jìn)2本科普書(shū)【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各

25、數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式20、（1）（2）【解析】（1）將A坐標(biāo)代入拋物線解析式，求出a的值，即可確定出解析式（2）拋物線解析式令x=0求出y的值，求出OC的長(zhǎng)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸求出CD的長(zhǎng)，令y=0求出x的值，確定出OB的長(zhǎng)，根據(jù)梯形面積公式即可求出梯形COBD的面積【詳解】（1）將A（1，0）代入中，得：0=4a+4，解得：a=1該拋物線解析式為（2）對(duì)于拋物線解析式，令x=0，得到y(tǒng)=2，即OC=2，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，CD=1A（1，0），B（2，0），即OB=221、（1）k=2；（2）點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為【解析】（1）根據(jù)題意求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再代入求得k值即可；（2）

26、設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為D，由平移性質(zhì)可知DDOB，過(guò)D作DEx軸于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F，設(shè)CD交y軸于點(diǎn)M（如圖），根據(jù)已知條件可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1），設(shè)D橫坐標(biāo)為t，則OE=MF=t，即可得D（t，t+2），由此可得t（t+2）=2，解方程求得t值，利用勾股定理求得DD的長(zhǎng)，即可得點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)【詳解】（1）AOB和COD為全等三的等腰直角三角形，OC=，AB=OA=OC=OD=，點(diǎn)B坐標(biāo)為（，），代入得k=2；（2）設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為D，由平移性質(zhì)可知DDOB，過(guò)D作DEx軸于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F，設(shè)CD交y軸于點(diǎn)M，如圖， OC=OD=，AOB=COM=45，

27、OM=MC=MD=1，D坐標(biāo)為（1，1），設(shè)D橫坐標(biāo)為t，則OE=MF=t，DF=DF=t+1，DE=DF+EF=t+2，D（t，t+2），D在反比例函數(shù)圖象上，t（t+2）=2，解得t=或t=1（舍去），D（1， +1），DD=，即點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，求得點(diǎn)D的坐標(biāo)是解決第（2）問(wèn)的關(guān)鍵22、 (1)見(jiàn)解析;(2)120；45【解析】（1）由AAS證明CPMAOM，得出PC=OA，得出PC=OB，即可得出結(jié)論；（2）證出OA=OP=PA，得出AOP是等邊三角形，A=AOP=60，得出BOP=120即可；由切線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得出BOP=90，由等腰三

28、角形的性質(zhì)得出ABP=OPB=45即可【詳解】（1）PCAB，PCMOAM，CPMAOM點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，OMPM，在CPM和AOM中，CPMAOM（AAS），PCOAAB是半圓O的直徑，OAOB，PCOB又PCAB，四邊形OBCP是平行四邊形（2）四邊形AOCP是菱形，OAPA，OAOP，OAOPPA，AOP是等邊三角形，AAOP60，BOP120；故答案為120；PC是O的切線，OPPC，OPC90，PCAB，BOP90，OPOB，OBP是等腰直角三角形，ABPOPB45，故答案為45【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、切線的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、

29、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握切線的性質(zhì)和平行四邊形的判定是解題的關(guān)鍵23、 (1) 方案1; B（5,0）; ;(2) 3.2m.【解析】試題分析：（1）根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置，可用待定系數(shù)法求拋物線的解析式（2）把x=3代入拋物線的解析式，即可得到結(jié)論試題解析：解：方案1：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），設(shè)拋物線的解析式為：由題意可以得到拋物線的頂點(diǎn)為（0，5），代入解析式可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入，解得：=3.2，水面上漲的高度為3.2m方案2：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0）設(shè)拋物線的解析式為：由題意可以得到拋物線的頂點(diǎn)為（5，5），代入解析式

30、可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入解得：=3.2，水面上漲的高度為3.2m方案3：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5， ），由題意可以得到拋物線的頂點(diǎn)為（0，0）設(shè)拋物線的解析式為：，把點(diǎn)B的坐標(biāo)（5， ），代入解析式可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入解得：=，水面上漲的高度為3.2m24、（1）2m（2）27m【解析】（1）首先構(gòu)造直角三角形AEM，利用，求出即可（2）利用RtAME中，求出AE即可【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EMAB，垂足為M設(shè)AB為x在RtABF中，AFB=45，BF=AB=x，BC=BFFC=x1在RtAEM中，AEM=22，AM=ABBM=ABCE=x2，又，解得：x