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文檔簡介
1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡
2、一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1若矩形的長和寬是方程x27x+12=0的兩根,則矩形的對(duì)角線長度為( )A5B7C8D102下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()A(m2)3=m6 Ba10a9=a Cx3x5=x8 Da4+a3=a73將拋物線y=x2先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為( )Ay=(x2)2+3 By=(x2)23 Cy=(x+2)2+3 Dy=(x+2)234下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5如圖,將ABC 繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B處,此時(shí),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
3、 A恰好落在 BC 邊的延長線上,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC 平分BBA6反比例函數(shù)y=(a0,a為常數(shù))和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)M在y=的圖象上,MCx軸于點(diǎn)C,交y=的圖象于點(diǎn)A;MDy軸于點(diǎn)D,交y=的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)M在y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:SODB=SOCA;四邊形OAMB的面積不變;當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A0B1C2D37濰坊市2018年政府工作報(bào)告中顯示,濰坊社會(huì)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行,地區(qū)生產(chǎn)總值增長8%左右,社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長12%左右,一般公共預(yù)算收入539.1億元,7
4、家企業(yè)入選國家“兩化”融合貫標(biāo)試點(diǎn),濰柴集團(tuán)收入突破2000億元,榮獲中國商標(biāo)金獎(jiǎng)其中,數(shù)字2000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()元(精確到百億位)A21011 B21012 C2.01011 D2.010108已知BAC=45。,一動(dòng)點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合),設(shè)OA=x,如果半徑為1的O與射線AC有公共點(diǎn),那么x的取值范圍是( )A0 x1B1xC0 xDx9某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4100米接力賽,而這9名同學(xué)只知道自己的成績,要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績的( )A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差10如圖,A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在O上,AO
5、D=50,AODC,則B的度數(shù)為()A50 B55 C60 D65二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn),BC=15,CD=9,EF=6,AFE=50,則ADC的度數(shù)為_12已知拋物線yx2上一點(diǎn)A,以A為頂點(diǎn)作拋物線C:yx2bxc,點(diǎn)B(2,yB)為拋物線C上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A在拋物線yx2上任意移動(dòng)時(shí),則yB的取值范圍是_13如圖,將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中,O是原點(diǎn),A的坐標(biāo)為(1,),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_14如圖,利用圖形面積的不同表示方法,能夠得到的代數(shù)恒等式是_(寫出一個(gè)即可)15某自然保護(hù)區(qū)為估計(jì)該地區(qū)一種珍
6、稀鳥類的數(shù)量,先捕捉了20只,給它們做上標(biāo)記后放回,過一段時(shí)間待它們完全混合于同類后又捕捉了20只,發(fā)現(xiàn)其中有4只帶有標(biāo)記,從而估計(jì)該地區(qū)此種鳥類的數(shù)量大約有_只16若關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2x+1=0有實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍為_17拋物線yx24x+與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_三、解答題(共7小題,滿分69分)18(10分)華聯(lián)超市準(zhǔn)備代銷一款運(yùn)動(dòng)鞋,每雙的成本是170元,為了合理定價(jià),投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是200元時(shí),每天的銷售量是40雙,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5雙,設(shè)每雙降低x元(x為正整數(shù)),每天的銷售
7、利潤為y元求y與x的函數(shù)關(guān)系式;每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)定為多少元時(shí),每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少?19(5分)如圖,AB是O的直徑,BE是弦,點(diǎn)D是弦BE上一點(diǎn),連接OD并延長交O于點(diǎn)C,連接BC,過點(diǎn)D作FDOC交O的切線EF于點(diǎn)F(1)求證:CBEF;(2)若O的半徑是2,點(diǎn)D是OC中點(diǎn),CBE15,求線段EF的長20(8分)規(guī)定:不相交的兩個(gè)函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離為這兩個(gè)函數(shù)的“親近距離”(1)求拋物線yx22x+3與x軸的“親近距離”;(2)在探究問題:求拋物線yx22x+3與直線yx1的“親近距離”的過程中,有人提出:過拋物線的頂點(diǎn)向x軸作垂線與直線相交,則該問題的“親近距離
8、”一定是拋物線頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的距離,你同意他的看法嗎?請(qǐng)說明理由(3)若拋物線yx22x+3與拋物線y+c的“親近距離”為,求c的值21(10分)計(jì)算:(1)0+|1|+(1)122(10分)為了解某市市民上班時(shí)常用交通工具的狀況,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如表所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:本次接受調(diào)查的市民共有 人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形B的圓心角度數(shù)是 ;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;若該市“上班族”約有15萬人,請(qǐng)估計(jì)乘公交車上班的人數(shù)23(12分)已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn),DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M,過M作MEC
9、D于點(diǎn)E,1=1(1)若CE=1,求BC的長;(1)求證:AM=DF+ME24(14分)如圖,點(diǎn)A、B在O上,點(diǎn)O是O的圓心,請(qǐng)你只用無刻度的直尺,分別畫出圖和圖中A的余角.(1)圖中,點(diǎn)C在O上;(2)圖中,點(diǎn)C在O內(nèi);參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】解:設(shè)矩形的長和寬分別為a、b,則a+b=7,ab=12,所以矩形的對(duì)角線長=1故選A2、D【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)法則,單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則,同底數(shù)冪的乘法、除法的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A、(m2)3=m6,正確;B、a10a9=a,正確;C、x3x5=x8,正確;D、a4
10、+a3=a4+a3,錯(cuò)誤,故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘除法,熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】先得到拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)(0,0),再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)(0,0)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】解:拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),把點(diǎn)(0,0)先向左平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),所以平移后的拋物線解析式為y=(x+2)2-1故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故a不變,所以求平移后的拋物線解析式通???/p>
11、利用兩種方法:一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo),即可求出解析式4、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解:A是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形;B,C,D是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形故選:C【點(diǎn)睛】掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形;中心對(duì)稱圖形:在同一平面內(nèi),如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形5、C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可【詳解】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),A:與均為旋轉(zhuǎn)角
12、,故=,故A正確;B:,又,故B正確;D:,BC平分BBA,故D正確.無法得出C中結(jié)論,故答案:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形旋轉(zhuǎn)后具有的性質(zhì),注意靈活運(yùn)用各條件6、D【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和比例系數(shù)的幾何意義逐項(xiàng)分析可得出解.【詳解】由于A、B在同一反比例函數(shù)y=圖象上,由反比例系數(shù)的幾何意義可得SODB=SOCA=1,正確;由于矩形OCMD、ODB、OCA為定值,則四邊形MAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化,正確;連接OM,點(diǎn)A是MC的中點(diǎn),則SODM=SOCM=,因SODB=SOCA=1,所以O(shè)BD和OBM面積相等,點(diǎn)B一定是MD的中點(diǎn)正確;故答案選D考點(diǎn):反比例系數(shù)的幾何意義.7、C【解析
13、】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】2000億元=2.01故選:C【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【解析】如下圖,設(shè)O與射線AC相切于點(diǎn)D,連接OD,ADO=90,BAC=45,ADO是等腰直角三角形,AD=DO=1,OA=,此時(shí)O與射線AC有唯一公共點(diǎn)點(diǎn)D,若O再向右移動(dòng),則O與射線AC就沒有公共點(diǎn)了,x的取
14、值范圍是.故選C.9、B【解析】總共有9名同學(xué),只要確定每個(gè)人與成績的第五名的成績的多少即可判斷,然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷【詳解】要想知道自己是否入選,老師只需公布第五名的成績,即中位數(shù)故選B.10、D【解析】試題分析:連接OC,根據(jù)平行可得:ODC=AOD=50,則DOC=80,則AOC=130,根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角度數(shù)的一半可得:B=1302=65.考點(diǎn):圓的基本性質(zhì)二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、140【解析】如圖,連接BD,點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn),EF是ABD的中位線,EFBD,BD=2EF=12,ADB=AFE=50,BC=15,CD=9,B
15、D=12,BC2=225,CD2=81,BD2=144,CD2+BD2=BC2,BDC=90,ADC=ADB+BDC=50+90=140.故答案為:140.12、ya1【解析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,n),由題意可知n=m1,從而可知拋物線C為y=(x-m)1+n,化簡為y=x1-1mx+1m1,將x=1代入y=x1-1mx+1m1,利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案【詳解】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,n),m為全體實(shí)數(shù),由于點(diǎn)A在拋物線y=x1上,n=m1,由于以A為頂點(diǎn)的拋物線C為y=x1+bx+c,拋物線C為y=(x-m)1+n化簡為:y=x1-1mx+m1+n=x1-1mx+1m1,令x=1,ya=4
16、-4m+1m1=1(m-1)1+11,ya1,故答案為ya1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出ya=4-4m+1m1=1(m-1)1+113、(,1)【解析】如圖作AFx軸于F,CEx軸于E四邊形ABCD是正方形,OA=OC,AOC=90,COE+AOF=90,AOF+OAF=90,COE=OAF,在COE和OAF中,COEOAF,CE=OF,OE=AF,A(1,),CE=OF=1,OE=AF=,點(diǎn)C坐標(biāo)(,1),故答案為(,1)點(diǎn)睛:本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用的輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,屬于中考
17、??碱}型.注意:距離都是非負(fù)數(shù),而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù),在由距離求坐標(biāo)時(shí),需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào).14、(a+b)2=a2+2ab+b2【解析】完全平方公式的幾何背景,即乘法公式的幾何驗(yàn)證此類題型可從整體和部分兩個(gè)方面分析問題本題從整體來看,整個(gè)圖形為一個(gè)正方形,找到邊長,表示出面積,從部分來看,該圖形的面積可用兩個(gè)小正方形的面積加上2個(gè)矩形的面積表示,從不同角度思考,但是同一圖形,所以它們面積相等,列出等式.【詳解】解:, 【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的幾何意義,從不同角度思考,用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】求出樣本中有標(biāo)記的所占的百分比,再用樣本容量除以百分比即可解答【詳
18、解】解: 只故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體,總體百分比約等于樣本百分比16、a且a1【解析】根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件列出關(guān)于a的不等式組,求出a的取值范圍即可【詳解】由題意得:0,即(-1)2-4(a-1)10,解得a,又a-10,a且a1.故答案為a且a1.點(diǎn)睛:本題考查的是根的判別式及一元二次方程的定義,根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式組是解答此題的關(guān)鍵17、(3,0)【解析】把交點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式求m的值,再令y=0解一元二次方程求另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)【詳解】把點(diǎn)(1,0)代入拋物線y=x2-4x+中,得m=6,所以,原方程為y=x2-4x+3,令y=0,解方程x2-
19、4x+3=0,得x1=1,x2=3拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,0)故答案為(3,0).【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系,拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法本題也可以用根與系數(shù)關(guān)系直接求解三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)y=5x2+110 x+1200;(2) 售價(jià)定為189元,利潤最大1805元【解析】利潤等于(售價(jià)成本)銷售量,根據(jù)題意列出表達(dá)式,借助二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可;【詳解】(1)y(200 x170)(40+5x)5x2+110 x+1200;(2)y5x2+110 x+12005(x11)2+1805,拋物線開口向下,當(dāng)x11時(shí),y有最大值180
20、5,答:售價(jià)定為189元,利潤最大1805元;【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)際應(yīng)用中利潤的求法,二次函數(shù)的應(yīng)用;能夠根據(jù)題意列出合理的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵19、(1)詳見解析;(1)【解析】(1)連接OE交DF于點(diǎn)H,由切線的性質(zhì)得出F+EHF =90,由FDOC得出DOH+DHO =90,依據(jù)對(duì)頂角的定義得出EHFDHO,從而求得F=DOH,依據(jù)CBE=DOH,從而即可得證; (1)依據(jù)圓周角定理及其推論得出F=COE1CBE =30,求出OD的值,利用銳角三角函數(shù)的定義求出OH的值,進(jìn)一步求得HE的值,利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)一步求得EF的值【詳解】(1)證明:連接OE交DF于點(diǎn)H,EF是O的切線,OE
21、是O的半徑,OEEFF+EHF90FDOC,DOH+DHO90EHFDHO,F(xiàn)DOHCBEDOH, (1)解:CBE15,F(xiàn)COE1CBE30O的半徑是,點(diǎn)D是OC中點(diǎn),在RtODH中,cosDOH,OH1 在RtFEH中, 【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)、圓周角定理及三角函數(shù)的應(yīng)用,掌握?qǐng)A周角定理和切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、(1)2;(2)不同意他的看法,理由詳見解析;(3)c1【解析】(1)把y=x22x+3配成頂點(diǎn)式得到拋物線上的點(diǎn)到x軸的最短距離,然后根據(jù)題意解決問題;(2)如圖,P點(diǎn)為拋物線y=x22x+3任意一點(diǎn),作PQy軸交直線y=x1于Q,設(shè)P(t,t22t
22、+3),則Q(t,t1),則PQ=t22t+3(t1),然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=x22x+3與直線y=x1的“親近距離”,然后對(duì)他的看法進(jìn)行判斷;(3)M點(diǎn)為拋物線y=x22x+3任意一點(diǎn),作MNy軸交拋物線于N,設(shè)M(t,t22t+3),則N(t,t2+c),與(2)方法一樣得到MN的最小值為c,從而得到拋物線y=x22x+3與拋物線的“親近距離”,所以,然后解方程即可【詳解】(1)y=x22x+3=(x1)2+2,拋物線上的點(diǎn)到x軸的最短距離為2,拋物線y=x22x+3與x軸的“親近距離”為:2;(2)不同意他的看法理由如下:如圖,P點(diǎn)為拋物線y=x22x+3任意一點(diǎn),作PQy
23、軸交直線y=x1于Q,設(shè)P(t,t22t+3),則Q(t,t1),PQ=t22t+3(t1)=t23t+4=(t)2+,當(dāng)t=時(shí),PQ有最小值,最小值為,拋物線y=x22x+3與直線y=x1的“親近距離”為,而過拋物線的頂點(diǎn)向x軸作垂線與直線相交,拋物線頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的距離為2,不同意他的看法;(3)M點(diǎn)為拋物線y=x22x+3任意一點(diǎn),作MNy軸交拋物線于N,設(shè)M(t,t22t+3),則N(t,t2+c),MN=t22t+3(t2+c)=t22t+3c=(t)2+c,當(dāng)t=時(shí),MN有最小值,最小值為c,拋物線y=x22x+3與拋物線的“親近距離”為c,c=1【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題,考
24、查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的性質(zhì),正確理解新定義是解題的關(guān)鍵21、2【解析】先根據(jù)0次冪的意義、絕對(duì)值的意義、二次根式的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡,然后進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】解:原式=2+2+2=22+2=2【點(diǎn)睛】本題考查了0次冪的意義、絕對(duì)值的意義、二次根式的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義,熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.22、(1)1;(2)43.2;(3)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:見解析;(4)估計(jì)乘公交車上班的人數(shù)為6萬人【解析】(1)根據(jù)D組人數(shù)以及百分比計(jì)算即可(2)根據(jù)圓心角度數(shù)360百分比計(jì)算即可(3)求出A,C兩組人數(shù)畫出條形圖即可(4)利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可【詳解】(1)本次接受調(diào)查的市民共有:5025%1(人),故答案為1(
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