一種實(shí)用的車載GPS導(dǎo)航定位坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

1、一種實(shí)用的車載GPS導(dǎo)航坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法龔真春郭群長李輝安治國（68011部隊(duì)，甘肅 蘭州730020）摘 要：在GPS車輛導(dǎo)航和實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)中，需實(shí)時(shí)地將GPS接收到的導(dǎo)航數(shù)據(jù)在電子地圖中顯示出來。GPS導(dǎo)航數(shù)據(jù) 為WGS-84坐標(biāo)系，而電子地圖一般采用本地高斯平面坐標(biāo)。本文在分析常用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的基礎(chǔ)上，從GPS車輛導(dǎo)航 和實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)的實(shí)際需要出發(fā)，探討了車載GPS導(dǎo)航數(shù)據(jù)到電子地圖坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方法，該方法實(shí)現(xiàn)過程簡單，實(shí)時(shí)性 強(qiáng)，且能滿足精度要求。關(guān)鍵詞：GPS;車輛導(dǎo)航；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換；電子地圖1、引言目前，以全球定位系統(tǒng)GPS為代表的衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)已經(jīng)廣泛滲透到軍事、國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展 的各

2、部門、各領(lǐng)域、各行業(yè)。其中，最具代表的應(yīng)用便是在車輛導(dǎo)航和智能交通（簡稱ITS）方面的廣 泛使用，如今在歐洲、美國和日本等國外市場上，車載智能通信系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用已成為必然趨勢，且 正在著手進(jìn)行3D汽車導(dǎo)航系統(tǒng)的開發(fā)。在國內(nèi)，隨著監(jiān)控系統(tǒng)專業(yè)化市場的不斷擴(kuò)大，導(dǎo)航定位技術(shù)的 發(fā)展、集群網(wǎng)在全國的普及和導(dǎo)航終端產(chǎn)品的日趨成熟，車輛監(jiān)控、防盜系統(tǒng)及調(diào)度系統(tǒng)正在快速發(fā)展， 已從特殊車輛監(jiān)控、公交車和出租車調(diào)度向長途運(yùn)輸車監(jiān)控、物流調(diào)度及私家的安全防護(hù)上發(fā)展1在上述提及的GPS應(yīng)用中，均需要電子地圖數(shù)據(jù)庫的支持，它是通過加載GPS導(dǎo)航定位信息于電子 地圖上，以便對車輛進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控、導(dǎo)航及其它產(chǎn)品的研發(fā)

3、。由于GPS導(dǎo)航定位獲取到的是WGS-84坐標(biāo)， 而通常使用的電子地圖是基于本地坐標(biāo)系統(tǒng)下的高斯平面坐標(biāo)，這就需要對GPS導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換 來和電子地圖匹配，確定車輛位置，并在電子地圖上顯示出來。本文在分析常用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法的基礎(chǔ)上， 從GPS車輛導(dǎo)航和實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)的實(shí)際需要出發(fā)，探討了一種實(shí)用的車載GPS導(dǎo)航數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法，實(shí) 驗(yàn)結(jié)果和分析表明，該方法實(shí)現(xiàn)過程簡單，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，且能滿足精度要求。2、常用的GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法簡介對于將GPS導(dǎo)航定位結(jié)果轉(zhuǎn)換為本地坐標(biāo)系有多種轉(zhuǎn)換模型和方法，國內(nèi)外眾多學(xué)者和專家對此已 進(jìn)行了大量的研究，常用的主要有七參數(shù)空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和大地坐標(biāo)微分公式，其中較為

4、著名七參數(shù) 模型有布爾莎模型、莫洛金斯基模型和范士模型。下面以布爾莎模型（假設(shè)轉(zhuǎn)換1BJ-54坐標(biāo)）為例來說 明常用的GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程，如圖1所示。圖1常用皈62丫坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程主要公式有：tg -1Z + Ne 2 sin Btg -1& X 2 + Y 2)Ncos BAXXZ54AYAZm-88484式中：AX, AY, AZ為平移量；8 ,8 ,8為旋轉(zhuǎn)參數(shù)；m尺度比。X y z在求得各點(diǎn)在BJ-54坐標(biāo)系中的經(jīng)緯度后，將經(jīng)緯度高斯投影為平面坐標(biāo)。由上面的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可以看 出：一是在求解過程中需要知道重合點(diǎn)的大地高，而對于54參考橢球，點(diǎn)的大地高往往不能精確己知，這 給轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解引入

5、了誤差；二是轉(zhuǎn)換模型需求七個(gè)參數(shù)，至少需孌個(gè)公共點(diǎn)，轉(zhuǎn)換過程較多、計(jì)算 量大，不適用于導(dǎo)航定位實(shí)時(shí)性高的要求；三是在求解參數(shù)時(shí)，多個(gè)參數(shù)一起求解，參數(shù)之間相互干擾， 很難求準(zhǔn)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)病態(tài)矩陣，難以求其逆；四是由X, Y,Z轉(zhuǎn)換成B,L,H時(shí)，不論采用迭代法、全量直接計(jì)算法還是和差計(jì)算法均顯得很麻煩。此外，若是直接采用大地坐標(biāo)微分公式進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，計(jì) 算過程同樣也比較麻煩3。以上的常用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法對于非測繪專業(yè)人員來說有一定的技術(shù)難度，并 且可操作性較差。3、實(shí)用的車載GPS導(dǎo)航坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法在車載GPS導(dǎo)航和實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換不同于靜態(tài)測量。一方面，它不可能利用較多的己知點(diǎn) 進(jìn)行計(jì)算，

6、以求得最佳轉(zhuǎn)換參數(shù)；另一方面，它又要求實(shí)時(shí)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。同時(shí)考慮到車輛導(dǎo)航定位對 精度要求不是太高，對高程定位數(shù)據(jù)一般可不需要的實(shí)際情況下，下面給出實(shí)用的車載GPS導(dǎo)航坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 過程及方法。3.1實(shí)用的高斯正算公式整個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程如圖2所示，其方法是直接將GPS接收到的WGS-84大地坐標(biāo)(B, L84)高斯投影正算為氣,y-4)平面坐標(biāo)，然后再進(jìn)行相應(yīng)的坐標(biāo)系間轉(zhuǎn)換。X圖2Y實(shí)用GPS坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過4Y , Z高斯投影正算術(shù)公式囹(推導(dǎo)過程略)：x = XB + + 4(5-12 + 9n2 + 4門4)+ NPtm6 (61 -58t2 +14 + 270q2 -330q2技) o 22472

7、0y = N m + Npm3(1-12 +門2) + NPm5(5- 18t2 +14 +14門2 -58q2t2)p 06120Xb = C B 一cosB(C sinB + C sin3 B + C sin5 B + C sin7 B)式中：m0 =AL/p cos B , t = tan B，門2 = (e)2cos2 B，AL :所求點(diǎn)的經(jīng)度與中央子午線經(jīng)度之差；Np :通過該點(diǎn)的卯酉圈曲率半徑，X0B :通過該點(diǎn)的平行圈所截的中央子午線距赤道的弧長。此處的系數(shù)C0, C,C2, C3, C4與點(diǎn)位無關(guān)，僅與WGS-84坐標(biāo)系橢球體參數(shù)(a, e)有關(guān)。這里給出各 項(xiàng)參數(shù)的值，a =

8、6378137，e2 =0.00669437999014，C0 =6367499.1458234，=32009.8185306，C2 =133.9598897，C3 =0.6975483，C4 =0.00394310上述高斯正算公式（3 ）是其泰勒級數(shù)的展開式，舍去了6次以上高次項(xiàng)，其子午線弧長公式舍去了8次以上高次項(xiàng)。用此計(jì)算的高斯平面坐標(biāo)（氣4,兒）精度能達(dá)到0.001m，在車載GPS導(dǎo)航和實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng) 中意義不是大太。根據(jù)車載GPS導(dǎo)航的實(shí)際精度要求，忽略掉（3）式5次以上高階項(xiàng)，子午線弧長公式忽略 掉7次以上高階項(xiàng)，得到如下實(shí)用公式：x=Xi Nm+Nm4(5-t 2+如 2+4甲)0

9、224(4)N m3 /y = N m +(1 12 +門2)Xb = C B cosB(C sinB + C sin3 B + C sin5 B)3.2平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法5利用實(shí)用公式將導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)（B84,婦高斯投影正算為（x ,”平面坐標(biāo)后則可按下面公8484式進(jìn)行平面坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換。xxi0+ Kyyi540cos asin asin acos ax，yi 84(5)若令P = K cos a, Q = K sin a，不難求出:K =（P2 + Q2,a = arctan Q。上式（5）可變?yōu)?xi一x0+-PQ 一xi_ yi54y 0_QP_ yi84(6)式中：（,打?yàn)槠揭茀?shù)，

10、E尺度比參數(shù)，a為旋轉(zhuǎn)參數(shù)。利用重合點(diǎn)的兩套坐標(biāo)值求出轉(zhuǎn)換 參數(shù)（x0, y0, P, Q），即可按（6）式計(jì)算所有的GPS導(dǎo)航坐標(biāo)在BJ-54坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。如果重合點(diǎn)多于2 個(gè)，則用最小二乘法原理求解轉(zhuǎn)換參數(shù)。采用上面轉(zhuǎn)換方法，可以將車載GPS導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為所需要的任何坐標(biāo)，同時(shí)，從轉(zhuǎn)換過程可以 看出，這種坐標(biāo)轉(zhuǎn)換具有如下優(yōu)點(diǎn):（1）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在平面上進(jìn)行，只需要較少的（2個(gè)）己知點(diǎn)，又可避免 高程不統(tǒng)一帶來的誤差。（2）求解過程簡單清晰，可操作性強(qiáng)，應(yīng)用方便。3.3平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成像素點(diǎn)坐標(biāo)6數(shù)字地圖在計(jì)算機(jī)中顯示時(shí)是以像素點(diǎn)為單位的。因此，還應(yīng)把平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成像素點(diǎn)坐標(biāo)，如果 數(shù)字地圖

11、比例尺為1: k，計(jì)算機(jī)顯示器的分辨率為Ax B像素點(diǎn)，并且計(jì)算機(jī)顯示器中窗口要顯示區(qū)域 長、寬為M x N，則有：X %N X103kx = X %, yxs M X103 k由于（x , y ）只能取整數(shù)，所以（x , y ）的小數(shù)部分對（x , y ）值無影響，所以實(shí)際中（x , y ）只xs xs5454xs xs5454需要取到米級精度就可以了。在GPS導(dǎo)航坐標(biāo)到矢量數(shù)字地圖的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中，按公式（4）、（6）、（7）計(jì)算，就可把GPS導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成矢量數(shù)字地圖中的坐標(biāo)，并在數(shù)字地圖上顯示導(dǎo)航定位點(diǎn)。4、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的有效性、適用性分析為了驗(yàn)證轉(zhuǎn)換公式的有效性、適用性，滿足車載導(dǎo)航

12、和實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)對定位精度的要求。下面分別對實(shí)用高斯正算公式(4)和平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式(6)進(jìn)行實(shí)例分析。用GPS接收機(jī)實(shí)地采樣了 120個(gè)導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)，在WGS-84橢球面上，分別采用公式(3)和公式(4)計(jì)算 其高斯平面坐標(biāo)。坐標(biāo)比較結(jié)果見表1。名稱最小值最大值中誤差點(diǎn)位誤差A(yù)x1.361.451.419.2438.929.349.13表1二種高斯投影公式的坐標(biāo)比較單位(mm)由表上可見：式(3)與式(4)計(jì)算坐標(biāo)相差為mm級，因此無論對單點(diǎn)GPS導(dǎo)航還是差分GPS導(dǎo)航，按公 式(4)計(jì)算出的平面坐標(biāo)可滿足精度要求，對車載GPS導(dǎo)航和實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)是有效和適用的。利用某測區(qū)內(nèi)的6組已知點(diǎn)坐標(biāo)(均

13、有WGS-84和北京54坐標(biāo))，用實(shí)用高斯正算公式(4)求得各點(diǎn)的(%4, 784)坐標(biāo)后，選取其中的A0、A1兩點(diǎn)為公共點(diǎn)求取轉(zhuǎn)換參數(shù)，A2、A3、A4、A5作為檢驗(yàn)點(diǎn)，按公 式(6)進(jìn)行二維平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算。結(jié)果見表2。點(diǎn) 八、名已知BJ-54平面坐標(biāo)二維平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果坐標(biāo)差值xyxyxyA24571827.953436700.5894571827.692436700.2820.2610.307A34623040.598693636.6214623040.397693636.6780.2010.057A44636111.502938332.2724636111.679938332.272

14、0.1770.000A54219794.334940417.2924219794.764940417.6830.4300.609單位(m)表2平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果由表2可見，此二維平面轉(zhuǎn)換誤差較大，但考慮到GPS單點(diǎn)導(dǎo)航定位精度一般為10至30m，實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定 位度為25m。說明該坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度完全可滿足車載GPS導(dǎo)航和實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)的精度要求 5、結(jié)束語針對GPS導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)和電子地圖不匹配的問題。本文從車載GPS導(dǎo)航定位和實(shí)時(shí)監(jiān)控系統(tǒng)的實(shí)際需 要出發(fā)，分析了常用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換理論和方法，推導(dǎo)了由GPS導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)到電子地圖的實(shí)用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式， 并以實(shí)際數(shù)據(jù)對公式進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了該公式的有效性、適用性，精度也可滿足車載GPS導(dǎo)航 定位和實(shí)時(shí)監(jiān)控要求。