信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上（第五單元）-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽獲獎優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上（第五單元）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計大賽目 錄作業(yè)設(shè)計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品 PAGE 12平行四邊形和梯形單元作業(yè)設(shè)計一、單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材單元名稱數(shù)學(xué)四年級第一學(xué)期人教版平行四邊形和梯形單元 組織方式 自然單元重組單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1認(rèn)識平行和垂直第五單元第一課時(P56-57)2畫垂線第五單元第二課時(P58)3點(diǎn)到直線的距離第五單元第三課時(P59)4運(yùn)用平行和垂直解決問題第五單元第四課時 (P60)5認(rèn)識平行四邊形第五單元第五課時(P64-65)6認(rèn)識梯形第五單元第六課時(P66)7

2、單元整理和復(fù)習(xí)第五單元第七課時（(P56-69）二、單元分析（一）課標(biāo)要求義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）“學(xué)段目標(biāo)”在“第二學(xué)段” 中提出了“認(rèn)識常見的平面圖形”“形成空間觀念和初步的幾何直觀”“積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，形成推理意識和應(yīng)用意識”。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）“課程內(nèi)容”中提出“能辨認(rèn)同一平面內(nèi)兩條直線是否平行或垂直；能說出平行四邊形和梯形的特征，能說出圖形之間的共性和區(qū)別”?！皥D形與幾何”是小學(xué)階段重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容,包括“圖形的認(rèn)識與測量” 和“圖形的位置與運(yùn)動”兩個主題。平行四邊形和梯形這一單元的教學(xué)內(nèi)容屬于“圖形的認(rèn)識與測量”這一部分。在課程實施的過程中，要關(guān)注學(xué)生已

3、有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，提供貼近生活的學(xué)習(xí)素材，在具體的生活背景中認(rèn)識圖形，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。恰當(dāng)使用電教媒體手段和學(xué)具，讓學(xué)生在觀察、想象、操作、推理與交流中，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，初步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。（二）教材分析1.知識網(wǎng)絡(luò)2.內(nèi)容分析“平行四邊形和梯形”這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的特點(diǎn)，初步認(rèn)識了平行四邊形，學(xué)習(xí)了角的度量的基礎(chǔ)上教學(xué)的。內(nèi)容包括： 同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，即平行與垂直；平行四邊形和梯形的認(rèn)識。本單元重點(diǎn)認(rèn)識平行四邊形、梯形的特征以及與正方形、長方形的關(guān)系。梯形在這里是第一次正式出現(xiàn)，教材除教學(xué)梯形的特征外，還注意說明它與平行

4、四邊形的聯(lián)系和區(qū)別?！皥D形與幾何”領(lǐng)域中,垂直與平行、平行四邊形和梯形都對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)有很重要的作用。它是學(xué)生五年級上冊學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形等多邊形面積的基礎(chǔ),也是后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方體、正方體等的基礎(chǔ)。精心設(shè)計操作活動，加深對圖形本質(zhì)特征的認(rèn)識。本單元幾何概念較多，為幫助學(xué)生有效認(rèn)識圖形的本質(zhì)特征，教材編排了大量的操作活動。如:在認(rèn)識平行和垂直時，教材呈現(xiàn)讓學(xué)生在一張紙上任意畫兩條直線，引領(lǐng)學(xué)生通過觀察、分類、討論、比較等多種活動，體會在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況，并在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生建立平行的表象，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)平行線的概念。教學(xué)垂直是在學(xué)生經(jīng)歷了分類和認(rèn)

5、識了平行線的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過測量，發(fā)現(xiàn)兩直線相交又有兩種不同的情況，即有成直角的和不成直角的，進(jìn)而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。教學(xué)平行四邊形的特性時，教材是從兩個方面來體現(xiàn)這一特性的：首先例題是通過拉動四根吸管串成的長方形這一操作活動，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形易變形、不穩(wěn)定的特性；其次下面的“做一做”第1題則是通過用小棒擺平行四邊形的活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在平行四邊形的邊確定的情況下，形狀還是不能確定，也就是從不唯一性這個角度說明了平行四邊形的不穩(wěn)定性。不論是用四根吸管來拉動，還是用小棒來擺，都需要讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較等過程，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括特點(diǎn)，在活動中體驗到變與不變的數(shù)學(xué)原

6、理。加強(qiáng)作圖指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。本單元涉及許多作圖的內(nèi)容，如畫垂線、畫長方形或正方形、畫平行四邊形和梯形的高等。但教材中很少呈現(xiàn)文字的作圖步驟與方法，所以教學(xué)和練習(xí)時要加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視作圖能力的培養(yǎng)。例如用三角尺過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線的步驟是：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合；從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線（直角頂點(diǎn)是垂足）。而過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，則可在前面的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遷移類推，讓他們自主去嘗試畫，并用自己的語言嘗試概括畫圖的步驟和方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，

7、獲得成功的體驗。聯(lián)系生活實際，拓展教學(xué)的資源本單元教材在編排時，有意識地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際結(jié)合起來，提供了大量的現(xiàn)實素材。如借助于生活實物或原型分別引出平行四邊形和梯形， 通過伸縮門、升降機(jī)等生活實例，使學(xué)生體會平行四邊形容易變形這一特性在生活中的實際運(yùn)用。要求學(xué)生思考和討論怎樣測定立定跳遠(yuǎn)的成績、怎樣掛畫又快又正，怎樣修路最近等，這些都能使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。在實際的教學(xué)過程中，教師一方面充分發(fā)揮這些素材的作用；另一方面要做好必要的充實和拓展。注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，將視野從課堂拓寬到生活的空間，并引導(dǎo)他們?nèi)ビ^察生活，應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的問題，進(jìn)一步認(rèn)

8、識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。本單元的教學(xué)重點(diǎn)是正確理解平行與垂直的概念；掌握平行四邊形和梯形的特征。教學(xué)難點(diǎn)是畫已知直線的垂線，畫平行四邊形和梯形的高；理解平行四邊形、梯形、正方形、長方形之間的關(guān)系。（三）學(xué)情分析四年級的孩子大腦發(fā)育處于功能完善的關(guān)鍵期，生理和心理特點(diǎn)變化明顯。第二信號系統(tǒng)的語言和文字反應(yīng)能力增強(qiáng)，思維能力的發(fā)展處于轉(zhuǎn)折時期，抽象概括、分類、比較和推理能力開始形成，但是抽象思維能力和空間想象能力還比較弱，思維的敏捷性和靈活性還有待提高。由于本單元知識點(diǎn)比較抽象，四年級學(xué)生理解有關(guān)概念時可能會出現(xiàn)問題，如有的學(xué)生會孤立地說某直線是垂線或平行線，也有的學(xué)生會認(rèn)為

9、只有水平線和鉛垂線的關(guān)系才叫垂直。本單元還涉及許多作圖的內(nèi)容，學(xué)生在作圖操作中可能存在困難。因此設(shè)計練習(xí)時要體現(xiàn)動手操作的價值，在探究活動中發(fā)展思維。要加強(qiáng)對相關(guān)概念的對比辨析，加強(qiáng)作圖的訓(xùn)練和指導(dǎo)，重視學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)。學(xué)生對于本單元的知識是有一些生活經(jīng)驗的，如學(xué)生已經(jīng)能夠從具體的實物或圖形中識別出平行四邊形和梯形。設(shè)計練習(xí)時要充分利用這一點(diǎn)，引導(dǎo)他們?nèi)ビ^察生活，應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的問題。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)通過觀察、操作等活動，使學(xué)生理解平行與垂直的概念。通過練習(xí)， 學(xué)生會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。使學(xué)生經(jīng)歷動手操作和自主探究的過程，掌握平行四邊形和梯形的特征。通過練習(xí)，使學(xué)生

10、學(xué)會四邊形的分類，進(jìn)一步掌握平行四邊形和梯形的特征。通過分類、比較、歸納等多種方式，理解平行四邊形、梯形、正方形、長方形之間的關(guān)系。通過多種操作性練習(xí)，使學(xué)生逐步形成空間觀念。四、單元作業(yè)設(shè)計思路分層設(shè)計作業(yè)。每課時均設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量2題左右，全體學(xué)生都可以做。）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，題量 1-2題，供學(xué)有余力的學(xué)生選做）。具體設(shè)計體系如下：五、課時作業(yè)第一課時（認(rèn)識平行和垂直）作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容拿出兩根小棒，做一個小實驗。如圖，這兩條相交的直線，它們相交成的4個角分別是什么角？如果我們讓其中一條直線繞著交點(diǎn)順時針轉(zhuǎn)動，觀察兩條直

11、線是什么關(guān)系？普通相交可以通過旋轉(zhuǎn)和平移變成平行嗎？拿出三根小棒（紅色、黃色、藍(lán)色），玩一個數(shù)學(xué)游戲。讓紅色小棒和黃色小棒互相平行，這兩根小棒不動，再讓藍(lán)色小棒和黃色小棒互相平行，仔細(xì)觀察，藍(lán)色小棒和紅色小棒有什么關(guān)系？讓紅色小棒和黃色小棒互相垂直，這兩根小棒不動，再讓藍(lán)色小棒和黃色小棒互相垂直，你又有什么發(fā)現(xiàn)？時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等

12、，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第（1）題分析與設(shè)計意圖：平行與垂直，在教學(xué)時，一般是作為兩個獨(dú)立的內(nèi)容對待的即平行和垂直各自作為一個教學(xué)環(huán)節(jié)。練習(xí)時，也往往是以靜態(tài)呈現(xiàn)的方式獨(dú)立看待平行和垂直。這樣的練習(xí)，對于學(xué)生更好地理解和掌握平行和垂直固然有很好的促進(jìn)作用，自然是需要的。但是，這樣的練習(xí)， 對于平行和垂直之

13、間的關(guān)系尤其是兩者之間的運(yùn)動變化關(guān)系，始終沒有顧及。本道練習(xí)題想引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動變化的視角來看待平行與垂直，更好地理解平行與垂直是平面上兩條直線在運(yùn)動變化過程中某一時間的定格，是兩條之間的某一特殊位置關(guān)系的表征，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。作業(yè)第（2）題分析與設(shè)計意圖：通過練習(xí)不斷加深對“平行”和“垂直” 概念本質(zhì)的認(rèn)識，同時充分發(fā)揮習(xí)題的價值，拓展學(xué)生思維。通過擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中鞏固和運(yùn)用概念，在擺的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對平行和垂直的認(rèn)識。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容準(zhǔn)備一張不規(guī)則的紙，你能在不規(guī)則紙上折出平行與垂直嗎？（作品可以上傳到班級群）請你找一找生活中類似平行和垂直的現(xiàn)

14、象，用清晰的彩色圖片或小視頻記錄下來。（作品可以上傳到班級群）時間要求（5 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評

15、價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)第（1）題分析與設(shè)計意圖：第（1）題折的方法很多，利用班級群讓學(xué)生折紙后交流不同的方法，使得學(xué)生直觀感受各種情況的垂直和平行，加深對平行和垂直特征的理解。這樣的練習(xí)操作簡單，開放性強(qiáng)，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。作業(yè)第（2）題分析與設(shè)計意圖：兒童數(shù)學(xué)概念建構(gòu)的過程，簡單地說，可以理解為是一種數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)完善的過程，其一般要經(jīng)歷“具象表象 抽象表征運(yùn)用”五個階段。其中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分地操作、觀察等感知活動，在這個過程中有重要的作用，它能幫助學(xué)生清晰表象、順利抽象。因此，讓學(xué)生在生活中找一找，可以加深學(xué)生對于“平行”和“垂直”概念的

16、理解，達(dá)到運(yùn)用階段，從而構(gòu)建起完整的知識結(jié)構(gòu)。第二課時（ 畫垂線 ）作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線（用你喜歡的方法）。過點(diǎn)P分別向四條邊畫垂線，和同學(xué)交流你的畫法。時間要求（5 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤

17、。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)（1）分析與設(shè)計意圖：作業(yè)（1）是從直線上一點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生作圖，幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對“垂直”的理解，同時鞏固“過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線”的方法，學(xué)生可以選用三角尺作圖，也可以使用量角器作圖，體現(xiàn)方法多樣性，同時提升學(xué)生的動手操作能力以及空間想象能力。兩幅圖出示了不同位置的直線，以克服學(xué)生的思維定勢。作業(yè)（2）分析與設(shè)計意圖：通過練習(xí)不斷加深對 “垂直”概念本質(zhì)的認(rèn)識，同時充分發(fā)揮習(xí)題的價值，拓展學(xué)生思維

18、。作業(yè)（2）是從直線外一點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生作圖，并且將已知點(diǎn)由圖形的頂點(diǎn)移到圖形的中間，垂線也由1條增加成4 條，注重對 “垂直”本質(zhì)的理解，同時加大了學(xué)生動手操作的難度，提高學(xué)生作圖的靈活性，拓寬了知識點(diǎn)運(yùn)用的廣度與深度。在作圖的過程中讓學(xué)生嘗試用自己的語言概括畫圖的步驟和方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，獲得成功的體驗。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容（1）小明在游泳池里游泳，現(xiàn)在A處，他想盡快游上岸，你能幫他設(shè)計一條最近的游上岸的路線嗎？請在下圖中畫出來。時間要求（5 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確

19、,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。 PAGE 23綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)（1）分析與設(shè)計意圖：樹立學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)去改變生活的意識，通過解決生活實際中的現(xiàn)實問題，將在圖形內(nèi)畫垂線的方法運(yùn)用到實際生活中去，

20、不僅要過A點(diǎn)正確畫出垂直線段，還要根據(jù)實際需要，選擇其中最短的一條畫出來， 這道練習(xí)題很好地鍛煉了學(xué)生觀察與理解能力。第三課時（點(diǎn)到直線的距離）作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容過A點(diǎn)連接對面直線上的B、C、D、E點(diǎn)，哪條線段最短，怎樣驗證？運(yùn)動會實心球比賽，裁判為什么要這樣測量選手成績？用你學(xué)過的知識解釋一下。下圖是一組平行線，在a上任選幾個點(diǎn)，分別向b畫垂直的線段。量一量自己所畫這些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？完成下面的填空。ab我的發(fā)現(xiàn)：在兩條平行線之間可以畫()條與平行線垂直的線段, 這些垂線段的長度（）。時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，

21、答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)（1）關(guān)注學(xué)生對點(diǎn)到直線的距離的認(rèn)識與理解，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的自主學(xué)習(xí)過

22、程，自主發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線間垂線段最短的性質(zhì)。作業(yè)（2）幫助學(xué) 生進(jìn)一步加深對“點(diǎn)到直線的距離”的理解，密切聯(lián)系學(xué)生生活實際，鞏固利用所學(xué)規(guī)律解決實際問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。作業(yè)（3）考查學(xué)生對“平行線間的距離處處相等”的掌握情況，使學(xué)生在畫的過程中，通過測量活動，自主發(fā)現(xiàn)“平行線間可以畫出無數(shù)條垂線段，這些垂線段的長度都相等”。通過這個練習(xí)題，使學(xué)生經(jīng)歷“猜想-驗證-結(jié)論”的探究過程。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容（1）要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，你覺得怎樣設(shè)計更好？怎樣修最近呢？畫一畫。時間要求（5 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過

23、程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)（1）通過解決生活實際中的現(xiàn)實問題，有意識地將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際結(jié)合起來，注重學(xué)生已有的生活經(jīng)

24、驗，將視野從課堂拓寬到生活的空間，并引導(dǎo)他們?nèi)ビ^察生活，應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的問題，進(jìn)一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。第四課時（運(yùn)用平行和垂直解決問題）作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容把下面的長方形補(bǔ)充完整。再在這個長方形中畫出一個最大的正方形。畫一個周長是16厘米的正方形。時間要求（5 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過

25、程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)（1）綜合運(yùn)用長方形、正方形邊的特征和畫垂線的方法來完成作圖，練 習(xí)設(shè)計意在使學(xué)生運(yùn)用已有知識經(jīng)驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力。作業(yè)（2） 學(xué)生嘗試運(yùn)用解決問題的三個步驟來完成，要先利用正方形的周長計算出正方形的邊長，再根據(jù)正方形的特征及畫垂線的方法畫出相應(yīng)的正方形，幫助學(xué)生逐步積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗

26、。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容試一試，畫一畫。你能畫出幾種面積是 12 平方厘米且長和寬都是整數(shù)的長方形？想一想，畫一畫。要從 A 點(diǎn)修一條通往公路的小路，怎樣修路最近？請把小路畫出來。請你在下圖中以剛才畫出的小路（線段）為左側(cè)的邊，畫一個正方形。2.時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法

27、有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)（1）通過試一試，畫一畫，讓學(xué)生運(yùn)用長方形的面積公式，反過來推導(dǎo)出長方形幾種不同的長和寬，再利用長方形的特征及畫垂線的方法畫出幾種不同的長方形。把新學(xué)的知識和以前學(xué)過的內(nèi)容深度融合，同時作圖過程中讓學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。作業(yè)（2）是垂線段最短的性質(zhì)和畫正方形的融合，體現(xiàn)畫垂線的實際應(yīng)用。這個練習(xí)題，一方面讓學(xué)生再一次動手操作畫圖，提

28、高作圖能力。另一方面培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。第五課時（認(rèn)識平行四邊形）作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容我來判一判。兩組對邊分別平行的圖形叫做平行四邊形。（）把一個長方形框架拉成一個平行四邊形后，周長變大了。（）長方形是特殊的平行四邊形。（）下面的紅色線段是平行四邊形的高嗎?（）底我來做一做能不能利用身邊的一些材料（如：小棒、釘子板、三角板、直尺、方格紙、吸管、絲線等），自己想辦法制作一個平行四邊形？可以把制作好的作品帶到課堂。時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不

29、正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)（1）通過“判一判”，鞏固平行四邊形的特征，認(rèn)識平行四邊形的底和高。這部分練習(xí)是為了熟練技能、提高能力，更好地理解所學(xué)的知識。作業(yè)（2） 讓學(xué)生利

30、用一些材料“制作平行四邊形”，激活學(xué)生已經(jīng)積累的有關(guān)平行四邊形的感性認(rèn)識。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容（1）我來試一試。用4根同樣長的小棒，你可以擺成多少種不同形狀的平行四邊形？你有什么發(fā)現(xiàn)？把平行四邊形沿其中的一條高剪開，得到了兩個什么圖形？再拼一拼。你能把一個平行四邊形剪成兩個完全一樣的圖形嗎？（2）我來找一找。可折疊晾衣架應(yīng)用的是平行四邊形什么特性？你還能找出平行四邊形的這種特性在生活中的應(yīng)用嗎？（可以拍成照片上傳到班級群）時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不

31、完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)（1）通過“試一試”，使學(xué)生經(jīng)歷動手操作和自主探究的過程，加深學(xué)生對平行四邊形概念的理解，強(qiáng)化平行四邊形的特性，促進(jìn)知識的內(nèi)化。這部分練習(xí)的目的逐步積累操作的活

32、動經(jīng)驗，提高學(xué)生的動手能力，第題讓學(xué)生通過用四根小棒擺的活動感受不唯一性，從而加深對平行四邊形易變形這一特性的理解，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括特點(diǎn)，在活動中體驗到變與不變的數(shù)學(xué)原理。第題通過“剪一剪”“拼一拼”進(jìn)一步鞏固平行四邊形的高，感受并理解平行四邊形與其他平面圖形之間的關(guān)系，為今后進(jìn)一步研究平面圖形的相關(guān)知識作鋪墊。作業(yè)（2）通過“找一找”，通過晾衣架等生活實例，感受平行四邊形容易變形的特點(diǎn)在生活中的應(yīng)用。將視野從課堂拓寬到生活空間，并引導(dǎo)學(xué)生去觀察生活，應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的問題，進(jìn)一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 PAGE 30第六課時（認(rèn)識梯形）作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

33、作業(yè)內(nèi)容我會擺一擺。用10厘米和6厘米的小棒各2根，動手試一試，能擺成一個等腰梯形嗎？用5厘米、6厘米、7厘米、8厘米的小棒任意根，動手試一試，要擺成一個梯形，最少要用到幾種不同的小棒？我會畫一畫根據(jù)下面給出的兩條邊，各畫出一個梯形。畫一個上底3厘米、下底4厘米、高2厘米的梯形。在下列圖形中各畫一條線段，將圖1分成兩個梯形，將圖2分成一個平行四邊形和一個梯形。圖1圖2時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范

34、，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)（1）通過擺一擺，讓學(xué)生知道兩根10厘米和兩個6厘米的小棒，可以擺成平行四邊形和長方形，擺不成等腰梯形，理解梯形的本質(zhì)屬性，同時也有意識地滲透了梯形和其他四邊形之間的關(guān)系，培養(yǎng)他們的發(fā)現(xiàn)能力。作業(yè)（2）通過畫一畫，加深學(xué)生對梯

35、形概念的理解，強(qiáng)化梯形的基本特征，促進(jìn)知識的內(nèi)化，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和邏輯性。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容我會拼一拼。用兩個完全一樣的三角形（直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）能拼成什么圖形？用兩個完全一樣的梯形（等腰梯形、直角梯形）能拼成什么圖形？我會畫一畫到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識了哪些四邊形？你會畫圖表示它們之間的關(guān)系嗎？時間要求（5 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、

36、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)（1）通過拼一拼，讓學(xué)生進(jìn)一步感知圖形之間的有趣聯(lián)系，加強(qiáng)對所學(xué)的知識系統(tǒng)的、整體的認(rèn)識，同時讓學(xué)生動手動腦，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造能力。作業(yè)（2）是讓學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過的四邊形，引導(dǎo)學(xué)生自主探究長方形、正方形和平行四邊形之間的關(guān)系，進(jìn)一步從平行的角度認(rèn)識長方形、正方形

37、邊的特征。第七課時（單元整理與復(fù)習(xí)）作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）（1）判一判。在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是垂直。（）不相交的兩條直線就是平行線。（）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）有一組對邊平行的四邊形是梯形。（）平行四邊形有無數(shù)條高，并且所有的高都相等。（）如果兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做垂線。（）（2）選一選。在一個梯形中,最多有()個角是直角。A.1B.2C.3把一個長方形框架拉成一個平行四邊形后,下面說法錯誤的是()。A.周長不變B.對應(yīng)邊上的高變小了C.對應(yīng)角變大了時間要求（5分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確

38、。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計意圖作業(yè)（1）是教師搜集學(xué)生在課堂上錯誤率較高的問題，把它們設(shè)計成判斷題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探討交流，從而實現(xiàn)查漏

39、補(bǔ)缺。這樣的作業(yè)設(shè)計更有針對性。作業(yè)“選一選”第題鞏固學(xué)生對于直角梯形概念的理解。第題考查學(xué)生對于平行四邊形、底和高概念的理解。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容畫一畫、寫一寫。平行線、互相平行、垂線、互相垂直、垂足、距離、底、高、腰，這些概念你能區(qū)分嗎？畫一畫、說一說。過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線、畫平行四邊形和梯形的高，它們有什么聯(lián)系和區(qū)別？想一想、拼一拼。用七巧板拼平行四邊形和梯形，你能拼出多少種？試試看。時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABC答題的準(zhǔn)確性A 等，答案正確、過程正確。B 等，答案正確、過程有問題。C 等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC