2022七年級數(shù)學上冊第7章一元一次方程7.4一元一次方程的應用第1課時同步課件新版青島版

1、第7章 一元一次方程7.4 一元一次方程的應用第1課時 1.整體把握各種實際問題中的基本量之間的關(guān)系. 2.根據(jù)各種問題的等量關(guān)系，建立一元一次方程.學習目標巍巍寶塔高七層，點點紅燈倍加增。燈共三百八十一，請問頂層幾盞燈？問題探究根據(jù)題意，需思考下列問題： （1）題目中的已知量是什么？未知量是什么？交流與發(fā)現(xiàn)已知量：塔高7層，相鄰兩層中下層比上層多1倍燈，共381盞燈；未知量：每層多少盞燈未知.1.審題，找出已知量和未知量； （2）如果設寶塔頂層有x盞燈，那么第6層有幾盞燈？第5層有幾盞燈？第4層有幾盞燈？第1層有幾盞燈？交流與發(fā)現(xiàn)4x2x8x16x32x64x2.根據(jù)題意設出未知數(shù)，表示出各

2、未知量;根據(jù)題意，思考下列問題：（3）題目中的等量關(guān)系是什么？交流與發(fā)現(xiàn)七層燈數(shù)量相加=3813.找出題目中的等量關(guān)系;根據(jù)題意，思考下列問題： （4）根據(jù)相等關(guān)系，即“七層寶塔紅燈總數(shù)為381”，可以列出怎樣的一個方程？交流與發(fā)現(xiàn)x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=3814.根據(jù)等量關(guān)系列出方程;根據(jù)題意，思考下列問題：你能解出這個方程嗎？x=3交流與發(fā)現(xiàn)x+2x+4x+8x+16x+32x+64xx=3815.解方程;6.檢驗，作答. 對于這個實際問題，還有別的設未知數(shù)的方法嗎？試試看，并觀察兩個方程有什么異同？發(fā)現(xiàn)與總結(jié)解一元一次方程應用題的步驟是什么？1.審題，找出已知量和未

3、知量；3.找出題目中的等量關(guān)系;5.解方程;6.檢驗，作答.4.根據(jù)等量關(guān)系列出方程;2.根據(jù)題意設出未知數(shù)，表示出各未知量;新知探究 例1 時代中學“迎春杯”科普知識競賽的規(guī)則如下：每次答題時需先按搶答器，獲得搶答權(quán)并答對一次得20分；答錯，答不出或提前按搶答器均扣掉10分.七年級一班代表隊按響搶答器12次，最后得分是120分，這個代表隊答對的次數(shù)是多少？例題精講 如果用x表示這個代表隊答對的次數(shù)，填寫下面的表格：根據(jù)上面的表格，你能解答本題了嗎？答對答錯、答不出或搶答次數(shù)/次得分/分x12-x20 x-10(12-x) 解：如果設這個代表隊共答對x次.那么答錯，答不出或提前按搶答器為（12

4、-x）次.于是，答對共得20 x分，扣掉10(12-x)分.根據(jù)題意，得20 x-10(12-x)=120.解這個方程，得 x=8.所以，這個代表隊答對8次. 如果設扣分次數(shù)為x，你能列出一個怎樣的方程？與同學交流.？經(jīng)檢驗x=8符合題意. 例2 甲乙兩個倉庫共存化肥40噸.如果甲倉庫運進化肥3噸，乙倉庫運出化肥5噸，兩倉庫所存化肥的質(zhì)量恰好相等，那么原先兩倉庫各存化肥多少噸？ 如果用x噸表示原來甲倉庫庫存化肥的質(zhì)量，填寫下表.甲倉庫庫存化肥質(zhì)量/噸乙倉庫庫存化肥質(zhì)量/噸原來x現(xiàn)在 40-x x+3( 40-x)-5 甲倉現(xiàn)在庫存化肥質(zhì)量=乙倉現(xiàn)在庫存化肥質(zhì)量題中的等量關(guān)系是: 例2 甲乙兩個

5、倉庫共存化肥40噸.如果甲倉庫運進化肥3噸，乙倉庫運出化肥5噸，兩倉庫所存化肥的質(zhì)量恰好相等，那么原先兩倉庫各存化肥多少噸？ 解：設原來甲倉庫庫存化肥x噸，則乙倉庫庫存化肥（40-x）噸.根據(jù)題意，得 x+3=(40-x)-5 解這個方程，得 x=16. 經(jīng)檢驗，x=16（噸）符合題意. 此時，40-x=40-16=24 所以，甲、乙兩倉庫原來分別庫存化肥16噸和24噸.還有其他解法嗎？甲倉庫原來庫存化肥的質(zhì)量 +乙倉庫原來庫存化肥的質(zhì)量=40噸如果設甲倉庫變化后庫存化肥x噸.等量關(guān)系是：列出方程 (x-3)+(x+5)=40 以上兩種解法在設未知數(shù)和尋找等量關(guān)系時有什么不同？?另一種解法 1

6、.小亮用20元錢買了5千克蘋果和2千克香蕉，找回2元，已知每千克香蕉的售價是每千克蘋果售價的2倍.每千克蘋果的售價是多少元？ 解:設每千克蘋果的售價為x元，則香蕉的價格為2x元. 根據(jù)題意得：5x+2 2x=20-2 解得：x=2 經(jīng)檢驗x=2（元）符合題意.答：每千克蘋果的售價是2元.隨堂練習 2.水上公園某一天共售出門票128張，收入912元.門票價格為成人每張10元，學生可享受六折優(yōu)惠。這一天出售的成人票與學生票各多少張？ 解：設這一天出售的成人票x張，則學生票有(128-x)張. 根據(jù)題意得：10 x+60(128-x)10=912. 解得：x=36. 經(jīng)檢驗x=36(張）符合題意. 128-36=92（張）.答：這一天出售的成人票36張與學生票92張. 1.在分析應用題的過程中運用表格，便于分析題目中各個量的變化，從而找到其中的相等關(guān)系，列出方程. 2.列一元