高中人教物理選擇性必修一2.2 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述（課件）新教材同步備課 - 副本

1、人教版2019版選擇性必修第一冊(cè)第二章 機(jī)械振動(dòng)2.2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述課堂引入問(wèn)題：有些物體的振動(dòng)可以近似為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在一個(gè)位置附近不斷地重復(fù)同樣的運(yùn)動(dòng)。如何描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的這種獨(dú)特性呢？掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振幅的物理意義。掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期、頻率的物理意義。課堂引入我們已經(jīng)知道，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移x與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間滿足正弦函數(shù)關(guān)系，因此，位移x的一般函數(shù)表達(dá)式可寫(xiě)為 xAsin（t） 下面我們根據(jù)上述表達(dá)式，結(jié)合圖所示情景，分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（請(qǐng)點(diǎn)擊小球）OAA掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振幅的物理意義。掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期、頻率的物理意義。課堂引入請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一下生活中常見(jiàn)的一些簡(jiǎn)諧振

2、動(dòng)，并說(shuō)明這些簡(jiǎn)諧振動(dòng)有什么不同？擺線上各點(diǎn)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)音叉叉股上各點(diǎn)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)彈簧片上各點(diǎn)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量振幅一、 振幅 靜止位置：即平衡位置振子振動(dòng)范圍的大小，就是振幅的兩倍2A。意義：振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，常用字母A表示。位移：表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻離開(kāi)平衡位置的大小與方向。定義：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，叫做振動(dòng)的振幅，單位是m。描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量振幅一、 振幅 如圖，在豎直彈簧振子的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中O點(diǎn)為平衡位置，小球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別是M點(diǎn)和M點(diǎn)其振幅為：A=XOM描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量振幅一、 振幅 振子的位移是偏離平衡位置的距離，故時(shí)刻在變

3、化；但振幅是不變的。位移是矢量，振幅是標(biāo)量，它等于最大位移的數(shù)值。區(qū)分振幅和位移對(duì)于一個(gè)給定的振動(dòng)：二、周期和頻率經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，振動(dòng)物體的振動(dòng)狀態(tài)完全恢復(fù)描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量周期和頻率周期T：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間，單位：s。一次全振動(dòng)：振動(dòng)物體從某一初始狀態(tài)開(kāi)始，再次回到初始狀態(tài)（即位移、速度均與初態(tài)完全相同）所經(jīng)歷的過(guò)程。頻率f：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù)，單位：Hz。二、周期和頻率定義：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間。描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量周期和頻率周期T:物理意義：描述振動(dòng)快慢的物理量。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅單位：國(guó)際單位秒（s）。經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，振動(dòng)物體的振動(dòng)狀態(tài)完

4、全恢復(fù)二、周期和頻率定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，單位：Hz。描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量周期和頻率頻率 f:物理意義：描述振動(dòng)快慢的物理量。周期和頻率之間的關(guān)系：周期越小，頻率越大，運(yùn)動(dòng)越快。二、周期和頻率OABCD（請(qǐng)點(diǎn)擊小球）一次全振動(dòng)：振動(dòng)物體從某一初始狀態(tài)開(kāi)始，再次回到初始狀態(tài)（即位移、速度均與初態(tài)完全相同）所經(jīng)歷的過(guò)程。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定，與振幅無(wú)關(guān)。二、周期和頻率做一做測(cè)量小球振動(dòng)的周期如圖彈簧上端固定，下端懸掛鋼球。把鋼球從平衡位置向下拉一段距離 A，放手讓其運(yùn)動(dòng)，A 就是振動(dòng)的振幅。用停表測(cè)出鋼球完成 n 個(gè)全振動(dòng)所用的時(shí)間 t，nt

5、 就是振動(dòng)的周期。n 的值取大一些可以減小測(cè)量誤差。再把振幅減小為原來(lái)的一半，用同樣的方法測(cè)量振動(dòng)的周期。測(cè)量小球振動(dòng)的周期影響簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期大小的因素二、周期和頻率(1)彈簧振子：彈簧振子是指小球和彈簧所組成的系統(tǒng)，是一種理想化模型。(2)振子模型：常見(jiàn)的有水平彈簧振子和豎直彈簧振子。如圖所示，圖中球與桿之間的摩擦力及空氣阻力可以忽略，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比可以忽略。彈簧振子的周期由振動(dòng)系統(tǒng)本身的質(zhì)量和勁度系數(shù)決定，而與振幅無(wú)關(guān)，所以常把周期和頻率叫做固有周期和固有頻率。三、相位描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量相位描述周期性運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻所處狀態(tài)的物理量。以x代表質(zhì)點(diǎn)對(duì)于平衡位置的位移，t代表

6、時(shí)間，則：三、相位簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式振幅圓頻率初相位相位三、相位同相：頻率相同、初相相同(即相差為0）的兩個(gè)振子振動(dòng)步調(diào)完全相同。反相：頻率相同、相差為 的兩個(gè)振子振動(dòng)步伐調(diào)完全相反。 實(shí)際上經(jīng)常用到的是兩個(gè)相同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位差，簡(jiǎn)稱相差。三、相位如果兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率相同，其初相分別是它們的相位差是(1)取值范圍： - (2) ，表明兩振動(dòng)步調(diào)完全相同，稱為同相。 ，表明兩振動(dòng)步調(diào)完全相反，稱為反相。三、相位(3) ，表示振動(dòng)2比振動(dòng)1超前。 ，表示振動(dòng)2比振動(dòng)1滯后。做一做：觀察兩個(gè)小球的振動(dòng)情況并列懸掛兩個(gè)相同的彈簧振子（圖）。把小球向下拉同樣的距離后同時(shí)放開(kāi)，觀察兩球的振幅、周期、

7、振動(dòng)的步調(diào)。再次把兩個(gè)小球拉到相同的位置，先把第一個(gè)小球放開(kāi)，再放開(kāi)第二個(gè)，觀察兩球的振幅、周期、振動(dòng)的步調(diào)。三、相位觀察兩小球的振動(dòng)做一做：用計(jì)算機(jī)呈現(xiàn)聲音的振動(dòng)圖像 絕大多數(shù)計(jì)算機(jī)都有錄音、放音的功能，并能在放音時(shí)顯示聲振動(dòng)的圖像。 用計(jì)算機(jī)的錄音功能錄制兩個(gè)樂(lè)音，例如笛聲，一個(gè)是 do，另一個(gè)是 sol，把它們保存起來(lái)。用媒體播放軟件顯示這個(gè)聲音，把播放軟件界面中“條形與波浪”的選項(xiàng)設(shè)為“波形”。這樣可以從電腦屏幕上看到播放聲音時(shí)的振動(dòng)圖像。按下“暫?！辨I得到靜止的圖像。 把 do 和 sol 這兩個(gè)聲音的振動(dòng)圖像復(fù)制到同一張空白幻燈片上，并把圖像以外多余的區(qū)域裁掉，用計(jì)算機(jī)呈現(xiàn)聲音的振

8、動(dòng)圖像圖比較兩個(gè)聲音的頻率就得到圖所示的圖形。在屏幕上作出矩形框，調(diào)節(jié)框的寬度，使框內(nèi)包含“do”的 10 個(gè)周期。在屏幕上觀察，多少個(gè)“sol”的周期與“do”的 10 個(gè)周期的時(shí)間相等，由此可以得到“sol”和“do”的頻率之比。如果已知其中一個(gè)聲音的頻率，還可以推知另一個(gè)聲音的頻率。請(qǐng)你想辦法完成上面的操作。三、相位做一做：用計(jì)算機(jī)呈現(xiàn)聲音的振動(dòng)圖像三、相位比較兩個(gè)聲音的頻率樂(lè)音和音階科學(xué)漫步在音樂(lè)理論中，把一組音按音調(diào)高低的次序排列起來(lái)就成為音階，也就是大家都知道的do，re，mi，fa，sol，la，si，do（高）。下表列出了某樂(lè)律C調(diào)音階中各音的頻率。樂(lè)音和音階科學(xué)漫步 有趣的是

9、，高音do的頻率正好是中音do的2倍，而且音階中各音的頻率與do的頻率之比都是整數(shù)之比。 還有更有趣的事情。喜歡音樂(lè)的同學(xué)都知道，有些音一起演奏時(shí)聽(tīng)起來(lái)好聽(tīng)，有些音一起演奏時(shí)聽(tīng)起來(lái)不好聽(tīng)，前者叫作諧和音，后者叫作不諧和音。著名的大三和弦do、mi、sol的頻率比是4:5:6，而小三和弦re、fa、la的頻率比是10:12:15。大三和弦聽(tīng)起來(lái)更為和諧，那是因?yàn)槿齻€(gè)音的頻率比是更小的整數(shù)之比。隨便拼湊在一起的三個(gè)音聽(tīng)起來(lái)不和諧，有興趣的同學(xué)可以算一算它們的頻率比，一定是三個(gè)比較大的整數(shù)。 樂(lè)音和音階科學(xué)漫步 從這個(gè)例子可以看到藝術(shù)后面的科學(xué)道理，但是，藝術(shù)遠(yuǎn)比“112”復(fù)雜。從上表中看出，頻率增

10、加一倍，音程高出8度。實(shí)際上這只對(duì)于中等音高是正確的。人的感覺(jué)十分復(fù)雜，對(duì)于高音段來(lái)說(shuō)，頻率要增加一倍多，聽(tīng)起來(lái)音高才高出一個(gè)8度。如果一個(gè)調(diào)音師按照“頻率翻倍”的辦法調(diào)鋼琴，那就要出問(wèn)題了。 盡管如此，科學(xué)家們還是可以通過(guò)音樂(lè)家的實(shí)際測(cè)聽(tīng)，確定音高與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且據(jù)此設(shè)計(jì)出優(yōu)美動(dòng)聽(tīng)的電子樂(lè)器。課堂總結(jié)隨堂練習(xí)例1、(單選)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖線如圖所示關(guān)于此質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x10sin(t) cmB在0.51.0 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)向x軸正向運(yùn)動(dòng)C在1.01.5 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能在增大D在1.01.5 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度在增大D隨

11、堂練習(xí)【答案】：D【解析】：本題考查簡(jiǎn)諧振動(dòng)由圖象可知，質(zhì)點(diǎn)振幅為5 cm，振動(dòng)周期T2.0 s，則.因此，振動(dòng)方程為x5sin(t)cm；0.51.0 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)向x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)；1.01.5 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小，動(dòng)能逐漸減小，加速度逐漸增大選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確隨堂練習(xí)例2、(單選）如圖,O點(diǎn)為彈簧振子的平衡位置,小球在B、C間做無(wú)摩擦的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。若小球從C點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)歷時(shí)0.1 s,則小球振動(dòng)的周期為() A.0.1 s B.0.2 sC.0.3 s D.0.4 sD隨堂練習(xí)【答案】：D【解析】：振子從C點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間為0.1 s,對(duì)應(yīng)

12、的時(shí)間為一個(gè)周期的 ,故該彈簧振子的周期為0.4 s,D正確。隨堂練習(xí)【答案】：B【解析】：由題可知,a、b兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱,從a到b歷時(shí)t1=0.2 s從b再回到a的最短時(shí)間為0.4 s,即從b到c所用時(shí)間為t2= s=0.1 s所以彈簧振子振動(dòng)的周期為T(mén)=2t1+4t2=0.8 s則振動(dòng)頻率為f= =1.25 Hz,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。隨堂練習(xí)例3、（單選）如圖所示,水平方向的彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中,振子先后經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度相同,且從a到b歷時(shí)0.2 s,從b再回到a的最短時(shí)間為0.4 s,aO=bO,則該振子的振動(dòng)頻率為() A.1 HzB.1.25 HzC.2 HzD.2.5 HzB隨堂練習(xí)例4、（單選）某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=10sin cm,下列說(shuō)法正確的是()A.該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為T(mén)=4 sB.該質(zhì)點(diǎn)振幅A=10 cmC.第1 s 末和第5 s 末質(zhì)點(diǎn)的位移相同D.2 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程一定為10 cmB隨堂練習(xí)【答