2022年中考專題一應用題題型方法歸納

1、優(yōu)秀學習資料 歡迎下載應用題馬鐵漢含圖像、表格信息問題 應用題是中考重點和難點,解題時要仔細讀題,正確建模,敏捷解答分析；讀題時,文字信息要留意關鍵詞語、隱含條件；讀表格圖像時,要結合文字信息懂得,將信息轉化為實際意義；建模、分析見以下例題；一、方程型1、（股票問題） （09 四川涼山）我國滬深股市交易中,假如買、賣一次股票均需付交易金額的 0.5%作費用張先生以每股 5 元的價格買入“ 西昌電力” 股票 1000 股,如他期望獲利不低于 1000 元,問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？（精確到 0.01 元）提示：一元一次方程型2、（增長率問題） （09 廣州市）為了拉動內需,廣

2、東啟動“ 家電下鄉(xiāng)” 活動；某家電公司銷售給農戶的型冰箱和型冰箱在啟動活動前一個月共售出960 臺,啟動活動后的第一個月銷售給農戶的型和型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%,這兩種型號的冰箱共售出1228 臺；（1）在啟動活動前的一個月,銷售給農戶的型冰箱和型冰箱分別為多少臺？（2）如型冰箱每臺價格是 2298 元,型冰箱每臺價格是 1999 元,依據“ 家電下鄉(xiāng)” 的有關政策, 政府按每臺冰箱價格的 13%給購買冰箱的農戶補貼,問：啟動活動后的第一個月銷售給農戶的 1228 臺型冰箱和型冰箱,政府共補貼方程了多少元（結果保留 2 個有效數字）？提示：一元一次方程型- - -

3、- - - - - - - - - - 第 1 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載3、（傳染問題） （09 廣東?。┠撤N電腦病毒傳播特別快,假如一臺電腦被感染,經過兩輪被感染后就會有 81 臺電腦被感染 . 請你用學過的學問分析,每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？如病毒得不到有效掌握,3 輪感染后,被感染的電腦會不會超過 700 臺？提示：一元二次方程型4、（ 09 廣東東營）為了貫徹落實國務院關于促進家電下鄉(xiāng)的指示精神,有關部門自 20XX年 12 月底起進行了家電下鄉(xiāng)試點,對彩電、冰箱（含冰柜）、手

4、機三大類產品賜予產品銷售價格 13%的財政資金直補企業(yè)數據顯示,截至 20XX 年 12 月底 ,試點產品已銷售 350 萬臺（部）,銷售額達 50 億元,與上年同期相比,試點產品家電銷售量增長了 40%（1）求 20XX 年同期試點產品類家電銷售量為多少萬臺（部）？（2）假如銷售家電的平均價格為：彩電每臺1500 元,冰箱每臺2022 元, .手機每部800元,已知銷售的冰箱（含冰柜）數量是彩電數量的3 倍,求彩電、冰箱、手機三大類產品分 2別銷售多少萬臺（部） ,并運算獲得的政府補貼分別為多少萬元？提示：一元一次方程與二元一次方程型- - - - - - - - - - - - - 第 2

5、 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -二、不等式型優(yōu)秀學習資料歡迎下載5、（方案設計） （09 河南）某家電商場方案用32400 元購進“ 家電下鄉(xiāng)” 指定產品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5 臺. 三種家電的進價和售價如下表所示：如購進電視機1 在不超顯現有資金的前提下,的數量和冰箱的數量相同,洗衣機數量不大于 電視機數量的一半,商場有哪幾種進貨方案 . 2 國家規(guī)定： 農夫購買家電后, 可依據商場售 價的 13領取補貼 . 在1 的條件下多需補貼農夫多少元. 假如這 15 臺家電全部銷售給農夫,國家財政最提示 : 不等式組型-

6、- - - - - - - - - - - - 第 3 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -三、函數型優(yōu)秀學習資料歡迎下載近幾年?？挤侄魏瘮担魂P于二次函數最值的考查有些變化,由直接求最值,到求取值范疇內最值,或求整數點最值；如為分段函數也有比較各段最值確定最值；其它仍有考查自變量取值范疇,二次函數對稱軸性質,函數增減性等；詳情見后面例題；6、（優(yōu)化方案） （09 恩施州）某超市經銷 A、 B兩種商品, A 種商品每件進價 20 元,售價 30元； B種商品每件進價 35 元,售價 48 元（1）該超市預備用 800 元去購進 A、

7、B兩種商品如干件,怎樣購進才能使超市經銷這兩種商品所獲利潤最大（其中 B 種商品不少于 7 件）？（2）在“ 五 一” 期間,該商場對A、B 兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物 總金額優(yōu)惠措施B種商品,分別付款210元與不超過 300 元不優(yōu)惠超過 300 元且 不超過 400 元售價打八折超過 400 元售價打七折促銷活動期間小穎去該超市購買A種商品,小華去該超市購買268.8 元. 促銷活動期間小明打算一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品,他需付款多少元？提示：留意隱含條件- 件數是整數、一次函數、一元一次方程7、（圖像信息問題） （2022 黑龍江大興安嶺）郵遞員小王從縣城

8、動身,騎自行車到 A 村投遞,途中遇到縣城中學的同學李明從 A 村步行返校小王在 A 村完成投遞工作后,返回縣城途中又遇到李明,便用自行車載上李明,一起到達縣城,結果小王比估計時間晚到 1 分鐘二人與縣城間的距離 s 千米 和小王從縣城動身后所用的時間 t 分之間的函數關系如圖,假設二人之間溝通的時間忽視不計,求：（1）小王和李明第一次相遇時,距縣城多少千米？請直接寫出答案（2）小王從縣城動身到返回縣城所用的時間（3）李明從 A 村到縣城共用多長時間？- - - - - - - - - - - - - 第 4 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - -

9、 - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載s/千米61 建議：讀圖像信息時：020306080t/分 1、讀橫軸、縱軸意義 2、讀特別點的意義 3、讀每一段圖像特點4、讀整體圖像特點提示：（1）法一（解析法）求線段解析式再求函數值；法二（幾何法）利用圖中相像性直接求所需線段長（2）圖文結合讀題意（3）法同（ 1）8、（圖像信息問題） （20XX年衡陽市）在一次遠足活動中,某班同學分成兩組,第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回,其次組由甲地勻速步行經乙地連續(xù)前行到丙地后原路返回,兩組同時動身,設步行的時間為 t（h）,兩組離乙地的距離分別為 S1（km）和 S2km,圖中的折線分別表示 S1、S2與

10、 t 之間的函數關系（1）甲、乙兩地之間的距離為 km,乙、丙兩地之間的距離為 km；（2）求其次組由甲地動身首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？（3）求圖中線段AB 所表示的 S2 與 t 間的函數關系式,并寫出自變量t 的取值范疇Skm 864A B 2 th 20 提示：留意坐標軸意義、將圖像信息轉化為實際意義；- - - - - - - - - - - - - 第 5 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料歡迎下載y（萬元）與銷售量x （萬9、（ 20XX 年江蘇?。┠臣佑驼疚逶路轄I銷一種油品的銷售

11、利潤升）之間函數關系的圖象如圖中折線所示,該加油站截止到 13 日調價時的銷售利潤為 4 萬元,截止至 15 日進油時的銷售利潤為 5.5 萬元（銷售利潤（售價成本價） 銷售量）請你依據圖象及加油站五月份該油品的全部銷售記錄供應的信息,解答以下問題：（1）求銷售量 x 為多少時,銷售利潤為 4 萬元；（2）分別求出線段 AB與 BC所對應的函數關系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率,那么,在 信息中,哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）OA、AB、BC三段所表示的銷售提示：圖文結合讀懂題意、文字信息與圖像信息相互轉化；分段函數、一次函數、讀懂 各段之間聯系；- - - - - -

12、 - - - - - - - 第 6 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載10、（分段函數） （ 09 山西太原） A 、 B 兩座城市之間有一條高速大路,甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛入,并始終在高速大路上正常行駛甲車駛往 B城,乙車駛往 A 城,甲車在行駛過程中速度始終不變甲車距 B 城高速大路入口處的距離 y （千米）與行駛時間 x （時）之間的關系如圖（ 1）求 y 關于 x 的表達式；（ 2）已知乙車以 60 千米 /時的速度勻速行駛,設行駛過程中,兩車相距的路程為 s（千米）請直接寫

13、出 s 關于 x 的表達式；（ 3）當乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后,速度立即改為 a （千米 /時）并保持勻速行駛,結果比甲車晚 40 分鐘到達終點,求乙車變化后的速度 a 在下圖中畫出乙車離開 B 城高速大路入口處的距離 y （千米）與行駛時間 x （時）之間的函數圖象y /千米360 300 240 180 提示：留意坐標軸意義60 O 1 2 3 4 5 x /時11、 20XX 年牡丹江市 甲、乙兩車同時從 A地動身,以各自的速度勻速向 B地行駛甲車先到達 B 地,停留 1 小時后按原路以另一速度勻速返回,直到兩車相遇乙車的速度為每小時 60 千米下圖是兩車之間的距離 y （千

14、米）與乙車行駛時間 x （小時）之間的函數圖象- - - - - - - - - - - - - （1）請將圖中的（）內填上正確的值,并直接寫出甲車從A 到 B 的行駛速度；精品pdf 資料 可編輯資料 第 7 頁,共 33 頁- - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中 y 與 x 之間的函數關系式,并寫出自變量 x 的取值范疇（3）求出甲車返回時行駛速度及 A、B兩地的距離y（千米）120 （）3 4.4 x（小時）O （分析）行程問題：留意坐標軸的意義,將圖像信息轉化為實際意義進行解答【類似于 08 南京中考題】12、（

15、2022 河池）為了預防流感,某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒已知藥物 釋放過程中,室內每立方米空氣中的含藥量 y （毫克）與時間 x （分鐘）成正比例；藥物釋 放完畢后,y與x成反比例,如下列圖依據圖中供應的信息,解答以下問題：（1）寫出從藥物釋放開頭,y 與 x 之間的兩個函數關系式及相應的自變量取值范疇；（2）據測定,當空氣中每立方米的含藥量降低到 0.45 毫克以下時,同學方可進入教室,那么從藥物釋放開頭,至少需要經過多少小時后,同學才能進入教室？y（毫克）9 O 12 x（分鐘）- - - - - - - - - - - - - 第 8 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編

16、輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載提示：分段函數、一次函數、反比例函數；考查函數自變量范疇；13、（20XX 年山東青島市）某水產品養(yǎng)殖企業(yè)為指導該企業(yè)某種水產品的養(yǎng)殖和銷售,對歷年市場行情和水產品養(yǎng)殖情形進行了調查調查發(fā)覺這種水產品的每千克售價 1y （元）與銷售月份 x（月）滿意關系式 y 3 x 36,而其每千克成本 y （元）與銷售月份 x（月）8滿意的函數關系如下列圖（1）試確定 b、c 的值；（2）求出這種水產品每千克的利潤 y （元）與銷售月份 x （月）之間的函數關系式；（3）“ 五 一” 之前,幾月份出售這種水產品每千克的利潤

17、最大？最大利潤是多少？y2（元）y 21x2bxc提示 :兩函數相減得二次函數（整點）、求最值、822- - - - - - - - - - - - - O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x（月）精品pdf 資料 可編輯資料 第 9 頁,共 33 頁- - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載14、（08 濰坊）一家化工廠原先每月利潤為120 萬元,從今年 1 月起安裝使用回收凈化設備（安裝時間不計）,一方面改善了環(huán)境,另一方面大大降低原料成本 .據測算,使用回收凈化設備后的 1 至 x 月（ 1x12）的利潤的月平均值 潤穩(wěn)固在第 1 年的第 12

18、 個月的水平；w（萬元）滿意 w=10 x+90,其次年的月利（1）設使用回收凈化設備后的 1 至 x 月（1x12）的利潤和為 y, 寫出 y 關于 x 的函數關系式,并求前幾個月的利潤和等于 700萬元？（2）當 x 為何值時,使用回收凈化設備后的 x 個月的利潤和相等？1 至 x 月的利潤和與擔心裝回收凈化設備時（3）求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和；提示：二次函數、一元二次方程、第（3）問,先求第1 年第 12 月利潤即為其次年每月利潤；- - - - - - - - - - - - - 第 10 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - -

19、- - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁,共 33 頁優(yōu)秀學習資料歡迎下載精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載15、（07 黃岡）我市高新技術開發(fā)區(qū)的某公司,用480 萬元購得某種產品的生產技術后,并進一步投入資金 1520 萬元購買生產設備,進行該產品的生產加工,已知生產這種產品每件仍需成本費 40 元.經過市場調研發(fā)覺：該產品的銷售單價,需定在 100 元到 300 元之間較為合理 .當銷售單價定為 100 元時,年銷售量為 20 萬件；當銷售單價超過 100 元,但不超過 200 元

20、時,每件新產品的銷售價格每增加 10 元,年銷售量將削減 0.8 萬件；當銷售單價超過 200 元,但不超過 300 元時,每件產品的銷售價格每增加 10 元,年銷售量將削減 1萬件 .設銷售單價為 x（元）,年銷售量為 y（萬件）,年獲利為 w（萬元） .（年獲利 = 年銷售額生產成本投資成本）（1）直接寫出 y 與 x 之間的函數關系式；（2）求第一年的年獲利w 與 x 間的函數關系式,并說明投資的第一年,該公司是盈利仍是虧損？如盈利,最大利潤是多少？如虧損,最少虧損是多少？（3）如該公司期望到其次年底,除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后,兩年的總盈利不低于 1842 元,請你確定此時銷

21、售單價的范疇 價應定為多少元？提示：.在此情形下,要使產品銷售量最大,銷售單（1）分段一次函數,兩段之間有內在聯系,承上啟下,即其次段起點是第一段終點；（2）分段二次函數,求最值或區(qū)間內最值；（3）其次年沒有投資成本,所以與第一年獲利函數關系式不一樣；求自變量取值范疇；- - - - - - - - - - - - - 第 12 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載16、（08 黃岡）四川汶川大地震發(fā)生后,我市某工廠A車間接到生產一批帳篷的緊急任務,要求必需在 12 天（含 12 天）內完成已知每頂帳篷的成本

22、價為 800 元,該車間平常每天能生產帳篷 20 頂為了加快進度,車間實行工人分批日夜加班,機器滿負荷運轉的生產方式,生產效率得到了提高這樣,第一天生產了22 頂,以后每天生產的帳篷都比前一天多2 頂由于機器損耗等緣由,當每天生產的帳篷數達到30 頂后,每增加1 頂帳篷,當天生 x 天,每天生產的產的全部帳篷,平均每頂的成本就增加20 元設生產這批帳篷的時間為帳篷為 y 頂（1）直接寫出y 與 x 之間的函數關系式,并寫出自變量x 的取值范疇（2）如這批帳篷的訂購價格為每頂 利潤捐獻給災區(qū)設該車間每天的利潤為 該車間捐款給災區(qū)多少錢？提示：（1）一次函數1200 元,該車間打算把獲得最高利潤的

23、那一天的全部 W 元,試求出 W 與 x 之間的函數關系式,并求出- - - - - - - - - - - - - （2）分段一次、二次函數,求區(qū)間內最值精品pdf 資料 可編輯資料 第 13 頁,共 33 頁- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁,共 33 頁優(yōu)秀學習資料歡迎下載精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載17、（09 湖北黃岡） 新星電子科技公司積極應對20XX 年世界金融危機, 準時調整投資方向,瞄準光伏產業(yè), 建成了太陽能光伏電池

24、生產線由于新產品開發(fā)初期成本高,且市場占有率不高等因素的影響,產品投產上市一年來,公司經受了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經營的盈虧情形每月最終一天結算 1 次）公司累積獲得的利潤 y（萬元）與銷售時間第 x（月）之間的函數關系式（即前 x 個月的利潤總和 y 與 x 之間的關系）對應的點都在如下列圖的圖象上該圖象從左至右,依次是線段 OA 、曲線 AB 和曲線 BC,其中曲線AB 為 拋 物 線 的 一 部 分 , 點 A 為 該 拋 物 線 的 頂 點 , 曲 線 BC 為 另 一 拋 物 線2y 5 x 205 x 1230 的一部分,且點 A,B,C 的橫坐標分別為 4,10

25、,12 （1）求該公司累積獲得的利潤 y（萬元）與時間第 x（月）之間的函數關系式；（2）直接寫出第 x 個月所獲得 S（萬元）與時間 x（月）之間的函數關系式（不需要寫出計算過程）；（3）前 12 個月中,第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？提示：分段函數、一次函數、二次函數、留意坐標軸意義（y軸為累積利潤） 、第（ 3）問分段轉化求出最值再比較；- - - - - - - - - - - - - 第 15 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載18、（09 安徽） 已知某種水果的批發(fā)單價與批

26、發(fā)量的函數關系如圖（1）所示- - - - - - - - - - - - - 第 16 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載（1）請說明圖中、兩段函數圖象的實際意義（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額 w（元）與批發(fā)量 m（kg）之間的函數關系式；在下圖的坐標系中畫出該函數圖象；指出金額在什么范疇內,以同樣的資金可以批發(fā)到較多數量的該種水果（3）經調查, 某經銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數關系如圖（2）所示,該經銷商擬每日售出 60kg 以上該種水果,且當日零售價不變,請你幫忙該經銷商設計進貨和

27、銷售的方案,使得當日獲得的利潤最大批發(fā)單價（元）52060 批發(fā)量（ kg）4O 第 23 題圖（ 1）金額 w（元）300200100O 204060批發(fā)量 m（ kg）日最高銷量（ kg）8024（ 6,80）40（7, 40）O6 8 零售價（元）第 23 題圖（ 2）提示：分段函數、一次函數、二次函數及其最值、優(yōu)化方案- - - - - - - - - - - - - 第 17 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -19、（20XX 年重慶市江津區(qū)）優(yōu)秀學習資料歡迎下載,某品牌的童裝銷售價格呈上升趨某商場在銷售旺季接近時勢,

28、假如這種童裝開頭時的售價為每件20 元,并且每周（7 天）漲價 2 元,從第 6 周開頭,保持每件 30 元的穩(wěn)固價格銷售,直到11 周終止,該童裝不再銷售；（1）請建立銷售價格 y（元）與周次 x 之間的函數關系；（2）如該品牌童裝于進貨當周售完,且這種童裝每件進價 z（元）與周次 x 之間的關系為z 1 x 8 212, 1 x 11,且 x 為整數,那么該品牌童裝在第幾周售出后,每8件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？提示：懂得開頭計數為第一周、分段函數、求區(qū)間內最值- - - - - - - - - - - - - 第 18 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - -

29、 - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載20、（08 武漢）某商品的進價為每件30 元,現在的售價為每件 40 元,每星期可賣出 150 件.市場調查反映：假如每件的售價每漲1 元（售價每件不能高于45 元）,那么每星期少賣10件.設每件漲價 x 元（x 為非負整數）,每星期的銷量為 y 件.（1）求 y 與 x 的函數關系式及自變量 x 的取值范疇；（2）如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期銷量較大？每星期的最 大利潤是多少？提示：分段函數、兩個一次函數乘得二次函數、求整數點最值- - - - - - - - - - - - - 第 19 頁,共 33 頁精品pdf

30、資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載21、08 天門一快餐店試銷某種套餐,試銷一段時間后發(fā)覺,每份套餐的成本為 5 元,該店每天固定支出費用為 600 元不含套餐成本 如每份售價不超過 10 元,每天可銷售 400 份；如每份售價超過 10 元,每提高 1 元,每天的銷售量就削減 40 份為了便于結算,每份套餐的售價 x元取整數,用 y元表示該店日凈收入 日凈收入每天的銷售額套餐成本每天固定支出 1 求 y 與 x 的函數關系式；2 如每份套餐售價不超過 10 元,要使該店日凈收入不少于 于多少元？800 元,那么每份售價最少不低3 該

31、店既要吸引顧客,使每天銷售量較大,又要有較高的日凈收入按此要求,每份套餐 的售價應定為多少元？此時日凈收入為多少？提示：不等式、分段函數、一次函數、二次函數（整數點求最值）- - - - - - - - - - - - - 第 20 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁,共 33 頁優(yōu)秀學習資料歡迎下載精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -四、綜合型優(yōu)秀學習資料歡迎下載22、（09 鄂州市）某土產公司組織20 輛汽車裝運甲、

32、 乙、丙三種土特產共120 噸去外地銷售； 按方案 20 輛車都要裝運,每輛汽車只能裝運同一種土特產,且必需裝滿,依據下表供應的信息,解答以下問題1設裝運甲種土特產的車輛數為x,裝運乙種土特產的車輛數為y,求 y 與 x 之間的函數關系式2假如裝運每種土特產的車輛都不少于3 輛,那么車輛的支配方案有幾種.并寫出每種支配方案；3 如要使此次銷售獲利最大,應采納2中哪種支配方案.并求出最大利潤的值；土特產種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）8 6 5 每噸土特產獲利（百元）12 16 10 提示：一次函數、不等式、方案設計- - - - - - - - - - - - - 第 22 頁,共 33 頁精品

33、pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載23、（09 哈爾濱） 躍壯五金商店預備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售如每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2 元,且用 80 元購進甲種零件的數量與用100 元購進乙種零件的數量相同（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？（2）如該五金商店本次購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的 3 倍仍少 5 個,購進兩種零件的總數量不超過 95 個,該五金商店每個甲種零件的銷售價格為 12 元,每個乙種零件的銷售價格為 15 元,就將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后,可使

34、銷售兩種零件的總利潤 （利潤售價進價）超過 371 元,通過運算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來提示：分式方程、不等式、方案設計- - - - - - - - - - - - - 第 23 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載24、（09 湖北荊州） 由于國家重點扶持節(jié)能環(huán)保產業(yè),某種節(jié)能產品的銷售市場逐步回暖某經銷商銷售這種產品,年初與生產廠家簽訂了一份進貨合同,商定一年內進價為 0.1 萬元臺,并預付了 5 萬元押金； 他方案一年內要達到肯定的銷售量,且完成此銷售

35、量所用的進貨總金額加上押金掌握在不低于 34 萬元, 但不高于 40 萬元 如一年內該產品的售價 y（萬元0.05 x 0.25 1 x 4臺）與月次 x （1 x 12 且為整數）滿意關系是式：y 0.1 4 x 6,0.015 x 0.01 6 x 12一年后發(fā)覺實際每月的銷售量 p（臺）與月次 x 之間存在如下列圖的變化趨勢 直接寫出實際 每月的銷售量 p （臺）與月次 x 之間的函數關系式； 求前三個月中每月的實際銷售利潤 w （萬元）與月次 x 之間的函數關系式； 試判定全年哪一個月的的售價最高,并指出最高售價； 請通過運算說明他這一年是否完成了年初方案的銷售量p （臺）40 36

36、20 4 月12 月x（第 18 題圖）- - - - - - - - - - - - - 提示：分段函數（整點）、一次函數、兩函數相乘得二次函數、不等式組精品pdf 資料 可編輯資料 第 24 頁,共 33 頁- - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載25、（09 湖南長沙） 為了扶持高校生自主創(chuàng)業(yè),市政府供應了80 萬元無息貸款,用于某大同學開辦公司生產并銷售自主研發(fā)的一種電子產品,并商定用該公司經營的利潤逐步償仍無息貸款 已知該產品的生產成本為每件 40 元,員工每人每月的工資為 2500 元,公司每月需支付其它費用 15 萬元該產品每月銷售量 y （萬

37、件）與銷售單價 x （元）之間的函數關系如下列圖（1）求月銷售量 y （萬件）與銷售單價 x （元）之間的函數關系式；（2）當銷售單價定為 50 元時, 為保證公司月利潤達到 5 萬元（利潤銷售額生產成本員工工資其它費用） ,該公司可支配員工多少人？- - - - - - - - - - - - - （3）如該公司有80 名員工,就該公司最早可在幾個月后仍清無息貸款？精品pdf 資料 可編輯資料 第 25 頁,共 33 頁- - - - - - - - - - - - - -y （萬件）優(yōu)秀學習資料歡迎下載4 2 1 O 40 60 80 x （元）分類爭論 210 件；如提示：分段函數、一次

38、函數、一元一次方程、二次函數及其最值26、 2022 武漢 某商品的進價為每件40 元,售價為每件50 元,每個月可賣出果每件商品的售價每上漲1 元,就每個月少賣10 件（每件售價不能高于65 元）設每件商品的售價上漲x 元（ x 為正整數）,每個月的銷售利潤為y 元（1）求 y 與 x 的函數關系式并直接寫出自變量x 的取值范疇；（2）每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？（3）每件商品的售價定為多少元時,每個月的利潤恰為2200 元？依據以上結論,請你直接寫出售價在什么范疇時,每個月的利潤不低于2200 元？提示：一元二次方程、兩函數相乘得二次函數（整數點

39、、最值）- - - - - - - - - - - - - 第 26 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載27、（08 黃石）某公司有 A 型產品 40 件,B 型產品 60件,安排給下屬甲、 乙兩個商店銷售,其中 70 件給甲店, 30 件給乙店,且都能賣完兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：甲店A型利潤B 型利潤200 170 乙店160 150 （1）設安排給甲店 A 型產品 x 件,這家公司賣出這 100 件產品的總利潤為 W （元）,求W關于 x 的函數關系式,并求出 x 的取值范疇；（2）

40、如公司要求總利潤不低于 出來；17560 元,說明有多少種不同安排方案,并將各種方案設計（3）為了促銷,公司打算僅對甲店 A型產品讓利銷售,每件讓利a元,但讓利后 A 型產品的每件利潤仍高于甲店 B 型產品的每件利潤甲店的 B 型產品以及乙店的 A,B 型產品的每件利潤不變,問該公司又如何設計安排方案,使總利潤達到最大？提示：一次函數、方案設計、對參數字母分類爭論求最值；- - - - - - - - - - - - - 第 27 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 第 28 頁,

41、共 33 頁優(yōu)秀學習資料歡迎下載精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載28、（08 揚州） 紅星公司生產的某種時令商品每件成本為20 元,經過市場調研發(fā)覺,這種商品在將來 40 天內的日銷售量 m（件）與時間 t （天）的關系如下表：時間 t （天）1 3 6 10 36 日銷售量 m（件）94 90 84 76 24 將來 40 天內,前 20天每天的價格 y1（元 / 件）與時間 t（天）的函數關系式為 y1 1 t 254（1 t 20 且 t 為整數）,后 20天每天的價格 y2（元/ 件）與時間 t （天）的函數關系

42、式為y 2 1t 40（21 t 40 且 t 為整數）；下面我們就來爭論銷售這種商品的有關問題：2（1）仔細分析上表中的數據,用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的學問確定一個滿意這些數據的 m（件）與 t （天）之間的關系式；（2）請猜測將來 40 天中哪一天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前 20 天中,該公司打算每銷售一件商品就捐贈 a 元利潤（ a4）給期望工程；公司通過銷售記錄發(fā)覺,前 20 天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間 t （天）的增大而增大,求 a 的取值范疇；提示：（1）一次函數,（2）分段二次函數,分別求頂點最值和區(qū)間內最值；（3）含

43、參數字母的二次函數,考查對稱軸范疇求參數范疇；不等式；五 幾何實際應用題29、（20XX 年廣西南寧） 如圖 21,要設計一個等腰梯形的花壇,花壇上底長 120米,下底長 180米,上下底相距 80米,在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道,上下底之間有兩條縱向甬道,各甬道的寬度相等設甬道的寬為 x 米（1）用含 x 的式子表示橫向甬道的面積；- - - - - - - - - - - - - 第 29 頁,共 33 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -優(yōu)秀學習資料 歡迎下載（2）當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時,求甬道的寬；（3）依據設計的要求,甬道的寬不能超過6 米.假如修建甬道的總費用（萬元）與甬道的寬度成正比例關系,比例系數是5.7,花壇其余部分的綠化費用為