正確理解異步電動機電磁轉(zhuǎn)矩的不同表達式

1、正確理解異步電動機電磁轉(zhuǎn)矩的不同表達式摘要： 電磁轉(zhuǎn)矩是三相異步電動機的最重要的物理量，電磁轉(zhuǎn)矩對三相異步電動機的拖 動性能起著極其重要的作用，直接影響著電動機的起動、調(diào)速、制動等性能。正確理解電磁 轉(zhuǎn)矩的物理表達式，參數(shù)表達式和有用表達式，是正確分析電動機運行特性的關(guān)鍵。正確運 用電磁轉(zhuǎn)矩的不同表達式，是正確計算電磁轉(zhuǎn)矩和合理選擇電動機的關(guān)鍵。關(guān)鍵詞 :理解電磁轉(zhuǎn)矩表達式以溝通電動機為原動機的電力拖動系統(tǒng)為溝通電力拖動系統(tǒng)。三相異步電動機由于結(jié)構(gòu) 簡潔，價格廉價，且性能良好，運行牢靠，故廣泛應(yīng)用于各種拖動系統(tǒng)中。電磁轉(zhuǎn)矩對三相 異步電動機的拖動性能起著極其重要的作用，直接影響著電動機的起動、

2、調(diào)速、制動等性能, 其常用表達式有以下三種形式。一、電磁轉(zhuǎn)矩的物理表達式由三相異步電動機的工作原理分析可知，電磁轉(zhuǎn)矩T是由轉(zhuǎn)子電流12與旋轉(zhuǎn)磁場相互 作用而產(chǎn)生的，所以電磁轉(zhuǎn)矩的大小與旋轉(zhuǎn)磁通及轉(zhuǎn)子電流的乘積成正比。轉(zhuǎn)子電路既 有電阻又有漏電抗，所以轉(zhuǎn)子電流L可以分解為有功分C量120so2和無功重量LSin2 兩局部。由于電磁轉(zhuǎn)矩T打算了電動機輸出的機械功率即有功功率的大小，所以只有電流的 有功重量12cos02才能產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，故電動機的電磁轉(zhuǎn)矩為T=OrmI2cos 2（1）式中，T電磁轉(zhuǎn)矩（N*m）m每極磁通（Wb）Cr異步電機的轉(zhuǎn)矩常數(shù)上述電磁轉(zhuǎn)矩表達式很簡潔，物理概念清晰，可用于定

3、性分析異步電動機電磁轉(zhuǎn)矩T與 m和12cos2之間的關(guān)系。二 電磁轉(zhuǎn)矩的參數(shù)表達式在詳細應(yīng)用時，電流b和COS02都隨轉(zhuǎn)差率s而變化，因而不便于分析異步電動機 的各種運行狀態(tài)，下面導(dǎo)出電磁轉(zhuǎn)矩的參數(shù)表達式。轉(zhuǎn)子繞組中除了電阻R2外，也存在著漏感抗Xs2,且Xs2=SX20,因此轉(zhuǎn)子每相繞組內(nèi)的阻抗為 z?= M + x廣=JhJ+Gx）旋轉(zhuǎn)磁場在轉(zhuǎn)子每相繞組中的感應(yīng)電動勢的有效值為E2,且E2=SE20 , E20為轉(zhuǎn)子不動時的轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動勢，而轉(zhuǎn)子每相繞組的電流_ 2. =SE?o2 Z2 萩+（對。）2（4）COS(p. = 區(qū)+(%0)2把式(3)和式(4)代入式(1)可得T CT（/）

4、T CT（/）SE?oR?卮十坪2）2 7/?22+（5X20）2化簡可得式(5)在分析異步電動機的電磁關(guān)系時可知，UbE| =4A4KNF ,%)=4.44耳ME。把這兩式代入式(5)即可得電磁轉(zhuǎn)矩的參數(shù)表達式T = CU；弧+2其中C是一個與電動機結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)，從式(6)中可以看出：電磁轉(zhuǎn)矩與電源電壓的平 方成正比，所以電源電壓的波動對電磁轉(zhuǎn)矩的影響很大。假設(shè)電源電壓不變，頻率不變，電機 的參數(shù)為常數(shù)時，T只隨轉(zhuǎn)差率S而變化，它們的變化關(guān)系T=f(s)稱為三相異步電動機的轉(zhuǎn) 矩特性曲線，如圖1所示因式(6)為一個二次方程，當(dāng)S為某一個值時，電磁轉(zhuǎn)矩有一最大值Tmax。令 = 0ds即可求

5、得產(chǎn)生最大電磁轉(zhuǎn)矩Tmax時的臨界轉(zhuǎn)差率Sm,即S機二旦 (7)20U 2將式代入式(6)中，可得最大轉(zhuǎn)矩 Tm = C-(8)2X20由式(7)和式(8)可看出：最大轉(zhuǎn)矩與電源電壓平方成正比，與轉(zhuǎn)子電阻的大小無關(guān)臨界轉(zhuǎn)差率與轉(zhuǎn)子電阻的大小成正比，調(diào)整轉(zhuǎn)子回路的電阻大小，可使得最大轉(zhuǎn)矩在任意S時消失轉(zhuǎn)矩的參數(shù)表達式便于分析參數(shù)變化時對電機運行性能的影響。三、電磁轉(zhuǎn)矩的有用表達式在工程計算上，采用轉(zhuǎn)矩的參數(shù)表達式比擬繁瑣，為了使用便利，盼望通過電動機產(chǎn)品 名目或手冊中新給的一些技術(shù)數(shù)據(jù)來求得機械特性，這就產(chǎn)生了電磁轉(zhuǎn)矩的有用表達式。將式（6）與式（8）兩端相除得cu2T_ = a2+（應(yīng)0）2

6、=2=2（JU 2 _1 + （SX20）- _!火2 +S 江202X20X20 SR2 s X20 R2將式（7）代入上式并整理得T 2=?。?）上式即為電磁轉(zhuǎn)矩有用表達式，如Tmax和Sm，應(yīng)用該式可便利的作出異步電動 機的轉(zhuǎn)矩一轉(zhuǎn)差率曲線。下面用實例來說明上述公式的應(yīng)用。例：一臺三相八極異步電動機的數(shù)據(jù)為:額定容量260KW,額定電壓380V,額定頻率50HZ, 額定轉(zhuǎn)速722r/min,過載力量4=2.13,求：（1）額定轉(zhuǎn)差率（2）最大轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的轉(zhuǎn)差率（3） 額定轉(zhuǎn)矩（4）最大轉(zhuǎn)矩（5） S=0.02時的電磁轉(zhuǎn)矩解：（1）該三相八極異步電動機的同步轉(zhuǎn)速為n=750r/min額定轉(zhuǎn)差

7、率s,=二也= 0.0373 n電動機的過載力量2= ax= 2.13由電磁轉(zhuǎn)矩的有用表達式可知:N _ 即 = 加鼠 + 鼠 2.13+ 3”S. Sm0.0373 鼠整理得：S： 0159與 +0.03732 =0解得 S。 =0.1495，S” =0.0095由于Sm 一般在之間故取 S, =0.1495額定轉(zhuǎn)矩Tn = 9.55殳=3439 Nm N(4)最大轉(zhuǎn)矩 Max = 4。= 2. 13 X 3439 = 7325 N mT 2 TOC o 1-5 h z (5)由有用表達式求S=0.02時的電磁轉(zhuǎn)矩=-T 33max _UL _|S Sm HYPERLINK l bookma

8、rk20 o Current Document T22即： =0.263 HYPERLINK l bookmark40 o Current Document 73250.1495 0.027.6090.020.1495T = 7325x 0.263 = 1925.4 N m要特殊強調(diào)的是電動機的轉(zhuǎn)矩一轉(zhuǎn)差率曲線可以用有用轉(zhuǎn)矩表達式畫出，也即任一轉(zhuǎn)差 率時，其電磁轉(zhuǎn)矩只可用有用轉(zhuǎn)矩表達式求之，如上面的例題中當(dāng)S=0.02時的電磁轉(zhuǎn)矩即 用電磁轉(zhuǎn)矩的有用表達式求之。有的同學(xué)曾用T = 9.55的公式來計算。這時求得的 T=3378.2N M.這一數(shù)值明顯比有用表達式計算的數(shù)值大很多。這一數(shù)值是不正確的，由于 T = 9.55彳是轉(zhuǎn)矩一轉(zhuǎn)差率曲線中的一個特定點，即當(dāng)電動機輸出額定功率時，電動 機以額定轉(zhuǎn)速運行時的額定電磁轉(zhuǎn)矩，而在曲線上的其他點位，這個公式就不能應(yīng)用。這是 由于在其他點位，電動機的輸出功率發(fā)生了變