北京課改版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步課時(shí)練習(xí)：20.5　第4課時(shí)　高度與解直角三角形(word版含答案)

1、第4課時(shí)高度與解直角三角形1.如,在離地面5 m高的C處引拉線(xiàn)固定電線(xiàn)桿,拉線(xiàn)和地面成60角,則拉線(xiàn)AC的長(zhǎng)是()A.10 mB.1033 mC.532 mD.53 m2.某活動(dòng)樓梯的示意如所示,B=90,斜坡AC的坡度為11,斜坡AC的坡面長(zhǎng)度為8 m,則走這個(gè)活動(dòng)樓梯從點(diǎn)A到點(diǎn)C上升的高度BC為m.3.2020密云區(qū)二模 如,小軍在A時(shí)測(cè)量某樹(shù)的影長(zhǎng)時(shí),日照的光線(xiàn)與地面的夾角恰好是60,當(dāng)他在B時(shí)測(cè)量該樹(shù)的影長(zhǎng)時(shí),日照的光線(xiàn)與地面的夾角是30,若兩次測(cè)得的影長(zhǎng)之差DE為4 m,則樹(shù)的高度為m.(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù):21.414,31.732)4.2020房山區(qū)期末 如,胡同左右

2、兩側(cè)是豎直的墻,一架32米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在右側(cè)墻壁上,測(cè)得梯子與地面的夾角為45,此時(shí)梯子頂端B恰巧與墻壁頂端重合.因梯子阻礙交通,故將梯子底端A向右移動(dòng)一段距離到達(dá)C處,此時(shí)測(cè)得梯子與地面的夾角為60,梯子頂端到達(dá)點(diǎn)D處.則胡同左側(cè)的通道拓寬了多少米(即AC的長(zhǎng)為多少米)?(結(jié)果保留根號(hào))5.某地下車(chē)庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”,如所示,A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn),E是兩段欄桿的連接點(diǎn).當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)時(shí),欄桿AEF最多只能升到如所示的位置,其示意如所示(欄桿寬度忽略不計(jì)),其中ABBC,EFBC,AEF=143,AB=AE=1.2米,那么適合該地下車(chē)庫(kù)的車(chē)輛限高標(biāo)志牌應(yīng)標(biāo)多少米?(結(jié)果精確到0.1米.

3、參考數(shù)據(jù):sin 370.60,cos 370.80,tan 370.75)6.如,自卸車(chē)車(chē)廂的一個(gè)側(cè)面為矩形ABCD,AB=3 m,BC=0.5 m,車(chē)廂底部距離地面1.2 m,卸貨時(shí),車(chē)廂傾斜的角度為60,則此時(shí)車(chē)廂的最高點(diǎn)A距離地面多少米?(結(jié)果精確到1 m)7.2020豐臺(tái)區(qū)期末 某游樂(lè)園的摩天輪(示意如)有均勻分布在圓形轉(zhuǎn)輪邊緣的若干個(gè)座艙,人們坐在座艙中可以俯瞰美景.摩天輪以固定的速度繞中心O順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)一圈為18分鐘.從小剛由登艙點(diǎn)P進(jìn)入摩天輪開(kāi)始計(jì)時(shí),到第12分鐘時(shí),他乘坐的座艙到達(dá)點(diǎn)處(填A(yù),B,C或D),此點(diǎn)距地面的高度為m.8.2020西城區(qū)月考 體育場(chǎng)主席臺(tái)側(cè)面的

4、示意如所示,若頂棚頂端D與看臺(tái)底端A的連線(xiàn)和地面垂直,測(cè)得看臺(tái)AC的長(zhǎng)為14米,BAC=30,ACD=45.(1)求看臺(tái)的高BC;(2)求頂棚頂端D到地面的距離AD的長(zhǎng).(參考數(shù)據(jù):31.7)9.2019海淀區(qū)期末 2018年10月24日,港珠澳大橋正式開(kāi)通,成為橫亙?cè)诹尕暄笊系囊坏漓n麗的風(fēng)景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個(gè)海中人工島,來(lái)銜接橋梁和海底隧道,西人工島上的點(diǎn)A和東人工島上的點(diǎn)B間的距離約為5.6千米,C是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn),點(diǎn)A,B,C在同一條直線(xiàn)上.如,一艘觀光船沿與大橋AC段垂直的方向航行,到達(dá)點(diǎn)P時(shí)觀測(cè)兩個(gè)人工島,分別測(cè)得PA,PB與觀光船航向PD的夾角

5、DPA=18,DPB=53,求此時(shí)觀光船到大橋AC段的距離PD的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1千米.參考數(shù)據(jù):sin180.31,cos180.95,tan180.32,sin530.80,cos530.60,tan531.33)答案1.B2.423.3.54.解:由題意,可得AEB=90,BAE=45,AB=32,AE=BE=32sin45=3222=3.BCE=60,CE=BEtan60=33=3,AC=AE-CE=(3-3)米,即胡同左側(cè)的通道拓寬了(3-3)米.5.解:如,過(guò)點(diǎn)E作EGBC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)A作AHEG于點(diǎn)H.EFBC,GEF=BGE=90.AEF=143,AEH=53,EAH=37

6、.在EAH中,AE=1.2米,AHE=90,sinEAH=EHAE=sin37,EH=AEsin371.20.60=0.72(米).ABBC,四邊形ABGH為矩形.GH=AB=1.2米,EG=EH+GH0.72+1.2=1.921.9(米).答:適合該地下車(chē)庫(kù)的車(chē)輛限高標(biāo)志牌應(yīng)標(biāo)1.9米.6.解:如,過(guò)點(diǎn)D作DFCE,垂足為F,過(guò)點(diǎn)A作AGCE,垂足為G,過(guò)點(diǎn)D作DHAG,垂足為H.AB=CD=3 m,DCF=60,DF=CDsin60=332=332(m).在RtADH中,易得ADH=30,AD=BC=0.5 m,AH=ADsin30=0.512=14(m),AG=14+332=1+634(

7、m),點(diǎn)A距地面的距離為1+634+1.24(m).即此時(shí)車(chē)廂的最高點(diǎn)A距離地面約4 m.7.C788.解:(1)AC=14米,BAC=30,B=90,BC=ACsin30=7(米).(2)過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E.設(shè)AD=x,BAD=90,DEC=90,BAC=30,ACD=45,CAD=60,CDE=45,AE=ADcos60=12x,CE=DE=ADsin60=32x.CE+AE=14,32x+12x=14,解得x=14(3-1)9.8,AD9.8(米).故頂棚頂端D到地面的距離AD的長(zhǎng)約為9.8米.9.解:在RtDPA中,tanDPA=ADPD,AD=PDtanDPA.在RtDPB中,t