兩點(diǎn)邊角后方交會法在

1、兩點(diǎn)邊角后方交會法（自由設(shè)站）在龍灘水電站地下洞室開挖中的應(yīng)用作者：劉建川 新聞來自：中國水電七局三分局（更新時(shí)間：2004-1-25 編輯：蘭曉宇）摘 要：在龍灘水電站地下洞室的開挖施工中，為了方便、快捷、準(zhǔn)確的進(jìn)行洞室的開挖施工放樣，采用兩點(diǎn)邊角后方交會法（自由設(shè) 站）進(jìn)行測站設(shè)置。本文介紹此方法在施工中的具體應(yīng)用，并討論其對開挖放樣精度的影響，從中找出最佳的設(shè)站方法。關(guān)鍵詞：施工放樣；兩點(diǎn)邊角后方交會法；自由設(shè)站；放樣精度1、前 言龍灘水電站工程位于廣西天峨縣境內(nèi)，是紅水河梯級開發(fā)中的骨干工程。它采用地下引水式發(fā)電系統(tǒng)，設(shè)計(jì)有目前世界最大的地下廠 房系統(tǒng)，在不到1平方公里的范圍內(nèi)，縱橫交

2、錯地布設(shè)了近百條地下洞室。在這種特大型地下洞室的開挖中，控制測量是最為關(guān)鍵的部分，但 由于前期隧洞尚未貫通，控制測量一般采用支導(dǎo)線的方式（基本導(dǎo)線和施工導(dǎo)線相結(jié)合）進(jìn)洞。洞內(nèi)的控制點(diǎn)相對較少，洞內(nèi)的施工條件十分 復(fù)雜，如果使用傳統(tǒng)方法將控制點(diǎn)作于地面上，則十分難找而且很容易被破壞，或者還可能由于種種原因控制點(diǎn)上不能架設(shè)儀器。特別是越接 近開挖掌子面的地方，越容易被破壞。在這種情況下，本文提出使用兩點(diǎn)邊角后方交會（自由設(shè)站）的方法設(shè)站，并討論此方法對施工放樣精 度的影響，從中找出最佳的設(shè)站方案。2、施工測量方案在地下洞室控制測量中，首先在遠(yuǎn)離開挖工作面的地方作一個(gè)等級控制點(diǎn)（即基本導(dǎo)線點(diǎn)），其次

3、使用此控制點(diǎn)在接近開挖掌子面的 地方將一定精度的控制點(diǎn)A、B作于墻上（至少作兩個(gè)以上的控制點(diǎn)），作為兩點(diǎn)邊角后方交會法（自由設(shè)站）的起始點(diǎn)。在施工放樣時(shí)，測 站操作過程為：（1）將測站置于便于放樣的地方P，在P點(diǎn)整置儀器。（2）測量出圖（1）中的Y角和S AP，S BP斜邊，天頂距QAP.SBPo（3）使用公式（1-1）計(jì)算檢查基線限差，基和AH。（4）若，基和AH小于限差值，則將Y角和S AP或S BP代入公式（1-2）計(jì)算出P點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。（5）使用P點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算掌子面點(diǎn)，即可進(jìn)行施工放樣。在進(jìn)行施工放樣前，先使用fx-4500或fx-4800將（1-2）、（1-3）式和隧洞開挖程序編入

4、計(jì)算器，在施工放樣時(shí)直接輸入觀測值計(jì) 算P點(diǎn)坐標(biāo)和進(jìn)行施工放樣。如果使用全站儀則只需要調(diào)用它的內(nèi)部程序（自由設(shè)站）觀測A、B兩點(diǎn)即可完成測站設(shè)置。但由于測角和測邊 均為半測回值，加上測角系統(tǒng)誤差（2C）的影響，測站精度能否滿足施工放樣的要求，成為一個(gè)需要討論的問題。圖1檢查公式：.3i 腫*口 rt 5日尸 Bpsm；&F5弟二 V耳 p *$bp -25乳*町口-1)I我二*-d公5限在開挖中一般取70pimJHA-Scos6AP+hr-hi份為前芯:標(biāo)高Ki為測站儀高） H亓義砰 g疆*-hi （V為前視標(biāo)高,血為測站儀高） =/p-H% 3眼在開捋中一般取!腿0P點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式:S-S1

5、 *5ta3ygS+hr-hi伽為前視標(biāo)高,狀為則站儀高）如審二 上攔1 - S； 日二贏外尸叫礦-浴戲+ （p+y）X 4危-C咨叫p y p=卜十5= fM% p式中/為儀器泗量四尸或砰1邊的天頂距tS為PA或尸巴斜邊b為測量水平角j3、精度分析對于基本條件的兩點(diǎn)邊角后方交會法的精度受圖形條件影響很大。如果使用不當(dāng)則不能滿足施工放樣的要求。下面就此問題進(jìn)行討論:如圖2所示，將（1-2）微分，并根椐誤差傳播定律，得（aAp, S。的誤差不計(jì)）根據(jù)誤差傳播定律，得P點(diǎn)的點(diǎn)位誤差：（起始點(diǎn)的誤差不計(jì)）% =S % =$V |m；廚+溶Mp =局二邑像+匚；扁 如）g/Sf 式中為P點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差

6、 國）叫為丁角的測角中誤差CO 她為5邊的測距誤差E婦）(1-4)設(shè) 叫禺一定的情況下從（1-4|式可以看出；P點(diǎn)的點(diǎn)位精度與Y、8、S、之間的圖形結(jié)構(gòu)有關(guān)。當(dāng)8r90，yr0時(shí)，P點(diǎn)的精度最弱，即P點(diǎn)遠(yuǎn)離AB兩點(diǎn)且位于AB中垂線附近。當(dāng)8r0，yr90時(shí)，P點(diǎn)的精度最高，即P點(diǎn)無限靠近測距點(diǎn)A (SR0)，此時(shí)相當(dāng)于控制測量中的偏心觀測。當(dāng)8r0，yr 0時(shí)，即P點(diǎn)在AB的反向延長線上。(1-4)式寫為：| 叫好+叫/$1(J-5此時(shí)P點(diǎn)的誤差主要與S、s0有關(guān)，即比極坐標(biāo)引點(diǎn)的精度稍弱一點(diǎn)，S/S。越大越弱。所以應(yīng)盡量使用長基線邊，短測距邊。當(dāng)8r0，yr180時(shí)，即P點(diǎn)在AB基線的中間。

7、(1-4)式寫為：Mp =Sy 京*】對+血/引(7-6)此時(shí)P點(diǎn)的誤差應(yīng)比極坐標(biāo)引點(diǎn)時(shí)還高些，即相當(dāng)于經(jīng)典工程測量中的正倒鏡投點(diǎn)法。利用(1-5)、(1-6)式假定S0, S邊一定的情況下，在不同的測角、測邊精度的情況下，P點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差如表-1：表-.1基線邊長測距邊長測角中 誤若測距褶度迫長中誤爰 (A+B*5/L000fP點(diǎn)位中誤差P點(diǎn)位中誤差測回?cái)?shù)ErABITi5(P點(diǎn)在A日的 反向延長線上(P點(diǎn)在AB 的中間公式公式1-4計(jì)算)L-5計(jì)算.伺，(m mj1 iTim|(mm(rnm |(rrim j測回5010222.052： 52-2半測回.瞼匕應(yīng)叩？50253C22-1.054

8、.93.3半測回件附5040?22.056.34.03(芝55IC555.135.35.2半測回7530555.13&.S5.7半測回502540555.137.S戲通過表-1的數(shù)據(jù)表明，在隧洞中使用兩點(diǎn)邊角后方交會法，由于三角形邊長較短，主要的誤差來源于測距誤差。所以只要依據(jù)合理的圖形結(jié)構(gòu)，使用全站儀的內(nèi)部程序，測角半測回設(shè)站是完全能夠代替極坐標(biāo)引點(diǎn)，滿足地下洞室開挖放樣的要求。=2 sin ,= 90- ,cos/ = sin （6）當(dāng)在第2種情況下，即最不利的圖形條件情況下：設(shè) ABP為等腰三角形，則S22 ,代入（1-4）式并化簡，在s、mr、mMp一定時(shí)，求得Y角允許的最小解：/4p

9、8二二-險(xiǎn)1 .將US式化簡得AX2vEXvC=O服駐偲A的正值且大于等于/） 1-7）ji/lv二2 5W戒俾7的正值）式中，叫為了角的測角中誤羞 也 叫為$邊的測距誤差e,路為P點(diǎn)的點(diǎn)位誤差（mm）將表-1的測角、測邊誤差代入（1-7）式計(jì)算最弱條件下的最小Y角（如表-2）。通過表-2的數(shù)據(jù)表明,要滿足測站設(shè)置精度為10mm的要求，即使在最不利的圖形條件下，只要Y角度大于最小值,也能滿足開挖放樣精度的要求的。4、結(jié) 論通過上面的討論表明，在測角、測邊誤差一定時(shí)，應(yīng)盡量選擇3. （3），3. （4），3. （5）種圖形結(jié)構(gòu)方式設(shè)站，應(yīng)盡量選擇長基線 邊（S0）短測距邊（S）。在應(yīng)用（2）種圖形結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)站時(shí)，應(yīng)控制Y角的大小和基線邊（S0）的長度。在實(shí)際的應(yīng)用中，一般是利用全站儀 內(nèi)部的自由設(shè)站程序，連