七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第二章有理數(shù)總復(fù)習(xí)課件-北師大版

1、有 理 數(shù) 總 復(fù) 習(xí)一、有理數(shù)的根本概念二、有理數(shù)的運(yùn)算1.負(fù)數(shù) 2.有理數(shù) 3.數(shù)軸4.互為相反數(shù)5.互為倒數(shù)6.有理數(shù)的絕對(duì)值7.有理數(shù)大小的比較8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字 加、減、乘、除、乘方運(yùn)算第一頁，編輯于星期五：十四點(diǎn) 五十八分。一、有理數(shù)的根本概念1.負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加“的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。判斷： 1a一定是正數(shù)； 2a一定是負(fù)數(shù)； 3a一定大于0； 40是正整數(shù)。第二頁，編輯于星期五：十四點(diǎn) 五十八分。2.有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)自然數(shù) 零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)自然數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)第三頁，編輯于星期五：

2、十四點(diǎn) 五十八分。3.數(shù) 軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線.1在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；2正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；-3 2 1 0 1 2 3 43所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點(diǎn)表示。第四頁，編輯于星期五：十四點(diǎn) 五十八分。4.相反數(shù) 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)， 其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。 1數(shù)a的相反數(shù)是-a20的相反數(shù)是0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4-22-443假設(shè)a、b互為相反數(shù)，那么a+b=0. a是任意一個(gè)有理數(shù)；第五頁，編輯于星期五：十四點(diǎn) 五十八分。5.倒 數(shù) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) .1）a的倒數(shù)是 （a0）； 3

3、假設(shè)a與b互為倒數(shù)，那么ab=1.20沒有倒數(shù) ；例：下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 8， ，-1，+（-8），1，第六頁，編輯于星期五：十四點(diǎn) 五十八分。6.絕對(duì)值一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上 表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。1數(shù)a的絕對(duì)值記作a; 若a0，則a= ;2） 若a0，則a= ; 若a =0，則a= ;-3 2 1 0 1 2 3 4234a-a03) 對(duì)任何有理數(shù)a,總有a0.第七頁，編輯于星期五：十四點(diǎn) 五十八分。7.有理數(shù)大小的比較1可通過數(shù)軸比較： 在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；2兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。即:假設(shè)a0,

4、b0,且ab, 那么a b.第八頁，編輯于星期五：十四點(diǎn) 五十八分。8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1. 把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 .2. 一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。第九頁，編輯于星期五：十四點(diǎn) 五十八分。 有理數(shù)的五種運(yùn)算1.運(yùn)算法那么2.運(yùn)算順序3.運(yùn) 算 律第十頁，編輯于星期五：十四點(diǎn) 五十八分。1.運(yùn)算法那么1有理數(shù)加法法那么2有理數(shù)減法法那么3有理數(shù)乘法法那么4有理數(shù)除法法那么5有理數(shù)的乘方第十一頁，編輯于星期五：十四點(diǎn) 五十八分。1)有理數(shù)加法法

5、那么 同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加； 異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0； 一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。第十二頁，編輯于星期五：十四點(diǎn) 五十八分。假設(shè)a0,bb, 那么a+b=用數(shù)學(xué)語言描述有理數(shù)加法法那么：同號(hào)相加： 假設(shè)a0,b0,那么a+b=假設(shè)a0,b0,b0,a0,b0,那么 ab=ab假設(shè)a0,b0,b0,那么 ab=假設(shè)a0,那么 ab=abab數(shù)與0相乘a為任何有理數(shù)，那么 a0=0+-第十六頁，編輯于星期五：十四點(diǎn) 五十八分。4)有理數(shù)除法法那么除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù); 即ab=a (b0) 兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除; 0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0.第十七頁，編輯于星期五：十四點(diǎn) 五十八分。5)有理數(shù)的乘方 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).冪指數(shù) 底數(shù) 即aaa a= n 個(gè)第十八頁，編輯于星期五：十四點(diǎn) 五十八分。2.運(yùn)算順序1有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；2先算乘方，再算乘除， 最后算加減；3對(duì)只含乘除，或只含加減的 運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。第十九頁，編輯于星期五：十四點(diǎn) 五十八分。3.有理數(shù)的運(yùn)算律1)加法交換律a+b=b+