江蘇省南京市江寧區(qū)湯山初級中學八年級數(shù)學下冊 9.1 反比例函數(shù)1課件 蘇科版

1、所謂科學，包括邏輯和數(shù)學在內(nèi)，都是有關時代的函數(shù)，所有科學連同它的理想和成就統(tǒng)統(tǒng)都是如此。 穆爾(1972年諾貝爾獎獲得者) 那么所復習到的詞匯總量y(個)與時間x (天)的函數(shù)關系式為:_.y = 20 x (天) (個)2040140127xy1. 若每天背20個單詞,回顧1:在某變化過程中有兩個變量x、y,若給定其中一個變量x的值,y都有唯一確定的值與它對應,則稱y是x的函數(shù).回顧2:形如 y kx (k是常數(shù),且k0) 的函數(shù)叫做正比例函數(shù).問題情境2.若已經(jīng)復習了100個單詞,接下來仍按每天20個的速度,則復習到的詞匯總量y(個)與時間x(天) 的函數(shù)關系式為y 20 x100回顧3

2、:若y =kx+b(k、b為常數(shù),k0),則y 是x的一次函數(shù). 問題情境(1)你能用含有x的代數(shù)式表示y嗎?(2)填表:4850300 xy25244(3)平均每天所背單詞量y是時間x的函數(shù)嗎？隨著時間x的變化,單詞量y發(fā)生怎樣的變化？為什么？3.八年級新視野英語全冊約有1200個生詞,計劃x天背完所有單詞,平均每天要背誦的單詞量為y個.問題情境(1)一個面積為6400 m2的長方形的長a(m)隨寬b(m) 的變化而變化.(2)某銀行為資助某社會福利廠,提供20萬元的無息貸款,該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化.(3)近期93#汽油7.45元/升,應付油費y(元)隨加

3、油量x(升)的變化而變化. y7.45x用函數(shù)關系式表示下列問題中兩個變量之間的關系：探索研究(4)實數(shù)m與n的積是200, m隨n的變化而變化 y300 x8100(5)用8100元錢去買預防流感病毒的藥品,若每 瓶300元,剩余錢款y(元)隨購買量x(瓶)的變化而變化.(6)一個游泳池的容積為5000m3 ,向池內(nèi)注水,注滿水所需時間t(h)隨注水速度v(m3/h)的變化而變化.探索研究y=20 xy=20 x+100 y=7.45x y=300 x+8100上述實際問題中的函數(shù)關系式，你能分分類嗎？探索研究y=20 xy=20 x+100 y=7.45x y= 300 x+8100一次函

4、數(shù)ykx+b(k為常數(shù),且k0)正比例函數(shù) ykx(k為常數(shù),且k0)熟悉的函數(shù)不熟悉的函數(shù)上述實際問題中的函數(shù)關系式它們有什么共同特點？探索研究第九章 反比例函數(shù)9.1 反比例函數(shù) 一般地,形如 (k為常數(shù), k 0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)注意:自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù) . 其中x是自變量,y是x的函數(shù),k是比例系數(shù).知識歸納例1.下列關系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎?如果是,比例系數(shù)k是多少?例題精講解：(1) y是x的反比例函數(shù),比例系數(shù)是k=4； 可以改寫為 ，所以y是x的反比例函數(shù),比例系數(shù)是 ；(3) y=1x 不具有 (k為常數(shù), k 0)的形式， 所以y不是x的反比例

5、函數(shù)；(4) xy=1可以改寫為 ， 所以y是x的反比例函數(shù),比例系數(shù)是k=1；例題精講(5) 可以改寫為 ，所以y是x的反比例函數(shù),比例系數(shù)是k=2 ；(6) 不具有 (k為常數(shù), k 0)的形式，所以y不是x的反比例函數(shù)；關注反比例函數(shù)關系式的結構特征 !例1.下列關系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎?如果是,比例系數(shù)k是多少? 2.汽車從南京出發(fā)開往北戴河,在路程一定的情況下,全程所用時間y(h) 是平均速度x(km/h)的反比例函數(shù).當x=100 (km/h)時,y=12(h). 當x=100時, y=12.解得：k 1200.解:(1)設函數(shù)關系式為 (k0).函數(shù)關系式為 (2)當x=1

6、20 代入 得：(2)當 x120 (km/h)時,求 y 的值.課堂練習1.課本P64：練習1.(1)求 y 與 x 的函數(shù)關系式;練習2. 八年級新視野英語全冊約有1200個生詞,計劃x天背完所有單詞,平均每天背誦的單詞量為y個. 小李接到對1200米長的管道進行檢修的任務，完成檢修所需天數(shù)y(天)隨平均每天檢修的管道長度x(米)的變化而變化 反比例函數(shù)也是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一種重要的數(shù)學模型 ！ 同一個函數(shù)關系式可以表示生活中不同實際問題所具有的函數(shù)關系 !問題：函數(shù)關系式 可以表示許多實際問題中變量之間的關系,你還能找到一些這樣的例子嗎?汽車從南京出發(fā)開往北戴河,在路程一定的情況下,全程所用時間y(h) 是平均速度x(km/h)的反比例函數(shù).當x=100 (km/h)時,y=12(h). 知識拓展課堂作業(yè)課本P64：習題9.1的1,2,3.課堂小結通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？還有怎樣的困惑？概 念八年級新視野英語全冊約有1200個生詞，平均每天要背誦的單詞量為y(個)隨計劃背誦的天數(shù)x(天)的變化而變化.面積為6400m2的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化銀行提供20萬的無息貸款給社會福利廠,平均年還款y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化實數(shù)m與n的積是200, m隨n的變化而變