信號(hào)與系統(tǒng)分析導(dǎo)論課件

1、信號(hào)與系統(tǒng)分析導(dǎo)論課件信號(hào)與系統(tǒng)是電類相關(guān)專業(yè)的學(xué)生必須學(xué)習(xí)的專業(yè)理論基礎(chǔ)課程之一，本章將分別對(duì)什么是信號(hào)，什么是系統(tǒng)，以及系統(tǒng)分析所采用的方法等問題作簡(jiǎn)單介紹。*信息科學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展通訊古老通訊方式：烽火、旗語(yǔ)、信號(hào)燈近代通訊方式：電報(bào)、電話、無線通訊 現(xiàn)代通訊方式：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動(dòng)通訊信號(hào)與系統(tǒng)問題無處不在信息科學(xué)已滲透到所有現(xiàn)代自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域*工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報(bào)、人工智能、 高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控*宇宙探測(cè)、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報(bào)警、指揮系統(tǒng)*經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、市場(chǎng)信息 、股市分析*電子出版、新聞傳媒、影視制作*遠(yuǎn)程教育

2、、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會(huì)議*虛擬儀器、虛擬手術(shù)應(yīng)用舉例（1）諧波分析電弧爐大型f50250幅度電網(wǎng)頻譜分析 (2)故障診斷電動(dòng)機(jī)鼠籠斷條鼠籠斷裂電機(jī)轉(zhuǎn)子的鼠籠45 49 50 f滑差電流電動(dòng)機(jī)頻譜分析泄露（3）長(zhǎng)電力傳輸線的故障檢測(cè)脈 沖發(fā)生器LT1T2互相關(guān)漏電生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理應(yīng)用舉例濾波以前干擾嚴(yán)重濾波以后干擾祛除信號(hào)與系統(tǒng)分析導(dǎo)論 系統(tǒng)的描述及分類 信號(hào)與系統(tǒng)分析概述 信號(hào)的描述及分類 信號(hào)的描述與分類 信號(hào)的基本概念 確定信號(hào) 與 隨機(jī)信號(hào) 連續(xù)信號(hào) 與 離散信號(hào) 周期信號(hào) 與 非周期信號(hào) 能量信號(hào) 與 功率信號(hào) 信號(hào)的分類一、信號(hào)的基本概念1.信號(hào)：消息的運(yùn)載工具和表現(xiàn)形式2.表示： 函數(shù)

3、：f(t)=Amcos(t+) 波形：數(shù)據(jù)：t 0.10.20.30.40.50.60.7u(t)1.21.41.31.71.11.91.8t0f(t)語(yǔ)音信號(hào)： 空氣壓力隨時(shí)間變化的函數(shù)。語(yǔ)音信號(hào) “你好” 的波形靜止的單色圖象： 亮度隨空間位置變化的信號(hào) f (x,y)。靜止的彩色圖象： 三基色紅(R)、綠(G)、藍(lán)(B)隨空間位置變化的信號(hào)。二、信號(hào)的分類1. 確定信號(hào) 與 隨機(jī)信號(hào) 確定信號(hào) 能夠以確定的時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)。 隨機(jī)信號(hào) 也稱為不確定信號(hào)，不是時(shí)間的確定函數(shù)。二、信號(hào)的分類2. 連續(xù)信號(hào) 與 離散信號(hào) 連續(xù)信號(hào)： 在連續(xù)時(shí)間范圍內(nèi)信號(hào)有確定的值。允許在其時(shí)間定義域上存在有

4、限個(gè)間斷點(diǎn)。通常以f (t)表示。Ot()tf模擬信號(hào)：時(shí)間和幅值均為連續(xù)的信號(hào)。二、信號(hào)的分類 離散信號(hào)：信號(hào)僅在規(guī)定的離散時(shí)刻有定義。 通常以f k表示。抽樣信號(hào)時(shí)間離散幅值連續(xù)數(shù)字信號(hào)時(shí)間離散幅值離散()nfn()nfnOt()tf 連續(xù)時(shí)間信號(hào)n 0 1 2 3 4 5t0連續(xù)時(shí)間信號(hào)（可包含不連續(xù)點(diǎn)）離散時(shí)間信號(hào)（抽樣信號(hào)）f(t)t0數(shù)字信號(hào)f(n) (2) (1) (1) 0 1 2 3 4n值域連續(xù)值域不連續(xù)t0時(shí)，f(t)=0的信號(hào)稱為有始信號(hào)判斷下列波形是連續(xù)時(shí)間還是離散時(shí)間信號(hào)，若是離散時(shí)間信號(hào)是否為數(shù)字信號(hào)？ 連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)定義: ，存在正數(shù)T，使得 二、信號(hào)的分類3

5、. 周期信號(hào) 與 非周期信號(hào)成立，則 f (t) 為周期信號(hào)。 離散時(shí)間周期信號(hào)定義: kI ， 存在正整數(shù)N，使得成立，則 f k 為周期信號(hào)。滿足上述條件的最小的正T、正N稱為信號(hào)的基本周期。不滿足周期信號(hào)定義的信號(hào)稱為非周期信號(hào)?！纠?-1】判斷離散余弦信號(hào) 是否為周期信號(hào)。解：如果 ，則是周期信號(hào)。應(yīng)滿足 ， 為整數(shù)即 有理數(shù)所以，只有在 為有理數(shù)時(shí)， 才是周期信號(hào)。 二、信號(hào)的分類4. 能量信號(hào)和功率信號(hào)能量信號(hào)功率信號(hào)信號(hào)（1）信號(hào)f(t)的能量 將信號(hào)f (t)施加于1電阻上，它所消耗瞬時(shí)功率為 ，在區(qū)間 ( , )的能量和平均功率定義為（2）信號(hào)的功率P0P , E = 0E

6、, P = 0周期信號(hào)f(t) 時(shí)限信號(hào)為能量信號(hào)周期信號(hào)屬于功率信號(hào)，而非周期信號(hào)可能是能量信號(hào)，也可能是功率信號(hào)。有些信號(hào)既不是屬于能量信號(hào)也不屬于功率信號(hào)，如f(t) f(t)存在于有限時(shí)間內(nèi) 功率信號(hào)：周期信號(hào)直流信號(hào)隨機(jī)信號(hào)例1-2判斷下列信號(hào)是否為能量信號(hào)、功率信號(hào)。解： 基本周期 其在一個(gè)基本周期內(nèi)的能量為所以 但其歸一化功率是非零的有限值，因此是功率信號(hào)。 解：的歸一化能量是無限值，歸一化功率也是無限值，因此既不是能量信號(hào)也不是功率信號(hào)。 系統(tǒng)的描述及其分類 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)的方框圖表示 系統(tǒng)的分類 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 與 離散時(shí)間系統(tǒng) 線性系統(tǒng) 與 非線性系統(tǒng) 時(shí)不變系統(tǒng) 與

7、時(shí)變系統(tǒng) 因果系統(tǒng) 與 非因果系統(tǒng) 穩(wěn)定系統(tǒng) 與 不穩(wěn)定系統(tǒng) 系統(tǒng)的描述 系統(tǒng) 是指由相互作用和依賴的若干事物組成的、具有特定功能的整體。控制系統(tǒng)通信系統(tǒng)一、系統(tǒng)的描述1. 數(shù)學(xué)模型 輸入輸出描述：N階微分方程或N階差分方程 狀態(tài)空間描述：N個(gè)一階微分方程組或N個(gè)一階差分方程組2. 方框圖表示RL串聯(lián)電路描述系統(tǒng)的基本單元方框圖連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)離散時(shí)間系統(tǒng)二、系統(tǒng)的分類1連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 與 離散時(shí)間系統(tǒng) 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)： 系統(tǒng)的輸入激勵(lì)與輸出響應(yīng)都必須為連續(xù)時(shí)間信號(hào) 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是微分方程式。 離散時(shí)間系統(tǒng)： 系統(tǒng)的輸入激勵(lì)與輸出響應(yīng)都必須為離散時(shí)間信號(hào) 離散時(shí)間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是差分方程式。

8、二、系統(tǒng)的分類2線性系統(tǒng) 與 非線性系統(tǒng) 線性系統(tǒng)：具有線性特性的系統(tǒng)。 線性特性 包括 均勻特性 與 疊加特性 。1) 均勻特性：2) 疊加特性： 同時(shí)具有 均勻特性 與 疊加特性 方為 線性特性 線性特性 可表示為二、系統(tǒng)的分類2線性系統(tǒng) 與 非線性系統(tǒng)其中 、 為任意常數(shù)二、系統(tǒng)的分類2線性系統(tǒng) 與 非線性系統(tǒng)具有線性特性的離散時(shí)間系統(tǒng)可表示為其中 ， 為任意常數(shù)非線性系統(tǒng)：不具有線性特性的系統(tǒng)。 線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是線性微分方程式或線性差分方程式。二、系統(tǒng)的分類2線性系統(tǒng) 與 非線性系統(tǒng) 含有初始狀態(tài)線性系統(tǒng)的定義連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)若則二、系統(tǒng)的分類2線性系統(tǒng) 與 非線性系統(tǒng) 含有初始狀態(tài)線

9、性系統(tǒng)的定義離散時(shí)間系統(tǒng)若則二、系統(tǒng)的分類2線性系統(tǒng) 與 非線性系統(tǒng) 含有初始狀態(tài)線性系統(tǒng)的定義 結(jié)論: 具有初始狀態(tài)的線性系統(tǒng)，輸出響應(yīng)等于零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)之和。例 判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。解： 疊加特性 均勻特性滿足均勻特性和疊加特性，該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。例 判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。解：不滿足均勻特性，該系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。例 判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。滿足均勻特性和疊加特性，該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。注：微積分運(yùn)算是線性運(yùn)算。解： 均勻特性 疊加特性例 判斷下列輸出響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？（其中y(0)為系統(tǒng)的初始狀態(tài)，f(t)為系統(tǒng)的輸入激勵(lì)，y(t)為系統(tǒng)的輸出響應(yīng)）。線

10、性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)非線性不滿足可分解性2、零輸入線性，系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)必須對(duì) 所有的初始狀態(tài)呈現(xiàn)線性特性。解 ： 分析 任意線性系統(tǒng)的輸出響應(yīng)都可分解為零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)兩部分之和,即。1、具有可分解性3、零狀態(tài)線性，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)必須對(duì) 所有的輸入信號(hào)呈現(xiàn)線性特性。 因此，判斷一個(gè)系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)，應(yīng)從三個(gè)方面來判斷：1在判斷可分解性時(shí)，應(yīng)考察系統(tǒng)的完全響應(yīng)y(t)是否可以表示為兩部分之和，其中一部分只與系統(tǒng)的初始狀態(tài)有關(guān)，而另一部分只與系統(tǒng)的輸入激勵(lì)有關(guān)。2在判斷系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)yx(t)是否具有線性時(shí)，應(yīng)以系統(tǒng)的初始狀態(tài)為自變量（如上述例題中y(0)，而

11、不能以其它的變量（如 t 等）作為自變量。3在判斷系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)yf(t)是否具有線性時(shí)，應(yīng)以系統(tǒng)的輸入激勵(lì)為自變量（如上述例題中f(t)），而不能以其它的變量（如 t 等）作為自變量。判斷系統(tǒng)是否線性注意問題例：已知某系統(tǒng)是連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，當(dāng)其初始狀態(tài)y(0)=2,系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)而在初始狀態(tài)y(0)=8及輸入激勵(lì)f(t)共同作用下產(chǎn)生的完全響應(yīng)求 （1）系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng) （2）系統(tǒng)的初始狀y(0)=1以及輸入激勵(lì)3f(t)共同作用下產(chǎn)生的完全響應(yīng)。二、系統(tǒng)的分類3時(shí)不變系統(tǒng) 與 時(shí)變系統(tǒng)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)與輸入激勵(lì)的關(guān)系不隨輸入激勵(lì)作用于系統(tǒng)的時(shí)間起點(diǎn)而改變，就稱為時(shí)不變系統(tǒng)。否則，就稱為時(shí)變

12、系統(tǒng)。二、系統(tǒng)的分類3時(shí)不變系統(tǒng) 與 時(shí)變系統(tǒng) 時(shí)不變特性 時(shí)不變的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)表示為 時(shí)不變的離散時(shí)間系統(tǒng)表示為 線性時(shí)不變系統(tǒng)可由定常系數(shù)的線性微分方程式或差分方程式描述。(1) y(t) = sinf(t) (2) y(t) = costf(t)(3) y(t) = 4f 2(t) +3f(t)(4) y(t) = 2tf(t)例 試判斷下列系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)。時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)分析: 判斷一個(gè)系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)，只需判斷當(dāng)輸入激勵(lì)f(t)變?yōu)閒(t-t0)時(shí)，相應(yīng)的輸出響應(yīng)y(t)是否也變?yōu)?y(t-t0)。由于系統(tǒng)的時(shí)不變特性只考慮系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，因此在判斷系

13、統(tǒng)的時(shí)不變特性時(shí)，不涉及系統(tǒng)的初始狀態(tài)。二、系統(tǒng)的分類4因果系統(tǒng) 與 非因果系統(tǒng) 因果系統(tǒng)： 當(dāng)且僅當(dāng)輸入信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)時(shí)才產(chǎn)生系統(tǒng)輸出響應(yīng)的系統(tǒng)。 非因果系統(tǒng)： 不具有因果特性的系統(tǒng)稱為非因果系統(tǒng)。二、系統(tǒng)的分類5穩(wěn)定系統(tǒng) 與 不穩(wěn)定系統(tǒng) 穩(wěn)定系統(tǒng)： 指有界輸入產(chǎn)生有界輸出的系統(tǒng)。 BIBO：Bounded Input, Bounded Output 不穩(wěn)定系統(tǒng)： 系統(tǒng)輸入有界而輸出無界。 信號(hào)與系統(tǒng)分析概述 信號(hào)分析的主要內(nèi)容 系統(tǒng)分析的主要內(nèi)容 信號(hào)與系統(tǒng)之間的關(guān)系 系統(tǒng)與電路之間的關(guān)系 信號(hào)與系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域 課程學(xué)習(xí)的基本方法 主要參考書連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)系統(tǒng)的描述輸入輸出描述法：N 階微

14、分方程系統(tǒng)響應(yīng)求解狀態(tài)空間描述：N 個(gè)一階微分方程組時(shí)域：頻域：復(fù)頻域：系統(tǒng)的描述輸入輸出描述法：N 階差分方程系統(tǒng)響應(yīng)求解狀態(tài)空間描述：N 個(gè)一階差分方程組時(shí)域：頻域：Z域：y(t)=f(t)*h(t)連續(xù)信號(hào)離散信號(hào)抽樣時(shí)域：信號(hào)表達(dá)為沖激信號(hào)的線性組合頻域：信號(hào)表達(dá)為正弦信號(hào)的線性組合（CFS，CTFT）復(fù)頻域：信號(hào)表達(dá)為復(fù)指數(shù)的線性組合（單邊、雙邊）時(shí)域：信號(hào)表達(dá)為脈沖序列的線性組合頻域：信號(hào)表達(dá)為正弦序列的線性組合（DFS，DTFT） Z域：信號(hào)表達(dá)為復(fù)指數(shù)的線性組合（單邊、雙邊）信號(hào)與系統(tǒng)Y(jw)=F(jw)H(jw)Y(s)=F(s)H(s)yk=fk*hkY(ejW )=F(

15、ejW )H(ejW )Y(z)=F(z)H(z)系統(tǒng)分析信號(hào)分析信號(hào)與系統(tǒng)課程體系信號(hào)分析連續(xù)信號(hào)離散信號(hào)抽樣時(shí)域：信號(hào)分解為沖激信號(hào)的線性組合頻域：信號(hào)分解為不同頻率正弦信號(hào)的線性組合復(fù)頻域：信號(hào)分解為不同頻率復(fù)指數(shù)的線性組合時(shí)域：信號(hào)分解為單位脈沖序列的線性組合頻域：信號(hào)分解為不同頻率正弦序列的線性組合復(fù)頻域：信號(hào)分解為不同頻率復(fù)指數(shù)的線性組合系統(tǒng)分析連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)系統(tǒng)的描述輸入輸出描述法：N階微分方程系統(tǒng)響應(yīng)的求解系統(tǒng)的描述系統(tǒng)響應(yīng)的求解狀態(tài)空間描述：N個(gè)一階微分方程組時(shí)域：頻域：復(fù)頻域：輸入輸出描述法：N階差分方程狀態(tài)空間描述：N個(gè)一階差分方程組時(shí)域：頻域：Z域： 信號(hào)與系統(tǒng)是相互依存的整體。 信號(hào)與系統(tǒng)之間的關(guān)系1. 信號(hào)必定是由系統(tǒng)產(chǎn)生、發(fā)送、傳輸與接收，離開系統(tǒng)沒有孤立存在的信號(hào)；2. 系統(tǒng)的重要功能就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行加工、變換與處理，沒有信號(hào)的系統(tǒng)就沒有存在的意義。 信號(hào)與系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域控制計(jì)算機(jī)等信號(hào)處理信號(hào)檢測(cè)非電類:社科領(lǐng)域：電類機(jī)械、熱力、光學(xué)等股市分析、人口統(tǒng)計(jì)等 信號(hào)與系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域 系統(tǒng)與電路的關(guān)系1.