冀教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 期中達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

1、期中達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(110題每題3分，1116題每題2分，共42分)1已知O的半徑為2，點(diǎn)P在O內(nèi)，則OP的長(zhǎng)可能是()A1 B2 C3 D42如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)C，連接BC，PA.若P40，當(dāng)PA與O相切時(shí)，B等于()A20 B25 C30 D40 (第2題) (第3題)3如圖，BM與O相切于點(diǎn)B，若MBA110，則ACB的度數(shù)為()A70 B60C55 D504將拋物線(xiàn)yx2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線(xiàn)為()Ay(x3)25 By(x3)25Cy(x5)23 Dy(x5)235二次函數(shù)yax2bxc圖像上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足

2、下表：x32101y323611則該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()A(3，3) B(2，2)C(1，3) D(0，6)6已知二次函數(shù)y3x2c的圖像與正比例函數(shù)y4x的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，則c的值為()A.eq f(1,3) B.eq f(2,3) C.eq f(3,4) D.eq f(4,3)7將拋物線(xiàn)y2x212x16繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式是()Ay2x212x16 By2x212x20Cy2x212x16 Dy2x212x168已知物體下落高度h關(guān)于下落時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為heq f(1,2)gt2，則此函數(shù)的圖像為()9二次函數(shù)ya(xm)2n的圖像如圖所示，則一次函數(shù)ymx

3、n的圖像經(jīng)過(guò)()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 (第9題) (第10題)10如圖，O是四邊形ABCD的外接圓，點(diǎn)M是ABC的內(nèi)心，AMC128，則CDE的度數(shù)為()A52 B64 C76 D7811二次函數(shù)yax2bx1(a0)的圖像的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)(1，0)設(shè)tab1，則t的取值范圍是()A0t1 B0t2C1t2 D1t112如圖，在ABC中，B90，AC10，作ABC的內(nèi)切圓O，分別與AB，BC，AC相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，設(shè)ADx，ABC的面積為S，則S關(guān)于x的函數(shù)圖像大致為() A B C D (第12題) (第13題) (第14題

4、)13若二次函數(shù)yax2bxc的圖像如圖所示，則下列關(guān)系不正確的是()Aa0 Babc0Cabc0 Db24ac014二次函數(shù)yx22x3的圖像如圖所示，若線(xiàn)段AB在x軸上，AB2 eq r(3)，以AB為邊作等邊三角形ABC，使點(diǎn)C落在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖像上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A(2，3) B(1eq r(7 )，3)C(2，3)或(1eq r(7 )，3) D(2，3)或(2，3)15對(duì)于實(shí)數(shù)c，d，我們可用minc，d表示c，d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min3，11.若關(guān)于x的函數(shù)ymin2x2，a(xt)2的圖像關(guān)于直線(xiàn)x3對(duì)稱(chēng)，則a，t的值可能是()A3，6 B2，6 C2，6 D2，61

5、6如圖，O是以原點(diǎn)為圓心，2 eq r(3)為半徑的圓，點(diǎn)P是直線(xiàn)yx8上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作O的一條切線(xiàn)PQ，Q為切點(diǎn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)PQ的最小值為()A2 eq r(5 ) B4 C82 eq r(3) D2 eq r(13) (第16題) (第18題) (第19題)二、填空題(17題3分，其余每空2分，共11分)17已知y(a1)x2ax是二次函數(shù)，那么a的取值范圍是_18如圖，拋物線(xiàn)yx23x交x軸的正半軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B(eq f(1,2)，a)在拋物線(xiàn)上，a的值是_，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)19如圖，給定一個(gè)半徑長(zhǎng)為2的圓，圓心O到水平直線(xiàn)l的距離為d，即OMd.我們把圓上到直線(xiàn)l的距離等于1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)記

6、為m.如d0時(shí)，l為經(jīng)過(guò)圓心O的一條直線(xiàn)，此時(shí)圓上有四個(gè)到直線(xiàn)l的距離等于1的點(diǎn)，即m4，由此可知：(1)當(dāng)d3時(shí)，m_；(2)當(dāng)m2時(shí)，d的取值范圍是_三、解答題(20題8分，2123題每題9分，2425題每題10分，26題12分，共67分)20如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，CD與O相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作ADDC，連接AC，BC.(1)求證：AC是DAB的平分線(xiàn)；(2)若AD2，AB3，求AC的長(zhǎng) (第20題)21如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AB邊上一點(diǎn)，OBOC，B30，過(guò)點(diǎn)A的O切BC于點(diǎn)D，CO平分ACB.(1)求證：AC是O的切線(xiàn)；(2)若BC12，求O的半徑長(zhǎng)；(3)在(2)的條

7、件下，求陰影部分的面積 (第21題)22如圖，有一座拋物線(xiàn)形拱橋，橋下面在正常水位AB時(shí)，水面寬20 m，水位上升3 m就達(dá)到警戒線(xiàn)CD，這時(shí)水面寬度為10 m.(1)在如圖所示的坐標(biāo)系中求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；(2)若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2 m的速度上升，從警戒線(xiàn)開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂？ (第22題)23如圖，已知APB30，OP3 cm，O的半徑為1 cm，若圓心O沿著B(niǎo)P的方向在直線(xiàn)BP上移動(dòng)(1)當(dāng)圓心O移動(dòng)的距離為1 cm時(shí)，O與直線(xiàn)PA的位置關(guān)系是什么？(2)若圓心O移動(dòng)的距離是d，當(dāng)O與直線(xiàn)PA相交時(shí)，d的取值范圍是什么？ (第23題)24如圖，在O的內(nèi)接四邊形AB

8、CD中，ABAD，C120，點(diǎn)E在eq o(AD,sup8()上，連接OA，OD，OE.(1)求AED的度數(shù)；(2)若O的半徑為2，求eq o(AD,sup8()的長(zhǎng)；(3)當(dāng)DOE90時(shí)，AE恰好是O的內(nèi)接正n邊形的一邊，求n的值 (第24題)25已知拋物線(xiàn)yx2bx3(b是常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)(1)求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式；(2)該拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向_，對(duì)稱(chēng)軸為_(kāi)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)；(3)分別求該拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(4)判斷當(dāng)0 x2時(shí)，y的取值范圍；(5)若P(m，t)為拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P，當(dāng)點(diǎn)P落在該拋物線(xiàn)上時(shí)，求m的值26旅游公司在某景區(qū)內(nèi)配置

9、了50輛觀光車(chē)供游客租賃使用假定每輛觀光車(chē)一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車(chē)的日租金x(元)是5的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過(guò)100元時(shí)，觀光車(chē)能全部租出；當(dāng)x超過(guò)100元時(shí)，每輛車(chē)的日租金每增加5元，租出去的觀光車(chē)就會(huì)減少1輛已知所有觀光車(chē)每天的管理費(fèi)是1 100元(1)優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車(chē)全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車(chē)的日租金至少為多少元？(注：凈收入租車(chē)收入管理費(fèi))(2)當(dāng)每輛車(chē)的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？答案一、1.A2.B3.A4.D5.B6.D7B8.A9.C10.C11B點(diǎn)撥：二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在第一象限，且過(guò)點(diǎn)(1，0)，a0，eq f(b,2a)0

10、，b0.拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1，0)，ab10，即ab1.b10，即b1.0b1.又tab1，tb1b12b，0t2.12A點(diǎn)撥：連接OD，OE，設(shè)O的半徑為r，易知ODAB，OEBC，AFADx，CECF10 x，四邊形ODBE為正方形，DBBEODr，Seq f(1,2)r(ABCBAC)eq f(1,2)r(xrr10 x10)r210r，AB2BC2AC2，(xr)2(10 xr)2102，即r210rx210 x，Sx210 x(x5)225(0 x10)故選A.13C14C點(diǎn)撥：ABC是等邊三角形，AB2 eq r(3)，AB邊上的高為3.又點(diǎn)C在二次函數(shù)圖像上，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3.令y3，

11、則x22x33，解得x1eq r(7)；令y3，則x22x33，解得x0或x2.點(diǎn)C在該函數(shù)y軸右側(cè)的圖像上，x0.x1eq r(7)或x2.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1eq r(7)，3)或(2，3) 15.C16A點(diǎn)撥：點(diǎn)P在直線(xiàn)yx8上，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，8m)連接OQ，OP，PQ為O的切線(xiàn)，PQOQ，在RtOPQ中，PQ2OP2OQ2m2(8m)2(2 eq r(3)22m216m522(m4)220，故當(dāng)m4時(shí)，切線(xiàn)長(zhǎng)PQ有最小值，最小值為2 eq r(5).故選A.二、17.a118.eq f(7,4)；(3，0)191；1d3三、20.(1)證明：連接OC，如圖，(第20題)CD與O相切于

12、點(diǎn)C，OCD90，ACDACO90.ADDC，ADC90，ACDDAC90，ACODAC.OAOC，OACOCA，DACOAC，AC是DAB的平分線(xiàn)(2)解：AB是O的直徑，ACB90，DACB90.DACBAC，RtADCRtACB，eq f(AD,AC)eq f(AC,AB)，AC2ADAB236，ACeq r(6).21(1)證明：OBOC，B30，OCBB30.又CO平分ACB，ACB2OCB60.BAC90.OAAC，又OA是O的半徑，AC是O的切線(xiàn)(2)解：如圖，連接OD，設(shè)OC交O于點(diǎn)F.(第21題)O切BC于點(diǎn)D，ODBC.又OBOC，B30，BC12，CODBOD60，CDe

13、q f(1,2)BC6，tanCODeq f(CD,OD)，ODeq f(CD,tanCOD)eq f(6,r(3)2 eq r(3)，即O的半徑長(zhǎng)為2 eq r(3).(3)解：OD2eq r(3)，DOF60，S陰影SOCDS扇形DOFeq f(1,2)62eq r(3)eq f(60（2r(3)）2,360)6eq r(3)2.22解：(1)設(shè)所求拋物線(xiàn)的表達(dá)式為yax2，D(5，B)，則B(10，B3)，點(diǎn)B，D在拋物線(xiàn)yax2上，eq blc(avs4alco1(100ab3，,25ab，)解得eq blc(avs4alco1(af(1,25)，,b1.)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為yeq f(

14、1,25)x2.(2)由(1)易知警戒線(xiàn)CD到拱橋頂?shù)木嚯x為1 m，eq f(1,0.2)5(小時(shí))，再持續(xù)5 小時(shí)才能到達(dá)拱橋頂 23.解：(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)O向左移動(dòng)1 cm時(shí)，POPOOO2 cm，過(guò)O作OCPA于點(diǎn)C.APB30，OCeq f(1,2)PO1 cm.又O的半徑為1 cm，O與直線(xiàn)PA的位置關(guān)系是相切(2)如圖，當(dāng)圓心O由O向左繼續(xù)移動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)PA與圓相交，當(dāng)移動(dòng)到O時(shí)，O與直線(xiàn)PA相切，此時(shí)OPPO2 cm，OOOPOP325 (cm)圓心O移動(dòng)的距離d的取值范圍是1 cmd5 cm.(第23題)24解：(1)連接BD, 四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BADC180.又

15、C120，BAD60.又ABAD，ABD是等邊三角形，ABD60.四邊形ABDE是O的內(nèi)接四邊形，AEDABD180，AED120.(2)由(1)知ABD60，AOD2ABD120，eq o(AD,sup8()的長(zhǎng)為eq f(1202,180)eq f(4,3).(3)由(2)知AOD120.又DOE90，AOEAODDOE30，neq f(360,30)12.25解：(1)拋物線(xiàn)yx2bx3(b是常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)a(1，0)，0(1)2b3，解得b2，拋物線(xiàn)的表達(dá)式為yx22x3.(2)向上；直線(xiàn)x1；(1，4)(3)yx22x3(x3)(x1)，當(dāng)x0時(shí)，y3，當(dāng)y0時(shí)，x3或x1，即該拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)和(1，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)(4)當(dāng)0 x2時(shí)，y的取值范圍是4y3.(5)P(m，t)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，t)，P，P均在該拋物線(xiàn)上，eq blc(avs4alco1(tm22m3，,tm22m3，)解得eq blc(avs4alco1(mr(3)，,t2r(3)，)或eq blc(avs4alco1(mr(3)，,t2r(3)，)即m的值是eq r(3)或eq r(3).26解：(1)由題意知，若觀光車(chē)能全部租出，則0 x100.