運(yùn)算方法和運(yùn)算部件乘除以及校驗(yàn)

1、關(guān)于運(yùn)算方法和運(yùn)算部件乘除及校驗(yàn)第一張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月23.3.1 定點(diǎn)數(shù)一位乘法1定點(diǎn)原碼一位乘法(1)乘法的運(yùn)算規(guī)則設(shè) x=xf.x1x2xn，y=yf.y1y2yn乘積為P，乘積的符號(hào)位為Pf，則Pf=xfyf，|P|=|x|y|第二張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例A= 0.1101, B= 0.1011, 求A*B 0.1101 0.1011 01101 01101 00000 01101 0.10001111筆算法的特點(diǎn)：n 位數(shù)相乘，需要將n個(gè)位積相加，需要2n位加法器，不能有效利用全加器操作 由手算到機(jī)器實(shí)現(xiàn)，要解決三個(gè)問題：符號(hào)問題、部分積相

2、加進(jìn)位問題、移位問題。位積 ABiA*B= 0.10001111第三張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月求|P|的運(yùn)算規(guī)則：位積=第四張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月5原碼一位乘法的算法流程圖:i表示循環(huán)次數(shù)（相加移位的次數(shù)）yn表示乘數(shù)將要被判斷的那一位Pi為部分積第五張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月6符號(hào)擴(kuò)展把一個(gè)數(shù)的位數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充但其真值不變。正數(shù)的符號(hào)擴(kuò)展：最高符號(hào)位之前補(bǔ)0（“0”表示正號(hào)）。負(fù)數(shù)的符號(hào)擴(kuò)展：最高符號(hào)位之前補(bǔ)1（“1”表示負(fù)號(hào)）。例： X補(bǔ) =10010011，將其擴(kuò)展成16位補(bǔ)碼，得 X補(bǔ) =1111111110010011例： X補(bǔ) =00

3、101100，將其擴(kuò)展成16位補(bǔ)碼，得 X補(bǔ) =0000000000101100第六張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月7 A (部分積累加和) C（乘數(shù)） 00.0000 1 0 1 1 +00.1101_ 00.1101 00.0110 1 1 0 1 1 +00.1101_ 01.0011 00.1001 1 1 1 0 1 +00.0000_ 00.1001 00.0100 1 1 1 1 0 +00.1101 _ 01.0001 00.1000 1 1 1 1 1丟棄項(xiàng)部分積右移加“被乘數(shù)”加“0”寄存器：A：存放部分積累加和、 乘積高位B：存放被乘數(shù)C：存放乘數(shù)、乘積低位 A

4、 = 00.0000（初始值）B = |X| = 00.1101 C = |Y| = 00.1011例3.31 X=0.1101,Y=0.1011,求XY. 計(jì)算過程如下:加“被乘數(shù)”第七張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月8 （2）邏輯實(shí)現(xiàn)第八張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月9注意：兩操作數(shù)的絕對(duì)值相乘， 符號(hào)位單獨(dú)處理。寄存器A.B均設(shè)置雙符號(hào)位，第1符號(hào)位始終是部分積符號(hào)，決定在右移時(shí)第1符號(hào)位補(bǔ)0操作步數(shù)由乘數(shù)的尾數(shù)位數(shù)決定，用計(jì)數(shù)器Cd來計(jì)數(shù)。即作n次累加和移位。最后是加符號(hào)位，根據(jù)XsYs決定。第九張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月10 補(bǔ)碼乘法不能簡(jiǎn)單的套

5、用原碼乘法的算法，因?yàn)檠a(bǔ)碼的符號(hào)位是參加運(yùn)算的。(1)校正法所謂校正法，將X補(bǔ)和Y補(bǔ)按原碼運(yùn)算，所得結(jié)果根據(jù)情況加以校正，從而得到XY補(bǔ)。算法分析：若被乘數(shù)X的符號(hào)任意X補(bǔ) = X0.X1X2Xn 1）Y為正：Y補(bǔ) = 0.Y1Y2Yn XY補(bǔ) = X補(bǔ)(0.Y1Y2Yn) 2）Y為負(fù)：Y補(bǔ) = 1.Y1Y2Yn Y補(bǔ)=2+Y，真值 Y=Y補(bǔ)-2=1.Y1Y2Yn-2 = 0.Y1Y2Yn-1 XY補(bǔ) = X補(bǔ)(0.Y1Y2Yn)+-X補(bǔ) 3）Y符號(hào)任意：XY補(bǔ) = X補(bǔ)0.Y1Y2Yn+-X補(bǔ)Y0符號(hào)位Y0,除按 1）計(jì)算外，另加-X補(bǔ)校正直接按原碼乘法運(yùn)算2、定點(diǎn)補(bǔ)碼一位乘法第十張，PPT

6、共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月11若例3.33中Y=0.1011，求XY補(bǔ)時(shí)，需在最后右移1位后，X補(bǔ)。校正第十一張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月南華大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院12(2) 比較法算法(布斯公式)校正法在乘數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，需要進(jìn)行校正，控制起來要復(fù)雜一些，我們希望有一個(gè)對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)都一致的算法，這就是比較法。比較法是英國(guó)的Booth夫婦提出來的，因此又稱Booth法。根據(jù)校正法的統(tǒng)一表達(dá)式：XY補(bǔ) = X補(bǔ)(0.Y1Y2Yn)+-X補(bǔ)Y0 = X補(bǔ)(0.Y1Y2Yn)-X補(bǔ)Y0 =X補(bǔ)(-Y0+2-1Y1+ 2-2 Y2+2-n Yn) = X補(bǔ) -Y0+(Y1-2-1Y1)+(2

7、-1 Y2-2-2 Y2)+(2-(n-1)Yn-2-n Yn) = X補(bǔ)(Y1-Y0)+2-1(Y2-Y1)+2-2(Y3-Y2)+ 2-n(Yn+1-Yn)比較法：用相鄰兩位乘數(shù)比較的結(jié)果決定+X補(bǔ)、-X補(bǔ)或+0。第十二張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(Booth算法）的運(yùn)算規(guī)則:位積=（ - ） 第十三張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月14補(bǔ)碼一位乘法算法流程圖:Pi為部分積00或11i表示循環(huán)次數(shù)（相加移位的次數(shù)）第十四張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月15例3.34 x=-0.1101，y=-0.1011（書上y為正數(shù)），求xy補(bǔ)=?解：x補(bǔ)=11.0011

8、， -x補(bǔ)=00.1101 （雙符號(hào)）y補(bǔ)=1.0101 （單符號(hào)）第十五張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月16步數(shù) 條件 操作 P Y 00.0000 1.01010 1）0 1-X補(bǔ)Yi Yi+1+ 00.110100.1101 00.01101 1.01012） 1 0X補(bǔ)+ 11.001111.100111.1100111.010 3）0 1-X補(bǔ)+ 00.110100.100100.01001111.01 4）1 0X補(bǔ)+ 11.001111.011111.101111111.0Yi+1Yi 5）0 1 -X補(bǔ)+ 00.1101 00.1000 1111XY補(bǔ) = 0.100

9、01111右移時(shí)左邊補(bǔ)0，因?yàn)槭钦龜?shù)(根據(jù)符號(hào)擴(kuò)展原理)右移時(shí)左邊補(bǔ)1，因?yàn)槭秦?fù)數(shù)(根據(jù)符號(hào)擴(kuò)展原理)第十六張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月17P、X取雙符號(hào)位，符號(hào)參加運(yùn)算；Y取單符號(hào)位，符號(hào)參加移位，以決定最后是否修正；Y末位設(shè)置附加位Yi+1，初值為0，Yi+1Yi組成判斷位，決定運(yùn)算操作；需作n+1次累加,n次移位(最后一次不移位)。 (4)運(yùn)算規(guī)則第十七張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月183.3.2.定點(diǎn)數(shù)二位乘法 每次用兩位乘數(shù)去乘被乘數(shù)，乘法速度提高一倍Yi-1(高位) Yi (低位) 部分積累加、移位 0 0 0 1 1 0 1 1 1/4P 1/4(P+X

10、) 1/4(P+2X) 1/4(P+3X)( 0 )( 1 )( 2 )( 3 ) 0 X 2X 3XX左移1位即得2X，如何實(shí)現(xiàn)+3X操作？ 原碼兩位乘法為例 (1) 算法分析(P48)第十八張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月19 1/4(P+3X)= 1/4(P-X+4X)=1/4(P-X)+X 設(shè)置欠帳觸發(fā)器C=0 不欠帳1 欠帳,下次補(bǔ)作+X操作(2)算法(P49表3.3)0 0 00 0 10 1 00 1 1 0 01 0 11 1 01 1 1操 作 Yi-1 Yi C1/4(P+X) 0 C1/4(P+X) 0 C1/4(P+2X) 0 C1/4P 0 C1/4(P+2

11、X) 0 C1/4(P-X) 1 C1/4(P-X) 1 C1/4P 1 C第十九張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月20 -X補(bǔ) = 11.011001 2X=01.001110部分積乘數(shù)欠位C 00.000000 1 0 0 1 1 1 0+-X補(bǔ) 11.011001 11.011001 右移2位11.110110 0 1 1 0 0 1 1 2X 01.001110 01.000100 右移2位 00.010001 0 0 0 1 1 00 +2X 01.001110 01.011111 右移2位 00 010111 1 1 0 0 0 1 0 乘積高位 乘積低位 X * Y =

12、0.010111110001例3.35 假定X=0.100111，Y= 0.100111 求XY？ 第二十張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月21注意： 若最后一次操作欠下4X即C=1，則最后一次右移2位后，還需補(bǔ)充X操作，X后不再移位。 乘數(shù)符號(hào)不參加運(yùn)算，參加運(yùn)算的操作數(shù)取絕對(duì)值，xX，2x2X，符號(hào)位單獨(dú)處理。第二十一張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月南華大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院223.3.3陣列乘法器為了進(jìn)一步提高乘法運(yùn)算的速度，可采用高速乘法模塊組成的陣列乘法器，設(shè)有兩個(gè)帶符號(hào)的二進(jìn)制數(shù)。 例：m=n=4時(shí)，有： x4 x3 x2 x1 * y4 y3 y2 y1 - x4y1

13、x3y1 x2y1 x1y1 x4y2 x3y2 x2y2 x1y2 x4y3 x3y3 x2y3 x1y3 x4y4 x3y4 x2y4 x1y4 P8 P7 P6 P5 P4 P3 P2 P1 其結(jié)構(gòu)圖見P50圖3.7可同時(shí)得到各項(xiàng)部分積，并一次將其相加就得到乘積運(yùn)算速度快。第二十二張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月23圖3.7 陣列乘法器 第二十三張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月243.4 二進(jìn)制除法運(yùn)算二進(jìn)制除法可模仿十進(jìn)制除法運(yùn)算。除法，理論上是乘法的逆運(yùn)算，在算法上本質(zhì)是一種試探法：它試探被除數(shù)是大于等于還是小于除數(shù)，大于等于時(shí)商為1，小于時(shí)商為0。第二十四張，P

14、PT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月25筆算除法 A=0.1001, B=0.1011, 求商C, 余數(shù)R. 0.1101 0.1011 0.10010 R0=A - 0.01011 -2-1B 0.001110 R1 - 0.001011 -2-2B 0.0000110 R2 0.00001100 R3 - 0.00001011 -2-4B 0.00000001 R4第二十五張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月26筆算過程在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)，必須作些變動(dòng)：比較除數(shù)與被除數(shù)過程，用減法實(shí)現(xiàn)； 除數(shù)乘以1/2與余數(shù)比較，等效于除數(shù)不動(dòng)，而使余數(shù)左移一位； 上商可以通過在商寄存器末位置1（商1

15、）或置0（商0）來實(shí)現(xiàn)。上商同時(shí)使商寄存器與余數(shù)寄存器一起左移一位。(商寄存器初始存放被除數(shù)的低位數(shù)值部分)第二十六張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月273.4.1 定點(diǎn)除法運(yùn)算定點(diǎn)原碼一位除法 有恢復(fù)余數(shù)法和加減交替法兩種方法，在計(jì)算機(jī)中常用的是加減交替法，因?yàn)樗牟僮鞑襟E少，而且也不復(fù)雜。 兩個(gè)原碼數(shù)相除，其商的符號(hào)為兩數(shù)符號(hào)的異或值，數(shù)值則為兩數(shù)絕對(duì)值相除后的結(jié)果。實(shí)現(xiàn)除法的關(guān)鍵：比較余數(shù)、除數(shù)絕對(duì)值大小，以決定上商。第二十七張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月28運(yùn)算規(guī)則：符號(hào)位單獨(dú)處理，C0=A0B0數(shù)值部分變成兩正數(shù)相除，即:|A|/|B| (|A|B|，防止商溢出)

16、第1步除法通過R0 - |B|(R0=|A|)實(shí)現(xiàn)；其后每1步除法通過2Ri-|B|(i =1,2,n)實(shí)現(xiàn)：若2Ri-|B|=Ri+10, 即余數(shù)為正，則商上1；若2Ri-|B|=Ri+10, 即余數(shù)為負(fù)，則商上0。第二十八張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月291. 恢復(fù)余數(shù)法不管被除數(shù)（或余數(shù)）減除數(shù)是否夠減，都一律做減法。若余數(shù)為正或0，表示夠減，該位商上“1”，余數(shù)左移1位。若余數(shù)為負(fù)，表示不夠減，該位商上“0”，并要恢復(fù)原來的被除數(shù)（或余數(shù)），再將其左移1位。按上述規(guī)則實(shí)現(xiàn)的除法器，有什么問題？相同位數(shù)的除法，對(duì)于不同的值，由于可能有恢復(fù)余數(shù)過程，運(yùn)算步數(shù)不統(tǒng)一?？刂破鲗?shí)現(xiàn)困

17、難?。ɑ貞洠撼朔ㄟ\(yùn)算器里的步數(shù)計(jì)數(shù)器）第二十九張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月30設(shè)某步得到余數(shù)Ri 0，得到下步除法的新余數(shù)Ri+1： Ri+1 = 2 Ri - |B|若Ri是假余數(shù)，即Ri0，要得到下步除法的新余數(shù)Ri+1，要先恢復(fù)余數(shù)，而后左移一位再減|B|才能得到新余數(shù)。即： Ri+1 = 2(Ri + |B|) - |B|將上式變換一下，得： Ri+1 = 2 Ri + |B|去掉恢復(fù)步！加減交替法第三十張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月31若某步除法Ri0，要得到下步除法的新余數(shù)Ri+1，不必恢復(fù)余數(shù)，只要將Ri視為余數(shù)，左移一位，再加上|B|就得到新余數(shù)Ri+

18、1。即：本次余數(shù)為正，下步除法作減法；（夠減，商上1）本次余數(shù)為負(fù)，下步除法作加法。 （不夠減，商上0）2. 加減交替法第三十一張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3.36 設(shè)被除數(shù)X=0.1011，除數(shù)Y=0.1101，用加減交替法求X/Y。 -Y補(bǔ)=11.0011,計(jì)算過程如下:0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 開始情形1 1 0 0 1 1 +-Y補(bǔ)1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 不夠減,商上01 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 左移0 0 1 1 0 1 +Y0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 夠減,商上10 1 0 0 1 0 0 0 0

19、 1 0 左移1 1 0 0 1 1 +-Y補(bǔ)0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 夠減,商上10 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 左移 1 1 0 0 1 1 +-Y補(bǔ)1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 不夠減,商上01 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 左移0 0 1 1 0 1 +Y0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 夠減,商上1+)+)+)+)+)被除數(shù)(余數(shù)R) （被除數(shù))(商） 操作說明余數(shù) 商X/Y=0.1101, 余數(shù)=0.00000111第三十二張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月余數(shù)寄存器(A)中開始時(shí)存放被除數(shù)的絕對(duì)值，以后將存放

20、各次余數(shù)，取雙符號(hào)位。除數(shù)寄存器(B)存放除數(shù)的絕對(duì)值，取雙符號(hào)位。商寄存器(C)同來存放商及初始被除數(shù)低位數(shù)值（被除數(shù)位數(shù)可以是除數(shù)的兩倍），取單符號(hào)位。將被除數(shù)X視為初始余數(shù)R0，根據(jù)R0符號(hào)位正（絕對(duì)值），令商符為0，正式的商符以后再置入。第一步為-Y。商值則根據(jù)余數(shù)Ri的符號(hào)來決定，正則商上1，求下一位商的辦法是余數(shù)左移一位再減去除數(shù)；當(dāng)余數(shù)為負(fù)則商上0，求下一位商的辦法是余數(shù)左移一位再加上除數(shù)。左移位時(shí)末位補(bǔ)0。最后一步操作：如果要求得n位商（不含符號(hào)位），則需作n步“左移-加減”循環(huán)；若第n步余數(shù)為負(fù)，則需增加一步恢復(fù)余數(shù)，增加的這一步不移位。第三十三張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2

21、022年6月343.4.2 提高除法運(yùn)算速度的方法舉例 1. 跳0跳1除法 提高規(guī)格化小數(shù)絕對(duì)值相除速度的算法。可根據(jù)余數(shù)前幾位代碼值再次求得幾位同為1或0的商。其規(guī)則是：(1) 如果余數(shù)R0，且R的高K個(gè)數(shù)位均數(shù)0，則本次直接得商1，后跟K-1個(gè)0。R左移K位后，減去除數(shù)Y，得新余數(shù)。(2) 如果余數(shù)R0，且R的高K個(gè)數(shù)位均為1，則本次商為0，后跟K-1個(gè)1，R左移K位后，加上除數(shù)Y，得新余數(shù)。(3) 不滿足(1)和(2)中條件時(shí)，按一位除法上商。 第三十四張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月35例3.37 設(shè)X=0.1010000,Y=0.1100011,求X/Y。解 ：略 2. 除

22、法運(yùn)算通過乘法操作來實(shí)現(xiàn)在計(jì)算機(jī)運(yùn)行時(shí)，執(zhí)行乘法指令的幾率比除法高。某些CPU中設(shè)置有專門的乘法器，一般沒有專用除法器，在這種情況下，利用乘法來完成除法運(yùn)算可提高速度。第三十五張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月36設(shè)X為被除數(shù)，Y為除數(shù)，按下式完成X/Y。式中Fi(0ir)為迭代系數(shù)，如果迭代幾次后，可以使分母YF0F1Fr1，則分子即為商：XF0F1Fr 因此，問題是如何找到一組迭代系數(shù)，使分母很快趨近于1。若X和Y為規(guī)格化正小數(shù)二進(jìn)制代碼，可寫成： Y=1- (01/2) 第三十六張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月37如果取 F0=1+，則第一次迭代結(jié)果：Y0=YF0=(1

23、-)(1+)=1-2取F1=1+2，則第二次迭代結(jié)果：Y1=Y0F1=(1-2)(12)=1-4 取Fi=1+2i，則第i+1次迭代結(jié)果：Yi=Yi-1Fi=(1-2i)(1+2i)=1-2i+1當(dāng)i增加時(shí)，Y將很快趨近于1，其誤差為2i+1。實(shí)際上求得Fi的過程很簡(jiǎn)單，即 Fi=1+2i=2-1+2i=2-(1-2i)=2-Yi-1Fi就是(-Yi-1)的補(bǔ)碼(0ir)。 第三十七張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月38例3.38 設(shè)X=0.1000,Y=0.1011則=1-Y=0.0101，F(xiàn)0=1+=1.0101分子分母分別進(jìn)行乘法運(yùn)算。F1=2-Y0=2-0.1110=1.001

24、0 分母趨近于1所以第三十八張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月393.5 浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算方法浮點(diǎn)數(shù)的表示形式（以2為底）： N = M 2E其中，M為浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)，一般為絕對(duì)值小于1的規(guī)格化二進(jìn)制小數(shù)用原碼或補(bǔ)碼形式表示；E為浮點(diǎn)數(shù)的階碼，一般是用移碼或補(bǔ)碼表示的整數(shù)。 第三十九張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月403.5.1 浮點(diǎn)數(shù)的加減法運(yùn)算兩數(shù)首先均為規(guī)格化數(shù)，在進(jìn)行規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)的加減運(yùn)算需經(jīng)過五步完成：（1）對(duì)階操作：低階向高階補(bǔ)齊，使階碼相等；（2）尾數(shù)運(yùn)算：階碼對(duì)齊后直接對(duì)尾數(shù)運(yùn)算；（3）結(jié)果規(guī)格化：對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行規(guī)格化處理； (使補(bǔ)碼尾數(shù)的最高位和尾數(shù)符號(hào)相反) （

25、4）舍入操作：丟失位進(jìn)行0舍1入或恒置1處理；（5）判斷溢出：判斷階碼是否溢出，下溢則將運(yùn) 算結(jié)果置0（機(jī)器零），上溢則溢出中斷。第四十張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月舉例說明如下：(1)對(duì)階運(yùn)算(小階向大階對(duì)齊)尾數(shù)為原碼時(shí),尾數(shù)右移,符號(hào)位不動(dòng),最高位補(bǔ)0尾數(shù)為補(bǔ)碼時(shí),尾數(shù)右移,符號(hào)也移位,最高位補(bǔ)符號(hào)位例如： 求 =?小階對(duì)大階舍掉的是如大階對(duì)小階則舍掉的是第四十一張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(2)尾數(shù)的加減運(yùn)算(3)規(guī)格化：原碼尾數(shù)值高位為1，補(bǔ)碼尾數(shù)值高位與符號(hào)相反 (4)舍入操作：0舍1入 或 恒置1例1：求=?0舍1入后為恒置1例2：求 =?0舍1入后為恒

26、置1(5)判斷結(jié)果的正確性(即結(jié)果的階碼是否溢出)第四十二張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月南華大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院43規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)加減運(yùn)算流程。（P91）第四十三張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月44例3.39 兩浮點(diǎn)數(shù)相加，求X+Y。 已知：X2010 0.11011011， y2100 (-0.10101100)計(jì)算過程：解：X和Y在機(jī)器中的浮點(diǎn)補(bǔ)碼表示形式為(雙符號(hào)位)： 階符 階碼 數(shù)符 尾數(shù) X： 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 Y： 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0（1）對(duì)階操作 階差EEx補(bǔ)+-EY補(bǔ)=00010+

27、11100=11110 X階碼小，Mx右移2位，保留階碼E00100。 Mx補(bǔ)=00 00 110 110 11 下劃線上的數(shù)是右移出去而保留的附加位。（2）尾數(shù)相加 Mx補(bǔ)+MY補(bǔ)=000011011011+1101010100=111000101011。（3）規(guī)格化操作 左規(guī)，移1位，結(jié)果：1100010101 10；階碼-1，E00011。 第四十四張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月45（4）舍入附加位最高位為1，在所得結(jié)果的最低位+1。得新結(jié)果： M補(bǔ)=1100010110， M： - 011101010。（5）判溢出 階碼符號(hào)位為00，故不溢出。最終結(jié)果為： X+Y=2011

28、 (-011101010)第四十五張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月浮點(diǎn)數(shù)的乘除:階碼為兩數(shù)階碼之和、差，其尾數(shù)應(yīng)為兩數(shù)的尾數(shù)之積、商。結(jié)果的處理：結(jié)果必須進(jìn)行規(guī)格化、舍入和判溢出等操作。 3.5.2 浮點(diǎn)數(shù)的乘除法運(yùn)算第四十六張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1. 浮點(diǎn)數(shù)的階碼運(yùn)算階碼運(yùn)算：+1，-1，兩階碼求和以及兩階碼求差四種。移碼的運(yùn)算規(guī)則：移碼的定義為：X移=2n+X -2nX2n X移+Y移=2n+X+2n+Y=2n+(2n+(X+Y) =2n+X+Y移 結(jié)果的最高位多加了個(gè)1，要得到移碼形式的結(jié)果，需對(duì)結(jié)果的符號(hào)取反。第四十七張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年

29、6月根據(jù)補(bǔ)碼定義：Y補(bǔ)=2n+1+Y mod 2n+1 因此求階碼和(移碼表示)可用如下方式完成：X移+Y補(bǔ)=2n+X+2n+1+Y=2n+1+(2n+(X+Y) =X+Y移 mod 2n+1同理有 X移+-Y補(bǔ)=X-Y移。執(zhí)行移碼加或減時(shí)，取加數(shù)或減數(shù)符號(hào)位的反碼（補(bǔ)碼）進(jìn)行運(yùn)算。即被加(減)數(shù)為移碼，加(減)數(shù)為補(bǔ)碼。直接用移碼實(shí)現(xiàn)求階碼之和第四十八張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 使用雙符號(hào)位的階碼相加減，并規(guī)定移碼（被加數(shù)或被減數(shù)）的第二個(gè)符號(hào)位，即最高符號(hào)位恒用0參加加減運(yùn)算。當(dāng)結(jié)果的最高符號(hào)位為0時(shí)，表明沒有溢出。低位符號(hào)位為1，表明結(jié)果為正；為0時(shí)，表明結(jié)果為負(fù)。溢出條

30、件是結(jié)果的最高符號(hào)位為1。 溢出時(shí)，當(dāng)?shù)臀环?hào)位為0時(shí)結(jié)果上溢，為1時(shí)結(jié)果下溢。判定溢出的方法第四十九張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例：階碼用4位表示，其范圍為-8到+7 。 （1）當(dāng)X=+011，Y=+110時(shí)，則有X移=01011，Y補(bǔ)=00110， -Y補(bǔ)=11010階碼加 X+Y移= X移+Y補(bǔ) =01011+ 00110=10001，結(jié)果上溢階碼減 X-Y移= X移+-Y補(bǔ) =01011+ 11010=00101，結(jié)果正確，為-3（2）當(dāng)X=-011，Y=-110時(shí)，則有X移=00101，Y補(bǔ)=11010， -Y補(bǔ)=00110階碼加 X+Y移= X移+Y補(bǔ) =00101+

31、 11010=11111，結(jié)果下溢階碼減 X-Y移= X移+-Y補(bǔ) =00101+ 00110=01011，結(jié)果正確，為+3第五十張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2. 浮點(diǎn)數(shù)的舍入處理計(jì)算機(jī)中，浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)有確定的位數(shù)，若浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果超過給定的位數(shù)，要進(jìn)行去除多余位數(shù)的處理。處理的原則是使本次處理所造成的誤差以及按此原則產(chǎn)生的累計(jì)誤差都比較小。 無條件地丟掉正常尾數(shù)最低位之后的全部數(shù)值。這種辦法被稱為截?cái)嗵幚?，其好處是處理?jiǎn)單，缺點(diǎn)是影響結(jié)果的精度。 保留右移中移出的若干高位的值，然后再按某種規(guī)則用這些位上的值修正尾數(shù)。這種處理方法被稱為舍入處理。第五十一張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)

32、作于2022年6月舍入方法： 只要尾數(shù)最低位為1，或移出去的幾位中有1，就把尾數(shù)的最低位置1，否則仍保持原有的0值?；蛘卟捎酶?jiǎn)便的方法，即最低位恒置1的方法。 0舍1入法(相當(dāng)于十進(jìn)制中的四舍五入法)，即當(dāng)丟失的最高位的值為1時(shí)，把這個(gè)1加到最低數(shù)值位上進(jìn)行修正，否則舍去丟失的各位的值，其缺點(diǎn)是要多進(jìn)行一次加法運(yùn)算。第五十二張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例3.40 設(shè)有5位數(shù)(其中有一附加位)，用原碼或補(bǔ)碼表示，舍入后保留4位結(jié)果。（0舍1入法）設(shè)： X原=0.11011 舍入后X原=0.1110X原=0.11100 舍入后X原=0.1110X補(bǔ)=1.00101 舍入后X補(bǔ)=1.

33、0011X補(bǔ)=1.00100 舍入后X補(bǔ)=1.0010舍入后產(chǎn)生了誤差，但誤差值小于末位的權(quán)值。第五十三張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3. 浮點(diǎn)乘法運(yùn)算步驟舉例說明浮點(diǎn)乘法的運(yùn)算步驟：例3.41 階碼4位(移碼)，尾數(shù)8位(補(bǔ)碼，含1符號(hào)位)，階碼以2為底。運(yùn)算結(jié)果仍取8位尾數(shù)。 設(shè)：X=2-50.1110011, Y=23(-0.1110010)運(yùn)算過程中階碼取雙符號(hào)位。(1) 求乘積的階碼。乘積的階碼為兩數(shù)階碼之和。 EX+EY移=EX移+EY補(bǔ)=00011+00011=00110(2) 尾數(shù)相乘。用定點(diǎn)數(shù)相乘的辦法， XY補(bǔ)=1.0011001 1001010 (尾數(shù)部分)

34、高位部分低位部分第五十四張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(3) 規(guī)格化處理。本例尾數(shù)已規(guī)格化，不需要再處理。如未規(guī)格化，需左規(guī)。(4) 舍入。尾數(shù)(乘積)低位部分的最高為1，需要舍入，在乘積高位部分的最低位加1，因此 XY補(bǔ)=1.0011010 (尾數(shù)部分)(5) 判溢出。階碼未溢出，故結(jié)果為正確。XY=2-2(-0.1100110) 在求乘積的階碼(即兩階碼相加)時(shí)，有可能產(chǎn)生上溢或下溢的情況；在進(jìn)行規(guī)格化處理時(shí)，有可能產(chǎn)生下溢。 第五十五張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月4. 浮點(diǎn)數(shù)乘法運(yùn)算(階碼的底為8或16)N=8EM 或 N=16EM階碼E和尾數(shù)M還都是用二進(jìn)制表示

35、的，其運(yùn)算規(guī)則與階碼以2為底基本相同，但關(guān)于對(duì)階和規(guī)格化操作有新的相應(yīng)規(guī)定。當(dāng)階碼以8為底時(shí)，只要尾數(shù)滿足1/8M1或 -1M-1/8就是規(guī)格化數(shù)。執(zhí)行對(duì)階和規(guī)格化操作時(shí)，每當(dāng)階碼的值增或減1，尾數(shù)要相應(yīng)右移或左移三位。 當(dāng)階碼以16為底時(shí)，只要尾數(shù)滿足1/16M1或 -1M-1/16就是規(guī)格化數(shù)。執(zhí)行對(duì)階和規(guī)格化操作時(shí)，階碼的值增或減1，尾數(shù)必須移四位。第五十六張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月5. 浮點(diǎn)數(shù)除法運(yùn)算步驟（1）求商的階碼尾數(shù)調(diào)整：保證MXMY階碼相加減（2）尾數(shù)相除（3）規(guī)格化（4）舍入（5）判溢出第五十七張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月583.6 運(yùn)算部件

36、1. 定點(diǎn)運(yùn)算部件 定點(diǎn)運(yùn)算部件由算術(shù)邏輯運(yùn)算部件ALU、若干個(gè)寄存器、移位電路、計(jì)數(shù)器、門電路等組成。 ALU部件主要完成加減法算術(shù)運(yùn)算及邏輯運(yùn)算。第五十八張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月59第五十九張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月602浮點(diǎn)運(yùn)算部件 通常由階碼運(yùn)算部件和尾數(shù)運(yùn)算部件組成，其各自的結(jié)構(gòu)與定點(diǎn)運(yùn)算部件相似。但階碼部分僅執(zhí)行加減法運(yùn)算。其尾數(shù)部分則執(zhí)行加減乘除運(yùn)算，左規(guī)時(shí)有時(shí)需要左移多位。為加速移位過程，有的機(jī)器設(shè)置了可移動(dòng)多位的電路。第六十張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3.7 數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)，在讀寫、存取和傳送的過程中可能產(chǎn)生錯(cuò)誤

37、。為減少和避免這類錯(cuò)誤，一方面是精心設(shè)計(jì)各種電路，提高計(jì)算機(jī)硬件的可靠性；另一方面是在數(shù)據(jù)編碼上找出路，即采用某種編碼法，通過少量的附加電路，使之能發(fā)現(xiàn)某些錯(cuò)誤，甚至能確定出錯(cuò)位置，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)改錯(cuò)的能力。 數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼:是一種常用的帶有發(fā)現(xiàn)某些錯(cuò)誤或自動(dòng)改錯(cuò)能力的數(shù)據(jù)編碼方法。(查錯(cuò)與糾錯(cuò)) 實(shí)現(xiàn)原理：是加進(jìn)一些冗余碼，使合法數(shù)據(jù)編碼出錯(cuò)變成非法數(shù)據(jù)來發(fā)現(xiàn)或改正數(shù)據(jù)。常用的數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼：奇偶校驗(yàn)碼、海明校驗(yàn)碼和循環(huán)冗余校驗(yàn)碼。第六十一張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 采用冗余校驗(yàn)方法： 即在基本的有效數(shù)據(jù)外，再擴(kuò)充部分位，增加部分（冗余部分）被稱為校驗(yàn)位。將校驗(yàn)位與數(shù)據(jù)位一起按某種規(guī)則

38、編碼，寫入存儲(chǔ)器或向外發(fā)送。當(dāng)從存儲(chǔ)器讀出或接收到外部傳入的代碼時(shí)，再按相應(yīng)的規(guī)則進(jìn)行判讀。若不符合約定的規(guī)則，則表示出現(xiàn)錯(cuò)誤。根據(jù)錯(cuò)誤的特征進(jìn)行修正恢復(fù)。第六十二張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月幾個(gè)名詞概念碼字：由若干代碼組成的一個(gè)字。如8421碼中 0110（ 6 ），0111（ 7 ）距離：兩個(gè)碼字之間不同的代碼個(gè)數(shù)。 8421碼中，最小的距離為1，如0000和 0001、0010和0011等；最大距離為4， 如0111和1000。碼距(最小碼距)：一種碼制中任意兩個(gè)碼字間的最小距離。（合法碼到合法碼變動(dòng)的最小位數(shù)）8421碼的碼距為1。碼距為1，即不能查錯(cuò)也不能糾錯(cuò)。碼距越大

39、，查錯(cuò)、糾錯(cuò)能力越強(qiáng)。第六十三張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月碼距與檢糾錯(cuò)的關(guān)系為了檢測(cè)e個(gè)誤碼，要求最小碼距d0應(yīng)滿足： d0 e+1 為了糾正t個(gè)誤碼，要求最小碼d0距應(yīng)滿足： d0 2t+1 為了糾正t個(gè)誤碼，同時(shí)能檢測(cè)e個(gè)誤碼(et)，要求最小碼距d0應(yīng)滿足： d0 e+t+18/16/202264第六十四張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3.7.1 奇偶校驗(yàn)碼 奇偶校驗(yàn)碼是計(jì)算機(jī)中廣泛采用的檢查傳輸數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的方法。奇偶校驗(yàn)的原理是：在每組數(shù)據(jù)信息上附加一個(gè)校驗(yàn)位，使碼距由1增加到2（合法碼到合法碼變動(dòng)的最小位數(shù)為2）。若編碼中有奇數(shù)個(gè)二進(jìn)制位出錯(cuò)了，這個(gè)碼將變成非

40、法編碼。 如果采用奇校驗(yàn)，則這組數(shù)據(jù)加上校驗(yàn)碼位后數(shù)據(jù)中1的個(gè)數(shù)應(yīng)為奇數(shù)個(gè)。奇校驗(yàn)位形成公式: C =X0 X1 Xn-1 如果采用偶校驗(yàn)，則這組數(shù)據(jù)加上校驗(yàn)碼位后數(shù)據(jù)中1的個(gè)數(shù)應(yīng)為偶數(shù)個(gè)。偶校驗(yàn)位形成公式: C =X0 X1 Xn-1第六十五張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月下面給出對(duì)幾個(gè)字節(jié)值的奇偶校驗(yàn)的編碼結(jié)果： 數(shù)據(jù) 奇校驗(yàn)的編碼 偶校碼的編碼 00000000 l00000000 000000000 010l0l00 0010l0100 l01010l00 01ll1lll 0011l1111 10l111l1l其中，最高一位為校驗(yàn)位，其余低八位為數(shù)據(jù)位。從中可以看到，校驗(yàn)位

41、的值取O還是1，是由數(shù)據(jù)位中1的個(gè)數(shù)決定的。第六十六張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月缺點(diǎn):這種方案只能發(fā)現(xiàn)一位錯(cuò)或奇數(shù)個(gè)位錯(cuò)，但不能確定是哪一位錯(cuò)，也不能發(fā)現(xiàn)偶數(shù)個(gè)位錯(cuò)。優(yōu)點(diǎn):該方案還是有很好的實(shí)用價(jià)值。偶校驗(yàn)位形成第六十七張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月奇偶校驗(yàn)的特點(diǎn)：1、奇偶校驗(yàn)碼使數(shù)據(jù)的碼距為2，因而可檢出數(shù)據(jù)傳送過程中奇數(shù)個(gè)數(shù)位出錯(cuò)的情況（一位變動(dòng)會(huì)使校驗(yàn)位改變， d0 e+1 =2）；2、實(shí)際中兩位同時(shí)出錯(cuò)的概率極低，奇偶校驗(yàn)法簡(jiǎn)便可靠易行，但它只能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，卻不知錯(cuò)在何處，因而不能自動(dòng)糾正。3、 奇偶校驗(yàn)碼是一種開銷最小，能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)代碼中一位出錯(cuò)情況的編碼。常用

42、于存儲(chǔ)器讀寫檢查，或ASCII字符傳送過程中的檢查。第六十八張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3.7.2 海明校驗(yàn)碼 海明校驗(yàn)碼是Richard Hamming于1950年提出的，目前仍廣泛使用的一種編碼方法。1、原理（1）特點(diǎn)：能檢測(cè)出兩位同時(shí)出錯(cuò)、亦能檢測(cè)出一位出錯(cuò)并能自動(dòng)糾錯(cuò)。(碼距d0 e+t+1=2+1+1=4)（2）實(shí)現(xiàn)原理： 在k個(gè)數(shù)據(jù)位之外加上r個(gè)校驗(yàn)位，從而形成一個(gè)k+r位的新碼字，當(dāng)某一位出錯(cuò)后，就會(huì)引起相關(guān)的幾個(gè)（ d0 個(gè)）校驗(yàn)位的值發(fā)生變化，從而達(dá)到檢錯(cuò)、糾錯(cuò)的目的。第六十九張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 能檢測(cè)與自動(dòng)糾正一位錯(cuò)，并發(fā)現(xiàn)兩位錯(cuò)，校驗(yàn)

43、位r與數(shù)據(jù)位k應(yīng)滿足下述關(guān)系：2r-1k+r (一位出錯(cuò)并糾錯(cuò)且發(fā)現(xiàn)兩位錯(cuò) d0 e+t+1=2+1+1=4)數(shù)據(jù)位k與校驗(yàn)位r的對(duì)應(yīng)關(guān)系： 第七十張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2、編碼規(guī)則 若海明碼的最高位號(hào)為m，最低位號(hào)為1，即：HmHm-1H2H1，則此海明碼的編碼規(guī)律是：(1)校驗(yàn)位與數(shù)據(jù)位之和為m，每個(gè)校驗(yàn)位Pi（Parity，奇偶校驗(yàn)位）在海明碼中被分在位號(hào)2i-1的位置，其余各位為數(shù)據(jù)位，并按從低向高逐位依次排列的關(guān)系分配各數(shù)據(jù)位。(2)海明碼的每一位碼Hi(包括數(shù)據(jù)位和校驗(yàn)位本身)由多個(gè)校驗(yàn)位校驗(yàn)，其關(guān)系是被校驗(yàn)的每一位位號(hào)要等于校驗(yàn)它的各校驗(yàn)位的位號(hào)之和。這 樣安

44、排的目的,是希望校驗(yàn)的結(jié)果能正確反映出出錯(cuò)位的位號(hào)。第七十一張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例 討論一個(gè)字節(jié)的海明碼（1）K=8，按表3.5得出r=5故海明碼的總位數(shù)為13，可表示： H13H12H11.H3H2H1 P5只能放在H13一位上，它已經(jīng)是海明碼的最高位了，其他4位滿足Pi的位號(hào)等于2i-1的關(guān)系。其余為數(shù)據(jù)位Di，則有如下排列關(guān)系：位號(hào)13121110987654321信息P5D8D7D6D5P4D4D3D2P3D1P2P1第七十二張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月每一位號(hào)等于校驗(yàn)它的各校驗(yàn)位的位號(hào)之和第七十三張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(2) 計(jì)

45、算各個(gè)校驗(yàn)位的值D1(H3)D2(H5)D3(H6)D4(H7)D5(H9)D6(H10)D7(H11)D8(H12)P1(H1)P2(H2)P3(H4)P4(H8)P5(H13)P1=D1D2D4D5D7P2=D1D3D4D6D7 P3=D2D3D4D8P4=D5D6D7D8P5=D1D2D3D4D5D6D7D8 P4P3P2P1在這種安排中，每一位數(shù)據(jù)位，都至少地出現(xiàn)在3個(gè)Pi值的形成關(guān)系中。當(dāng)任一位數(shù)據(jù)碼發(fā)生變化時(shí)，必將引起3個(gè)或4個(gè)Pi值跟著變化，該海明碼的碼距為4。校驗(yàn)位的編碼規(guī)則(偶校驗(yàn))第七十四張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月S1=P1D1D2D4D5D7 S2=P2D

46、1D3D4D6D7 S3=P3D2D3D4D8 S4=P4D5D6D7D8 S5=P5P4P3P2P1D1D2D3D4 D5D6D7D8 （3）譯碼規(guī)則（接受端）-偶校驗(yàn) 則校驗(yàn)得到的結(jié)果值S5S1能反映13位海明碼的出錯(cuò)情況。任何偶數(shù)個(gè)數(shù)出錯(cuò)，S5一定為0，因此可區(qū)分兩位出錯(cuò)或一位出錯(cuò)。Si = Pi形成Pi的編碼規(guī)則第七十五張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月用海明位號(hào)改寫S4S1：S1=H1 H3H5H7H9H11 S2=H2 H3H6H7H10H11 S3=H4 H5H6H7H12S4=H8 H9H10H11H12假設(shè)：H12(D8)出錯(cuò)、S4S3S2S1=1100H11(D7)

47、出錯(cuò)、S4S3S2S1=1011H10(D6)出錯(cuò)、S4S3S2S1=1010H 9(D5)出錯(cuò)、S4S3S2S1=1001H 7(D4)出錯(cuò)、S4S3S2S1=0111H 6(D3)出錯(cuò)、S4S3S2S1=0110H 5(D2)出錯(cuò)、S4S3S2S1=0101H 3(D1)出錯(cuò)、S4S3S2S1=0011結(jié)論： 當(dāng)某個(gè)數(shù)據(jù)位出錯(cuò)時(shí)、S4S3S2S1的值等于該出錯(cuò)位數(shù)據(jù)在海明碼中的位號(hào)。問題：1.當(dāng)某個(gè)校驗(yàn)位出錯(cuò)時(shí)、S4S3S2S1的值等于什么？ 2n位號(hào) 2. S5與S4S3S2S1的各種組合分別反映了海明碼的什么狀態(tài)？S5為0有偶數(shù)個(gè)錯(cuò)（S4S3S2S1=0無錯(cuò)；不為0有兩位錯(cuò)）第七十六張

48、，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3、海明碼校驗(yàn)邏輯電路第七十七張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第七十八張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例1：請(qǐng)計(jì)算8位二進(jìn)制信息10011010的海明碼字是多少？解：1）計(jì)算r=？ 2）計(jì)算P1P5=？ r=5D1(H3)0D2(H5)1D3(H6)0D4(H7)1D5(H9)1D6(H10)0D7(H11)0D8(H12)1P1(H1)P2(H2)P3(H4)P4(H8)P5(H13)001100111110000011P1=1P2=1P3=1P4=0P5=1位號(hào)13121110987654321信息1001101011101第七十

49、九張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例2：請(qǐng)分析海明碼字1100101111011是否正確？若有錯(cuò)，請(qǐng)糾錯(cuò)。 解：計(jì)算S5S4S3S2S1=?H131H121H110H100H91H80H71H61H51H41H30H21H11S1S2S3S4S51011101011001111101001110111101001101101S5S4S3S2S1=10110,則H6有錯(cuò)，正確的海明碼字為： 1100101011011S1=H1 H3H5H7H9H11 S2=H2 H3H6H7H10H11 S3=H4 H5H6H7H12S4=H8 H9H10H11H12第八十張，PPT共九十四頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3.7.3 循環(huán)冗余校驗(yàn)(CRC)碼特點(diǎn)： CRC碼（C