載流子漂移擴(kuò)散愛因斯坦關(guān)系式

1、關(guān)于載流子的漂移擴(kuò)散愛因斯坦關(guān)系式第一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月若半導(dǎo)體中非平衡載流子濃度不均勻，同時(shí)又有外加電場(chǎng)的作用，載流子要同時(shí)做 半導(dǎo)體總的電流擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)漂移運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散電流漂移電流1、載流子的漂移運(yùn)動(dòng)第二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月外加電場(chǎng)，電子漂移電流密度為 (5-109)空穴漂移電流密度為 漂移電流：電子、空穴電流都與電流方向一致除了平衡載流子以外，非平衡載流子對(duì)漂移電流有貢獻(xiàn)。 (5-110)第三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月圖示n型的均勻半導(dǎo)體，x方向加一均勻電場(chǎng)，表面處光注入非平衡載流子。第四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月少數(shù)載流子空

2、穴電流密度為 電子電流密度為 (5-111)(5-112)第五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 通過對(duì)非平衡載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的討論，明顯看出，遷移率是反映載流子在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)難易程度物理量，而擴(kuò)散系數(shù)反映存在濃度梯度時(shí)載流子運(yùn)動(dòng)難易程度。？擴(kuò)散系數(shù)遷移率第六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2、愛因斯坦關(guān)系(n型半導(dǎo)體為例)2.1 濃度梯度引起內(nèi)建電場(chǎng)熱平衡狀態(tài)摻雜不均勻的n型半導(dǎo)體n0(x)梯度引起擴(kuò)散電流電中性條件被破壞，引起 內(nèi)建電場(chǎng)考慮漂移電流n=n0(x)第七張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月(5-113)(5-114)(5-116)(5-115)電子

3、（空穴）擴(kuò)散電流密度電子（空穴）漂移電流密度電子（空穴）漂移電流密度第八張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月平衡時(shí)，不存在宏觀電流，因此電場(chǎng)的方向必然使反抗擴(kuò)散電流，是平衡時(shí)電子的總電流和空穴的總電流分別為0。(5-117)(5-118)(5-119)第九張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月注意: 當(dāng)半導(dǎo)體內(nèi)部出現(xiàn)電場(chǎng)時(shí)，半導(dǎo)體內(nèi)各處電勢(shì)不相等,是x函數(shù)，寫為V(x),則(5-120) 在考慮電子能量時(shí)，必須計(jì)入附加的靜電勢(shì)能（-qV（x）。第十張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月對(duì)于非簡并半導(dǎo)體，導(dǎo)帶底的能量是變化的EC(x)=EC(0)+(-q)V(x)電子的濃度(5-121)

4、第十一張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月求導(dǎo)得(5-122)將(5-120) (5-122)代入(5-119)得到得到(5-123)第十二張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月非簡并情況下，愛因斯坦關(guān)系式注：雖然D， 的關(guān)系是針對(duì)平衡載流子推導(dǎo)出來的，但實(shí)驗(yàn)證明對(duì)非平衡載流子同樣成立，因?yàn)閯偧ぐl(fā)的非平衡載流子雖具有和平衡時(shí)的載流子不同的速度和能量，但由于晶格的作用，在比壽命短的多的時(shí)間內(nèi)就達(dá)到了平衡。第十三張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月歸納：1、該關(guān)系適合于平衡，非平衡非簡并情況；2、非均勻載流子濃度會(huì)引起擴(kuò)散；3、由于載流子的擴(kuò)散會(huì)導(dǎo)致自建場(chǎng)；4、有電場(chǎng)存在則能帶發(fā)生變化；5、非簡并情況下第十四張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 由愛因斯坦關(guān)系式，已知的遷移率數(shù)據(jù)，可以得到擴(kuò)散系數(shù)。k0T/q=(1/40)V，Si:n=1400cm2/(Vs),p=500cm2/(Vs) Dn=35cm2/s，Dp=13cm2/s。Ge:n=3900cm2/(Vs),p=1900cm2/ (Vs)Dn=97cm2/s，Dp=47cm2/s。第十五張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月利用愛因斯坦關(guān)系，可得半導(dǎo)體中總電流密度為（5-125）第十六張，PPT共十八頁，創(chuàng)作于2022年6月對(duì)于非均勻半導(dǎo)體，平衡載流子濃度隨x而變化：（5-126）這就是半