高三數(shù)學(xué)理科：數(shù)學(xué)2011.1

1、PAGE 楊浦區(qū)2010學(xué)年度高三學(xué)科測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科） 2011.1.考生注意： 1答卷前，考生務(wù)必在答題紙寫上姓名、考號(hào)2本試卷共有23道題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分1若復(fù)數(shù)滿足，則_2拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 . 3函數(shù)的定義域?yàn)?.4已知等差數(shù)列首項(xiàng)為1，公差為2若時(shí)，則項(xiàng)數(shù) 5若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) 6函數(shù)的最小正周期是 .7在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)是_（用數(shù)字作答） 8計(jì)算： . 9設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為若，則角 10.若經(jīng)過(guò)點(diǎn)且以為方向向量的直線與雙曲

2、線相交于不同兩點(diǎn)、，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .11若全集，不等式0的解集為，則 .12若為第二象限的角，則 .13若直線被兩平行線與所截得線段的長(zhǎng)為，則直線的傾斜角是 .yPxoA14如圖，已知的面積為，設(shè)，并且以為中心、為焦點(diǎn)的橢 圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)當(dāng)取得最小值時(shí)，則此橢圓的方程為 .二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答案紙的相應(yīng)編號(hào)上，填上正確的答案，選對(duì)得5分，否則一律得零分.15函數(shù)，若，則的值為 ( ). . . .16“”是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的 ( )充分非必要條件. 必要非充分條件.充要條件. 即非充分也非必要條件.17 已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，為拋物線

3、的焦點(diǎn)若點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)，當(dāng)取得最小值時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ) . . . . 18已知的面積是，內(nèi)角所對(duì)邊分別為，若，則的值是 ( ) . . . 不確定.三、解答題（本大題滿分74分）本大題共5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟 .19（本題滿分12分）已知函數(shù) （且）的反函數(shù)定義域?yàn)榧?，集合若，求?shí)數(shù)的取值范圍20（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分 設(shè)函數(shù)的最大值為，最小值為，其中（1）求的值（用表示）；（2）已知角的頂點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)求的值 21（本題滿分14分）本題共有2

4、個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足條件，其中（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列滿足 若 ，求數(shù)列的前項(xiàng)和22（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 紀(jì)念品紀(jì)念品紀(jì)念品精品型100150普通型300450600在上海世博會(huì)期間，某工廠生產(chǎn)三種世博紀(jì)念品,每種紀(jì)念品均有精品型和普通型兩種.某一天產(chǎn)量如下表(單位:個(gè)):現(xiàn)采用分層抽樣的方法在這一天生產(chǎn)的紀(jì)念品中抽取200個(gè),其中有種紀(jì)念品40個(gè).求的值； 從種精品型紀(jì)念品中抽取5個(gè),其某種指標(biāo)的數(shù)據(jù)分別如下:.把這5個(gè)數(shù)據(jù)看作一個(gè)總體, 其均值為10、方差為2,求的值；用分層抽樣的方法在種紀(jì)念品中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2個(gè)紀(jì)念品,求至少有1個(gè)精品型紀(jì)念品的概率.23（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.給定橢圓： ，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”（1）若橢圓過(guò)點(diǎn)，且焦距為，求“伴隨圓”的方程；（2）如果直線與橢圓的“伴隨圓”有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么請(qǐng)你畫出動(dòng)點(diǎn) 軌跡的大致圖形；（3）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，橢