對策略的認(rèn)識和思考

1、.：.；對“戰(zhàn)略的認(rèn)識和思索聽“處理問題的戰(zhàn)略交換有感海門市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陸佩香“處理問題的戰(zhàn)略是新課標(biāo)蘇教版教材中新增的一個內(nèi)容。從四年級開場每冊中都安排了一個單元?！皹?gòu)成處理問題的一些根本戰(zhàn)略，體驗(yàn)處理問題戰(zhàn)略的多樣性，開展實(shí)際才干和創(chuàng)新精神是確定的課程目的之一。教材編寫“處理問題的戰(zhàn)略這樣的單元，就是為了貫徹落實(shí)這樣的課程目的。但正由于它是第一次出現(xiàn)，我們很多一線教師在課程實(shí)施過程中產(chǎn)生了很多的困惑：“這部分內(nèi)容與傳統(tǒng)的運(yùn)用題教學(xué)有什么不同?“這部分內(nèi)容終究應(yīng)該教什么?，“經(jīng)過這些知識的學(xué)習(xí)，我們的學(xué)生應(yīng)該得到些什么?這些問題的答案能夠在我們很多教師的心目中都是模糊的。 前兩天學(xué)校一位青年教

2、師選擇了六年級上冊“交換的戰(zhàn)略展開研討。下面筆者就結(jié)合研課過程中的思索與領(lǐng)談判談對這些問題的看法?！镜谝淮卧O(shè)計】 “曹沖稱象故事引入后，呈現(xiàn)問題情境：小明把720毫升的果汁導(dǎo)入1個大杯和6個小杯，正好倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？引導(dǎo)學(xué)生思索：用現(xiàn)有的信息能處理這個問題嗎?在全體學(xué)生達(dá)成共識的根底上再補(bǔ)充一個信息：“小杯的容量是大杯的 EQ F(1,3) ，請學(xué)生重新思索。 師：拿出作業(yè)紙，把他們的思緒展現(xiàn)出來。前后四名學(xué)生可以協(xié)作完成。 學(xué)生經(jīng)過學(xué)具操作，討論交流得出思緒。 師：誰來說說? 生：(邊說邊演示)我是把1個大杯換成了3個小杯。然后用720(6+3)=80毫升求到小杯的容量，

3、再求出大杯的容量。 生：我的想法跟他不同。我是把6個小杯換成了2個大杯。720(1+2)=240毫升求到大杯的容量，那小杯就是80毫升。 師：聽明白了嗎?(課件中再次演示一下)這就是我們今天學(xué)習(xí)的處理問題的一種戰(zhàn)略交換。【課后的訪談及思索】 筆者：他為什么在課前設(shè)計“曹沖稱象的故事? 執(zhí)教者：曹沖稱象的本質(zhì)就是用一些可以稱出分量的小石子來替代了不可分割的大象。我覺得這其中運(yùn)用的就是“交換的戰(zhàn)略。 看得出來，這位教師在課前進(jìn)展了深化的思索：對“什么是交換戰(zhàn)略的了解還是比較到位的。 筆者：他為什么先給學(xué)生一個不完好的問題情境，然后再讓學(xué)生經(jīng)過補(bǔ)充來呈現(xiàn)整體呢? 執(zhí)教者：“小杯的容量是大杯的 EQ

4、F(1,3) 這句話是學(xué)生后面進(jìn)展“交換的根據(jù)，所以我要突出這句話。 確實(shí)，從數(shù)量間的關(guān)系入手進(jìn)展有效交換是處理這類問題的突破口。 筆者：他怎樣對待學(xué)生中出現(xiàn)的兩種不同方法? 執(zhí)教者：這就是兩種不同解法。新課程中不是強(qiáng)調(diào)“處理問題戰(zhàn)略的多樣化嗎?這可以培育學(xué)生的創(chuàng)新思想。 “把小杯換成大杯和“把大杯換成小杯，是兩種不同的交換方法，但其間蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想是一致的：都是把其中的一個量交換成了另一個量，雖然方式上發(fā)生了變化(杯子的個數(shù)變化了)，但本質(zhì)沒有變(裝的果汁的總量沒有變化)。這才是交換戰(zhàn)略的本質(zhì)含義。這里我們的教師僅僅把它們看成兩種不同方法顯然是不夠的。進(jìn)而筆者聯(lián)想到關(guān)于“算法多樣化的問題：很

5、多教師在教學(xué)過程中一味追求“算法越多越好，以為 這樣就尊重了學(xué)生的主體位置，就做到了因材施教，就培育了學(xué)生的思想才干；但別忘了在算法多樣化的背后還存在著“溝通算法間聯(lián)絡(luò)以及在此根底上的“算法優(yōu)化的問題，這才是課標(biāo)中提倡“算法多樣化的真正含義。 筆者：他覺得學(xué)生了解了“交換的戰(zhàn)略嗎? 執(zhí)教者：當(dāng)然。他看學(xué)生出現(xiàn)了兩種不同的方法，而且后面的作業(yè)學(xué)生都會做了。這難道還不能闡明學(xué)生的學(xué)習(xí)情況嗎? 該教師以為，本節(jié)課學(xué)習(xí)的最終目的就是學(xué)生會進(jìn)展交換，能正確地解答出這些問題，所以他對本人的教學(xué)設(shè)計是比較稱心的。然而，“會做這些題是教材編排這部分內(nèi)容的全部含義嗎?【我們的思索】 我們以為：新教材中之所以添加

6、這類內(nèi)容，其目的不僅在于要讓學(xué)生“會做這些題，獲得這些詳細(xì)問題的結(jié)論和答案，更在于讓學(xué)生閱歷并體驗(yàn)每一種戰(zhàn)略的構(gòu)成過程，獲得對戰(zhàn)略內(nèi)涵的認(rèn)識與了解，感受戰(zhàn)略給問題處理帶來的便利，真正構(gòu)成“愛戰(zhàn)略，用戰(zhàn)略的認(rèn)識與才干，加強(qiáng)處理實(shí)踐問題的才干。為了加強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)，教材普通在處理問題之后都設(shè)計了“說說為什么這樣交換說說處理這個問題的戰(zhàn)略等這樣的問題，協(xié)助 學(xué)生進(jìn)一步感知。超越詳細(xì)問題的解法和結(jié)論，指向戰(zhàn)略的構(gòu)成與體驗(yàn)，這是處理問題戰(zhàn)略的學(xué)習(xí)區(qū)別于傳統(tǒng)運(yùn)用題學(xué)習(xí)的本質(zhì)所在?！笆裁词菓?zhàn)略?筆者以為，戰(zhàn)略可以分為兩類：一類是普通性的，具有普適意義的，常與一些數(shù)學(xué)思想方法嚴(yán)密結(jié)合的，比如轉(zhuǎn)化、對應(yīng)、嘗試、畫

7、圖、列表等；另一類是針對某一類典型向題所總結(jié)出的帶有規(guī)律性的戰(zhàn)略，比如枚舉法、復(fù)原法、交換法、假設(shè)法、染色法、遞推法、特殊值法等。第一類方法旨在構(gòu)成處理問題的總體思緒，而后者那么重在如何處理的詳細(xì)對策。當(dāng)出現(xiàn)一個新的相對比較復(fù)雜的問題情境時，首先 應(yīng)該思索“問題出在哪里，我的目的是什么“可以用怎樣的方式來突破這個難題，以構(gòu)成一個總體設(shè)計方案，這里運(yùn)用的是第一類常規(guī)化戰(zhàn)略；至于如何經(jīng)過詳細(xì)操作以達(dá)成目的，那么屬于第二類戰(zhàn)略方法。當(dāng)然這兩個環(huán)節(jié)經(jīng)常是彼此交融在一同的。由此透析上述教學(xué)案例，教師所謂的“交換戰(zhàn)略只是詳細(xì)地處理了“如何交換的問題，而對于“為什么要進(jìn)展交換“交換的價值何在，意義何在，教師

8、未能作有效提點(diǎn)。那么學(xué) 生對交換的真正目的并不清楚，后面的練習(xí)也只是“依葫蘆畫瓢；一旦碰到全新的問題時，便會手足無措。于是我們也經(jīng)常會聽到這樣的感慨：“知識方法都教給他了，怎樣就不知道用呢?。回到案例本身。筆者以為本節(jié)課要處理這樣兩個問題：一是為什么要交換；二是怎樣交換，交換的本質(zhì)是什么。相比而言，第一個問題是中心，是主要的思想，是構(gòu)成總體思緒的過程?！盀槭裁匆粨Q了由于在問題情境中出現(xiàn)了兩種未知量(大杯和小杯)，假設(shè)不進(jìn)展一定的轉(zhuǎn)化，就不能用除法來處理；由此便需求采用一定的戰(zhàn)略把兩種未知量轉(zhuǎn)化成一種未知量，進(jìn)而將此題演化成簡單的除法問題。這就是我們的主要思緒。而“交換只是實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的一種途

9、徑、一種方法而已。 有了這樣的思索，我們開場重新對這節(jié)課進(jìn)展設(shè)計。【重新設(shè)計】 首先我們復(fù)習(xí)了這樣一個問題，“小明把720毫升的果汁倒人6個小杯中，正好倒?jié)M。每個小杯的容量是多少毫升?這是新知的生長點(diǎn)。 學(xué)生順利處理。教師詰問：為什么可以用7206來計算?學(xué)生回答：由于這720毫升是6個小杯中果汁的總分量，而每個小杯中果汁是一樣的，所以可以直接用除法計算。 這個問題把學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)引向了未知量的個數(shù)：當(dāng)只需一種未知量時，可以用除法計算。這樣有利于學(xué)生自主構(gòu)成處理問題的總體想象。教師接著出例如題情境：小明把720毫升的果汁倒人一個大杯和6個小杯，正好倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升?教師問：還能

10、直接用除法計算嗎?引導(dǎo)學(xué)生思索：這個問題的復(fù)雜性在于“720毫升中，既有1個大杯的容量也有6個小杯的容量，也就是出現(xiàn)了兩種未知量。這是產(chǎn)生困難的緣由。結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：問題兩種未知量。師：他們還想讓教師提供一個怎樣的信息？生1：最好通知我們大杯的容量，然后我們就可以求小杯的容量了。生2：我覺得這樣不適宜，標(biāo)題就是要讓他求大杯的容量。師：雖然不太適宜，但他能明白，他本來的想法其實(shí)是？生2：假設(shè)知道了大杯的容量，那么標(biāo)題中就只需一種未知量，就可以求了。師：是這樣嗎？生1：是的。師：誰還有不同的想法？生3：假設(shè)他通知我們大杯的容量等于幾個小杯，我也可以求了。生4：假設(shè)知道一個大杯比一個小杯的

11、容量大多少，也可以求了。學(xué)生紛紛點(diǎn)頭稱是師：也就是要知道這兩種未知量之間的關(guān)系，對嗎?然后他們想怎樣辦？生5：吧大杯換成小杯，就可以用除法計算了。生6：我也可以用小杯換成大杯來計算。教師接著呈現(xiàn)信息：小杯的容量是大杯的 EQ F(1,3) 。組織學(xué)生思索并交流：怎樣實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化？生1：邊說邊用學(xué)具演示我把1和大杯交換成3個小杯，720毫升就是9個小杯的總?cè)萘?，所以?209求到小杯的容量，大杯的容量只需再乘3就行了。生2：我是把6個小杯交換成2個大杯，用7203先求到大杯的容量，再除以3就是小杯的容量。 生3：我是經(jīng)過畫圖來思索的。意思差不多，但很方便。師：用圖形或符號可以更簡捷、清楚地協(xié)助

12、我們進(jìn)展思索，這是數(shù)學(xué)言語的特殊性。比較上面兩種不同的思索方法，有沒有什么一樣之處？生4：它們都是把兩種杯子轉(zhuǎn)化成一種杯子：第一種方法是全變成了小杯，第二種方法是全變成了大杯。生5：如今就變成了只需一種未知量了。師：根據(jù)兩種杯子容量之間的關(guān)系進(jìn)展交換，把兩種未知量轉(zhuǎn)化成一種未知量就可以處理這個問題了，是嗎? 生：(齊聲)是。 教師迫問：在交換的過程中什么變了，什么沒有變? 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解“交換的戰(zhàn)略：杯子的數(shù)量發(fā)生了變化，但總?cè)萘繘]有發(fā)生變化。 師：回想剛剛的解題過程，他有什么話想說嗎? 生：一個問題中出現(xiàn)兩種未知量，我們就不能處理了。 生：我來補(bǔ)充，假設(shè)知道了這兩種量之間的關(guān)系，就可以把兩種未知量轉(zhuǎn)化成一種未知量，就能處理問題。 生：我知道了交換時一定要根據(jù)關(guān)系。 師：交換只是轉(zhuǎn)化的一種戰(zhàn)略，以后我們還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他方法。其實(shí)生活中遇到復(fù)雜問題時，首先要思索：“困難在哪里?我的目的是什么?經(jīng)過怎樣的途徑才干達(dá)成這個目的?然后制定出一系列方法步驟再去完成。【進(jìn)一步思索】 “處理問題的戰(zhàn)略的學(xué)習(xí)，其根