萬有引力定律練習題

1、第 #頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分第 頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分影學獅輔導學獅，讓名校觸手可及萬有引力定律練習題第 #頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分第 #頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分第 頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分第 #頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分選擇題（共8小題）（2018榆林一模）2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道I進入橢圓軌道口，B為軌道口上的一點，如圖所示.關于航天飛機的運動，下列說法中不正確的有（）在軌道口上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度在軌道口上經(jīng)過A的動能小

2、于在軌道I上經(jīng)過A的動能在軌道口上運動的周期小于在軌道I上運動的周期在軌道口上經(jīng)過A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過A的加速度（2018江西模擬）北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由一組軌道高低不同的人造地球衛(wèi)星組成。高軌道衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。若某低軌道衛(wèi)星的周期為12小時，則這顆低軌道衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比約為（）4.2B.3.3C.2.4D.1.6（2018海南）土星與太陽的距離是火星與太陽距離的6倍多。由此信息可知（）土星的質量比火星的小土星運行的速率比火星的小土星運行的周期比火星的小土星運行的角速度大小比火星的大（2018高明區(qū)校級學業(yè)考試）如果把水星和金星繞太陽的運動

3、視為勻速圓周運動，如圖所示。從水星與金星在一條直線上開始計時，若天文學家測得在相同時間內(nèi)水星轉過的角度為久，金星轉過的角度為e2（6、e2均為銳角），則由此條件可求得（）水星和金星繞太陽運動的周期之比水星和金星的密度之比水星和金星表面的重力加速度之比水星和金星繞太陽運動的向心力大小之比TOC o 1-5 h z（2018瓦房店市一模）如圖所示，嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，觀察“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運動，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間t通過的弧長為1,該弧長對應的圓心角為0弧度，已知萬有引力常量為G,則月球的質量是（）A.B.C.D.（2018春南崗區(qū)校級期中）如圖，有關地球人造衛(wèi)星軌道的正確說

4、法有（）a、b、c均可能是衛(wèi)星軌道B.衛(wèi)星軌道只可能是aC.a、b均可能是衛(wèi)星軌道D.b可能是同步衛(wèi)星的軌道（2018春武邑縣校級月考）如圖所示，假設月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道I運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道口，到達軌道的近月點B再次點火進入近月軌道皿繞月球做圓周運動。則（）廉學獅輔導學獅，讓名校觸手可及第 頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分第 #頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分飛船在軌道I上的運行速度為飛船在A點處點火時，動能增加飛船在軌道皿繞月球運行一周所需的時間為2n飛船在軌道I上運行時通過A點的加速度大于在

5、軌道口上運行時通過A點的加速度8（2014春阜南縣校級月考）一顆距離地面高度等于地球半徑R0的圓形軌道地球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g,地球自轉周期為T0,該衛(wèi)星做圓周運動的方向與地球自轉方向相同.如圖中，赤道上的人在B點位置時恰可以收到A衛(wèi)星發(fā)射的微波信號.則在赤道上任一點的人能連續(xù)接收到該衛(wèi)星發(fā)射的微波信號的時間為（）A.B.C.D.多選題（共1小題）（2018高明區(qū)校級學業(yè)考試）探月工程中，嫦娥三號”探測器的發(fā)射可以簡化如下：衛(wèi)星由地面發(fā)射后，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進入地月轉移軌道，經(jīng)過P點時變軌進入距離月球表面100公里圓形軌道1,在軌道1上經(jīng)過Q點時月球車將在

6、M點著陸月球表面，正確的是（）“嫦娥三號”在軌道1上的速度比月球的第一宇宙速度小“嫦娥三號”在地月轉移軌道上經(jīng)過P點的速度比在軌道1上經(jīng)過P點時大“嫦娥三號”在軌道1上運動周期比在軌道2上小“嫦娥三號”在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度小于在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度填空題（共3小題）（2012春江山市校級期中）飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動其周期為T,地球半徑為R。，若飛船要返回地面，可在軌道上某點A處將速率降到適當?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓與地球表面在B點相切,求飛船由A點到B點所需要的時間為。（2012春越城區(qū)校級期中）2002年四月下旬，天空中出現(xiàn)了水星、金星、火

7、星、木星、土星近乎直線排列的五星連珠”的奇觀，這種現(xiàn)象的概率大約是幾百年一次，假設火星和木星繞太陽作勻速圓周運動，周期分別是匚和T2,而且火星離太陽較近，它們繞太陽運動的軌道基本上在同一平面內(nèi)，若某一時刻火星和木星都在太陽的同一側，三者在一條直線上排列，那么再經(jīng)過的時間將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象.（結果用J、T2表示）計算題（共2小題）（2017秋沙市區(qū)校級期末）我們將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星，它們在萬有引力作用下間距始終保持不變，且沿半徑不同的同心軌道作勻速圓周運動，設雙星間距為L，質量分別為M、M2，（萬有引力常量為G）試計算：（1）雙星的軌道半徑（2）雙星運動的周期。廉學獅輔導學獅，讓名

8、校觸手可及第 頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分學獅，讓名校觸手可及第5頁(共19頁)學獅輔導，精準學習，快速提分(2017春孝感期中)我國月球探測計劃嫦娥工程已經(jīng)啟動，嫦娥1號”探月衛(wèi)星也已發(fā)射.設想嫦娥1號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，飛船發(fā)射的月球車在月球軟著陸后，自動機器人在月球表面上沿豎直方向以初速度V。拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t落回拋出點，已知該月球半徑為R,萬有引力常量為G,月球質量分布均勻.求：月球表面的重力加速度月球的密度月球的第一宇宙速度.(2014大綱卷)已知地球自轉周期和半徑分別為T，R.地球同步衛(wèi)星A在離地面高度為h的圓軌道上運行，衛(wèi)星B沿半徑為r(

9、rVh)的圓軌道在地球赤道的正上方運行，其運行方向與地球自轉方向相同求：衛(wèi)星B做圓周運動的周期；衛(wèi)星A、B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔(信號傳輸時間可忽略).萬有引力定律練習題參考答案與試題解析一.選擇題（共8小題）（2018榆林一模）2009年5月，航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道I進入橢圓軌道口，B為軌道口上的一點，如圖所示.關于航天飛機的運動，下列說法中不正確的有（）在軌道口上經(jīng)過A的速度小于經(jīng)過B的速度在軌道口上經(jīng)過A的動能小于在軌道I上經(jīng)過A的動能在軌道口上運動的周期小于在軌道I上運動的周期在軌道口上經(jīng)過A的加速度小于在軌道I上經(jīng)過A的加速度【分析】根

10、據(jù)開普勒定律，或根據(jù)萬有引力做功，結合動能定理比較近地點和遠地點的速度大小.抓住從圓形軌道I進入橢圓軌道口，需減速，做近心運動，比較出軌道口上經(jīng)過A的動能與在軌道I上經(jīng)過A的動能.通過開普勒第三定律比較出運動的周期,根據(jù)萬有引力的大小比較加速度的大小.【解答】解：A、根據(jù)開普勒定律，近地點的速度大于遠地點的速度，故A正確。B、由I軌道變到口軌道要減速，所以在軌道口上經(jīng)過A的動能小于在軌道I上經(jīng)過A的動能，故B正確。C、根據(jù)開普勒定律，=k,，所以ThVTi，故C正確。D、航天飛機在軌道口上經(jīng)過A與在軌道I上經(jīng)過A時所受的萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度大小相等。故D錯誤。本題選錯誤的，

11、故選：D。（2018江西模擬）北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由一組軌道高低不同的人造地球衛(wèi)星組學獅，讓名校觸手可及第 頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分學獅，讓名校觸手可及第5頁(共19頁)學獅輔導，精準學習，快速提分成。高軌道衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，其軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。若某低軌道衛(wèi)星的周期為12小時，則這顆低軌道衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比約為（）4.2B.3.3C.2.4D.1.6【分析】已知周期之間的關系，由開普勒第三定律即可求出?！窘獯稹拷猓涸O低軌道衛(wèi)星軌道半徑為r,地球半徑為R,同步衛(wèi)星的周期為24h,低軌道衛(wèi)星的周期為12h；由開普勒第三定律可知：，解得：r4.2R，故A正確，

12、BCD錯誤故選：A。（2018海南）土星與太陽的距離是火星與太陽距離的6倍多。由此信息可知（）土星的質量比火星的小土星運行的速率比火星的小土星運行的周期比火星的小土星運行的角速度大小比火星的大【分析】根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期、線速度、加速度的表達式，結合軌道半徑的大小進行比較?！窘獯稹拷猓篈、萬有引力提供向心力，可知土星與火星的質量都被約去，無法比較兩者的質量。B、由=，得v=知軌道半徑小速率大，B正確。C、由，得，知r大，周期長，C錯誤。D、由，知r大，角速度小，D錯誤。故選：B。第 頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分學獅，讓名校觸手可及第5頁(共19頁)學獅輔導，精準學習，快

13、速提分廉學獅輔導學獅，讓名校觸手可及（2018高明區(qū)校級學業(yè)考試）如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，如圖所示。從水星與金星在一條直線上開始計時，若天文學家測得在相同時間內(nèi)水星轉過的角度為S，金星轉過的角度為巧（、巧均為銳角），則由此條件可求得（）水星和金星繞太陽運動的周期之比水星和金星的密度之比水星和金星表面的重力加速度之比水星和金星繞太陽運動的向心力大小之比【分析】根據(jù)相同時間內(nèi)轉過的角度之比求出角速度之比，從而得出周期之比，根據(jù)萬有引力提供向心力得出軌道半徑和周期的關系，結合周期之比求出軌道半徑之比。根據(jù)萬有引力提供向心力得出向心加速度之比?！窘獯稹拷猓篈、相同時間內(nèi)水星轉過的

14、角度為，金星轉過的角度為，可知它們的角速度之比為，周期，則周期之比為，故A正確；B、水星和金星是環(huán)繞天體，無法求出質量，也無法知道它們的半徑，所以求不出密度比。故B錯誤。C、在水星表面物體的重力等于萬有引力，有，得在金星表面物體的重力等于萬有引力：，得由于水星和金星的質量比及半徑比都未知，所以無法求出水星和金星表面的重力加速度之比，故C錯誤；學獅，讓名校觸手可及第 頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分學獅，讓名校觸手可及第5頁(共19頁)學獅輔導，精準學習，快速提分D、根據(jù)，得，角速度之比可以得出水星和金星到太陽的距離，因為無法求出水星和金星的質量，所以無法求出水星和金星繞太陽運動的向心

15、力大小之比，故D錯誤；故選：A。（2018瓦房店市一模）如圖所示，嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，觀察“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運動，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間t通過的弧長為1，該弧長對應的圓心角為0弧度，已知萬有引力常量為G，則月球的質量是（）A.B.C.D.【分析】根據(jù)線速度和角速度的定義公式求解線速度和角速度，根據(jù)線速度和角速度的關系公式v=wr求解軌道半徑，然后根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解行星的質量.【解答】解：線速度為：v=角速度為：w=根據(jù)線速度和角速度的關系公式，有：v=wr衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：聯(lián)立解得：M=故選：C。（2018春南崗區(qū)校級

16、期中）如圖所示，有關地球人造衛(wèi)星軌道的正確說法有（）學獅，讓名校觸手可及第 頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分學獅，讓名校觸手可及第5頁(共19頁)學獅輔導，精準學習，快速提分a、b、c均可能是衛(wèi)星軌道B.衛(wèi)星軌道只可能是aa、b均可能是衛(wèi)星軌道D.b可能是同步衛(wèi)星的軌道【分析】所有人造地球衛(wèi)星的軌道平面必定經(jīng)過地心，由萬有引力提供向心力。地球同步衛(wèi)星軌道必須與赤道平面共面。由此分析即可?！窘獯稹拷猓篈BC、人造地球衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，圓心必須是地心，所以凡是人造地球衛(wèi)星的軌道平面必定經(jīng)過地心，所以a、b均可能是衛(wèi)星軌道,c不可能是衛(wèi)星軌道，故AB錯誤，C正確；D、地球同步衛(wèi)星

17、的軌道必定在赤道平面內(nèi)，所以同步衛(wèi)星軌道只可能是a，故D錯誤。故選：C。（2018春武邑縣校級月考）如圖所示，假設月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道I運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道口，到達軌道的近月點B再次點火進入近月軌道皿繞月球做圓周運動。則（）飛船在軌道I上的運行速度為飛船在A點處點火時，動能增加飛船在軌道皿繞月球運行一周所需的時間為2n鬆學獅輔導學獅，讓名校觸手可及第 頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分第 頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分學獅，讓名校觸手可及飛船在軌道I上運行時通過A點的加速度大于在軌道口上運行時通過

18、A點的加速度【分析】根據(jù)萬有引力等于向心力和萬有引力等于重力，求解飛船在軌道I上的運行速度。從軌道口上A點進入軌道I需加速，使得萬有引力等于向心力。根據(jù)開普勒第三定律比較在軌道口上和在軌道I上運行的周期大小，通過比較萬有引力的大小，根據(jù)牛頓第二定律比較經(jīng)過A點的加速度大小。【解答】解：A、飛船在軌道I上運行時，根據(jù)萬有引力等于向心力得G=m在月球表面上，根據(jù)萬有引力等于重力，得G=mg0，聯(lián)立得：飛船在軌道I上的運行速度為v=，故A錯誤；B、飛船在A點處點火時，是通過向行進方向噴火，做減速運動，向心進入橢圓軌道，所以點火瞬間是動能減小的，故B錯誤；C、飛船在軌道皿繞月球運行，由mg0=mR，得

19、T=2n，故C正確。D、在軌道I上通過A點和在軌道口上通過A點時，其加速度都是由萬有引力產(chǎn)生的，而萬有引力相等，故加速度相等，故D錯誤。故選：C。8（2014春阜南縣校級月考）一顆距離地面高度等于地球半徑R。的圓形軌道地球衛(wèi)星，衛(wèi)星軌道與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g，地球自轉周期為T0,該衛(wèi)星做圓周運動的方向與地球自轉方向相同.如圖中，赤道上的人在B點位置時恰可以收到A衛(wèi)星發(fā)射的微波信號.則在赤道上任一點的人能連續(xù)接收到該衛(wèi)星發(fā)射的微波信號的時間為（）A.B.C.D.【分析】當衛(wèi)星與觀察者的連線與觀察者所在的地球的半徑垂直時觀察者開始看到衛(wèi)星，當衛(wèi)星與人的連線與人所在的地球的半徑垂

20、直時人對衛(wèi)星的觀察結束,根據(jù)幾何關系和周期公式求解.【解答】解：衛(wèi)星以半徑2R。繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力：=m2R0處于地球表面的物體所受的重力約等于地球對它的萬有引力：=mg所以：T=2n設人在B1位置剛好看見衛(wèi)星出現(xiàn)在A1位置，最后在B2位置剛好看見衛(wèi)星消失在A2位置。OA1=2OB1，設從B1到B2時間為t，顯然有：+2n=2n解得：t=。故選：A。學獅，讓名校觸手可及第 頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分第 #頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分魔學獅輔導多選題（共1小題）（2018高明區(qū)校級學業(yè)考試）探月工程中，嫦娥三號”探測器的發(fā)射可以簡化如下：衛(wèi)星由

21、地面發(fā)射后，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進入地月轉移軌道，經(jīng)過P點時變軌進入距離月球表面100公里圓形軌道1,在軌道1上經(jīng)過Q點時月球車將在M點著陸月球表面，正確的是（）“嫦娥三號”在軌道1上的速度比月球的第一宇宙速度小“嫦娥三號”在地月轉移軌道上經(jīng)過P點的速度比在軌道1上經(jīng)過P點時大“嫦娥三號”在軌道1上運動周期比在軌道2上小“嫦娥三號”在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度小于在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度【分析】月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度與半徑的關系，即可比較出衛(wèi)星在軌道I上的運動速度和月球的第一宇宙速度大小.衛(wèi)星在軌道地月轉移軌道上經(jīng)過P點若

22、要進入軌道I，需減速.比較在不同軌道上經(jīng)過P點的加速度，直接比較它們所受的萬有引力就可得知.衛(wèi)星從軌道1進入軌道2,在Q點需減速.【解答】解：A、月球的第一宇宙速度是衛(wèi)星貼近月球表面做勻速圓周運動的速度，“嫦娥三號”在軌道1上的半徑大于月球半徑，根據(jù)，得線速度v=，可知“嫦娥三號”在軌道1上的運動速度比月球的第一宇宙速度小。故A正確。B、嫦娥三號”在地月轉移軌道上經(jīng)過P點若要進入軌道1,需減速，所以在地月轉移軌道上經(jīng)過P點的速度比在軌道1上經(jīng)過P點時大。故B正確；C、根據(jù)開普勒第三定律得衛(wèi)星在軌道2上運動軌道的半長軸比在軌道1上軌道第 頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分第 #頁（共19

23、頁）學獅輔導，精準學習，快速提分魔學師輔導學獅，讓名校觸手可及半徑小，所以衛(wèi)星在軌道1上運動周期比在軌道2上大，故C錯誤；D、嫦娥三號”無論在哪個軌道上經(jīng)過Q點時的加速度都為該點的萬有引力加速度，因為都是Q點可知，萬有引力在此產(chǎn)生的加速度相等，故D錯誤。故選：AB。填空題（共2小題）（2012春江山市校級期中）飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動其周期為T，地球半徑為R0,若飛船要返回地面，可在軌道上某點A處將速率降到適當?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓與地球表面在B點相切,求飛船由A點到B點所需要的時間為T?！痉治觥扛鶕?jù)開普勒第三定律，結合橢圓軌道半長軸的大小，求出飛船在橢圓

24、軌道上的周期，從而求出飛船由A點到B點所需的時間.TOC o 1-5 h z【解答】解：根據(jù)題意得橢圓軌道的半長軸r=.根據(jù)開普勒第三定律得，=，因為r=，解得T=T.則飛船由A點到B點的運動時間t=T.第 #頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分第 #頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分第 #頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分第 #頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分T.故答案為:第 頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分第 #頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分魔學獅輔導學獅，讓名校觸手可及（2012春越城區(qū)校級期中）2002年四月下旬，天空中出現(xiàn)了水星、

25、金星、火星、木星、土星近乎直線排列的“五星連珠”的奇觀，這種現(xiàn)象的概率大約是幾百年一次，假設火星和木星繞太陽作勻速圓周運動，周期分別是匚和T2,而且火星離太陽較近，它們繞太陽運動的軌道基本上在同一平面內(nèi)，若某一時刻火星和木星都在太陽的同一側，三者在一條直線上排列，那么再經(jīng)過的時間將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象.（結果用J、T2表示）【分析】此題情景雖然是萬有引力定律及其應用，但實際上是兩個做勻速圓周運動的物體追及相遇的問題，雖然不在同一軌道上，但是當它們相遇時，運動較快的物體比運動較慢的物體少運行2n弧度.【解答】解：根據(jù)萬有引力提供向心力得：=解得：T=2n火星離太陽較近，即軌道半徑小，所以周期小.設

26、再經(jīng)過t時間將第二次出現(xiàn)這種現(xiàn)象；兩個做勻速圓周運動的物體追及相遇的問題，雖然不在同一軌道上，但是當它們相遇時，運動較快的物體比運動較慢的物體少運行2n弧度.所以：t-t=2n解得：t=;故答案為：計算題（共2小題）（2017秋沙市區(qū)校級期末）我們將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星，它們在萬有引力作用下間距始終保持不變，且沿半徑不同的同心軌道作勻速圓周運動，設雙星間距為L，質量分別為M、M2，（萬有引力常量為G）試計算：（1）雙星的軌道半徑學獅，讓名校觸手可及第 頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分第 #頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分魔學獅輔導（2）雙星運動的周期?！痉治觥浚?

27、）雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，抓住角速度相等，向心力相等求出軌道半徑之比，進一步計算軌道半徑大?。唬?）根據(jù)萬有引力提供向心力計算出周期?！窘獯稹拷猓涸O行星轉動的角速度為，周期為T。（1）如圖，對星球M，由向心力公式可得：同理對星M2，有：兩式相除得：，（即軌道半徑與質量成反比）又因為L=R+R2所以得：R1=R2=（2）有上式得到：w=因為T=，所以有：T=答：（1）雙星的軌道半徑分別是，；（2）雙星的運行周期是學獅，讓名校觸手可及第 頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分第 #頁（共19頁）學獅輔導，精準學習，快速提分（2017春孝感期中）我國月球探測計劃嫦娥工程已經(jīng)啟動，嫦娥1號”探月衛(wèi)星也已發(fā)射.設想嫦娥1號登月飛船貼近月球表