信息技術(shù)2.0微能力：中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下（一元二次方程）-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下（一元二次方程）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品 PAGE 15單元信息基本信息學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期滬科版一元二次方程單元組織方式自然單元重組單元課時信息序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容1一元二次方程第 17.1（P19-22）2直接開平方法第 17.2（P23）3配方法第 17.2（P23-25）4公式法第 17.2（P26-28）5因式分解法第 17.2（P28-30）6一元二次方程根的判別式第 17.3（P34-36）7一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系第 17.4（P37-

2、40）8面積問題與數(shù)字問題第 17.5（P41-43）9增長率問題與銷售問題第 17.5（P41-42）10可化為一元二次方程的分式方程第 17.5（P43-44）二、單元分析（一）課標(biāo)要求了解一元二次方程及其相關(guān)概念，理解一元二次方程解法的基本思想。理解配方法的意義，會用開平方法、配方法、公式法、因式分解法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個實(shí)根是否相等。了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系與實(shí)際意義，列一元二次方程以及可化為一元二次方程的分式方程來求解，并檢驗(yàn)方程解的合理性。體會轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)建模和符號化等數(shù)學(xué)思想，建立模型

3、觀念， 感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。課標(biāo)在“知識技能”方面指出：經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程， 掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。在“問題解決”方面指出：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實(shí)踐能力。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。2.內(nèi)容分析本單元通過實(shí)際問題讓學(xué)生初步體會一元二次方程的概念、并且進(jìn)一步探究一元二次方程的解法和根的判別式。使學(xué)生了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，最終掌握一元二次方程的應(yīng)用。整體按照“實(shí)際問題 - 建立數(shù)學(xué)模型 - 探究數(shù)學(xué)模型的解（一元二次方程的解）- 回到

4、實(shí)際問題的解決”的思路展開。通過本單元的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，歸納、分析問題及解決問題的能力； 培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性，滲透方程的思想，從而進(jìn)一步提高分析問題、解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、自主學(xué)習(xí)和合作交流的意識， 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，進(jìn)一步樹立應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：一元二次方程的解法、根的性質(zhì)及其應(yīng)用。（三）學(xué)情分析一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在初中代數(shù)中占有重要地位。現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問題中的數(shù)量關(guān)系可以抽象為一元二次方程。因此，本單元的學(xué)習(xí)應(yīng)深化數(shù)學(xué)模型思想、加強(qiáng)應(yīng)用意識、提高分析問題和解決問題的能力。在本單元學(xué)習(xí)的前面，學(xué)

5、生已經(jīng)學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算、一元一次方程和一次方程組，其內(nèi)容都是學(xué)習(xí)一元二次方程的基礎(chǔ)，通過一元二次方程的學(xué)習(xí)， 就可以對上述內(nèi)容加以鞏固，一元二次方程也是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在本單元學(xué)習(xí)中，應(yīng)讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，適當(dāng)擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)， 讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)真學(xué)習(xí)。把新課程的基本理念滲透到教與學(xué)的全過程。本單元的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：配方法、因式分解法、建立一元二次方程或分式方程模型解決實(shí)際問題。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。認(rèn)識形如 x2 n （ n

6、 為常數(shù)，且n 0 ）或(kx m)2 n （ k, m, n 為常數(shù)， 且n 0 ）類型的方程，并會用直接開平方法解方程。會用配方法解形如ax2 bx c 0 （ a 0 ）的一元二次方程。經(jīng)歷探索一元二次方程求根公式的過程，體會公式法解一元二次方程的具體步驟，會用公式法解一元二次方程。了解因式分解法的實(shí)質(zhì)，熟練掌握運(yùn)用因式分解法解一元二次方程。能用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況，會運(yùn)用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的取值范圍。理解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，并運(yùn)用根系關(guān)系解決問題。會分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，并列出一元二次方程解應(yīng)用題。掌握可化為一元二次方程

7、的分式方程的解法，能用去分母的方法求此類方程的解，并會驗(yàn)根；會列分式方程解簡單的應(yīng)用題。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-4 大題，要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，探究性、實(shí)踐性，題量 3 大題，要求學(xué)生有選擇的完成）。具體設(shè)計(jì)體系如下：五、課時作業(yè)第一課時（17.1 一元二次方程）作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容（1）判斷下列方程，是一元二次方程的有 . x3 2x2 5 0 ； x2 1 ； 5x2 2x 1 x2 2x 3 ；45 2(x 1)2 3(x 1) ； x2 2x x2 1 ； ax2 bx c 0 .（

8、2）方程3(x 1)2 5(x 2) 的二次項(xiàng)系數(shù) ； 一次項(xiàng)系數(shù) ；常數(shù)項(xiàng) .（3）下列各數(shù)是方程 1 (x2 2) 2 解的是（）3A.6B.2C.4D.0 2.時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路

9、不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題考查學(xué)生對一元二次方程概念的理解，知道一元二次方程應(yīng)具備的三個特征：只含有一個未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 且二次項(xiàng)系數(shù)不為0、整式方程。從而學(xué)會判斷一個方程是不是一元二次方程，要求掌握首先對所給的式子整理成一般形式，然后根據(jù)定義判斷。第（2）題考查學(xué)生確定一元二次方程的各個項(xiàng)及其系數(shù)時，一定要先將方程整理成一般形式。第（3）題考查學(xué)生對方程的解的理解，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，此類問題的常用技

10、巧是“知根代入”。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容下列方程一定是一元二次方程的是（）A. 3x2 2 1 0 xC. ax2 x 2 0B. 5x2 6 y 3 0D. (a2 1)x2 bx c 0若關(guān)于 x 的一元二次方程(m 1)x 2 2x m 2 1 0 的常數(shù)項(xiàng)為 0，求m的值是多少？（3）已知關(guān)于 x 的方程(m2 1)x2 (m 1)x m 0 x 為何值時，此方程是一元一次方程？ x 為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。時間要求（10 分鐘）評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，

11、答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題是對一元二次方程概念的深化，出現(xiàn)了分式、多元、含參等多種形式，要求學(xué)生在判斷一元二次方程相關(guān)問題

12、時，首先要將方程化為一般形式，再緊扣定義加以判斷。第（2）題要注意一元二次方程一般形式中的系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)是包含前面符號的。第（3）題旨在給學(xué)生形成兩種方程的對比，從而加深對一元二次方程概念的深刻理解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。第二課時（17.2（1）直接開平方法） 作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）方程 3 x2 +9=0 的根為（）A.3B.-3C.3D.無實(shí)數(shù)根（2）若8x2 16 0 ，則 x 的值是 （3）解一元二次方程是2(x 3)2 72 2.時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C

13、 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題通過變形得到 x2 3 ，則方程無實(shí)數(shù)根，從而考查學(xué)生對直接開平方法的運(yùn)用條件的理解。第（2）題通過變形得到 x2 2 ，從

14、而可以直接運(yùn)用開平方法解方程，與第（1）題形成對比，從而加深對直接開平方法的理解。第（3）題要先把括號里的式子視為整體，等開平方以后再求解。從而總結(jié)出直接開平方法的使用技巧：形如 x2 nn 0的方程，即方程左邊是關(guān)于 x 的一次式的平方，右邊是一個非負(fù)常數(shù)，可用直接開平方法解此方程。方程的兩個根分別用 x1 , x2 表示。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容bb（1）方程(x a)2 b （ b 0 ）的根是（）bA. a B. (a b ) a a 已知一元二次方程3x 2 c 0 ，若方程有解，則c 一元二次方程(x 6)2 5 可轉(zhuǎn)化為兩個一次方程，其中一個一次方程5是 x 6 ，則

15、另一個一次方程是 .時間要求（10 分鐘）評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作

16、業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題考查學(xué)生對含參數(shù)的直接開平方法類型方程的解法，要求學(xué)生要深刻理解此方法。第（2）題還是在強(qiáng)化直接開平方法，但要注意要求的不是未知數(shù) x ，卻是常數(shù)c 。第（3）題是通過兩邊同時開平方將二次方程轉(zhuǎn)化為一次方程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，即數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)往往由未知（新知識） 向已知（舊知識）轉(zhuǎn)化。第三課時（17.2（2）配方法） 作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容將二次三項(xiàng)式 x2 4x 1 配方后得 .x2 x 2代數(shù)式x2 1的值為 0，求 x 的值解下列方程： x2 6x 5 0 ； x2 4x 2 0 ； x2 2x 2 0 ； 2x2 6x 2 0 ； 1 x

17、2 21 x 4 0 .時間要求（12 分鐘）評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等

18、。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題考查學(xué)生對配方法技巧的掌握情況，加深對配方法口訣的記憶。第（2）題將配方法的運(yùn)用與代數(shù)式的計(jì)算結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的相關(guān)計(jì)算能力，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。第（3）題考查運(yùn)用配方法解方程的一般步驟： 整理為一般形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為 1；將常數(shù)項(xiàng)移到右邊；配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；開平方。其中應(yīng)注意要把最后一小題中的1 x視為整體。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容配方法解方程2x2 4 x 2 0 應(yīng)把它先變形為.3用配方法解方程2x2 出錯在哪里，并改正2x 30 0 ，下面的過程對嗎？如果不對，找解：方程兩邊都除以 2 并移項(xiàng)，得 x2 2 x 15 ，221配

19、方，得 x2 x ( )2 15 1 ，224即(x 1)2 61 ，24解得 x 1 61 ，22即 x1 1261 , x 1261 2用配方法解下列方程： x2 4x 1 0 ； 2x2 4x 1 0 ； 9 y2 18 y 4 0 ； x2 3 23x .時間要求（15 分鐘）評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解

20、法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題考查學(xué)生在運(yùn)用配方法解題時應(yīng)先把不為 1 的二次項(xiàng)系數(shù)提出來，然后對括號里的式子運(yùn)用配方法。第（2）題首先可以方程兩邊同時除以2，但后面采取配方時，應(yīng)注意式子中的二次根式。第（3）題考查運(yùn)用配方法解方程的一般步驟：整理為一般形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為 1；將常數(shù)項(xiàng)移到右邊；配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；開平方。注意二次根式以及計(jì)算不要

21、出錯。有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，以及思維品質(zhì)的提高。第四課時（17.2（3）公式法） 作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容方程3x2 8 7x 化為一般形式是 ，其中a ， b ， c ，方程的根為 用公式法解方程4x2 12x 3 得（）A. x = 3 62C. x = 3 2 32B. x = 3 62D. x = 3 2 32作業(yè)評價表用公式法解下列方程： 2x2 4x 1 0 ； 5x 2 3x2 ； 4x2 3x 1 0 ； x2 7x 18 0 ； 2x2 9x 8 0 ； 9x2 6x 1 0 . 2.時間要求（12 分鐘）評價設(shè)計(jì)評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確

22、。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題考查學(xué)生對一元二次方程一般形式的理解，為公式法的學(xué)習(xí)做鋪墊。第（2）題考查學(xué)生

23、對求根公式的理解與記憶，應(yīng)用求根公式解簡單的一元二次方程。第（3）題考查運(yùn)用公式法解方程的一般步驟：把方程化為一般形式 ax2 bx c 0a 0 ；寫出方程的各項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng) a, b, c ；求出b2 4ac ，看b2 4ac 是否為非負(fù)數(shù)；當(dāng)b2 4ac 0 時，代入公式求方程的解。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容下列方程適合用求根公式法解的是（）A. x 32 2C. x2 100 x 2500 0B. 325x2 326x 1 0D. 2x2 3x 1 0小明設(shè)計(jì)了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對a, b進(jìn)入其中，會得到一個新的實(shí)數(shù)a2 2b 3 ，若將實(shí)數(shù)對x,3x 放入其中，得到一個新數(shù)為

24、 5，則x .用公式法解下列方程： 2x(x 4) 1 ； (x 2)(3x 5) 1 ； 0.3 y2 y 0.8 ； 3x2 5(2x 1) 0 ； 2xx 2 1 0 ； x2 4x 1 10 8x .時間要求（15 分鐘）評價設(shè)計(jì) PAGE 17評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)

25、新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題考查學(xué)生對求根公式使用條件的理解。第（2）題將公式法解方程與代數(shù)式運(yùn)算的相關(guān)知識相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識分析問題和解決問題的能力。第（3）題深入考查運(yùn)用公式法解方程的一般步驟：把方程化為一般形式 ax2 bx c 0a 0 ；寫出方程的各項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng) a, b, c ；求出b2 4ac ，看b2 4ac 是否為非負(fù)數(shù)；當(dāng)b2 4ac 0 時，代入公式求方程的解。形成積

26、極的學(xué)習(xí)態(tài)度，獲得獨(dú)立解決問題的成功體驗(yàn)。第五課時（17.2（4）因式分解法） 作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容方程 x2 x 的解是（）A. x 1B. x 0C. x1 1 ， x2 0D. x1 1 ， x2 0 x2 5x 因式分解結(jié)果為 ； 2xx 3 5x 3因式分解的結(jié)果是 用因式分解法解方程： 4x2 11x ； (x 2)2 2x 4 2.時間要求（10 分鐘）評價設(shè)計(jì)評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過

27、程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題考查對因式分解的理解，注意應(yīng)避免兩邊同除以 x ，否則會漏根。第（2）題要求學(xué)生會提取公因式從而進(jìn)行因式分解，為進(jìn)一步掌握因式分解法解一元二次方程做鋪墊。第（3）題旨在考查學(xué)生運(yùn)用提公因式法將所給式子進(jìn)行因式分解，從而解一元二次方程。要求

28、學(xué)生了解因式分解的實(shí)質(zhì)，熟練掌握運(yùn)用因式分解法解一元二次方程。避免繁雜的計(jì)算，提高學(xué)生的解題速度和準(zhǔn)確程度。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容（1）已知(x y)(x y 2) 8 0 ，求 x y 的值.用因式分解法解下列方程： (5x 1)2 3(5x 1) ； x2 6x 9 0 .我們知道 x2 (a b)x ab (x a)(x b) ，那么 x2 (a b)x ab 0 就可轉(zhuǎn)化為(x a)(x b) 0 ，請你用上面的方法解下列方程： x2 3x 4 0 ； x2 7x 6 0 ； x2 4x 5 0 . 2.時間要求（15 分鐘）評價設(shè)計(jì)評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確

29、、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題將x y 視為整體進(jìn)行式子的整理，將其整理為關(guān)于x y 的一元二次方

30、程，然后進(jìn)行因式分解，從而求出x y 的值。第（2）題考查學(xué)生對兩種類型的因式分解法的掌握，一是提取公因式法，二是完全平方公式法，此外還應(yīng)掌握平方差公式法。第（3）題考查學(xué)生對因式分解法中的十字相乘法的掌握，此種方法對于快速解此類方程具有重要作用，學(xué)生應(yīng)熟練掌握。通過以上作業(yè)可以加強(qiáng)學(xué)生對因式分解各種類型的熟練掌握，從而學(xué)會判斷哪些方程適合用因式分解法。第六課時（17.3 一元二次方程根的判別式） 作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容一元二次方程 x2 2x 1 0 的根的情況為（） A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 2x

31、 m 0 沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是（）A. m 1C. m 1B. m 1D. m 1）如果關(guān)于 x 的方程 x 2 2x k 0 沒有實(shí)數(shù)根， 則 k 的取值范圍為 .若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是 .時間要求（10 分鐘以內(nèi)）評價設(shè)計(jì)評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新

32、意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）（2）（3）（4）題都在考查學(xué)生對一元二次方程根的判別式的理解與記憶，要求會運(yùn)用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的取值范圍。經(jīng)歷探索一元二次方程根的判別式與根的情況之間聯(lián)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容關(guān)于 x 的方程 x2 mx m 3 0 （ ） A.一定有兩個不相等的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根一定

33、有兩個相等的實(shí)數(shù)根D.以上說法都不正確如果關(guān)于 x 的一元二次方程k 2 x2 (2k 1)x 1 0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k 的取值范圍是（）k 14k 1 且k 0 4k 14k 1 且k 0 4已知一元二次方程 x2 4k 2x 4k 2 0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值為 .關(guān)于 x 的一元二次方程ax2 4x 5 0 有兩個實(shí)數(shù)根，則a 的取值范圍是 .時間要求（12 分鐘）評價設(shè)計(jì)評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，

34、答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）（2）（3）（4）題都是在解決含參數(shù)的一元二次方程根的情況， 主要還是考查學(xué)生對根的判別式的理解和使用，要注意的是在應(yīng)用根的判別式時，容易只注重根的判別式，而忽視二次項(xiàng)不為 0 這個隱含條件。第七課時（17.4 一元二次

35、方程的根與系數(shù)的關(guān)系） 作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容已知一元二次方程2x 2 3x 1 0 的兩根為 x 、x ，則 x x 1212關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 bx c 0 的兩個實(shí)數(shù)根分別為 1 和 2，則b ， c 已知方程 x2 3x 1 0 的兩個根為 x 、 x ，求(1 x )(1 x ) 的值.121212已知 x 、 x 是方程 x2 6x 3 0 的兩實(shí)數(shù)根，求 x2 x1 的值.x1x2時間要求（10 分鐘）評價設(shè)計(jì)評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無

36、過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）（2）題考查學(xué)生對一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系式的掌握， 要求能運(yùn)用它由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知系數(shù)。第（3）題將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式運(yùn)算相結(jié)合，考查學(xué)生的綜合運(yùn)用

37、能力，同時重視學(xué)生對關(guān)系式的記憶與理解，了解它的實(shí)質(zhì)。提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x2 8x 7 0 的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（ ）（斜邊的平方等于兩直角邊的平方和）3A.B.3C.6D.9已知 a, b 是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 nx 1 0 的兩個實(shí)數(shù)根,則式子b a 的值是（）abA. n2 2B. n2 2n2 2D. n2 2已知關(guān)于 x 的方程 x2 3x m 0 的一個根是另一個根的 2 倍，求m 的值.1已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2

38、 (2m 1)x m2 0 有兩個實(shí)數(shù)根 x 和x2 求實(shí)數(shù)m 的取值范圍；12當(dāng) x 2 x 2 0 時，求m 的值 2.時間要求（15 分鐘）評價設(shè)計(jì)評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜

39、合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題將根系關(guān)系與直角三角形相結(jié)合，為后續(xù)學(xué)習(xí)勾股定理做鋪墊。第（2）題應(yīng)注意先對 b a 進(jìn)行通分和適當(dāng)?shù)淖冃危瑥亩页鏊c根系關(guān)系ab之間的聯(lián)系，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。第（3）（4）題都是在根系關(guān)系的基礎(chǔ)上出題，要求學(xué)生對根系關(guān)系熟練掌握的同時，還應(yīng)將它與其他知識聯(lián)系起來，并總結(jié)歸納此類型題目的解法，鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力。第八課時（17.5（1）面積問題與數(shù)字問題） 作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容在一幅長為 80cm，寬為 50c

40、m 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是 5400cm2， 設(shè)金色紙邊的寬為 x cm，那么 x 滿足的方程是（）A. x2 130 x 1400 0C. x2 130 x 1400 0B. x2 65x 350 0D. x2 65x 350 0一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大 3，則這個兩位數(shù)為（）A.25B.36C.25 或 36D.-25 或-36從正方形鐵片，截去 2cm 寬的一條長方形，余下的面積是 48cm2，求原來的正方形鐵片的面積是多少？張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去

41、一個邊長為 1 米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為 15 立方米的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多 2 米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需 20 元，問張大叔購回這張矩形鐵皮共化了多少元？ 2.時間要求（12 分鐘）評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)

42、新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）（2）（3）（4）題是將一元二次方程與面積數(shù)字問題相結(jié)合， 體現(xiàn)一元二次方程的簡單應(yīng)用，讓學(xué)生會分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，并列出一元二次方程解應(yīng)用題。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容在ABCD 中， AE BC 于 E，AE EB EC a，且a 是一元二次方程2222x2 2x 3 0 的根，則ABCD 的周長為（）A. 4 2B.12 6C. 2 2

43、2 2或12 6如圖，在寬為 20 米、長為 30 米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要 551 米 2，則修建的路寬應(yīng)為（）A.1 米B.1.5 米C.2 米D.2.5 米某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長 25m），另三邊用木欄圍成，木欄長 40m雞場的面積能達(dá)到 180m2 嗎？能達(dá)到 200m2 嗎？雞場的面積能達(dá)到 210m2 嗎？如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬 20cm，長 30cm 的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為 23，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個彩條的寬度？ 30cm 30cmBAC

44、D20cm20cm17作業(yè)評價表 PAGE 22時間要求（15 分鐘）評價設(shè)計(jì)作業(yè)評價表評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其

45、余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）（2）（3）（4）題均是面積問題的深化，幫助學(xué)生理解這方面一元二次方程的應(yīng)用。在列方程解應(yīng)用題時要做到“三明確”：明確題意；明確基本數(shù)量關(guān)系；明確聯(lián)系未知與已知的等量關(guān)系。設(shè)出未知數(shù)后，不要急于列方程，應(yīng)當(dāng)著力于把有關(guān)的量用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出來。第九課時（17.5（2）增長率問題與銷售問題） 作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容一臺電視機(jī)成本價為a 元，銷售價比成本價增加 25%，因庫存積壓， 所以就按銷售價的 70%出售，那么每臺售價為（）A.（1+25%）（1+70%） a 元B.70%（1+25%） a 元C.（1+25%）（1-70

46、%） a 元D.（1+25%+70%） a 元某商品原價 200 元，連續(xù)兩次降價a 后售價為 148 元，下列所列方程正確的是（）A.200 (1 a%)2 =148B.200 (1 a%)2 =148C.200 (1 2a%) =148D.200 (1 a2 %) =148某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價,每部售價由 3200 元降到了 2500 元. 設(shè)平均每月降價的百分率為 x , 根據(jù)題意列出的方程是 某公司一月份營業(yè)額為 10 萬元，第一季度總營業(yè)額為 33.1 萬元，求該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率是多少？時間要求（10 分鐘）評價設(shè)計(jì)評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案

47、正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）（2）（3）（4）題體現(xiàn)的是增長率問題與銷售問題，要求學(xué)生掌握這種

48、數(shù)學(xué)模型，學(xué)會運(yùn)用模型去解決實(shí)際問題。掌握增長率問題的規(guī)律，會提煉出題目中的重點(diǎn)詞，從而列出一元二次方程來求解。增長率降低率等最后要轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，也可直接設(shè)為 x %，另外還要考慮所設(shè)未知數(shù)的實(shí)際意義。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容某化肥廠第一季度增產(chǎn)a 噸化肥，以后每季度比上一季度增產(chǎn) x% ， 則第三季度化肥增產(chǎn)的噸數(shù)為 .某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料 15 萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料 60 萬噸，設(shè)二、三月份平均增長的百分率相同， 均為 x ，則可列出方程為 甲商場七月份利潤為 100 萬元，九月份的利潤為 121 萬元，乙商場七月份利潤為 200

49、萬元，九月份的利潤為 288 萬元，那么哪個商場利潤的月平均上升率較大？某商場于第一年初投入 50 萬元進(jìn)行商品經(jīng)營，以后每年年終將當(dāng)年獲得的利潤與當(dāng)年年初投入的資金相加所得的總資金，作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進(jìn)行經(jīng)營如果第一年的年獲利率為 p ，那么第一年年終的總資金是多少萬元?（用代數(shù)式來表示）（注：年獲利率=年利潤年初投入資金100%）如果第二年的年獲利率多 10 個百分點(diǎn)（即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與 10%的和），第二年年終的總資金為 66 萬元，求第一年的年獲利率時間要求（15 分鐘）評價設(shè)計(jì) PAGE 22評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B

50、等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）（2）題屬于增長率問題中的經(jīng)典題型，但要注意未知數(shù)設(shè)法的不同，所列式子也有形式上的不同，注意

51、x %與 x 的區(qū)別?？疾閷W(xué)生對數(shù)學(xué)模型的理解。作業(yè)第（3）（4）題主要考查學(xué)生對一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用和列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審-設(shè)-列-解-驗(yàn)-答。經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系、建立方程模型并解決問題的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型，從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。第十課時（17.5（3）可化為一元二次方程的分式方程） 作業(yè) 1（基礎(chǔ)性作業(yè)）作業(yè)內(nèi)容方程1x 21 4x2 4的根是.解方程： 4 x1x 1 1 .A、B 兩地相距 9 千米，一艘游船從 A 地順流航行至 B 地，又立即從 B 地逆流返回 A 地，共用去 3 小時，已知水流速度為 4 千米/小

52、時，求該游船在靜水中的速度.時間要求（10 分鐘）評價設(shè)計(jì)評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)

53、分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）（2）題要注意方程的增根，對于可化為一元二次方程的分式方程來說，驗(yàn)根是解分式方程必不可少的一個重要步驟，不要忽視檢驗(yàn)，不要忘記給出最后的結(jié)果。第（3）題是可化為一元二次方程的分式方程的實(shí)際應(yīng)用，注意解分式方程時的一些細(xì)節(jié)問題，另外考查學(xué)生對順逆流問題中常用的等量關(guān)系的理解，要知道“順流速度=靜水中的速度+水流速度；逆流速度=靜水中的速度- 水流速度”。作業(yè) 2（發(fā)展性作業(yè)） 1.作業(yè)內(nèi)容（1）解方程：xx 12x 3x 31.（2）解方程： 30 x30 x 25 1.（3）為了保護(hù)環(huán)境，充分利用水資源，某市經(jīng)過“調(diào)整水費(fèi)聽證會”討論后決定：水費(fèi)由過去每立方米 1.8

54、 元調(diào)整為 2.1 元，并提出“超額高費(fèi)措施”， 即每戶每月定額用水不超過 12m3，超過 12m3 的部分，另加收每立方米 2 元的高額排污費(fèi)某戶居民響應(yīng)節(jié)水號召，計(jì)劃月平均用水量比過去少 3m3，這使得 260m3 的水比過去多用半年，問這戶居民計(jì)劃月平均用水量是多少立方米？如果該戶居民響應(yīng)節(jié)水號召后，在一年中實(shí)際有四個月的月平均用水量超過計(jì)劃月平均用水量的 40%，其余八個月按計(jì)劃用水，那么按照新交費(fèi)法，該戶居民一年需要交水費(fèi)多少元？時間要求（15 分鐘）評價設(shè)計(jì)評價指標(biāo)等級備注ABCA 等，答案正確、過程正確。答題的準(zhǔn)B 等，答案正確，過程有問題。確性C 等，答案不正確，有過程不完整；

55、答案不準(zhǔn)確，過程錯誤、或無過程。答題的規(guī)范性A 等，過程規(guī)范，答案正確。B 等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。解法的創(chuàng)新性A 等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B 等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。C 等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）（2）題主要考查可化為一元二次方程的分式方程的解法，偏向于考查學(xué)生的計(jì)算能力，領(lǐng)會分式方程“整式化”的化歸思想和方法，能用去分母的方法求此類方程的解，并會驗(yàn)根

56、。第（3）題將分式方程與實(shí)際問題結(jié)合起來，考查分式方程的應(yīng)用及與一元二次方程的聯(lián)系。對于此類題型，學(xué)生容易忽視對分式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)，通過對分式方程的解的剖析，進(jìn)一步使學(xué)生認(rèn)識解分式方程時進(jìn)行檢驗(yàn)的重要性，增強(qiáng)理解。六、單元質(zhì)量檢測作業(yè)（一）單元質(zhì)量檢測作業(yè)內(nèi)容一、選擇題（單項(xiàng)選擇）1.一元二次方程2x2 5x 7 0 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()A.5，2，7B.2，5，7C.2，5，7D.2，5，7 2.用配方法解一元二次方程 x2 4x 3 0 時，原方程可變形為()A. x 22 1B. x 22 7C. x 22 13D.19 x 22 19一元二次方程3x2 1 2x

57、 5 兩實(shí)數(shù)根的和與積分別是()3223A. ，2B. ，2C. ，2D. ，22332若a, b, c 為常數(shù)，且a c2 a2 c2 ，則關(guān)于 x 的方程ax2 bx c 0 根的情況是( )A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.有一根為 0安徽省作為首批國家電子商務(wù)進(jìn)農(nóng)村示范省之一，先后攜手阿里巴巴、蘇寧云商等電商巨頭，推動線上線下融合發(fā)展，激發(fā)農(nóng)村消費(fèi)潛力，實(shí)現(xiàn)“安徽特產(chǎn)賣全國”.根據(jù)某淘寶農(nóng)村超市統(tǒng)計(jì)，一月份的營業(yè)額為 36 萬元，三月份的營業(yè)額為 49 萬元.設(shè)每月的平均增長率為 x ，則可列方程為( ) PAGE 23A.49 1 x2 36B.36 1

58、 x2 49 C.36 1 x2 49D.49 1 x2 36二、填空題若關(guān)于 x 的一元二次方程m 2x2 5x m2 4 0 有一根是 0，則 m 1 設(shè) x1 , x2是方程 x2 4x m 0 的兩個根，且 xx2x1 x2 1 ，則 x1 x2 ， m 12已知關(guān)于 x 的方程 x2 a bx ab 1 0 ， x , x是此方程的兩個實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論： x x ； x x ab ； x 2 x 2 a2 b2 .則正確的結(jié)論是121 212 (填序號) 三、解答題解方程：(1) x2 2x 3 0 ； (2) 3xx 2 22 x已知實(shí)數(shù)a, b 是方程 x2 x 1 0 的

59、兩根，求 b a 的值ab根據(jù)要求，解答下列問題解下列方程(直接寫出方程的解即可)：方程 x2 2x 1 0 的解為 ；方程 x2 3x 2 0 的解為 ；方程 x2 4x 3 0 的解為 ；根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請猜想：方程 x2 9x 8 0 的解為 ；關(guān)于 x 的方程 的解為 x1 1, x2 n ；請用配方法解方程 x2 9x 8 0 ，以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性如圖，一農(nóng)戶要建一個長方形豬舍，豬舍的一邊利用長為 12m 的住房墻， 另外三邊用 25m 長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m 寬的門，所圍長方形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為 80m2?

60、（二）單元質(zhì)量檢測作業(yè)屬性表序號類型對應(yīng)單元作業(yè)目標(biāo)對應(yīng)學(xué)習(xí)水平難度來源完成時間了解理解應(yīng)用1選擇題1易原創(chuàng)40 分鐘2選擇題3中原創(chuàng)3選擇題7中原創(chuàng)4選擇題6易改編5選擇題8中選編6填空題1易選編7填空題7中改編8填空題1、5、7較難改編9解答題2、3、4、5易原創(chuàng)10解答題7中改編11解答題1、3、5較難選編12解答題8、9較難改編知識備份（根據(jù)實(shí)際情況刪減）概念被認(rèn)為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關(guān)（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學(xué)領(lǐng)域亦是如此，兒童對數(shù)學(xué)概念的理解是進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決和交流的前提和基礎(chǔ)，例如，兒童理解定量的相關(guān)概念，如“