山東省濰坊市2019屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末考試題1

1、4個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要）D.（x+2）2=32018-2019學(xué)年山東省濰坊市壽光市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分。在每小題給出的求的）21用配方法解方程x+4x+1=0,經(jīng)過配方，得到（222A.（x+2）=5B.（x-2）=5C.（x-2）=32如圖所示的h”型幾何體的俯視圖是（11國家出臺(tái)全面二孩政策，自2018年1月1日起家庭生育無需審批.如果一個(gè)家庭已有一個(gè)孩子，再生一個(gè)孩子，那么兩個(gè)都是女孩的概率是（）A.B.C.D.無法確定如圖，PA為OO的切線，A為切點(diǎn)，PO交OO于點(diǎn)B,PA=4,OA=3，貝Ucos/APO的2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，

2、再向下平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位3個(gè)單位3個(gè)單位3個(gè)單位拋物線y=（x+2）2-3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（A.先向左平移先向左平移先向右平移D.先向右平移2若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x+2x-2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.kB.kC.k且kD.k俎k為如圖，在ABC中，AB=AC,D是邊BC的中點(diǎn)，一個(gè)圓過點(diǎn)A，交邊AB于點(diǎn)E,且與BC相切于點(diǎn)D，則該圓的圓心是（）EOtCABOD)CD23A.2nB.n11.如圖，已知點(diǎn)A（6,0）,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)0,A）,過P，0兩點(diǎn)的二次函數(shù)yi

3、和過P,A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)的中垂線與線段的中垂線與線段的中垂線與線段的中垂線的交點(diǎn)的中垂線的交點(diǎn)的中垂線的交點(diǎn)A.線段B.線段C.線段ACACBC3DCAEABAE&在反比例函數(shù)y=（k0;a+b+cv0;b+2c0;a=b.你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（P,且點(diǎn)P的縱15.如圖，已知函數(shù)二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）格桑的身高是1.6米，她的影長是2米，同一時(shí)刻，學(xué)校旗桿的影長是10米，則旗桿的高是米.222已知一元二次方程：x-3x-仁0的兩個(gè)根分別是X1、X2,則X1X2+X1X2=二2y=與y=ax+bx+c(a0,b0)的圖象相交于點(diǎn)16.

4、如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn)）是.如圖所示，動(dòng)點(diǎn)C在OO的弦AB上運(yùn)動(dòng)，AB=丄連接OC,CD丄OC交OO于點(diǎn)D.貝UCD的最大值為.如圖，正方形ABCD的邊長為1，中心為點(diǎn)O,有一邊長大小不定的正六邊形EFGHIJ繞點(diǎn)O可任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，這個(gè)正六邊形始終在正方形ABCD內(nèi)（包括正方形的邊），當(dāng)這個(gè)正六邊形的邊長最大時(shí)，AE的最小值為.三、解答題（共6小題，滿分60分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首

5、屆漢字聽寫大賽經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組25強(qiáng)V304第2組30強(qiáng)V358第3組35強(qiáng)V4016第4組，40強(qiáng)V45a第5組，45強(qiáng)V5010請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:（1）求表中a的值;請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.學(xué)數(shù)學(xué)”最終是為了用數(shù)學(xué)”我市紀(jì)

6、臺(tái)一中校園內(nèi)有一文物古跡-古紀(jì)國點(diǎn)將臺(tái)，九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想用所學(xué)知識(shí)測量出點(diǎn)將臺(tái)的現(xiàn)在高度，操作方案如下：在地面B處測得其頂部A的仰角為30自B處沿BC方向進(jìn)行14m到D點(diǎn)，又測得其頂部A的仰角為60你能算出點(diǎn)將臺(tái)的高度嗎？(結(jié)果保留兩位小數(shù))如圖所示，RtABC中，已知/BAC=90AB=AC=2，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)(不能到達(dá)點(diǎn)B,C),過點(diǎn)D作/ADE=45DE交AC于點(diǎn)E.求證：ABDDCE;當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長.我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月

7、內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù).(1)試確定月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí)，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大？最大利潤是多少？已知：如圖，以等邊三角形ABC邊AB為直徑的OO與邊AC、BC分別交于點(diǎn)D、E,過點(diǎn)D作DF丄BC,垂足為F求證：DF為OO的切線；若等邊三角形ABC的邊長為4,求DF的長；求圖中陰影部分的面積.已知：如圖，直線y=-；x+4

8、與x軸相交于點(diǎn)A，與直線y=“.：x相交于點(diǎn)P.求點(diǎn)P的坐標(biāo)；請(qǐng)判斷OPA的形狀并說明理由；動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著O、P、A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)(E不與點(diǎn)O,A重合)，過點(diǎn)E分別作EF丄x軸于F,EB丄y軸于B,設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S.求：S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，并求出S的最大值.2018-2019學(xué)年山東省濰坊市壽光市九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析4個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要)2D.(x+2)=3一、選擇題(每小題3分，共36分。在每小題給出的求的)21用配方法解方程x+4x+1=0，經(jīng)過配方，得到(2

9、22A.(x+2)=5B.(x-2)=5C.(x-2)=3【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法.【專題】配方法.【分析】此題考查配方法的一般步驟：把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.2【解答】解：x+4x+1=0,2,“x+4x=-1,2?x+4x+4=-1+4,(x+2)2=3.故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確使用.選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù).2如圖所示的h”型幾何體的俯視圖是(B.C.D.【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)俯視圖是從上向下看得到的

10、視圖進(jìn)行分析解答即可.【解答】解：從上面看可得到一個(gè)矩形，中間左邊有一條實(shí)心線，右邊有一條虛線.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，注意看得見的線用實(shí)線表示，看不見的線用虛線表示.國家出臺(tái)全面二孩政策，自2018年1月1日起家庭生育無需審批.如果一個(gè)家庭已有個(gè)孩子，再生一個(gè)孩子，那么兩個(gè)都是女孩的概率是()A.B.C.D.無法確定【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩個(gè)都是女孩的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：畫樹狀圖得：開紿男女/男女男女.共有4種等可能的結(jié)果，兩個(gè)都是女孩的有1種

11、情況，兩個(gè)都是女孩的概率是：；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.如圖，PA為OO的切線，A為切點(diǎn)，PO交OO于點(diǎn)B,PA=4,0A=3，貝Ucos/APO的A.先向左平移B.先向左平移C.先向右平移D.先向右平移【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.3個(gè)單位3個(gè)單位3個(gè)單位3個(gè)單位【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，OAP是直角三角形，根據(jù)勾股定理就可以求出0P=5，則可以求得cos/APO的值.【解答】解：PA

12、為O0的切線，A為切點(diǎn)，0A丄AP.又PA=4,0A=3,0P=5.cos/AP0=.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理，通過切線的性質(zhì)定理得到0AP是直角三角形，是解決本題的關(guān)鍵.拋物線y=(x+2)2-3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是()2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，再向上平移【分析】根據(jù)左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.【解答】解：拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位可得到拋物線y=(x+2)2,拋物線y=(x+2)2,再向下平移3個(gè)單位即可得到拋物線y=(x+2)2-3.故平移過程為：先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)

13、單位.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.2若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x+2x-2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.kB.kC.k且kD.k俎k為【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義.【分析】根據(jù)判別式的意義得到=22-4（k-1）X（-2）0,然后解不等式即可.【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等實(shí)數(shù)根，2=2-4（k-1）X（-2）0,解得k；且k-1旳，即卩k為.故選：C.一22【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a老）的根的判別式=b-4ac：當(dāng)厶0,方程有兩

14、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根.如圖，在ABC中，AB=AC,D是邊BC的中點(diǎn)，一個(gè)圓過點(diǎn)A，交邊AB于點(diǎn)E,且與BC相切于點(diǎn)D，則該圓的圓心是（）ACB.線段C.線段D.線段【考點(diǎn)】【專題】ABAEAB的中垂線與線段的中垂線與線段的中垂線與線段ACBC的中垂線的交點(diǎn)的中垂線的交點(diǎn)的中垂線的交點(diǎn)BC的中垂線的交點(diǎn)切線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).壓軸題.【分析】連接AD，作AE的中垂線交AD于O,連接OE,由AB=AC,D是邊BC的中點(diǎn),得到AD是BC的中垂線，由于BC是圓的切線，得到AD必過圓心，由于AE是圓的弦，得到AE的中垂線必過

15、圓心，于是得到結(jié)論.【解答】解：連接AD，作AE的中垂線交AD于O,連接OE,AB=AC,D是邊BC的中點(diǎn)，AD丄BC.AD是BC的中垂線，/BC是圓的切線，AD必過圓心，/AE是圓的弦，AE的中垂線必過圓心，該圓的圓心是線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)，故選C.掌握切線的性質(zhì)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，線段中垂線的性質(zhì),是解題的關(guān)鍵.&在反比例函數(shù)（k0）的圖象上有兩點(diǎn)（-1,yi）,（-r池），則yi-y2TOC o 1-5 h zx4的值是（）A.負(fù)數(shù)B.非正數(shù)C.正數(shù)D.不能確定【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】反比例函數(shù)叮丄：當(dāng)kv0時(shí)，該函數(shù)

16、圖象位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y*隨x的增大而增大.【解答】解：反比例函數(shù)-人中的kv0,y隨x的增大而增大;函數(shù)圖象位于第二、四象限，且在每一象限內(nèi)，又點(diǎn)（-1,yi）和：乜”均位于第二象限，-iv-,42-yivy2,yi-y20，此時(shí)直線y=ax+b應(yīng)經(jīng)過一、二、四象限，故B可排除；C、由二次函數(shù)的圖象可知a0,此時(shí)直線y=ax+b應(yīng)經(jīng)過一、三象限，故C可排除；正確的只有D故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象，應(yīng)該識(shí)記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等.B.OO的半徑為2,ZB=135則的長

17、（）C.D圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【考點(diǎn)】【分析】【解答】ZB=135ZD=180-13545ZAOC=90則的長=：=冗.ISO弧長的計(jì)算；連接OA、OC,然后根據(jù)圓周角定理求得Z解：連接OA、OC,-O故選B.AOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長公式求解.I點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長的計(jì)算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式L=；如圖，已知點(diǎn)A（6,0）,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O,A）,過P,O兩點(diǎn)的二次函數(shù)yi和過P,A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B,C,射線OB與射線AC相交于點(diǎn)D,當(dāng)ODA是等邊三角形時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（

18、）A.B.C.3；D.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【專題】計(jì)算題；二次函數(shù)圖象及其性質(zhì).【分析】連接PB、PC,根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可知OB=PB,PC=AC，從而判斷出POB和厶ACP是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可.【解答】解：如圖，連接PB、PC,由二次函數(shù)的性質(zhì)，OB=PB,PC=AC,/ODA是等邊三角形，/AOD=/OAD=60POB和厶ACP是等邊三角形，A(6,0),OA=6,點(diǎn)B、C的縱坐標(biāo)之和為6X；=3二,2即兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于3,二.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，等邊三角形的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出等邊三角形并利用等邊三角形的知識(shí)求

19、解是解題的關(guān)鍵.2小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax+bx+c(aMD)的圖象中，觀察到下面四條信息：ab0;a+b+cv0;b+2c0;a=b.你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有(A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)圖象可知頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，則a、b的符號(hào)相同，從而可以判斷；由函數(shù)圖象可知x=1時(shí)，yv0,x=-1時(shí)y0，對(duì)稱軸為x=丄，從而可以判斷是2a3否正確.2【解答】解：二次函數(shù)y=ax+bx+c（a刮的頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，a、b符號(hào)相同，ab0,（故正確）由圖象可知，x=1時(shí)，函數(shù)值小于0,a+b+cv0,（故正確）-亠?2a3a=,（故正確）2由圖象可知

20、，x=-1時(shí)，函數(shù)值大于0,-a-b+c0,住-M門2b+2c0,（故正確）由上可得都正確.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確它們之間的關(guān)系，禾U用數(shù)形結(jié)合的思想解答.二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13格桑的身高是1.6米，她的影長是2米，同一時(shí)刻，學(xué)校旗桿的影長是10米，則旗桿的高是8米.【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；平行投影.【分析】根據(jù)同時(shí)同地的物高與影長對(duì)應(yīng)成比例列出比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：設(shè)旗桿的高是h米，根據(jù)題意得，=丄二102解得h=8.故答案為：&【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，利用同時(shí)同地的物高與影長對(duì)應(yīng)成比例列出比

21、例式”是解題的關(guān)鍵.222已知一元二次方程：x-3x-仁0的兩個(gè)根分別是X1、X2,貝VX1x2+X1X2=-3.【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到X1+X2=3,X1?X2=-1，再變形X12X2+X1X22得到X？X2?（X1+X2）,然后利用整體代入思想計(jì)算即可.【解答】解：根據(jù)題意得X1+X2=3,X1?X2=-1,22所以xiX2+X1x2=x1?x2?(X1+X2)=-1X3=-3.故答案為-3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a旳)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為xi,X2,貝VXi+x2=-,X1?X2=.如圖，已知函數(shù)y=與y

22、=ax+bx+c(a0,b0)的圖象相交于點(diǎn)P,且點(diǎn)P的縱7.一2坐標(biāo)為1，則關(guān)于X的方程ax+bx+=o的解是x=3,y=1.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象.【專題】推理填空題.2【分析】根據(jù)函數(shù)y=與y=ax+bx+c(a0,b0)的圖象相交于點(diǎn)P,且點(diǎn)P的縱坐s標(biāo)為1,可以求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，再將兩個(gè)函數(shù)聯(lián)立方程組即可變形為題目中的方程，從而可以得到問題的答案.3O【解答】解：函數(shù)y=與y=ax+bx+c(a0,b0)的圖象相交于點(diǎn)P,且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1,3將y=1代入函數(shù)y=一，得x=3,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,1),y3*/彳i22-3x2又有函數(shù)圖象可知y=ax+bx+c過點(diǎn)(0

23、,0),c=0,即：,D2函數(shù)y=與y=ax+bx+c(a0,b0)的圖象相交于點(diǎn)P,二方程戀亠一廠的解是:x=3,y=1,故答案為：x=-3,y=1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想，將它們聯(lián)系起來，然后找出所求問題需要的條件.16如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心0到三條支路的距離相等來連接管道，則0到三條支路的管道總長(計(jì)算時(shí)視管道為線，中心0為點(diǎn))是6m.【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊的長度，再根據(jù)三角形的面積公式，RtABC的面積等于

24、AOB、AOC、BOC三個(gè)三角形面積的和列式求出點(diǎn)0到三邊的距離，然后乘以3即可.【解答】解：根據(jù)勾股定理得，斜邊的長度=：r一J*10m,設(shè)點(diǎn)0到三邊的距離為h,則Sabc=86=x(8+6+10)h,解得h=2m,0到三條支路的管道總長為：3X2=6m.故答案為：6m.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等的性質(zhì)，以及勾股定理，三角形的面積的不同表示，根據(jù)三角形的面積列式求出點(diǎn)0到三邊的距離是解題的關(guān)鍵.如圖所示，動(dòng)點(diǎn)C在？0的弦AB上運(yùn)動(dòng)，AB=；，連接0C,CD丄0C交O0于點(diǎn)D.貝UCD的最大值為_450，解得：300$50.y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-5X+2200(

25、300$50);(2)W=(x-200)(-5X+2200),2整理得：W=-5(X-320)+72000./x=320在300強(qiáng)350內(nèi)，當(dāng)x=320時(shí)，最大值為72000,即售價(jià)定為320元/臺(tái)時(shí)，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w最大，最大利潤是72000元.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)于一次函數(shù)的應(yīng)用和掌握，而且還應(yīng)用到將函數(shù)變形求函數(shù)極值的知識(shí).已知：如圖，以等邊三角形ABC邊AB為直徑的OO與邊AC、BC分別交于點(diǎn)D、E,過點(diǎn)D作DF丄BC,垂足為F求證：DF為OO的切線；若等邊三角形ABC的邊長為4,求DF的長；求圖中陰影部分的面積.【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；切線的判定.【專題】計(jì)

26、算題；證明題.【分析】(1)連接DO,要證明DF為OO的切線只要證明/FDP=90。即可；由已知可得到CD,CF的長，從而利用勾股定理可求得DF的長；連接OE,求得CF,EF的長，從而利用S直角梯形FDOE-S扇形OED求得陰影部分的面積.【解答】證明：(1)連接DO.ABC是等邊三角形，/A=/C=60/OA=OD,OAD是等邊三角形./ADO=60/DF丄BC,/CDF=90-ZC=30（2分）/FDO=180-ZADO-ZCDF=90DF為OO的切線；（3分）（2）OAD是等邊三角形，AD=AO=AB=2.CD=AC-AD=2.RtACDF中，ZCDF=30CF=CD=1.DF=,一；（5分）（3）連接。,由（2）同理可知CE=2.CF=1,EF=1.S直角梯形FDOE=（EF+OD）?DF=2TOC o 1-5 h zS“廳.：一-360S扇形OED=.=,3603.ccc3/52兀/r八、S陰影=S直角梯形FDOE-S扇形OED=.（7分） HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 23【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)切線的判定及扇形的面積等知識(shí)點(diǎn)的掌握情況.已知：如圖，直線y=-；x+4與x軸相交