【備戰(zhàn)2014】高中數(shù)學(xué) 第45講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程配套試題(含解析)理 新人教B版

1、 word第45 講 直線的傾斜角與斜率、直線的方程(時(shí)間：35 分鐘 分值：80 分)基礎(chǔ)熱身1圖 K451 中的直線l，l，l 的斜率分別為k，k，k，則()123123圖 K451Akkk123Bkkk312Ckkk321Dkkk13222013某某模擬 直線l與直線y1，直線x7 分別交于P，Q兩點(diǎn)，PQ中點(diǎn)為M(1，1)，則直線l的斜率是()12313A. B. C D3323若直線 axbyc0(ab0)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則a，b，c 滿足的條件是()AabB|a|b|Cc0或abDc0且ab4若直線l的傾斜角的取值 X 圍是 300，b0，則直線axbyc0 必不經(jīng)過(guò)(A第

2、一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限)72013某某師大附中模擬 已知點(diǎn)A(3，0)，B(0，4)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，則xy的最大值為(A2 B3C4 D5)82013某某模擬 已知A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)a的值為( )A2 B21 / 4 word1 521 32C.D.31292013某某模擬 已知點(diǎn)集 A （x，y）|yx 33，2x6 ，B(x，y)|ykx，若AB ，則k的取值 X 圍是_102013某某模擬 已知三條直線 l，l，l 的傾斜角分別是 ，其斜123123率分別是k，k，k，若 成立，給出下列五個(gè)關(guān)系：1

3、23231kkk；kkk；kkk；kkk；kkk.123132231其中可能正確關(guān)系的序號(hào)是_321312112013某某卷 在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)(x，y)為整點(diǎn)，下列命題中正確的是_(寫出所有正確命題的編號(hào))存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；如果k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線ykxb不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；直線l經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)；直線ykxb經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)；存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線12(13 分)已知直線l：kxy12k0.(1)證明l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)；(2)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，AO

4、B的面積為S，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程難點(diǎn)突破13(12 分)已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M(1，0)，N(1，0)距離的比為 2，點(diǎn) N到直線PM的距離為 1.求直線PN的方程課時(shí)作業(yè)(四十五)【基礎(chǔ)熱身】1D 解析 直線 l 的傾斜角 是鈍角，故 k0，直線 l 與 l 的傾斜角 ，1112323均為銳角，且，所以kk0，因此kkk，故應(yīng)選 D.2323231x71y2D 解析 設(shè)P(x，1)，Q(7，y)，則1，1，解得x5，y3，212所以P(5，1)，Q(7，3)，k31 .753cacb3C 解析 由 得C.34(，1， 解析 根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)可得32 / 4 word【能力提升】

5、5C 解析 根據(jù)斜率公式 1，解得m1.4mm2cacb6D 解析 斜率大于 0，且在x軸上的截距 0，由圖形分析即得如圖x yx yx y7B 解析 線段 AB 的方程為 1(0 x3)，所以 1 2 ，所以3 4xy3，當(dāng) 0 x3 時(shí)，可以取到等號(hào)，所以xy的最大值為 3.3 43 4a0 108C 解析 a1 時(shí)，顯然A，B，C三點(diǎn)不共線，由已知有 ，aa1221 a11 50，解得a .23312xyx 33得y2和2 3，從而9. ，1 解析 將 2 和 6 分別代入 33集合A表示線段MN，其中M(2，2)，N(6，2 3)，將上述兩點(diǎn)代入ykx得k1和 ，所33以k的取值 X

6、圍是 ，1 .3 10 解析 若三個(gè)角都是銳角，則正切函數(shù)在 0， 上單調(diào)遞增，知是正2確的；若僅 是鈍角，則可得正確；若 ，則應(yīng)有kkk 成立，故正確；21132312若三個(gè)角都是鈍角，則也是正確11 解析 正確，比如直線y 2x 3，不與坐標(biāo)軸平行，且當(dāng)x取整數(shù)時(shí)，y始終是一個(gè)無(wú)理數(shù)，即不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)；錯(cuò)，直線y 3x 3中k與b都是無(wú)理數(shù)，但直線經(jīng)過(guò)整點(diǎn)(1，0)；正確，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)整點(diǎn)時(shí)，它經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)多個(gè)整點(diǎn)；11錯(cuò)誤，當(dāng)k0，b 時(shí)，直線y 不通過(guò)任何整點(diǎn)；正確，比如直線y 3x 3只經(jīng)33過(guò)一個(gè)整點(diǎn)(1，0)12解：(1)直線方程變化為(x2)k(y1)0，當(dāng)x2，y1 時(shí)方程對(duì)任意實(shí)數(shù)k恒成立，故直線過(guò)定點(diǎn)(2，1) 12 kk(2)由l的方程得A ，0 ，B(0，12k)，12k由題知 0，且 12k0，k0，k11 1 k 2S |OA|OB| 4 4 4， k211當(dāng)且僅當(dāng) k0，4k ，即 k 時(shí)，面積取最小值 4，此時(shí)直線 l的方程是 x2y4k20.【難點(diǎn)突破】3 / 4 word|PM|PN|13解：設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(x，y)，由題設(shè)有 2，即 （x1） y 2 （x1） y ，2222整理得 x y 6x10.22因?yàn)辄c(diǎn) N 到 PM 的距離為 1，|MN|2，3所以PMN30，直線 PM 的斜率為 ，33直線 PM 的方程為 y