【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修5 2.4等比數(shù)列 課件（系列5）

1、第二章 數(shù)列人教版 必修52.5 等比數(shù)列1等比數(shù)列的定義如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于 ，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q(q0)表示同一常數(shù)這個(gè)常數(shù)2等比數(shù)列的通項(xiàng)公式如果一個(gè)等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公比為q，那么它的通項(xiàng)公式是an.3等比中項(xiàng)(1)如果三個(gè)數(shù)x，G，y組成，則G叫做x和y的等比中項(xiàng)(2)如果G是x和y的等比中項(xiàng)，那么 ，即a1qn1等比數(shù)列G2xyG1已知an是公比為q的等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為()Aana3qn2Bana3qn1Cana3qn3 Dana3qn4解析：a3qn3a1q2qn3a1qn1an.答案

2、：C自我檢測2如果1，a，b，c，9成等比數(shù)列，那么()Ab3，ac9 Bb3，ac9Cb3，ac9 Db3，ac9解析：b是1，9的等比中項(xiàng)，b29，b3，又由等比數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)符號相同，得b0，故b3.而b又是a，c的等比中項(xiàng)，故b2ac，ac9，故選B.答案：B答案：A4在6和768之間插入6個(gè)數(shù)，使它們組成共8項(xiàng)的等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的第6項(xiàng)是_解析：a8a1q7,7686q7，q2，a6625192.答案：1925已知an為等比數(shù)列，a32，a2a4求an的通項(xiàng)公式1.等比數(shù)列的意義已知一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次是a,2a2,3a3，求a的值遷移變式2.等比數(shù)列的證明分析注意an和Sn

3、的關(guān)系anSnSn1(n2)及等比數(shù)列定義的應(yīng)用知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，Sn (an1)(nN*)(1)求a1，a2；(2)求證：數(shù)列an是等比數(shù)列遷移變式3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式分析由已知條件列出關(guān)于a1，q的方程(或方程組)，或有關(guān)量的方程(或方程組)點(diǎn)評(3)中方法2靈活簡便，但也不能忽略通法已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)和為168，a2a542，求a5，a7的等比中項(xiàng)遷移變式4.等比數(shù)列的應(yīng)用分析它是有關(guān)數(shù)列、二次方程的根與系數(shù)關(guān)系的綜合題根據(jù)題目條件列出等量關(guān)系，找到遞推關(guān)系即可獲解點(diǎn)評已知數(shù)列的遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式時(shí)要先判斷該數(shù)列是否為等差數(shù)列或等比數(shù)列，若是等差或等比數(shù)列，則按等差或等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求解；若不是等差或等比數(shù)列，一般先將遞推公式變形，構(gòu)造一個(gè)等差或等比數(shù)列，從而求出通項(xiàng)公式已知數(shù)列an滿足a11，an12an1.(1)求證：數(shù)列an1是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式遷移變式1等比數(shù)列的概念(1)概念的理解從第2項(xiàng)起是因?yàn)槭醉?xiàng)沒有前一項(xiàng)，同時(shí)應(yīng)注意如果一個(gè)數(shù)列不是從第2項(xiàng)起，而是從第3或第4項(xiàng)起每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都是同一個(gè)常數(shù)，數(shù)列不是等比數(shù)列；定義中公比一定是相鄰兩