高中數(shù)學(xué)-線面垂直的判定課件-新人教A版必修2

1、直線與平面垂直的判定第一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。 生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例實(shí)例引入旗桿與地面垂直第二頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。大橋的橋柱與水面垂直 生活中有很多直線與平面垂直的實(shí)例實(shí)例引入第三頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。思考：如圖，在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子，隨著時(shí)間的變化，影子BC的位置在移動(dòng)，在各時(shí)刻旗桿AB所在直線與影子BC所在直線的位置關(guān)系如何？ ABC第四頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。一條直線與一個(gè)平面垂直的意義是什么？問題引入新課ABB1C1CB旗桿AB所在直線與地面內(nèi)任意一條過點(diǎn)B的直線垂直 與地面內(nèi)任意一條不過點(diǎn)B的直線B1C1也垂

2、直 直線垂直于平面內(nèi)的任意一條直線第五頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。 如果直線 l 與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線 l 與平面 互相垂直，記作 平面 的垂線直線 l 的垂面垂足定義直線與平面垂直第六頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。在圖形上、符號(hào)上怎樣表示直線與平面垂直？l直線與平面的一條邊垂直記作 第七頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。知識(shí)探究二：直線與平面垂直的判定 思考1：對于一條直線和一個(gè)平面，如果根據(jù)定義來判斷它們是否垂直，需要解決什么問題？如何操作？第八頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。思考2：我們需要尋求一個(gè)簡單可行的方法來判定直線與平面垂直.如果直線l與平面內(nèi)的兩條直線

3、垂直，能保證l嗎？如果直線l與平面內(nèi)的一條直線垂直，能保證l嗎？第九頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。直線與平面垂直p65探究 如圖，準(zhǔn)備一塊三角形的紙片，做一個(gè)試驗(yàn)： 過 的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上BD，DC于桌面接觸 當(dāng)且僅當(dāng)折痕 AD 是 BC 邊上的高時(shí)，AD所在直線與桌面所在平面 垂直第十頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。 一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直直線與平面垂直判定定理判定定理線線垂直 線面垂直第十一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。 1.如果一條直線 l 和一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，那么直線 l 和平面 互相

4、垂直 判斷對錯(cuò)： BCl線線垂直 線面垂直性質(zhì)定理 直線 l 垂直于平面 ，那么直線 l 垂直于平面中的任意一條直線X第十二頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。1.直線a與平面 內(nèi)的兩條直線垂直，那么直線a與平面 的位置關(guān)系是 A.垂直 B.平行C.相交或在平面內(nèi) D.以上均有可能D第十三頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。例1、如圖，OA、OB、OC兩兩垂直1求證：OA平面OBC2求證：OABCBCOA證明：1OA、OB、OC兩兩垂直 OAOB，OAOC， 又OBOC=O OA平面OBC（2） OA平面OBC BC 平面OBC OABC第十四頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。ABDC如以以下圖，在正方

5、體 中 求證：AC 平面第十五頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。1. E、F分別是正方形ABCD邊 AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于M，GC 垂直于ABCD所在平面。 求證：EF平面GMC；練習(xí)：第十六頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。AVBCD 2.如圖,在三棱錐V-ABC中 ,VAVC,ABBC,D是AC的中點(diǎn)。求證：AC平面VDB VA=VC，AB=BCVAC與BAC都是等腰三角形又 D是AC的中點(diǎn)ACDV ACDBDVDB=D AC平面VDB證明：第十七頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。1直線與平面垂直的概念3數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題知識(shí)小結(jié)2直線與平面垂直的判定、性質(zhì)線線垂直線面垂直第十八頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。例2 在三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D為PB的中點(diǎn)，求證：ADPC.PABCD第十九頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。 例1 如圖，已知 ，求證根據(jù)直線與平面垂直的定義知又因?yàn)樗杂质莾蓷l相交直線，所以證明：在平面 內(nèi)作兩條相交直線m，n因?yàn)橹本€ ，典型例題第二十頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。課本 P66探究第二十一頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。p67練習(xí). 1 ,2, 3第二十二頁，編輯于星期五：十點(diǎn) 五十分。練習(xí)1、如圖，在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求證VBAC.A