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文檔簡介
1、問題情境:問題1、通過矩陣A對應的變換作用下的新向量與原向量有怎樣的關系?第一頁,編輯于星期五:十點 四十二分。問題2、通過矩陣A對應的變換作用下的新向量與原向量有怎樣的關系?第二頁,編輯于星期五:十點 四十二分。探究:通過上述兩個情境及問題,我們發(fā)現(xiàn),有些向量在某個矩陣A對應變換的作用下得到的對應向量與原向量共線.這個特殊的矩陣A,及常數(shù)就是我們今天要研究的內(nèi)容.第三頁,編輯于星期五:十點 四十二分。特征值與特征向量第四頁,編輯于星期五:十點 四十二分。建構數(shù)學:說明:特征向量的方向經(jīng)過變換矩陣A的作用后,保持在同一直線上. 第五頁,編輯于星期五:十點 四十二分。第六頁,編輯于星期五:十點
2、四十二分。說明:上述分析是給我們一個求特征值和特征向量的思路.第七頁,編輯于星期五:十點 四十二分。數(shù)學應用:第八頁,編輯于星期五:十點 四十二分。點評:第九頁,編輯于星期五:十點 四十二分。第十頁,編輯于星期五:十點 四十二分。探究:第十一頁,編輯于星期五:十點 四十二分。結論:第十二頁,編輯于星期五:十點 四十二分。解:-4,5是怎樣求出的?怎樣從幾何變換的角度來理解這個問題?第十三頁,編輯于星期五:十點 四十二分。變式第十四頁,編輯于星期五:十點 四十二分。解:第十五頁,編輯于星期五:十點 四十二分?;貞浄此迹?、本課的重點是在理解特征值和特征向量定義的根底上,會求一個二階矩陣的特征值和特征向量。2、求一個二階矩陣的特征值和特征向量的一般步驟.3、不是所有矩陣都有特征值和特征向量的,其存在是有條件的,即A
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