遼寧省沈陽市第一七O中學2021學年高二數(shù)學上學期階段性測試試題文

1、遼寧省沈陽市第一七O中學2019-2020學年高二數(shù)學上學期階段性測試試題文PAGE PAGE - 13 -遼寧省沈陽市第一七O中學2019-2020學年高二數(shù)學上學期階段性測試試題 文總分：150分 考試時間：120分鐘 第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. 已知集合M=1,2，zi，i為虛數(shù)單位，N3,4，MN4，則復數(shù)z()A2iB2i C4i D 4i2.函數(shù)的定義域為( )A B C D3復數(shù)zeq f(3i,2i)的共軛復數(shù)是( )A2i B2iC1i D1i4設，則（ ）A B C D 5“正三角形的內切圓半徑等于此正三角形的高的eq

2、 f(1,3).”拓展到空間，類比平面幾何的上述結論，則正四面體的內切球半徑等于這個正四面體的高的( )A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,4) D.eq f(1,5)6函數(shù)的零點的個數(shù)為( )A B C D 月份x1234用水量y4.5432.57下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程是eq o(y,sup6()0.7xeq o(a,sup6()，則eq o(a,sup6()( )A10.5 B5.15 C 10.15 D 5.258.設點P對應的復數(shù)為-3+3i，以原點為極點，實

3、軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點P的極坐標為（ ） A.(，) B. (，) C. (3，) D. (-3，)9.觀察數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特點，按此規(guī)律，則第100項為（ ）A10 B13 C14 D10010若函數(shù)f(x)ax2(a21)x3a為偶函數(shù)，其定義域為4a2，a21， 則f(x)的最大值為()A3 B0 C2 D111下列函數(shù)中，滿足“對任意兩個不相等實數(shù)A B C D 12若函數(shù)在上單調遞增，則實數(shù)的取值范圍是( )ABCD 二、填空題（每題5分，共20分）13已知冪函數(shù)的圖象過點 .14已知點A(6，)和B(10，)，則A，B兩點間的距離為 15計算

4、： 16已知奇函數(shù)滿足，且當時，則 三.解答題（17題10分，其余各題12分，共70分）17已知集合，. (1) 求，；(2) 若，求a的取值范圍.理科文科男1410女62018為了判斷高中生的文理科選修是否與性別有關，隨機調查了50名學生，得到如下列聯(lián)表： 能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為選修文科與性別有關？（19已知f(x)是定義在(0，+)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求f(8) (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集. 20已知f（x）為偶函數(shù)，且x0時，（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，+）上的單調性，并證明；（2）若f（x）在上的值域是，

5、求a的值；（3）求x（，0）時函數(shù)f（x）的解析式22據(jù)氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側部分的面積即為時間t（h）內沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）（1）直接寫出v（km/h）關于t（h）的函數(shù)關系式； （2）當t=20h，求沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）； （3）若N城位于M地的正南方向，且距M地650km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由 高二文數(shù)學答案一選擇CBDACC DACA

6、BC二填空13 3 14 4 15- 16-2三解答17.解： ， 2分， 4分 6分（2）由（1）知，a+12a1 10分18. 解： 8分 可以在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為選修文科與性別有關. 12分19（1）由題意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3 4分 (2) 不等式化為f(x)f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16) 8分 f(x)是（0，+）上的增函數(shù)解得2x eq f(16,7) 11分即不等式解集為x|2x eq f(16,7) 12分 20 解：（1）函數(shù)f（x）在（0，+）上是增函數(shù) 1分證明如下：任取0 x1x2f（x1）f（x2）=0 x1x2x1x20，x1x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在（0，+）上為增函數(shù). 4分（2）由（1）知函數(shù)f（x）在區(qū)間，2上是增函數(shù)，值域為，f（）=，f（2）=2，即，解得a=. 8分（3）設x（，0），則x（0，+），f（x）=又因為f（x）為偶函數(shù)，所以f（x）=f（x）=. 12分22解：（1）由圖可得，v= 6分（2）當t=20h，v=30，S=（10+20）30=450，即t=20h時，沙塵