2022年五年級下冊數(shù)學教案2最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)人教新課標

1、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)適用學科數(shù)學適用年級學校五年級適用區(qū)域全國本講時長120 分鐘學問點1.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念；2.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法；3.質(zhì)數(shù)的概念教學目標 1.分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法；2.能嫻熟的求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)；3.能夠區(qū)分最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)；教學重難點 1.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法；2.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)之間的區(qū)分；教學過程一、學問講解 1. 約數(shù)的概念 , 最大公約數(shù)的概念？約數(shù)：假如一個整數(shù)能被兩個整數(shù)整除 , 那么這兩個數(shù)就是這個數(shù)的約數(shù)；最大公約數(shù)：兩個數(shù)的共有約數(shù)中 , 其中最大的一個就叫做這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；2. 倍數(shù)

2、的概念 , 最小公倍數(shù)的概念？倍數(shù)：指一個整數(shù)能夠被另一整數(shù)整除 , 這個整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)；最小公倍數(shù)：兩個數(shù)的共有倍數(shù)中 , 其中最小的一個就叫做這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；3. 質(zhì)數(shù)的概念？質(zhì)數(shù)：又稱素數(shù) , 是指在大于1 的自然數(shù)中 , 除了 1 和它本身外 , 不能被其他自然數(shù)整除除0 以外的數(shù)；4. 求兩個數(shù)最大公約數(shù)的方法？用短除的方式進行分解 , 直到兩個商都是質(zhì)數(shù)為止 , 然后把全部的除數(shù)都乘起來就是最大公約數(shù)；5. 求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法？用短除的方式進行分解 , 直到兩個商都是質(zhì)數(shù)為止 , 然后把全部的除數(shù)和商都乘起來就是最小公倍數(shù)；6. 求兩個水的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

3、的區(qū)分？最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公約數(shù)中最大的 的除數(shù)相乘；最小公倍數(shù)是包括兩個數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)之外 商相乘；【易錯點】1. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)概念的混淆 2. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的解法【考點】 , 他必需包括兩個數(shù)全部共有的質(zhì)因數(shù)；所以最大公約數(shù)是全部 , 又要包括單獨的質(zhì)因數(shù)；所以最小公倍數(shù)是全部的除數(shù)和1. 求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)在填空題和運算題中常常顯現(xiàn)；1 / 3 二、例題精析【例題 1】求 18 和 30 的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)【答案】 6 90【例題 2】填寫每一組的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 26 和 13 13 和 64 和 6 5 和 9 29 和 8730 和

4、15 13、26 和 52 2、3 和 7【答案】13 26 、 1 78 、2 12、1 45 、29 87 、 15 30、 13 52 、1 42 【例題 3】A=2 2 3 5 ,B=2 3 7 , 那么 A和 B 的最大公約數(shù)是 , 最小公倍數(shù)是；【答案】 6 420【例題 4】在 17、18、15、20 和 30 五個數(shù)中 , 能被 2 整除的數(shù)是；能被 3 整除的數(shù)是；能被 5 整除的數(shù)是 ；能同時被 2、3 整除的數(shù)是 ；能同時被 3、5 整除的數(shù)是 ；能同時被 2、5 整除的數(shù)是；能同時被 2、3、5 整除的數(shù)是；【答案】 18 20 30；18 15 30；15 20 30

5、；18 30 ；15 30 ；20 30 ；30【例題 5】假如有兩個質(zhì)數(shù)的和等于24 , 可以是 , 或；【答案】 1 23 ；5 19 ；7 17三、課堂運用【根底】判定題1. 兩個質(zhì)數(shù)相乘的積仍是質(zhì)數(shù)；2. 成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù) , 必需都是質(zhì)數(shù)；3. 一個合數(shù)至少得有三個約數(shù)；4. 在自然數(shù)列中 , 除 2 以外 , 全部的偶數(shù)都是合數(shù)；5. 12 是 36 與 48 的最大公約數(shù)；【答案】錯對對 對 對【穩(wěn)固】用短除法求以下各數(shù)的最大公因數(shù)：1 12 和 30 2 24 472 和 84 545和 36 339 和 60 645和 78 和 75.【答案】16 212 3 39 412

6、 515 615【拔高】一塊磚底面長22 厘米 , 寬是 10 厘米 , 要鋪成一個正方形地面 不要折斷 , 只能鋪整磚 至少要多少塊磚【答案】正方形的特點是邊長都相等 , 所以可以求磚面長和寬的最小公倍數(shù) , 最小公倍數(shù)就可以得到鋪成的正方形的邊長； 22和 10 的最小公倍數(shù)是110；110 是 22 的五倍 ,110是 10 的的 10 倍；所以一共需要50 塊磚；課程小結1. 熟識利用短除法求最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)；2. 能夠簡潔應用最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)；課后作業(yè)【根底】2 / 3 1. 用短除法求以下各數(shù)的最小公倍數(shù)：1 25 和 30 2 24 和 30 3 39 和 78 4

7、60 和 84 5 126 和 60 6 45 和 75【答案】 1150 2120 378 4420 51260 62252. 寫出以下各數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)1 4 和 6 的最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是；2 9 和 3 的最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是；3 9 和 18 的最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是；4 11 和 44 的最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是；5 8 和 11 的最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是； 6 1 和 9 的最大公因數(shù)是；最小公倍數(shù)是；【答案】 12 12 23 9 39 18 411 44 51 88 61 9【穩(wěn)固】為美化市容市貌 , 市政府打算對某地區(qū)進行整改 , 有一排電線桿 , 相鄰兩根電線桿之間的距離是 45 米 , 現(xiàn)在要改成相距都是 60 米 , 且起點那根電線桿不動；1 從起點開頭到第一根不需移動的電線桿之間的距離是多少米？2 從第一根電線桿之間的距離有 1800 米 , 除第一根電線桿外 , 不需