初中總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)配人教版-課后習(xí)題及答案-第六章　圓第23課時(shí)　尺規(guī)作圖

1、第23課時(shí)尺規(guī)作圖知能優(yōu)化訓(xùn)練一、中考回顧1.(2020內(nèi)蒙古通遼中考)根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡,可用直尺成功地找到三角形內(nèi)心的是()答案:B2.(2020山東青島中考)已知ABC.求作:O,使它經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C,并且圓心O在A的平分線上.解:根據(jù)題意可知,先作A的角平分線,再作線段BC的垂直平分線,兩條直線相交于點(diǎn)O,即以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑作圓O,如圖所示.3.(2021天津中考)如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)A,C均落在格點(diǎn)上,點(diǎn)B在網(wǎng)格線上.(1)線段AC的長(zhǎng)等于;(2)如圖所示,以AB為直徑的半圓的圓心為O,在線段AB上有一點(diǎn)P,滿足AP=AC.請(qǐng)用無刻度的直尺,在網(wǎng)

2、格中畫出點(diǎn)P,并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明) .答案:(1)5(2)如圖,取BC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)D,連接OD并延長(zhǎng),與半圓相交于點(diǎn)E,連接BE并延長(zhǎng),與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,連接AE交BC于點(diǎn)G,連接FG并延長(zhǎng),與AB相交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求二、模擬預(yù)測(cè)1.如圖,C,D分別是線段AB,AC的中點(diǎn),分別以點(diǎn)C,D為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)M,測(cè)量AMB的度數(shù),結(jié)果為()A.80B.90C.100D.105答案:B2. 如圖,一名同學(xué)用直尺和圓規(guī)作出了ABC中BC邊上的高AD,則一定有()A.PA=PCB.PA=PQC.PQ=PCD.QPC=90答案:C3. 如圖,已知

3、鈍角三角形ABC,依下列步驟尺規(guī)作圖,并保留作圖痕跡.步驟1:以C為圓心,CA為半徑畫弧;步驟2:以B為圓心,BA為半徑畫弧,交弧于點(diǎn)D;步驟3:連接AD,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.下列敘述正確的是()A.BH垂直平分線段ADB.AC平分BADC.SABC=BCAHD.AB=AD答案:A4. 如圖,點(diǎn)C在AOB的OB邊上,用尺規(guī)作出了CNOA,作圖痕跡中,FG是()A.以點(diǎn)C為圓心,OD為半徑的弧B.以點(diǎn)C為圓心,DM為半徑的弧C.以點(diǎn)E為圓心,OD為半徑的弧D.以點(diǎn)E為圓心,DM為半徑的弧答案:D5. 如圖,在銳角三角形ABC中,BCABAC,求作一點(diǎn)P,使得BPC與A互補(bǔ),甲、乙兩人作法分別如下

4、:甲:以B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于P點(diǎn),則P即為所求.乙:作BC的垂直平分線和BAC的平分線,兩線交于P點(diǎn),則P即為所求.對(duì)于甲、乙兩人的作法,下列敘述正確的是()A.兩人皆正確B.甲正確,乙錯(cuò)誤C.甲錯(cuò)誤,乙正確D.兩人皆錯(cuò)誤答案:A6.如圖,在ABC中,C=90,AC=8,BC=6,按下列步驟作圖:以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AC,AB于點(diǎn)D,E;分別以D,E為圓心,DE的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)F;作射線AF,交BC于點(diǎn)G,則CG=()A.3B.6C.23D.83答案:D7.如圖,在ABC中,AB=5,AC=4,BC=3.按以下步驟作圖:以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交AB,AC于點(diǎn)M,N;分別以M,N為圓心,以大于12MN的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E;作射線AE;以同樣的方法作射線BF.AE交BF于點(diǎn)O,連接OC,則OC=.答案:28.如圖,AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線. (1)利用尺規(guī)作出AC的垂直平分線(要求保留作圖痕跡 ,不寫作法);(2)設(shè)AC的垂直平分線分別與AB,AC,CD交于點(diǎn)E,O,F,求證:以A,E,C,F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形.(1)解:如圖,MN為所作直線.(2)證明:如圖,連接AF,CE.EF垂直平分AC,OA=OC.四邊形ABCD為平行四邊形,ABCD,ACF=CAE.