新滬科版七年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)1 幾何圖形問題與行程問題 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第三章 一次方程與方程組3.2 一元一次方程的應(yīng)用課時(shí)1 幾何圖形問題與行程問題【知識(shí)與技能】學(xué)會(huì)解決圖表信息問題的方法，用方程解決行程問題中的相遇水流等行程問題，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，掌握用方程計(jì)算球賽積分問題和行程問題的方法.2.進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，明確用方程解決實(shí)際問題時(shí)，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義.3.培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度，借助學(xué)生身邊熟悉的例子認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.【過程與方法】經(jīng)歷積分問題和行程問題應(yīng)用題的解答過程，體驗(yàn)抽象、歸納的思想和方法.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】學(xué)習(xí)過程中

2、，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的邏輯美，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與.實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)解決問題的能力. 會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題，不僅會(huì)列方程求出問題的解，還會(huì)進(jìn)行推理判斷 把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的過程. 多媒體課件. 情景1：很多男生喜歡看NBA，激烈的對(duì)抗中比分交替上升，最終由積分顯示牌上的各隊(duì)積分進(jìn)行排位.你了解積分表嗎？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們一定會(huì)有所收獲.情境2：教師操作課件，播放籃球賽片段.學(xué)生欣賞球賽.師生活動(dòng)教師提出問題，學(xué)生思考，教師對(duì)學(xué)生的回答給予提示.在學(xué)生充分思考、合作交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析 一、思考探究，獲取新知探究1：比賽問題投影儀出示問題：下面是某次籃球聯(lián)賽的

3、積分表，請(qǐng)認(rèn)真觀察后回答問題（1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.（2）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？請(qǐng)說明理由.學(xué)生思考，教師引導(dǎo)：（1）如果一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，根據(jù)比賽場(chǎng)次為16，可得該隊(duì)負(fù)（16-x）場(chǎng)，根據(jù)總積分勝場(chǎng)的積分+負(fù)場(chǎng)的積分即可求解.（2）先假設(shè)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分，列出方程，解出x的值，再結(jié)合實(shí)際進(jìn)行判斷即可.【解】（1）由H隊(duì)的得分可知，負(fù)一場(chǎng)積1分.再根據(jù)表中其他隊(duì)的比分可知，勝一場(chǎng)積2分.若一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)（16-x）場(chǎng)，勝場(chǎng)積分為2x，負(fù)場(chǎng)積分為16-x，總積分為2x+（16-x）16+x.故總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系為16+

4、x.（2）設(shè)某隊(duì)勝x場(chǎng)時(shí)，勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分.根據(jù)題意，得2x16-x，解得x163，不是正整數(shù)，所以某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分不能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分.師生共同總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)表格得出勝一場(chǎng)、負(fù)一場(chǎng)各自所得的積分.探究2 行程問題甲、乙兩人相距4km,以各自的速度同時(shí)出發(fā)。如果同向而行，甲2小時(shí)追上乙;如果相向而行，0.5小時(shí)相遇。試問兩人的速度各是多少?【分析】行程問題中的等量關(guān)系，還可以借助線段示意圖表示。同時(shí)出發(fā)，同向而行相等關(guān)系：甲2小時(shí)行程-乙2小時(shí)行程=4km同時(shí)出發(fā)，相向而行相等關(guān)系：甲0.5小時(shí)行程+乙0.5小時(shí)行程=4km師生共同總結(jié)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題目已知條

5、件作圖得出數(shù)量關(guān)系式并用一元一次方程表示出來.二、典例精析，掌握新知例1 一足球邀請(qǐng)賽，勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽了9場(chǎng)，得分為17分.比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.如果勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)？【分析】9場(chǎng)比賽，負(fù)了2場(chǎng)，則勝場(chǎng)和平場(chǎng)共9-2=7（場(chǎng)）.總得分=勝場(chǎng)總得分+平場(chǎng)總得分+負(fù)場(chǎng)總得分.【解】設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了（7-x）場(chǎng).由題意，得勝x場(chǎng)得3x分，平（7-x）場(chǎng)得（7-x）分，負(fù)2場(chǎng)得0分.列方程，得3x+（7-x）=17，解得x=5.所以7-x=7-5=2.答：這個(gè)隊(duì)勝了5場(chǎng)，平了2場(chǎng).例2 A、B兩地相距340千米，一

6、列慢車從A地出發(fā)，每小時(shí)行48千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時(shí)行72千米，兩車相向而行，若快車先開出25分鐘，則快車開出多長(zhǎng)時(shí)間后，兩車之間的距離是60千米？【分析】可通過數(shù)軸比較a，-a，b，-b的大小，先在數(shù)軸上找出表示a，-a，b，-b的點(diǎn)的大致位置，再進(jìn)行比較.【解】設(shè)快車開出x小時(shí)，則： 若是相遇前距離60千米： x*72+(x-25/60)*48=340-60 120 x=300 x=2.5 若是相遇后距離60千米： x*72+(x-25/60)*48=340+60 120 x=420 x=3.5答：車開出2.5h或3.5h時(shí)間后， 兩車之間的距離是60千米。 1.表格和文字提供了