潮流計(jì)算-直流

1、最快的潮流計(jì)算方法直流潮流計(jì)算演講人：戴廣劍班級(jí)：碩研11-1班1前言之前在老師和同學(xué)的講解下，我們對(duì)經(jīng)典的潮流計(jì)算方法，諸如高斯賽德爾法，阻抗法，牛頓拉夫遜法，快速解耦法等，都所了解了。但是，這些潮流計(jì)算方法都屬于精確的交流潮流計(jì)算，所采用的模型和得到的計(jì)算結(jié)果也都是精確的，但是計(jì)算量較大，耗費(fèi)的時(shí)間也很多。但是在很多場(chǎng)合，如在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，原始的數(shù)據(jù)本身就不是很精確的而規(guī)劃方案卻很多：再如在實(shí)時(shí)安全分析時(shí)，要進(jìn)行大量的預(yù)想事故篩選等。這些場(chǎng)合對(duì)計(jì)算速度的要求要比計(jì)算精度要求高的多。由此，就產(chǎn)生了采用近似模型的直流潮流計(jì)算，其計(jì)算速度是所有潮流計(jì)算中速度最快的。2022/8/152直流潮流

2、計(jì)算原理對(duì)圖示的等值電路，其支路潮流為取得到2022/8/153式中 ，于是我們可以講上式的的實(shí)部虛部展開后可以得到： 交流網(wǎng)絡(luò)中某條支路ij中所通過(guò)功率的表達(dá)式為 此時(shí)的Pij相當(dāng)于注入功率Gii=gij Gij=-gijBii=(bi0+bij) Bij=-bij2022/8/154下面我們可以基于一下假定得到直流潮流方程：（1）高壓輸電線路的電阻遠(yuǎn)小于電抗，即riixij ，于是有g(shù)ij0。（2）輸電線路兩端電壓相角差不大，可以認(rèn)為cosij1,sinijij。（3）假定系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值都等于1，即UiUj=1.0（4）不計(jì)接地之路的影響?？紤]到以上幾點(diǎn)我們可以將前面的功率表達(dá)式近

3、似地簡(jiǎn)化為2022/8/155這樣，在可以不計(jì)支路無(wú)功潮流之后，一條交流支路就可以看成是一條直流支路，如下圖所示。其兩端相應(yīng)的直流電壓值分別為i和j,直流電阻等于支路電抗xij ，直流電流值為相應(yīng)的有功功率。2022/8/156那么，對(duì)于有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)，我們應(yīng)當(dāng)怎樣求解呢？下面我們給出它的具體求解過(guò)程。首先，設(shè)定平衡節(jié)點(diǎn)s的相角根據(jù)節(jié)點(diǎn)功率等于節(jié)點(diǎn)相連的支路功率之和，即可得2022/8/157除了平衡節(jié)點(diǎn)s外，其余n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以列出上式那樣的方程式。寫成矩陣式，即得到n個(gè)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的直流潮流數(shù)學(xué)模型 PB0 式中P和分別為n-1階節(jié)點(diǎn)有功功率注入和電壓相角向量，其中不包括作為角度參考點(diǎn)的平

4、衡節(jié)點(diǎn)的有關(guān)量。 不難看出，B0的構(gòu)成和快速解耦法有功迭代方程的系數(shù)矩陣B完全相同。 而PB0是一個(gè)線性方程組，可以一次直接求解得到結(jié)果，因而計(jì)算速度非?？臁?022/8/158那么，為什么我們要成這種方法稱為直流潮流計(jì)算呢？首先，前面我們已經(jīng)講過(guò)直流潮流的數(shù)學(xué)模型PB0如果我們將注入節(jié)點(diǎn)的功率當(dāng)成直流電路的注入電流，節(jié)點(diǎn)電壓相角當(dāng)成直流電路的電壓，節(jié)點(diǎn)的電納矩陣當(dāng)成直流電路的導(dǎo)納矩陣，則上式與直流電路中電流與電壓的關(guān)系具有相同的形式，不同的只是直流電路中電流由電壓高處向電壓低處流動(dòng)，而在交流電網(wǎng)中，有功功率從電壓相角大的向節(jié)點(diǎn)電壓相角小的節(jié)點(diǎn)流動(dòng)。這也就是我們習(xí)慣成這種模型為直流潮流的原因。

5、2022/8/159另外因?yàn)楹雎粤私拥氐牟⒙?lián)支路，同時(shí)忽略了支路電阻，所以沒(méi)有有功功率損耗，有功功率是無(wú)損失流，所以平衡節(jié)點(diǎn)的有功功率可由其它節(jié)點(diǎn)注入功率唯一確定，其本身不獨(dú)立。直流潮流的解算無(wú)需迭代，沒(méi)有收斂性問(wèn)題，而且對(duì)于超高壓電網(wǎng)有rx，直流潮流的計(jì)算精度通常誤差在3一10，可以滿足許多對(duì)精度要求不甚高的場(chǎng)合使用，并可以快速進(jìn)行追加或 開斷線路后的潮流計(jì)算。但這種方法不能計(jì)算電壓幅值，限制了直流潮流的應(yīng)用范圍。2022/8/1510當(dāng)系統(tǒng)中兩點(diǎn)間接入或者開斷一條線路時(shí)，系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)注入功率不變，只是系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中與該線路相關(guān)的元素有所改變直流潮流計(jì)算的開端處理由上式可以求得系統(tǒng)投入或

6、者開斷一條支路后節(jié)點(diǎn)電壓相角，雖然這個(gè)式子是一個(gè)線性代數(shù)方程，可以直接求解，但對(duì)于大量開斷操作的計(jì)算，比如N-1校核，仍然有著很大的工作量。下面我們將介紹一種實(shí)用的、快速的算法。2022/8/1511假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)節(jié)點(diǎn)k和節(jié)點(diǎn)m之間要校驗(yàn)斷開k-m支路時(shí)有功功率潮流的變化。這時(shí)B0，中Bkm與Bkm兩個(gè)非對(duì)角線元素，以及Bkk和Bmm兩個(gè)對(duì)角線元素發(fā)生變化，則新的矩陣B1為B1=B0+bkmMTM bkm-斷開支路的串聯(lián)電抗倒數(shù)的負(fù)值，即-1/Xij M-第k個(gè)元素為1，第n個(gè)元素為-1，其余元素均為0的行向量。 根據(jù)矩陣的反演公式可得其中2022/8/1512因?yàn)閃表示原始網(wǎng)絡(luò)中母線k和n間注入單位有功功率所求得的母線電壓相角的向量，因此可以利用原始網(wǎng)絡(luò)中的B0矩陣直接求出c和W。這樣就可以在斷開線路后，不重新形成B而算出個(gè)母線電壓相角0為未斷開k-m支路時(shí)，原始的母線電壓相角的向量；M0是個(gè)標(biāo)量定義A=-cM0是節(jié)點(diǎn)k和m之間接入的并聯(lián)電抗-Xkm中的功率。所以，當(dāng)斷開支路k-m后，系統(tǒng)中各母線電壓相角的變化為 i=AWi2022/8/1513因此斷開支路k-m后，支路i-j中的用功功率為這樣就可以根據(jù)上式來(lái)校核支路有功功率是否超過(guò)規(guī)定的極限。對(duì)于斷開發(fā)電機(jī)的情況，可以將PB0的P改成P+P，就可以求出相應(yīng)母線的電壓相位角變化，并利用上式來(lái)校核通過(guò)各支路有功功率潮流。利用上述方