氣體變質(zhì)量問題匯總

1、分析變質(zhì)量問題時(shí)，可通過巧妙地選擇研究對象，使這類問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題，用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解.常見的幾種變質(zhì)量的情況（1）打氣問題：向球、輪胎中充氣是一個(gè)典型的變質(zhì)量的氣體問題，只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題.（2）抽氣問題：從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題.分析時(shí)，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程可以看做是等溫膨脹過程.（3）灌氣問題：將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問題也是一個(gè)典型的變質(zhì)量問題.分析這類問題時(shí)，把大容器中的剩

2、余氣體和多個(gè)小容器中的氣體視為整體作為研究對象，可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.（4）漏氣問題：容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題.如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解.（5）氣體混合問題：兩個(gè)或兩個(gè)以上容器的氣體混合在一起的過程也是變質(zhì)量氣態(tài)變化問題.通過巧妙的選取研究對象及一些中間參量，把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題來處理思路；將變轉(zhuǎn)化為不變，因?yàn)槲覀冎粚W(xué)會(huì)處理不變的規(guī)律.通過巧妙選取合適的研究對象，使這類問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量的氣體問題，從而利用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程解決利用克拉珀龍方程其方程為

3、pV=nRT。這個(gè)方程有4個(gè)變量：p是指理想氣體的壓強(qiáng)，V為理想氣體的體積，n表示氣體物質(zhì)的量，而T則表示理想氣體的熱力學(xué)溫度；還有一個(gè)常量：R為理想氣體常數(shù)，對任意理想氣體而言，R是一定的，約為8.31J/(molK)。(補(bǔ)充分太式，密度式寫法)【典例1】一太陽能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V,開始時(shí)內(nèi)部封閉氣體0的壓強(qiáng)為p.經(jīng)過太陽曝曬，氣體溫度由T=300K升至T001=350K.求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；保持T=350K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到p.求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)0量的比值判斷在抽氣過程中剩余氣體是吸熱還是放熱，并簡述原因

4、.解析（1）由題意知?dú)怏w體積不變，由查理定律得pp01T_T01T13507得p1=TlP0=3OOP0=6P00（2）抽氣過程可等效為等溫膨脹過程，設(shè)膨脹后氣體的總體積為V2，由玻意耳定律可得pV=pV1OO2PV7則V=V2P6OO所以集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值為pV60_：V760因?yàn)槌闅膺^程中剩余氣體溫度不變，故內(nèi)能不變，而剩余氣體的體積膨脹對外做功由熱力學(xué)第一定律AU=W+Q可知，氣體一定從外界吸收熱量答案(1)6p(2)6；吸熱，原因見解析【典例2】用真空泵抽出某容器中的空氣，若某容器的容積為V,真空泵一次抽出空氣的體積為v,設(shè)抽氣時(shí)氣體溫0度不變，容器里原來的空氣壓

5、強(qiáng)為P,求抽出n次空氣后容器中空氣的壓強(qiáng)是多少？解析設(shè)第1次抽氣后容器內(nèi)的壓強(qiáng)為p,以整個(gè)氣體為研究對象.1因?yàn)槌闅鈺r(shí)氣體溫度不變,則由玻意耳定律得VpV=u(V+V0),所以P1=vp0以第1次抽氣后容器內(nèi)剩余氣體為研究對象，設(shè)第2次抽氣后容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p，由玻意耳定律有2VVp1V=p2（v+v）,所以p2=VTVp1=（vrv）2P00以第n1次抽氣后容器內(nèi)剩余氣體為研究對象，設(shè)第n次抽氣后容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)為Pn，由玻意耳定律得Pv=p（v+v）n1n0vv所以Pn=v+vPnT=（v+v）nP00v故抽出n次空氣后容器內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為（v+v）甲0v答案（v+v）nP0例3一個(gè)籃球的

6、容積是2.5L，用打氣筒給籃球打氣時(shí)，每次把105Pa的空氣打進(jìn)去125cm3.如果在打氣前籃球里的空氣壓強(qiáng)也是105Pa,那么打30次以后籃球內(nèi)的空氣壓強(qiáng)是多少Pa?（設(shè)在打氣過程中氣體溫度不變）解析由于每打一次氣，總是把AV體積，相等質(zhì)量、壓強(qiáng)為p0的空氣壓到容積為V0的容器中，所以打n次氣后，共打入壓強(qiáng)為p0的氣體的總體積為nAV，因?yàn)榇蛉氲膎AV體積的氣體與原先容器里空氣的狀態(tài)相同，故以這兩部分氣體的整體為研究對象.取打氣前為初狀態(tài)：壓強(qiáng)為p、體積為V0+nAV；打氣后容器中氣體的狀態(tài)為末狀態(tài)：壓強(qiáng)為pn、體積為V0.令V2為籃球的體積，V為n次所充氣體的體積及籃球的體積之和則V=2.

7、5L+30X0.125L由于整個(gè)過程中氣體質(zhì)量不變、溫度不變，可用玻意耳定律求解；例4某容積為20L的氧氣瓶里裝有30atm的氧氣，現(xiàn)把氧氣分裝到容積為5L的小鋼瓶中，使每個(gè)小鋼瓶中氧氣的壓強(qiáng)為2atm,如每個(gè)小鋼瓶中原有氧氣壓強(qiáng)為1atm.問最多能分裝多少瓶？（設(shè)分裝過程中無漏氣，且溫度不變）提示）：先將大、小鋼瓶中的氧氣變成等溫等壓的氧氣，再分裝.戶亠lL.)*7VIT1斗JIIJML*亠解析先將大、小鋼瓶中的氧氣變成等溫等壓的氧氣，再分裝.對大鋼瓶中的氧氣：朋=訓(xùn),30 x20=2匕出=300L對小鋼瓶中的氧氣:P用x5f,1/=2.5L大鋼瓶中除去本體內(nèi)剩余氣休,能裝人小瓶中的氧氣體積

8、為：v=VV,=2801每個(gè)小瓶中能裝入氧氣的休積為：心卩-叫-=5-2.5Z5L所以能裝的瓶為r“=28015112瓶例5如圖1所示，兩個(gè)充有空氣的容器A、B,用裝有活塞栓的細(xì)管相連通，容器A浸在溫度為t1=-23C的恒溫箱中，而容器B浸在t2=27C的恒溫箱中，彼此由活塞栓隔開容器A的容積為V1=1L，氣體壓強(qiáng)為p1=1atm;容器B的容積為V2=2L，氣體壓強(qiáng)為p2=3atm,求活塞栓打開后，氣體的穩(wěn)定壓強(qiáng)是多少？解析活塞栓打開后時(shí)，B中氣體壓強(qiáng)較大，將有一部分氣體從B中進(jìn)入A中，如圖2,進(jìn)入A中的氣體溫度又變?yōu)?1=-23C，雖然A中氣體溫度不變，但由于質(zhì)量發(fā)生變化，壓強(qiáng)也隨著變化（p

9、增大）,這樣A、B兩容器中的氣體質(zhì)量都發(fā)生了變化，似乎無法用氣態(tài)方程或?qū)嶒?yàn)定律來解，需要通過巧妙的選取研究對象及一些中間參量，把變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.解析活寨栓打開后時(shí)店中氣體圧弓雖佼大將有一部分氣佯從打中逬人沖中，如圖2+邊;人呂中的氣體溫度艾亜為巧=-23也雖然4中氣體溫度不變”旦由于質(zhì)杲發(fā)臨變化.壓強(qiáng)也隨著變化3増大）、這樣刈兩容器中的氣休質(zhì)呈都發(fā)生廣變化M以乎無法用氣態(tài)方理或?qū)嶒?yàn)定徉來解詣耍逋過巧妙的選取研充對繚及-吐中問參圮*耙變質(zhì)蠻問題轉(zhuǎn)化為定丿貢量問題.活峯栓打開后平衡時(shí)兩部分P體壓強(qiáng)相零，均為宀，先些丹中的氣體作為桜F究對象一建質(zhì)一駅-做-個(gè)等溫度空化*壓強(qiáng)由宀二Satt

10、n到戸/.彳本積變?yōu)閂a即血嶺=宀叫M弋人數(shù)據(jù)3x2=pjVJV-2TE中冇一部分氣體狀態(tài)為溫度&=277?，壓強(qiáng)為pj、體積為Vt-V=IV-2氣體進(jìn)人月中，扶態(tài)變?yōu)闇囟葹榘?-茁P強(qiáng)為休積為選這部分氣怵為硏究對象tTOC o 1-5 h zT2_口，十300再以/I中的氣體為研究対象.從原來的狀態(tài)變?yōu)闇囟葹榧?-葫匕qE弓雖為s,休積為P.比=p2rV/g卩1x1尸GV狀態(tài)為溫度廠=-23P,壓弓雖KrpJ.體積洎IV的這部分氣體、和淘庚為s=-23乜.壓強(qiáng)為卩八休蔽I為V/的這部分氣休：合起來就毘平衡后片中的徉貝I*FJ*匕=比口卩TV+=L聯(lián)工上面四個(gè)公式得J=Z25皿m例6個(gè)容器內(nèi)裝

11、有一定質(zhì)量的理想氣體，其壓強(qiáng)為60X105pa,溫度為47C,但因該容器漏氣，試求最終容器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量為原有質(zhì)量的百分之幾？已知外界大氣壓強(qiáng)為p0=1.0X105Pa,氣溫為27C解析設(shè)想漏岀的氣體被收集在另一個(gè)容器中，這樣變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)蚩問題.跖=6.0 x105PaT,二273+47=；320K歸-Pl=1,0 x10JPaT=273+27=300K由氣態(tài)方程豊畔得；V,為初始狀態(tài)體積也等于末狀態(tài)剩余氣體體積，親狀態(tài)剩余氣體和漏岀氣體屬于同溫同壓氣休,二者具有相同密度.則剩余氣體與原來氣體質(zhì)試之比為土匹蘭呼=冬18,即剩余氣體質(zhì)址為原叫P5V2來氣體質(zhì)量的18%.解析設(shè)想漏出的氣

12、體被收集在另一個(gè)容器中，這樣變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.V1為初始狀態(tài)體積，也等于末狀態(tài)剩余氣體體積,末狀態(tài)剩余氣體和漏出氣體屬于同溫同壓氣體，二者具有相同密度.則剩余氣體與原來氣體質(zhì)量之比為：mmO=pV1pV2=V1V2=0.18,即剩余氣體質(zhì)量為原來氣體質(zhì)量的18%.【練習(xí)】氧氣瓶的容積是40L,其中氧氣的壓強(qiáng)是130atm，規(guī)定瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)降到lOatm時(shí)就要重新充氧。有一個(gè)車間，每天需要用latm的氧氣400L，這瓶氧氣能用幾天？假定溫度不變。理想氣體狀態(tài)方程解法：由V1V2：plVl=p2V2,V2=L=520L，由（V2-V1）fV3：p2（V2-V1）=p3V3V3=L=480

13、0L則=12（天）克拉伯龍方程解法：由PV=nRT及n=（m為氣體質(zhì)量，M為某種氣體的摩爾質(zhì)量，在本題中M為氧氣的摩爾質(zhì)量）得：m=設(shè)氧氣瓶中壓強(qiáng)為130atm時(shí)氧氣的質(zhì)量為ml,此時(shí)的壓強(qiáng)為Pl、體積為VI、溫度為T1，氧氣瓶中壓強(qiáng)為lOatm時(shí)氧氣的質(zhì)量為m2,此時(shí)的壓強(qiáng)為P2、體積為V2、溫度為T2,每天所用氧氣的質(zhì)量為m3，此時(shí)的壓強(qiáng)為P3、體積為V3、溫度為T3，所用天數(shù)為N,根據(jù)題意可得：m1=m2+Nm3，根據(jù)題意可知：V1=V2,T1=T2=T3,帶入數(shù)據(jù)可得：N=12（天）通過比較我們不難發(fā)現(xiàn)，對于變質(zhì)量問題用克拉伯龍方程解決要比用理想氣體狀態(tài)方程解決方便許多,尤其是處理打氣

14、問題、抽氣問題、氣體分裝問題時(shí)很容易理解。躺川版豺艇址鮎T執(zhí)戟裁觴三節(jié)錘航恥才翔中桂了-述制瞇裁帥祁規(guī)律:-定般瞻昶航化星從槪歧炯狀?時(shí)，特P.vj柯緘時(shí)改但圧縣補(bǔ)輸乗帶熱力學(xué)跟觥郵鼾畫。脫融半二晉或之優(yōu)中粗:騎卩MT無殺）曲扁銳上述徵軸艸做吆質(zhì)斜輛理航低脫統(tǒng)機(jī)-録對理想智滋輝它臓阿-定程絲外髄氣佻餌題中讎翻輸麗汕朋也怎斛航秫檄矯和禪絹蛟耀胰是申軸理孵艸-牛輸耐爲(wèi)灌y仍；u：通迦挪綁縫前龍對氧使濺鍛期幼to航休問題從硏擁氣孵齡軾勰智MU沁翹:M4feU輝緘方魁備軋iM龍；HU亦程為凹咄4邊牛方財(cái)4牛更刼翳理航儲酬理為理航啊體札殊示裁斷樁歷T則表示理航條的働勰或還和悴t：R為理航精孰弾倉理航體磅衛(wèi)4綁戲A831441土訓(xùn)I）緲?biāo)枚强上泊瞬琵g昶抵乳融此澤懣述筑SM盼轄執(zhí)時(shí)輕松TlUWilfl權(quán)櫓滋的也把瞇智舫程純刪龍祥読鼾佛亂齡理航狀律鈾克期龍發(fā)班愎酚上桃勰氣赫紛程毗測場萬緒鶴械料發(fā)現(xiàn)，用克歳僦方牌決則航皺質(zhì)覺隨細(xì)8理恿UM才歡理艙顒戢靴抿孵生魏、丁魏卜金黠卻附附才竝擬中應(yīng)用進(jìn)顯軋曼科軌戦此刪酣髓稱腓縫舫關(guān)事糊馳園#|1爆械的滋是帆，其中歎錮壓股蹙lhtni,規(guī)詠內(nèi)城祜強(qiáng)軸1恤】冊血匙紐氟盲-水豐駅較需要用伽冷航視息疇鍛用以!僦聯(lián)槎ts*X亠L(fēng)h*-J-inA-s*脳酗示財(cái)堪賒示翳.由Vp%：pN產(chǎn)pi%時(shí)皿1l沁理10由附尸昭爐血v型已也世