基于面板分位數回歸的住宅價格影響因素分析

1、 基于面板分位數回歸的住宅價格影響因素分析 喻勝華 趙盼摘 要：采用面板分位數回歸方法，以全國35個大中城市為樣本，利用20062015年的數據，對影響住宅價格的因素進行研究。結果表明：土地價格、人均儲蓄余額、在崗職工平均工資、人口密度、空氣質量對住宅價格有正向影響，每億人醫(yī)院或衛(wèi)生院數量對住宅價格有負向影響；并且不同分位數水平下各影響因素的作用大小具有明顯差異。研究結論對不同城市依據自身特征采取相應的調控政策具有一定的參考價值。Key： 住宅價格；影響因素；面板數據；分位數回歸：F069 ： A：1003-7217（2018）05-0128-06一、引 言住宅作為人們居住、休憩的場所，與衣、

2、食、行一樣是人們生存的基本要素。房子是老百姓最大的消費品，也是大家一直關注的焦點。1998年，國務院決定黨政機關停止實行了四十多年的實物分配福利房的做法，推行住房分配貨幣化。自全面取消福利分房、實現(xiàn)住宅商品化以來，房地產行業(yè)迅速發(fā)展。經過近二十年的發(fā)展，房地產業(yè)已成為我國國民經濟的支柱產業(yè)之一。房地產行業(yè)的迅速發(fā)展既直接推動了經濟的增長、增加了財政收入，又改善了人們的居住和生活條件。但是，日益上漲的房價也給人們的生活帶來了沉重的負擔，嚴重地影響到人們的生活質量。尤其是在2016年，全國房價持續(xù)飆漲，受到了政府和社會各界的廣泛關注。為促進房地產市場平穩(wěn)健康發(fā)展，多地政府相繼出臺了不盡相同的房地產

3、調控政策，但收效甚微，甚至調控之后，房價依舊繼續(xù)上漲。為什么調控效果不理想、是什么因素影響了不同城市的房地產價格？怎樣才能因地制宜、因城施策地對房地產行業(yè)進行調控？本文試圖回答上述問題。影響房價的因素眾多，且傳導機制比較復雜，國外學者對房地產價格的影響因素進行了比較深入的研究。Potepan（1996）為了解釋為什么美國大都市地區(qū)的住宅價格、租金和城市土地價格差異很大，提出了一個簡單的大都市地區(qū)住宅市場模型1。實證結果表明，家庭收入和建筑成本是導致住宅價格、租金和地價在大都市區(qū)之間差異的最重要因素。Mankiw和Weil（1989）研究了美國人口結構的變化對住宅市場的影響，認為二戰(zhàn)后“嬰兒潮”

4、時期出生的一代進入購房階段是20世紀70年代美國房地產價格上漲的主要原因2。Manning（1989）利用美國94個大都市地區(qū)1980年的數據估計了住宅價格模型，實證結果表明適宜的氣候對住房價格有正的影響并且在統(tǒng)計上是顯著的3。Quigley（1999）用19861994年41個大都市地區(qū)的數據研究了住房價格與住房開工率、人口總數、收入及失業(yè)率等之間的關系，結果表明經濟基本面因素的相關指標能夠在一定程度上解釋住宅價格的變化4。Reback（2005）研究了明尼蘇達州的公立學校和住宅價值，研究發(fā)現(xiàn)在那些學生能夠進入更好學校的社區(qū)，住宅的價值更高5。Jud和Winkler（2002）考察了美國13

5、0個大都市統(tǒng)計區(qū)的房價動態(tài)，發(fā)現(xiàn)房價主要受人口增長率、實際收入、建筑成本、股票價格以及地理位置的影響6。Miller和Liang（2006）選取美國227個大都市統(tǒng)計區(qū)的數據，并利用GARCH模型和面板VAR模型研究了美國住宅價格波動和經濟變化、收入變化的關系，結果表明居民收入變化對于住宅價格波動存在顯著的影響7。Haurin（1996）使用多個大都市統(tǒng)計區(qū)的數據，在享樂住房價格框架下，研究房價的決定因素，發(fā)現(xiàn)公立學校的質量對于所在城市的住宅價格有顯著的影響8。國內學者也從不同側面對我國房價進行了研究。龍奮杰和吳公樑（2003）根據我國31個大中城市2000年末的統(tǒng)計數據，通過多元線性回歸模型

6、，發(fā)現(xiàn)暫住人口比例、市區(qū)人口數量和消費密度對房地產投資有重要影響9。梁云芳和高鐵梅（2006）通過對不同地區(qū)不同用途商品房房價變動的比較，認為我國目前房地產市場的不穩(wěn)定主要是由于住宅價格的波動引起的，同時認為土地交易價格的變動，對住宅價格的變動有較大的正向影響10。張亞麗等（2011）在跨期優(yōu)化選擇模型中根據住房和消費品的邊際替代率條件得出房價決定模型，使用動態(tài)面板廣義矩進行建模，其結論為：預期人均實際收入和預期房地產收益率是房價持續(xù)快速上漲及波動的主要因素11。張琰和梅長林（2012）基于地理加權回歸方法，分析了我國中東部地區(qū)主要大中城市商品房價格與人均工資和人口數之間回歸關系的空間變化特征

7、。結果表明，我國中東部地區(qū)主要大中城市的商品房價格除受地域位置的影響外，工資水平和人口數的影響強度在各地區(qū)也存在顯著差異，呈現(xiàn)顯著的空間非平穩(wěn)性12。鞠方等（2016）基于EGARCH模型分析了購房者羊群行為對中國房地產價格波動的影響，驗證了我國房地產市場羊群行為的存在性13。張弛等（2016）以我國一二三線城市為研究對象，利用20102015年一二三線城市的月度平均數據進行實證研究，發(fā)現(xiàn)影響一線城市房價的主要因素是地價和人均GDP，影響二線城市房價的主要因素是地價、購房者預期、地方政府的財政收入和匯率，影響三線城市房價的主要因素是人均GDP、購房者預期及匯率14，15。以上實證研究多是采用普

8、通最小二乘回歸法，該方法雖有無偏性等諸多好處，但也有一定的局限性：一是普通最小二乘法的應用主要是基于正態(tài)分布的假設，如果數據不是服從正態(tài)分布，則使用該方法得出的統(tǒng)計結論將不再可靠；二是普通最小二乘法僅能反映變量均值間的關系，不能刻畫非中心位置的變化特點，也不能給出解釋變量的條件分位數函數。我國各城市發(fā)展水平、區(qū)位條件和資源稟賦之間存在很大的差異，房地產市場的發(fā)展程度也不盡相同，各地房價有較大的差異。據國家統(tǒng)計局的數據顯示，2015年我國35個大中城市中，住宅房地產售價最高的城市是深圳，最低的城市是銀川，深圳的住宅價格大約是銀川的7.48倍，價格偏差巨大。鑒于住宅價格呈偏態(tài)分布，普通最小二乘法中

9、誤差項的假設不能滿足，可能會產生錯誤的結果。分位數回歸可以解決上述問題，并能提供關于房價影響因素的更為靈活和全面的描述。所以本文使用分位數回歸方法研究住宅價格的影響因素。二、數據與變量本文綜合前面各學者對房價影響因素的研究以及國家統(tǒng)計局公布的主要城市的相關指標，和大多數學者的觀點一致，認為住宅價格受土地因素、經濟因素、人口因素以及城市愉悅度等因素的影響。并選擇了土地價格、人均GDP（國內生產總值）、人均儲蓄余額、在崗職工平均工資等八個影響住宅價格的變量。見表1。由于我國35個大中城市房地產開發(fā)投資占全國房地產開發(fā)總投資的份額大，并且這35個大中城市所在的地理位置涵蓋了我國大部分的省份，具有很好

10、的代表性，所以，選擇我國35個大中城市作為研究的樣本，并選取20062015年的數據對住宅價格影響因素進行研究。其中土地價格的數據來自中國城市地價動態(tài)監(jiān)測網。在崗職工平均工資數據、醫(yī)院或衛(wèi)生院數數據來自國家統(tǒng)計局。人均GDP和人均儲蓄余額分別是根據GDP和城鄉(xiāng)居民儲蓄年末余額與城市年末總人口計算所得。每億人醫(yī)院或衛(wèi)生院數是根據醫(yī)院或衛(wèi)生院數與城市年末總人口計算得到。中國城市統(tǒng)計年鑒提供了高等院校數量的數據。人口密度的數據來自中國城市統(tǒng)計年鑒，其中缺失年份的數據是根據城市年末總人口和城市行政區(qū)域面積計算所得。本文中用空氣質量達到或好于二級的天數代表空氣質量，相關的數據來自中國統(tǒng)計年鑒和中國城市統(tǒng)

11、計年鑒，其中缺失年份的數據用其他年份數據的平均值來代替。三、方法與模型普通最小二乘法可以應用在線性回歸模型上，也可以用在非線性回歸模型上，是求解最優(yōu)化問題的一種有效而方便的方法。盡管最小二乘法有諸多優(yōu)點，但在實際應用中，也有一定的局限性。普通最小二乘法刻畫的是變量均值間的關系，這種回歸方法只能給出條件分布的不完整描述，提供的信息有限。同時，普通最小二乘法容易受到一些異常值的影響，不夠穩(wěn)健。Koenker和Bassett（1978）16提出的分位數回歸能很好地解決上述問題。首先，分位數回歸能使回歸參數隨因變量的不同分位點而變動，能更加全面地刻畫分布的特征，即它能描述解釋變量對被解釋變量不同位置的

12、影響，從而能提供觀測變量之間更多的信息。其次，分位數回歸方法使加權誤差絕對值之和最小來估計回歸參數，所以分位數回歸系數的估計更穩(wěn)健，對異常值的敏感程度也遠遠小于最小二乘回歸。再次，分位數回歸模型對隨機誤差項的分布沒有假設，當誤差項不服從正態(tài)分布時，分位數回歸比普通最小二乘回歸更有效。最后，在回歸系數的解釋效果方面，最小二乘回歸反映的是解釋變量對被解釋變量影響的平均邊際效果，而分位數回歸則是解釋變量對被解釋變量在某個特定分位數水平上影響的邊際效果，分位數回歸可以提供不同分位點處的估計結果。具體來講，分位數回歸是一種基于被解釋變量的條件分布來擬合解釋變量的線性函數的回歸方法?？紤]一個連續(xù)隨機變量Y

13、，其分布函數為：因此，在不同的分位點下，可得到不同的分位函數。目前分位數回歸模型的參數估計算法主要有單純形算法、內點算法、平滑算法、外點算法、貝葉斯方法等。面板數據能夠控制個體的異質性，并能保證結果的無偏性，利用面板數據可以提供比時間序列數據或是截面數據更豐富的信息，因此，面板數據被廣泛地應用于各個領域。利用面板數據進行分位數回歸，可以充分發(fā)揮面板數據的優(yōu)點，同時還可以測度解釋變量對被解釋變量在某個分位點的邊際效果，在控制個體異質性的基礎上更好地分析解釋變量在不同分位點上對被解釋變量條件分布的影響。面板分位數回歸模型由Koenker（2004）17提出，其一般形式為：四、實證分析本文使用Sta

14、ta軟件，采用面板分位數回歸和普通最小二乘回歸研究住宅價格的影響因素，并通過回歸結果的顯著性找出具有重要影響的變量。（一）實證結果為了更直觀地說明結果，表2列出了0.1、0.25、0.5、0.75和0.9處的土地價格、人均GDP、人均儲蓄余額、在崗職工平均工資、城市年末總人口、空氣質量、高等院校數量、每億人醫(yī)院或衛(wèi)生院數量的估計系數。同時，為了對比也列出了普通最小二乘回歸的結果。截距項不是本文考察的住宅價格的影響因素，所以沒有列在表2中。（二）不同水平下的住宅價格解釋0.1分位點處對應的是住宅價格很低的城市，這些城市的住宅價格處于該條件分布的10%分位處。從回歸結果可以看出，在最小二乘回歸中，

15、 土地價格、人均GDP、人均儲蓄余額、在崗職工平均工資、空氣質量、每億人醫(yī)院或衛(wèi)生院數量這6個指標的影響顯著，其中每億人醫(yī)院或衛(wèi)生院數量這一指標有顯著的負向影響。而在分位數回歸中，土地價格、人均GDP、人均儲蓄余額、在崗職工平均工資、人口密度、空氣質量、高等院校數量、每億人醫(yī)院或衛(wèi)生院數量均在0.001水平下顯著，其中每億人醫(yī)院或衛(wèi)生院數量有顯著的負向影響。同時注意到，高等院校數量和空氣質量這兩個指標的回歸系數較大，這是因為這兩個指標的取值范圍相對較小。通過對原始數據的觀察，可知高等院校數量這一指標其數值的變化范圍為891，而空氣質量這一指標其數值的變化范圍為49366。在0.1分位點處，土地

16、價格在0.001水平下顯著，其系數為0.201，說明其對住宅價格有顯著的正向影響，而且在其他條件不變的情況下，該變量增加一個單位，住宅價格將平均提高0.201個單位。而人均GDP、人均儲蓄余額和在崗職工平均工資這3個指標的回歸系數分別為0.0122、0.0195和0.0198，雖對住宅價格有正向影響，但系數相對較小，表明這些變量對住宅價格的影響相對較小。人口密度和高等院校數量這兩個指標對住宅價格有顯著的正向影響。處于0.25分位點處的城市，其住宅價格相對較低。根據分位數回歸的結果，土地價格、人均GDP、人均儲蓄余額、在崗職工平均工資、人口密度、高等院校數量均在0.001水平下顯著，是對住宅價格

17、有顯著正向影響的因素。其回歸系數分別為0.208、0.00562、0.0231、0.0415、0.898和2.448。每億人醫(yī)院或衛(wèi)生院數量對住宅價格有負向影響，且在0.001水平下顯著。在0.25分位點處，空氣質量這一指標的回歸系數為-0.00477，但在該分位點處該指標的影響不顯著。處于0.5分位點處的城市，代表了所有城市的平均水平。從回歸結果看，土地價格、人均GDP、人均儲蓄余額、在崗職工平均工資、人口密度、空氣質量和高等院校數量這七個指標均在0.001水平下顯著，并且對住宅價格有正向影響，其回歸系數分別為0.213、0.00663、0.0247、0.0659、0.776、2.308和1

18、.096。每億人醫(yī)院或衛(wèi)生院數量對住宅價格有負向影響，且在0.001水平下顯著。同時，與較低分位點處相比，0.5分位點處在崗職工平均工資的回歸系數明顯變大。處于0.75分位點的城市，其住宅價格相對較高，土地價格、人均GDP、人均儲蓄余額、在崗職工平均工資、人口密度、空氣質量和高等教育數量這七個指標依舊對住宅價格有正向影響，每億人醫(yī)院或衛(wèi)生院數量這一指標對住宅價格依舊有負向影響。且除人口密度外，其余指標均在0.001水平下顯著。顯然，處于0.9分位點處的城市其住宅價格最貴，土地價格、人均GDP、人均儲蓄余額、在崗職工平均工資、人口密度和空氣質量這五個指標依舊對住宅價格有正向影響，且從回歸系數可以

19、看出，土地價格這一個指標的回歸系數較其他較低分位點處的系數明顯變大。每億人醫(yī)院或衛(wèi)生院數量這一指標在該分位點處依舊對住宅價格有負向影響，且在0.001水平下顯著。需要指出的是“高等院校數量”這一指標在0.9分位點處也對住宅價格有負向影響并在0.001水平下顯著。（三）不同影響因素分析1.土地價格。土地價格在五處分位數回歸以及OLS回歸中均在0.001水平下顯著，是對住宅價格有重要影響的變量。并且通過分位數回歸結果可知，隨著分位點變大，土地價格這一指標的回歸系數呈增大的趨勢，即其對所有城市的住宅價格都有非常重要的影響，并且對于住宅價格越高的城市，其影響也越大。與土地私有制國家不同，我國政府以招標

20、、拍賣或是掛牌的公開方式出讓土地所有權，同時政府也禁止行政劃撥土地的使用者直接向市場轉讓土地使用權。這意味著政府壟斷了土地的供應。近年來地王頻出，高地價也隨之產生。所以土地價格是影響住宅價格很重要的因素。尤其是對住宅價格越高的城市而言，土地價格越高，其對住宅價格的影響也越大。2.人均GDP和人均儲蓄余額。人均GDP和人均儲蓄余額在五處分位數回歸中都顯著且其回歸系數均為正數。同時，在不同分位點處，這兩個變量的回歸系數變化均較小，即人均GDP和人均儲蓄余額對不同城市間房價的影響變化不大。但總體來講，人均GDP這個指標在五處分位點的回歸系數均較小。也就是說，人均GDP雖對住宅價格有正向的影響，但影響

21、較小。GDP是衡量一個地區(qū)經濟發(fā)展水平的重要因素，人均收入越高，人們越有可能通過購買住宅商品房來提高生活水平。所以，人均GDP對住宅價格有正向的影響。3.在崗職工平均工資。在崗職工平均工資在五處分位數回歸以及OLS回歸中均在0.001水平下顯著，是對住宅價格有非常重要影響的變量。并且通過分位數回歸結果可知，隨著分位點變大，在崗職工平均工資這一指標的回歸系數呈增大的趨勢，即其對所有城市的住宅價格都有非常重要的影響，并且對于住宅價格較高的城市，其影響也越大。在崗職工平均工資的增加，促進和刺激了房地產業(yè)的發(fā)展?？傮w上來講，人們收入的增加使得人們擁有更多的可支配收入，因而人們可以使用多余的資金來消費或

22、投資。房地產業(yè)作為我國國民經濟的支柱產業(yè)和它的不動產屬性獲得人們的青睞，進而推動了住宅價格。4.人口密度。人口密度是一個非常重要的影響變量，該變量的系數在五處分位點處均為正數。在其他條件不變時，當城市的人口密度越大，人們對房地產的需求也越大，住宅價格也就越高。由于土地資源的稀缺性，單位面積土地上的人口數越多，對土地的需求就越大，進而推動住宅價格的上漲。5.空氣質量。除0.25分位點外，空氣質量這一指標在其他分位點處均顯著，都對住宅價格有正向影響。隨著工業(yè)及交通運輸業(yè)的不斷發(fā)展，大量的有害物質被排放到空氣中，使空氣質量變差，空氣質量變差會嚴重危害到人們的健康。城市人居環(huán)境逐漸成為人們選擇居住地的

23、重要影響因素，更多的住宅需求者希望能在空氣質量較好的城市居住，所以“空氣質量”是影響住宅價格的重要因素之一。6.高等院校數量。高等院校數量這一指標在五個分位點處均顯著。除0.9分位點外，該變量的回歸系數均為正數，這反映了人們對教育的重視。但同時由于我國高校分布不均衡，北京、上海、南京、武漢、西安等城市高校較多，教育資源相對集中，而房價較高的深圳、廈門等城市由于歷史的原因高等院校數量相對較少，所以在0.9分位點處，高等教育數量這一變量的回歸系數為負數。高等院校數量這一指標對于住宅價格的影響還有待進一步探討。7.每億人醫(yī)院或衛(wèi)生院數量。每億人醫(yī)院或衛(wèi)生院數量是衡量一個城市醫(yī)療水平和人們健康狀況的重

24、要指標。該指標在五個分位點處均顯著，且在五個分位點處對住宅價格均有負向影響。該指標反映這些城市人們的健康狀況，每億人醫(yī)院或衛(wèi)生院數量越多，可能意味著這些城市人們的健康狀況相對糟糕一些，所以該指標對住宅價格有負向影響。從OLS回歸結果來看，該指標對住宅價格依舊有顯著的負向影響。五、結論與建議本文利用面板分位數回歸方法研究了影響住宅價格的因素。從前面的分析結果可知，土地價格在五個分位點處對住宅價格均有重要的正向影響，并且隨著分位點的提高，回歸系數呈變大趨勢，也就是說住宅價格越高的城市，比如北京、上海、深圳等城市，住宅價格受土地價格的影響越大。面對房價居高不下的局面，地方政府應該努力尋求一些相關產業(yè)

25、作為支撐，而不要過分依賴出讓土地使用權的收入來維持地方財政支出。人均GDP、人均儲蓄余額、在崗職工平均工資對住宅價格有正向影響。目前，住宅價格已經給人們的生活帶來沉重的負擔，各個城市房價收入比不平衡，但大都已經偏離了合理的房價收入比。面對高房價，各級政府應通過增加居民就業(yè)、加大勞動報酬保護力度、完善資本、知識、技術、管理等要素參與分配機制等措施來增加居民收入。當然，居民也應該不斷提高自己的勞動素質和技能來增加收入。人口密度在五個分位點處對住宅價格均有重要的正向影響。上海、深圳、廈門等東部城市在居民收入、教育、醫(yī)療、就業(yè)機會、社會福利等方面與中西部城市相比有明顯的優(yōu)勢，導致這些城市的人口密度越來

26、越大。人口密度過大，除了帶來環(huán)境、交通、資源等問題外，也會產生住房問題。我國經濟政策中長期奉行先東部、后西部，先沿海、后內地的原則，政策因素的不平衡，帶來相應資源的不平衡。所以中央政府要在政策上向中西部傾斜，縮小中西部城市與東部城市的差距，從而避免過多人口涌入東部城市，導致東部城市人口密度過大?？諝赓|量也是影響住宅價格的重要因素之一，在選擇居住地時，人們也越來越重視城市的環(huán)境，同時，每億人醫(yī)院或衛(wèi)生院數量對住宅價格有負向影響也從側面反映了人們對居住環(huán)境的重視。各地政府應大力改善環(huán)境，改善空氣質量，提高人們的生活品質。Reference：1 Potepan M J. Explaining int

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