等腰三角形第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 /3等腰三角形第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目的：1.了解概念2.掌握性質(zhì)3.簡單運(yùn)用要點(diǎn)：1.等腰三角形的相關(guān)概念（定義、腰、底邊、底角、頂角）等腰三角形的性質(zhì)：對稱性等邊對等角”三線合一”等腰三角形的應(yīng)用涉及到的思想及方法轉(zhuǎn)化方程分類討論幾何證明輔助線的添設(shè)方法重難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：等腰三角的性質(zhì)的證明及靈活運(yùn)用學(xué)情：學(xué)生在小學(xué)已學(xué)習(xí)了等腰三角形的形狀、兩邊相等、簡單畫法；初中學(xué)習(xí)了一般三角形的相關(guān)知識及計(jì)算、三角形全等的證明、軸對稱的性質(zhì)及作圖、一元一次方程及二元一次方程組的解法的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。等腰三角形的性質(zhì)揭示了同一個(gè)三角形的邊、角關(guān)系，與等腰三角形的判定定理互為逆定理，它為我

2、們提供了證明兩條線段相等、兩角相等的新方法，為以后的學(xué)習(xí)提供了新的證明和計(jì)算依據(jù)，是解題論證的必備知識，因此，本節(jié)內(nèi)容承上啟下、至關(guān)重要，是全章的重點(diǎn)之一。而初二學(xué)生在這個(gè)階段逐漸在各方面開始成熟，思維深刻性有了明顯提高，有著自己獨(dú)特內(nèi)心世界，有著獨(dú)特認(rèn)識問題和解決問題的思維方式。需要用強(qiáng)烈的榮譽(yù)感、成功感來激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，目前已初步形成合作交流、勇于探索、敢于置疑的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間相互評價(jià)、相互學(xué)習(xí)、相互競爭的學(xué)習(xí)氛圍較濃。矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴賃軔朧。學(xué)具長方形白紙（一張）、自制等腰三角形教程活動一構(gòu)置懸念，創(chuàng)設(shè)情景【問題一】翻看本書目錄，本章是有關(guān)軸對稱的知識內(nèi)容的，而把等腰三角形列入其中學(xué)

3、習(xí)，為什么？【問題1】一般三角形具有哪些性質(zhì)？（對稱性，邊、角、線的關(guān)系，面積，周長等）【問題2】等腰三角形除具一般三角形的性質(zhì)之外，還具有哪些特殊的性質(zhì)？（說明：問題1提示學(xué)生怎樣讀書，看其所處的位置，且要敢于質(zhì)疑、挑戰(zhàn)，明確平面圖形探究方面；又為下文埋下伏筆。問題2、3激趣，給學(xué)生留下懸念）聞創(chuàng)溝燴鐺險(xiǎn)愛氌譴凈禍測樅。活動二目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入本節(jié)課我們一起研究一一等腰三角形。板書課題12.3等腰三角形首先明確目標(biāo)1.了解概念2.掌握性質(zhì)3.簡單運(yùn)用增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動力，教師引入不脫節(jié)）（尺規(guī)作圖）？根據(jù)是什么?（說明：目的是讓學(xué)生明確本節(jié)的要求，以便學(xué)有方向,活動三動手操作，形成概念|【問題1】

4、把準(zhǔn)備好的長方形紙片如圖12.1.1沿虛線對折，并撕去一角，打開，得到的是什么圖形？|（自然流露：軸對稱或等腰三角形）【問題2】知道折疊出的是等腰三角形，如何畫等腰三角形融入舊知一一線段中垂線作圖，之后教師引導(dǎo)（學(xué)生猜想，交流，仔細(xì)觀察教師黑板畫圖,學(xué)生完成以下內(nèi)容）1概念：等腰三角形：兩邊相等的三角形2相關(guān)概念：腰、底邊、頂角、底角（說明：動手動腦制圖。制圖時(shí)，有可能學(xué)生撕出的是兩個(gè)全等的直角三角形，要引導(dǎo)學(xué)生如何拼出等腰三角形）活動四問題探究，得出結(jié)論1由折疊，等腰三角形是不是軸對稱圖形？有幾條對稱軸？對稱軸是什么？2由折疊，找出重合的線段及角3歸納性質(zhì)：性質(zhì)一等腰三角形兩底角相等（等邊對

5、等角）性質(zhì)二等腰三角形底邊上的中線、高、頂角的平分線互相重合（三線合一”）（說明：問題1形成有效追問，完善探究方向，便于形成系統(tǒng)知識；2、3學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自制圖形、折疊圖形得出結(jié)論；其中，性質(zhì)一突出強(qiáng)調(diào)條件是同一三角形中，性質(zhì)二引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)腰上及一般的三角形中不具備這個(gè)結(jié)論）殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟婭驟東?；顒游弪?yàn)證結(jié)論，形成新知【問題1】得出的性質(zhì)，只是體現(xiàn)在經(jīng)驗(yàn)上，上升到理論，還必須證明，如何證明性質(zhì)一、二?【問題2】作為一個(gè)命題應(yīng)該如何證明？等腰三角形兩底角相等（老師板書）【分析：a.分清題設(shè)與結(jié)論b.根據(jù)內(nèi)容畫出合適的圖形c.寫出已知、求證d.寫出證明過程（由學(xué)生完成，老師只分析證明過

6、程e.強(qiáng)調(diào)輔助線的合理添設(shè)）】釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐顧葒鈀（已知：如圖ABC中，AB=ACTOC o 1-5 h z求證：/A=/B.-證明：過C作AB邊的中線（證明由學(xué)生完成）【說明：主在培養(yǎng)學(xué)生的分析及解決問題的能力，尤其是命題；:.最的證明，學(xué)生剛剛涉及，主要是分清、會正確書寫已知、求證；老師隨堂觀看，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證三條不同輔助線連接，帶來的不同結(jié)果，強(qiáng)調(diào)輔助線的添設(shè)合理，應(yīng)根據(jù)實(shí)際題的要求選擇；驗(yàn)證了性質(zhì)2;分清命題2是3個(gè)不同的命題合為的一個(gè)命題，應(yīng)分清是哪3個(gè)命題；通過全等，將內(nèi)容轉(zhuǎn)化為舊知識的應(yīng)用，突出轉(zhuǎn)化的思想；】彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡詒爾膚。2.隨堂練習(xí)（本節(jié)練習(xí)P51題2、1）活

7、動六應(yīng)用新知，內(nèi)化建構(gòu)如圖1ABC中，AB=CD,AD=BD=BC,求/A的度數(shù)【說明：引導(dǎo)學(xué)生善于利用轉(zhuǎn)化的思想，將相等的線段轉(zhuǎn)化為角相等，又將角相等轉(zhuǎn)化為通過設(shè)未知數(shù)變?yōu)榉匠痰乃枷?，化繁為簡，解決問題】如圖2ABC中AC=AB,D為BC的中點(diǎn)，DE丄AB于E,DF丄AC于F求證：DE=DFB出說明：本題要求學(xué)生至少用2種不同的方法證明（方法：連AD“等積法”連AD”等腰三角形性質(zhì)2與角平分線性質(zhì)”；全等法”；軸對稱法”）謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔點(diǎn)鉍雜。【旨在拓展學(xué)生的思路，繼續(xù)培養(yǎng)發(fā)散思維；強(qiáng)調(diào)避免出現(xiàn)不顧已知條件，只顧用全等證明題的老辦法證明；禾U于培養(yǎng)思維的靈活性。其具體的解題過程由學(xué)生完

8、成，老師隨堂巡視，檢查指導(dǎo)，歸納實(shí)施方法的優(yōu)化】活動七固練習(xí)，強(qiáng)化新知等腰三角形的一角為850,求其它兩個(gè)角的度數(shù)。等腰三角形的一邊為12cm,周長為32cm，求其它兩邊。P51練習(xí)題3活動八小結(jié)要點(diǎn)，知識升華1學(xué)會了哪些知識？2體驗(yàn)到了那些數(shù)學(xué)思想方法？3.心情感覺咋樣?4作業(yè)P561.4.6板書設(shè)計(jì)：12.3等腰三角形一、等腰三角形：兩邊相等的三角形二、相關(guān)概念已知：1.腰2.底邊3.頂角4底角圈12.1.2三、命題的證明求證：證明：反思：本節(jié)課通過對等腰三角形疊合操作引出等腰三角形是軸對稱圖形,進(jìn)而得到等腰三角形的性質(zhì)1:等邊對等角，這種操作有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)的證明，給出三種不同的輔助線，是用來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力；在教學(xué)過程中，我設(shè)計(jì)了8個(gè)教學(xué)活動，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在一系列數(shù)學(xué)活動中完成的，同時(shí)，由于多種原因，出現(xiàn)了以下的不足：廈礴懇蹣駢時(shí)盡繼價(jià)騷巹癩龔。學(xué)生準(zhǔn)備不充分，操作部分占了大量時(shí)間，致使教學(xué)過程時(shí)間有點(diǎn)緊學(xué)生互動較多，但時(shí)間不很充分，獨(dú)立思考時(shí)間較少內(nèi)容量有點(diǎn)偏大應(yīng)補(bǔ)講的內(nèi)容有【拓展】輔助線的