2013年中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題綜合專(zhuān)題四(附答案詳解)

1、一選擇題（共4小題）（2005烏蘭察布）如圖：把厶ABC沿AB邊平移到A,B,C,的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是ABC面積的一半，若AB=12,則此三角形移動(dòng)的距離人人是（）C.1（2007臨沂）如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節(jié)約資源，現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形（陰影部分）片備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí)，矩形兩邊長(zhǎng)x、y應(yīng)分別為（）A.x=10，y=14B.x=14，y=10C.x=12，y=15D.x=15，y=12某電腦用戶(hù)計(jì)劃使用不超過(guò)530元的資金購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為70元的單片軟件和80元的盒裝磁盤(pán)，根據(jù)需要，軟件至少買(mǎi)3片，磁盤(pán)至少買(mǎi)2盒，不

2、相同的選購(gòu)方式共有（）A.4種B.5種C.6種D.7種4.（2011河北）如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能）二.填空題（共2小題）5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c若滿(mǎn)足a-b+c=0，則其圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2011重慶）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了朵.2013年5月402969905的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇

3、題（共4小題）1.（2005烏蘭察布）如圖：把厶ABC沿AB邊平移到厶A,B,C,的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是ABC面積的一半，若AB=12,則此三角形移動(dòng)的距離人人是（）C.1D.丄2考占n八、分析:解答:相似三角形的判定與性質(zhì)；平移的性質(zhì).利用相似三角形面積的比等于相似比的平方先求出AB,再求AA就可以了.解：設(shè)BC與AC交于點(diǎn)E,由平移的性質(zhì)知，ACAC.BEAsABCAbeaHSbca=AB（2007臨沂）如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節(jié)約資源，現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形（陰影部分）片備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí)，矩形兩邊長(zhǎng)x、y應(yīng)分

4、別為（）：AB2=1：2.AB=】/.AZB=1_.AA=AB-AB=.戈-1故選A.點(diǎn)評(píng)：本題利用了相似三角形的判定和性質(zhì)及平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.A.x=10，y=14B.x=14，y=10C.x=12，y=15D.x=15，y=12考占八、二次函數(shù)的應(yīng)用.專(zhuān)題分析:應(yīng)用題.24yv斥由直角三角形相似得，得x（24-y）,化簡(jiǎn)矩形面24-8204積Sxy的解析式為S-號(hào)（y-12）2+180，再利用二次函數(shù)的性解答:質(zhì)求出S的最大值，以及取得最大值時(shí)x、y的值.解：以直角梯形的下底直角邊端點(diǎn)為原點(diǎn)，兩直角

5、邊方向?yàn)閤，y軸建立直角坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)D作DE丄x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)評(píng):.NHDE,.CNHsCDE,CHNH，CEDEVCH24-y，CE24-8，DEOA20，NHx，24yTr，得x(24-y)，24-8204矩形面積Sxy-號(hào)(y-12)2+180，.當(dāng)y12時(shí)，S有最大值，此時(shí)x15.故選D.本題考查的是直角梯形以及矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).3.某電腦用戶(hù)計(jì)劃使用不超過(guò)530元的資金購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為70元的單片軟件和80元的盒裝磁盤(pán)，根據(jù)需要，軟件至少買(mǎi)3片，A.4種磁盤(pán)至少買(mǎi)2盒，不相同的選購(gòu)方式共有（B.5種C.6種)D.7種考占n八、專(zhuān)題分析：一兀一次不等式組的應(yīng)用.應(yīng)用題.r70 x+80y

6、3解答:點(diǎn)評(píng)：解出即可.解：設(shè)買(mǎi)軟件X片，磁盤(pán)y盒，x取正整數(shù)，得：70 x+80yW530,不相同的選購(gòu)方式有（3,2），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（5，2），共6種方案.故選C.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)總價(jià)錢(qián)得到相應(yīng)的關(guān)系式，易錯(cuò)點(diǎn)是得到整數(shù)解的個(gè)數(shù).4.（2011河北）如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱.設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和x,則y與x的函數(shù)圖象大致是（）考占：n八、專(zhuān)題：分析：一次函數(shù)綜合題；正比例函數(shù)的定義.數(shù)形結(jié)合.從y-；等于該圓的周長(zhǎng)，即列方程式y(tǒng)；二二再得到關(guān)于yi_ia-ii-i的一次函數(shù)，從

7、而得到函數(shù)圖象的大體形狀.解答：解：由題意Z兀y_2=2s即廠（2乜）x，所以該函數(shù)的圖象大約為A中函數(shù)的形式.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，從y-疳等于該圓的周長(zhǎng)，從而C得到關(guān)系式，即解得.二填空題（共2小題）5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c若滿(mǎn)足a-b+c=0,則其圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0）考占：n八、專(zhuān)題：分析：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.計(jì)算題.把x=-1代入y=ax2+bx+c得到y(tǒng)=a-b+c=0,即過(guò)（-1，0）點(diǎn),即可得到答案.解答：解：把x=-1代入y=ax2+bx+c得：y=a-b+c=0，圖象必過(guò)點(diǎn)：（-1，0），故答案為：（-1，0）.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)二

8、次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的理解和掌握，能根據(jù)已知a-b+c=0得出過(guò)（-1,0）是解此題的關(guān)鍵.6.（2011重慶）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了4380朵.考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用.專(zhuān)題：應(yīng)用題.分析：題中有兩個(gè)等量關(guān)系：甲種盆景所用紅花的朵數(shù)+乙種盆景所用紅花的朵數(shù)+丙種盆景所用紅花的朵數(shù)=2900朵，甲種盆景所用紫花的朵數(shù)+丙種盆景所用紫花的朵數(shù)=3750朵.據(jù)此可列出方程組，解答:設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆，用含x的代數(shù)式分別表示y、z,即可求出黃花一共用的朵數(shù).解：設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆.由題意,有15:l25x+25z=3750由得，3x+2y+2z=580，由得，x+z=150，把代入，得x+2y=280,.2y=280-x，由得z=150-x.4x+2y+3z=4x+(280-x)+3(150-x)=730，黃花一共用了：24x+12y+1