數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)報告完整版

1、第 PAGE13 頁 共 NUMPAGES13 頁數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)報告完整版實(shí)驗(yàn) 1利用 T DFT 分析p 信號頻譜一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.加深對 DFT 原理的理解。2.應(yīng)用 DFT 分析p 信號的頻譜。3.深刻理解利用 DFT 分析p 信號頻譜的原理，分析p 實(shí)現(xiàn)過程中出現(xiàn)的現(xiàn)象及解決方法。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備與環(huán)境計(jì)算機(jī)、MATLAB 軟件環(huán)境 三、實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)理論T 1.DFT 與 與 T DTFT 的關(guān)系有限長序列 的離散時間傅里葉變換 在頻率區(qū)間的 N 個等間隔分布的點(diǎn) 上的 N 個取樣值可以由下式表示：212 /0( )| ( ) ( ) 0 1Nj knjNk NkX e x n e X k k

2、 N 由上式可知，序列 的 N 點(diǎn) DFT ,實(shí)際上就是 序列的 DTFT 在 N 個等間隔頻率點(diǎn) 上樣本 。2.利用 T DFT 求 求 DTFT方法 1 1：由恢復(fù)出的方法如下：由圖 2.1 所示流程可知：( ) ( ) ( )Nj j n kn j nNn n kX e x n e X k W eN 由上式可以得到：IDFT DTFT 很敏銳地揭露出問題所在。南京郵電大學(xué)實(shí) 驗(yàn) 報 告實(shí)驗(yàn)名稱_熟悉MATLAB環(huán)境 _ 快速傅里葉變換及其應(yīng)用 _IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)_ FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)課程名稱 數(shù)字信號處理A班級學(xué)號_09002111_ 姓 名 王都超 開課時間 2022/202

3、2學(xué)年， 第 二 學(xué)期實(shí)驗(yàn)一熟悉MATLAB環(huán)境一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）熟悉MATLAB的主要操作命令。 （2）學(xué)會簡單的矩陣輸入和數(shù)據(jù)讀寫。 （3）掌握簡單的繪圖命令。（4）用MATLAB編程并學(xué)會創(chuàng)建函數(shù)。 （5）觀察離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。 二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1) 數(shù)組的加、減、乘、除和乘方運(yùn)算。輸入A=1 2 3 4，B=3,4,5,6，求C=A+B， D=A-B，E=A.*B,F=A./B,G=A.B 。并用stem語句畫出A、B、C、D、E、F、G。 D =-2-2-2-2 E =24F =0.6667 G =2434096 (2) 用MATLAB實(shí)現(xiàn)下列序列： a) x(n)0.8n 0n15

4、n=0:1:15; x1=0.8.n; a=(0.2+3*i)*n; stem(x1) b) x(n)e(0.23j)n 0n15n=0:1:15; x2=exp(a); a=(0.2+3*i)*n; stem(x2)c) x(n)3cos(0.125n0.2)2sin(0.25n0.1)0n15(4) 繪出下列時間函數(shù)的圖形，對x軸、y軸以及圖形上方均須加上適當(dāng)?shù)臉?biāo)注： a) x(t)sin(2t) 0t10sb) x(t)cos(100t)sin(t) 0t4s t=0:0.01:4; x=cos(100*pi*t).*sin(pi*t); plot(t,x, r-); xlabel(t)

5、,ylabel(x(t),title(cos) (6) 給定一因果系統(tǒng)H(z)(1頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。2z1z2)/(10.67z10.9z2)，求出并繪制H(z)的幅(7) 計(jì)算序列8 -2 -1 2 3和序列2 3 -1 -3的離散卷積，并作圖表示卷積結(jié)果。(8) 求以下差分方程所描述系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n), 0n50y(n)0.1y(n1)0.06y(n2)x(n)2x(n1)實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果（含實(shí)驗(yàn)程序、運(yùn)行的數(shù)據(jù)結(jié)果和圖形）； clear all; N=50; a=1 -2; b=1 0.1 -0.06; x1=1 zeros(1,N-1); n=0:1:N-1; h=filter(

6、a,b,x1); stem(n,h) axis(-1 53 -2.5 1.2)實(shí)驗(yàn)二快速傅里葉變換及其應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 在理論學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過本實(shí)驗(yàn)，加深對FFT的理解，熟悉MATLAB中的有關(guān)函數(shù)。 (2) 應(yīng)用FFT對典型信號進(jìn)行頻譜分析p 。(3) 了解應(yīng)用FFT進(jìn)行信號頻譜分析p 過程中可能出現(xiàn)的問題，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT。 (4) 應(yīng)用FFT實(shí)現(xiàn)序列的線性卷積和相關(guān)。 二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)中用到的信號序列 a) 高斯序列(np)qxa(n)e020n15 其他b) 衰減正弦序列eansin(2fn)xb(n)00n15其他c) 三角波序列 nxc(n)8n00n34n7 其

7、他d) 反三角波序列4nxd(n)n400n34n7 其他(1) 觀察高斯序列的時域和幅頻特性，固定信號xa(n)中參數(shù)p=8，改變q的值，使q分別等于2，4，8，觀察它們的時域和幅頻特性，了解當(dāng)q取不同值時，對信號序列的時域幅頻特性的影響；固定q=8，改變p，使p分別等于8，13，14，觀察參數(shù)p變化對信號序列的時域及幅頻特性的影響，觀察p等于多少時，會發(fā)生明顯的泄漏現(xiàn)象，混疊是否也隨之出現(xiàn)？記錄實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象，繪出相應(yīng)的時域序列和幅頻特性曲線。 (3) 觀察三角波和反三角波序列的時域和幅頻特性，用N=8點(diǎn)FFT分析p 信號序列xc(n)和觀察兩者的序列形狀和頻譜曲線有什么異同？繪出兩序

8、列及其幅頻特性xd(n)的幅頻特性，曲線。在xc(n)和xd(n)末尾補(bǔ)零，用N=32點(diǎn)FFT分析p 這兩個信號的幅頻特性，觀察幅頻特性發(fā)生了什么變化？兩種情況的FFT頻譜還有相同之處嗎？這些變化說明了什么？ (5) 用FFT分別實(shí)現(xiàn)xa(n)（p8，q2）和xb(n)（a0.1，f0.0625）的16點(diǎn)循環(huán)卷積和線性卷積。n=0:15; p=8; q=2;xa=exp(-(n-p).2/q); subplot(2,3,1); stem(n,xa,.); title(xa波形);Xa=fft(xa,16); subplot(2,3,4); stem(abs(Xa),.);title(Xa(k)

9、=FFTxa(n)的波形 ); A=1; f=0.0625; a=0.1;xb=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n); subplot(2,3,2); stem(n,xb,.); title(xb波形); Xb=fft(xb,16); subplot(2,3,5); stem(abs(Xb),.);title(Xb(k)=FFTxb(n)的波形 );實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果（含實(shí)驗(yàn)程序、運(yùn)行的數(shù)據(jù)結(jié)果和圖形）； 實(shí)驗(yàn)三 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 掌握雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的具體設(shè)計(jì)方法及其原理，熟悉用雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)低通、高通和帶通I

10、IR數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)編程。(2) 觀察雙線性變換及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法的特點(diǎn)。 (3) 熟悉巴特沃思濾波器、切比雪夫?yàn)V波器和橢圓濾波器的頻率特性。 二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 （1）P162 例4.4 設(shè)采樣周期T=250s(采樣頻率fs=4kHz)，分別用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)一個三階巴特沃思低通濾波器，其3dB邊界頻率為fc=1kHz。脈沖響應(yīng)不變法： fc=1000; fs=4000; OmegaC=2*pi*fc; B,A=butter(3, OmegaC,s); num1,den1=impinvar(B,A,fs); h1,w=freq

11、z(num1,den1); f = w/pi*fs/2; plot(f,abs(h1); 雙線性變換法： fc=1000; fs=4000;OmegaC=2*fs*tan(pi*fc/fs); B,A=butter(3, OmegaC,s); num2,den2=bilinear(B,A,fs); h2,w=freqz(num2,den2); f = w/pi*fs/2; plot(f,abs(h2); 同一圖中畫兩條曲線： fc=1000; fs=4000; OmegaC=2*pi*fc; B,A=butter(3, OmegaC,s); num1,den1=impinvar(B,A,fs)

12、; h1,w=freqz(num1,den1); f = w/pi*fs/2; OmegaC=2*fs*tan(pi*fc/fs); B,A=butter(3, OmegaC,s); num2,den2=bilinear(B,A,fs); h2,w=freqz(num2,den2); f = w/pi*fs/2; plot(f,abs(h1),r-.); hold on; plot(f,abs(h2),g-);(選做) (2)fc=0.2kHz,=1dB,fr=0.3kHz,At=25dB,T=1ms；分別用脈沖響應(yīng)不變法及雙線性變換法設(shè)計(jì)一巴特沃思數(shù)字低通濾波器，觀察所設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的幅頻特

13、性曲線，記錄帶寬和衰減量，檢查是否滿足要求。比較這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果（含實(shí)驗(yàn)程序、運(yùn)行的數(shù)據(jù)結(jié)果和圖形）； 實(shí)驗(yàn)四FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 掌握用窗函數(shù)法，頻率采樣法及優(yōu)化設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的原理及方法，熟悉相應(yīng)的計(jì)算機(jī)編程； (2) 熟悉線性相位FIR濾波器的幅頻特性和相頻特性；(3) 了解各種不同窗函數(shù)對濾波器性能的影響。 二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1) 生成一個長度為20的矩形窗，畫出其時域和幅頻特性曲線。 n=0:1:19; N=20; win(1:20)=1; H,w=freqz(win,1); subplot(2,1,1); stem(n,win) subpl

14、ot(2,1,2); plot(w,abs(H); (2) 用矩形窗設(shè)計(jì)一個21階的線性相位低通FIR數(shù)字濾波器，截止頻率Wc0.25，求出濾波器系數(shù)，并繪出濾波器的幅頻特性。修改程序，分別得到階次為N41，61的濾波器，并顯示其各自的幅頻曲線。a) 在上面所得的幾幅圖中，在截止頻率兩邊可以觀察到幅頻響應(yīng)的擺動行為。 請問波紋的數(shù)量與濾波器脈沖響應(yīng)的長度之間有什么關(guān)系？ b) 最大波紋的高度與濾波器脈沖響應(yīng)的長度之間有什么關(guān)系？ 實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果（含實(shí)驗(yàn)程序、運(yùn)行的數(shù)據(jù)結(jié)果和圖形）； 21階的線性相位低通FIR數(shù)字濾波器： Wc=0.25*pi; N=21; M=(N-1)/2;%位移量for

15、n=0:(N-1)if (n= fix(M)%中間的點(diǎn)單獨(dú)算hd(n+1)=Wc/pi;else hd(n+1)=sin(Wc*(n-M) /(pi*(n-M); end; end; win=boxcar(N); %不同窗函數(shù)h=hd.*win; H,w=freqz(h,1); n=0:1:N-1; subplot(3,1,1); stem(n,h) subplot(3,1,2); plot(w,abs(H); subplot(3,1,3); plot(w,angle(H);41階的線性相位低通FIR數(shù)字濾波器： Wc=0.25*pi; N=41; M=(N-1)/2;%位移量for n=0:

16、(N-1)if (n= fix(M)%中間的點(diǎn)單獨(dú)算hd(n+1)=Wc/pi;else hd(n+1)=sin(Wc*(n-M) /(pi*(n-M); end; end; win=boxcar(N); %不同窗函數(shù)h=hd.*win; H,w=freqz(h,1); n=0:1:N-1; subplot(3,1,1); stem(n,h) subplot(3,1,2); plot(w,abs(H); subplot(3,1,3); plot(w,angle(H);61階的線性相位低通FIR數(shù)字濾波器： Wc=0.25*pi; N=61; M=(N-1)/2;%位移量for n=0:(N-1

17、)if (n= fix(M)%中間的點(diǎn)單獨(dú)算hd(n+1)=Wc/pi;else hd(n+1)=sin(Wc*(n-M) /(pi*(n-M); end; end; win=boxcar(N); %不同窗函數(shù)h=hd.*win; H,w=freqz(h,1); n=0:1:N-1; subplot(3,1,1); stem(n,h) subplot(3,1,2); plot(w,abs(H); subplot(3,1,3); plot(w,angle(H);數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)小結(jié)及心得體會：通過這次實(shí)驗(yàn)，我對MATLAB語言有了一定的認(rèn)識，雖然還不能完全用MATLAB獨(dú)立編寫程序，但對這種語言環(huán)境有了新的了解。我知道了一般的加減乘除在MATLAB中不同的意義。知道輸入、輸出語句怎么形成。通過快速傅里葉變換及其應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)，加