傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案-第2章到第8章

1、傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章傳感器原理與應(yīng)用及傳感器與測(cè)量技術(shù)習(xí)題集與部分參考答案教材：傳感器技術(shù)(第3版）賈伯年主編，及其他參考書(shū)第章電阻式傳感器2-金屬應(yīng)變計(jì)與半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)在工作機(jī)理上有何異同?試比較應(yīng)變計(jì)各種靈敏系數(shù)概念的不同物理意義。答：（1）相同點(diǎn)：它們都是在外界力作用下產(chǎn)生機(jī)械變形,從而導(dǎo)致材料的電阻發(fā)生變化所；不同點(diǎn):金屬材料的應(yīng)變效應(yīng)以機(jī)械形變?yōu)橹?，材料的電阻率相?duì)變化為輔；而半導(dǎo)體材料則正好相反,其應(yīng)變效應(yīng)以機(jī)械形變導(dǎo)致的電阻率的相對(duì)變化為主，而機(jī)械形變?yōu)檩o。(2)對(duì)于金屬材料,靈敏系數(shù)K0=K=(1+2)C(1-）。前部分為受力后金屬幾何尺寸變化，一般0.3

2、,因此(1+2）1.;后部分為電阻率隨應(yīng)變而變的部分。金屬絲材的應(yīng)變電阻效應(yīng)以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主。對(duì)于半導(dǎo)體材料,靈敏系數(shù)=Ks(1+）E。前部分同樣為尺寸變化,后部分為半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)所致,而E(1+2)，因此K=Ks=E。半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)主要基于壓阻效應(yīng)。2-2從絲繞式應(yīng)變計(jì)的橫向效應(yīng)考慮,應(yīng)該如何正確選擇和使用應(yīng)變計(jì)？在測(cè)量應(yīng)力梯度較大或應(yīng)力集中的靜態(tài)應(yīng)力和動(dòng)態(tài)應(yīng)力時(shí),還需考慮什么因素?2簡(jiǎn)述電阻應(yīng)變計(jì)產(chǎn)生熱輸出（溫度誤差)的原因及其補(bǔ)償辦法。答：電阻應(yīng)變計(jì)的溫度效應(yīng)及其熱輸出由兩部分組成:前部分為熱阻效應(yīng)所造成；后部分為敏感柵與試件熱膨脹失配所引起。在工作溫度變化較大時(shí),會(huì)產(chǎn)

3、生溫度誤差。補(bǔ)償辦法：1、溫度自補(bǔ)償法（）單絲自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)；(）雙絲自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)2、橋路補(bǔ)償法(1)雙絲半橋式；（2)補(bǔ)償塊法24試述應(yīng)變電橋產(chǎn)生非線(xiàn)性的原因及消減非線(xiàn)性誤差的措施。答：原因：UU(R14R1RR22R3R3RR41RR4)1(12RR122R3R3RR44)上式分母中含i/Ri，是造成輸出量的非線(xiàn)性因素。無(wú)論是輸出電壓還是電流,實(shí)際上都與Ri/Ri呈非線(xiàn)性關(guān)系。措施:(1)差動(dòng)電橋補(bǔ)償法：差動(dòng)電橋呈現(xiàn)相對(duì)臂“和”,相鄰臂“差”的特征，通過(guò)應(yīng)變計(jì)合理布片達(dá)到補(bǔ)償目的。常用的有半橋差動(dòng)電路和全橋差動(dòng)電路。(2)恒流源補(bǔ)償法：誤差主要由于應(yīng)變電阻Ri的變化引起工作臂電流的變化所致。

4、采用恒流源，可減小誤差。2-5如何用電阻應(yīng)變計(jì)構(gòu)成應(yīng)變式傳感器？對(duì)其各組成部分有何要求?答:一是作為敏感元件,直接用于被測(cè)試件的應(yīng)變測(cè)量;另一是作為轉(zhuǎn)換元件，通過(guò)彈性敏感元件構(gòu)成傳感器,用以對(duì)任何能轉(zhuǎn)變成彈性元件應(yīng)變的其他物理量作間接測(cè)量。要求：非線(xiàn)性誤差要小(00.%F.S），力學(xué)性能參數(shù)受環(huán)境溫度影響小，并與彈性元件匹配。1/51由公式dRRR傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章26現(xiàn)有柵長(zhǎng)3m和5m兩種絲式應(yīng)變計(jì)，其橫向效應(yīng)系數(shù)分別為5%和%。欲用來(lái)測(cè)量泊松比0.3的鋁合金構(gòu)件在單向應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力分布（其應(yīng)力分布梯度較大）。試問(wèn):應(yīng)選用哪一種應(yīng)變計(jì)?為什么？答:應(yīng)選用柵長(zhǎng)為mm

5、的應(yīng)變計(jì)。ddR(12)和(12)C(12)K知應(yīng)力大小是通過(guò)測(cè)量應(yīng)變片xxmx電阻的變化率來(lái)實(shí)現(xiàn)的。電阻的變化率主要由受力后金屬絲幾何尺寸變化所致部分（相對(duì)較大）加上電阻率隨應(yīng)變而變的部分（相對(duì)較小)。一般金屬0.3,因此（1).6;后部分為電阻率隨應(yīng)變而變的部分。以康銅為例,C1，C（1-2).4,所以此時(shí)K0Km2.0。顯然，金屬絲材的應(yīng)變電阻效應(yīng)以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主。從結(jié)構(gòu)尺寸看,柵長(zhǎng)為5m的絲式應(yīng)變計(jì)比柵長(zhǎng)為3mm的應(yīng)變計(jì)在相同力的作用下,引起的電阻變化大。2-7現(xiàn)選用絲柵長(zhǎng)10m的應(yīng)變計(jì)檢測(cè)彈性模量E21011N/m2、密度7.8g/cm2的鋼構(gòu)件承受諧振力作用下的應(yīng)變,要求測(cè)量精度

6、不低于0%。試確定構(gòu)件的最大應(yīng)變頻率限。答:機(jī)械應(yīng)變波是以相同于聲波的形式和速度在材料中傳播的。當(dāng)它依次通過(guò)一定厚度的基底、膠層(兩者都很薄，可忽略不計(jì))和柵長(zhǎng)l而為應(yīng)變計(jì)所響應(yīng)時(shí),就會(huì)有時(shí)間的遲后。應(yīng)變計(jì)的這種響應(yīng)遲后對(duì)動(dòng)態(tài)(高頻)應(yīng)變測(cè)量，尤會(huì)產(chǎn)生誤差。由flmaxv6e式中v為聲波在鋼構(gòu)件中傳播的速度;又知道聲波在該鋼構(gòu)件中的傳播速度為：21011N/m2vE7.8103106kg/m321089.8kgm2/s27.8kg1.585104m/s可算得fmaxvl1.585104m/s6e60.5%112kHz10103m2-8一試件受力后的應(yīng)變?yōu)?103;絲繞應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)為2，初始

7、阻值120,溫度系數(shù)為50106/C，線(xiàn)膨脹系數(shù)為14106/C；試件的線(xiàn)膨脹系數(shù)為12106/C。試求:若溫度升高2時(shí)，應(yīng)變計(jì)輸出的相對(duì)誤差。2-試推導(dǎo)圖2-1所示四等臂平衡差動(dòng)電橋的輸出特性：Uf(R/R)。從導(dǎo)出的結(jié)果說(shuō)明：用電0阻應(yīng)變計(jì)進(jìn)行非電量測(cè)量時(shí)為什么常采用差動(dòng)電橋。2/51傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章解：全橋差動(dòng)電路,R1,3受拉,R,R4受壓，代入，得UU(R14R1RR22R3R3RR41RR4)1(12RR122R3R3RR44)由全等橋臂,得UUR(14R1RR22RR33RR41RR4)1(12RR122RR33RR44)U4RR1U14RR1x可見(jiàn)輸

8、出電壓U0與i/Ri成嚴(yán)格的線(xiàn)性關(guān)系，沒(méi)有非線(xiàn)性誤差。即Uf(/)。因?yàn)樗谋鄄顒?dòng)工作,不僅消除了非線(xiàn)性誤差，而且輸出比單臂工作提高了4倍,故常采用此方法。2-10為什么常用等強(qiáng)度懸臂梁作為應(yīng)變式傳感器的力敏元件？現(xiàn)用一等強(qiáng)度梁:有效長(zhǎng)l=15mm，固支處=18m,厚h5mm，彈性模量E2105N/mm2,貼上4片等阻值、K=2的電阻應(yīng)變計(jì),并接入四等臂差動(dòng)電橋構(gòu)成稱(chēng)得傳感器。試問(wèn):(1)懸臂梁上如何布片？又如何接橋?為什么?(2）當(dāng)輸入電壓為V,有輸出電壓為2V時(shí)的稱(chēng)重量為多少？答:當(dāng)力F作用在彈性臂梁自由端時(shí)，懸臂梁產(chǎn)生變形，在梁的上、下表面對(duì)稱(chēng)位置上應(yīng)變大小相當(dāng)，極性相反，若分別粘貼應(yīng)變片

9、R1、4和R2、R3,并接成差動(dòng)電橋，則電橋輸出電壓o與力F成正比。6Fl等強(qiáng)度懸臂梁的應(yīng)變不隨應(yīng)變片粘貼位置變化。bh2E01)懸臂梁上布片如圖20a所示。接橋方式如圖2b所示。這樣當(dāng)梁上受力時(shí)，R1、R4受拉伸力作用,阻值增大,2、R3受壓,阻值減小,使差動(dòng)輸出電壓成倍變化?？商岣哽`敏度。3/51傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章）當(dāng)輸入電壓為3V,有輸出電壓為2mV時(shí)的稱(chēng)重量為：計(jì)算如下：bh2E6KFlU由公式:UU0iKx6Flbh2E0UKFU代入各參數(shù)算F=33.3Ni00i1牛頓=012千克力；所以,F=34K。此處注意:Fm*g；即力=質(zhì)量*重力加速度；N=1K*m

10、/2力的單位是牛頓(N）和質(zhì)量的單位是K;所以稱(chēng)得的重量應(yīng)該是3.4g。,42-一圓筒型力傳感器的鋼質(zhì)彈性筒截面為1.6m彈性模量E21011N/m2；片阻值為R=R2=R3=4120,=2的應(yīng)變計(jì)如表27(a)所示布片，并接入差動(dòng)全橋電路。試問(wèn):(1)當(dāng)加載后測(cè)得輸出電壓為U2.6mV時(shí),求載荷大?。?2）此時(shí)，彈性件貼片處的縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變各多少？2-12何謂壓阻效應(yīng)？擴(kuò)散硅壓阻式傳感器與貼片型電阻應(yīng)變式傳感器相比有什么優(yōu)點(diǎn)，有什么缺點(diǎn)?如何克服?答：“壓阻效應(yīng)”是指半導(dǎo)體材料（鍺和硅）的電阻率隨作用應(yīng)力的變化而變化的現(xiàn)象。優(yōu)點(diǎn)是尺寸、橫向效應(yīng)、機(jī)械滯后都很小，靈敏系數(shù)極大,因而輸出也大

11、,可以不需放大器直接與記錄儀器連接,使得測(cè)量系統(tǒng)簡(jiǎn)化。缺點(diǎn)是電阻值和靈敏系數(shù)隨溫度穩(wěn)定性差，測(cè)量較大應(yīng)變時(shí)非線(xiàn)性嚴(yán)重；靈敏系數(shù)隨受拉或壓而變,且分散度大,一般在(3-5)%之間,因而使得測(cè)量結(jié)果有(-5)的誤差。壓阻式傳感器廣泛采用全等臂差動(dòng)橋路來(lái)提高輸出靈敏度,又部分地消除阻值隨溫度而變化的影響。-13設(shè)計(jì)壓阻式傳感器時(shí)選擇硅片（或硅杯）晶面及布置擴(kuò)散電阻條的位置和方向有什么講究?舉例說(shuō)明之。-14有一擴(kuò)散硅壓阻式加速度傳感器如圖2-所示，4個(gè)擴(kuò)散電阻接入圖-1所示測(cè)量電橋。已知硅梁的剛度系數(shù)k2500N/m,質(zhì)量塊質(zhì)量=0.00，由空氣構(gòu)成阻尼，阻尼比為6。(1）指出該傳感器的敏感元件與轉(zhuǎn)

12、換元件；(2）求幅值相對(duì)誤差不超過(guò)5%的頻率范圍。4/51傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章2-15某擴(kuò)散硅壓力傳感器采用（1)晶面N型硅膜片,個(gè)擴(kuò)散電阻條均徑向(即縱向）布置如圖2-30所示。試說(shuō)明擴(kuò)散電阻布置的原則。若電橋供橋電壓為，畫(huà)出電橋原理圖，推導(dǎo)電橋輸出特性Uf(RRR0u0)和電壓靈敏度KU/R答:dRRl2-1一應(yīng)變片的電阻R=10，k205,用作應(yīng)變片為800/m的傳感元件。(1)求R/R和R;(2）若電源電壓U=3,惠斯登電橋初始平衡，求輸出電壓0。dl(12)C(12)K，此處80m/m；xmxx所以dRRK1.64103；R1.641031200.197；mx

13、全橋電路連接時(shí)，輸出電壓可按下式計(jì)算：RUUR0式中=R/R1,為橋臂比；此處取四個(gè)電阻相等，所以=1；算得0=4.92mV。，-17在材料為鋼的實(shí)心圓柱形試件上，沿軸線(xiàn)和圓周方向各貼一片電阻為120的應(yīng)變片R1和R2，把這兩片應(yīng)變片接入差動(dòng)電橋（如圖）若鋼的泊松系數(shù).25，應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)k2,電橋電源電壓U=，當(dāng)試件受軸向拉伸時(shí)，測(cè)得應(yīng)變片的電阻變化1=0.4，求電橋的輸出電壓U0為多少？答:由RRRK1202R0.48K軸向應(yīng)變引起的電阻變化;可求的軸向應(yīng)變系數(shù)0.002;總的應(yīng)變系xx數(shù)(1)1.2850.0020.00257；xyx5/514R/R100%傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答

14、案_第2章到第8章又UUik2.57mV0或：也可以根據(jù)分壓定律來(lái)做。得U0=567mV。1什么是應(yīng)變效應(yīng)?什么是壓阻效應(yīng)？什么是橫向效應(yīng)？試說(shuō)明金屬應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片的相同和不同之處。2-19有一吊車(chē)的拉力傳感器如圖所示,電阻應(yīng)變片R1、R2、4等截面軸上,已知14標(biāo)稱(chēng)阻值為0,橋路電壓2V,物重引起R1、R2變化增量為1.2。請(qǐng)畫(huà)出應(yīng)變片電橋電路，計(jì)算出測(cè)得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度，3、R4起什么作用?2-2在傳感器測(cè)量電路中,直流電橋與交流電橋有什么不同，如何考慮應(yīng)用場(chǎng)合？用電阻應(yīng)變片組成的半橋、全橋電路與單橋相比有哪些改善？2-21電橋如圖所示:試推導(dǎo)電橋平衡條件V0（R,R2,R

15、3,R4)=0V。2-2電橋預(yù)調(diào)平衡電路如圖，初始不平蘅值：R1348，=350，3=120,120，R51K,620K,24V求:調(diào)節(jié)滑片，平衡時(shí)R7，R8的值。平衡后R1/R2=R，對(duì)嗎?2-2在用直流電橋測(cè)量電阻的時(shí)候,若標(biāo)準(zhǔn)電阻R=10.000的電橋已經(jīng)平衡（則被測(cè)電阻Rx0.0004），但是由于檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)在03mm以?xún)?nèi)時(shí),人眼就很難觀(guān)測(cè)出來(lái)，因此R的值也可能不是1.004，而是=100Rn。若已知電橋的相對(duì)靈敏度Sr=1mm/001,求對(duì)應(yīng)檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)0.3mm時(shí),R?解：已知y0.3mm，R10.0004nSy1mm/0.01%rnn2-24說(shuō)明電阻應(yīng)變片的組成和種類(lèi)。電阻應(yīng)

16、變片有哪些主要特性參數(shù)?答：金屬電阻應(yīng)變片由四部分組成：敏感柵、基底、蓋層、粘結(jié)劑、引線(xiàn)。分為金屬絲式和箔式。其主要特性參數(shù):靈敏系數(shù)、橫向效應(yīng)、機(jī)械滯后、零漂及蠕變、溫度效應(yīng)、應(yīng)變極限、疲勞壽命、絕緣電阻、最大工作電流、動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。2-2一個(gè)量程為0N的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力,外徑0mm,內(nèi)徑18mm,在其表面粘貼八各應(yīng)變片,四個(gè)沿周向粘貼，應(yīng)變片的電阻值均為120,靈敏度為2,泊松比為03,材料彈性模量E2.1101Pa。要求:繪出彈性元件貼片位置及全橋電路；6/51傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章計(jì)算傳感器在滿(mǎn)量程時(shí)，各應(yīng)變片電阻變化;當(dāng)橋路的供電電

17、壓為10時(shí),計(jì)算傳感器的輸出電壓。答：(1）全橋電路如右圖所示(2)圓桶截面積A(R2r2)59.7106應(yīng)變片1、2、3、4感受縱向應(yīng)變；1234x應(yīng)變片5、6、7、感受縱向應(yīng)變;5678yAE59.71062.11011(3）UU滿(mǎn)量程時(shí)：F10103RRRRkRKR2.01200.1911234xRRRRR0.30.1910.057356781F10FK(1)2.0(10.3)1.037106F2AE259.71062.11011應(yīng)變片產(chǎn)生溫度誤差的原因及減小或補(bǔ)償溫度誤差的方法是什么？答：敏感元件與彈性元件溫度誤差不同產(chǎn)生虛假誤差，可采用自補(bǔ)償和線(xiàn)路補(bǔ)償。2-27今有一懸臂梁,如圖所示

18、，在其中上部上、下兩面各貼兩片應(yīng)變片，組成全橋,該梁在其懸臂梁一端受一向下力F=0.5N，試求此時(shí)這四個(gè)應(yīng)變片的電阻值。已知：應(yīng)變片靈敏系數(shù)=21；應(yīng)變片空載電阻R0=120。(已知=2cm，b=6c，mm,=1/2l,E70105Pa)解:x6(lx)bEt2F0.1RKR2.11200.125.2xRRRR12025.2145.213RRRR12025.294.8248如圖所示一受拉的0#優(yōu)質(zhì)碳素鋼桿。試用允許通過(guò)的電流為0A的康銅絲應(yīng)變片組成一單臂受感電橋。試求出此電載時(shí)的最大可能的輸出電壓（應(yīng)變片的電阻為10）。7/51最大橋空傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章解：l2x6(

19、bEtx)F19.84R解：RRKR350/0.31166.7xUUR17.5V0U30mA12027.2V2-2鋼材上粘貼的應(yīng)變片的電阻變化率為.1，鋼材的應(yīng)力為1kg/mm2。求鋼材的應(yīng)變。鋼材的應(yīng)變?yōu)?10-6時(shí)，粘貼的應(yīng)變片的電阻變化率為多少?lF是R/=2()。因?yàn)殡娮枳兓适荝/R=0.01,所以ll（應(yīng)變）Rl=0.0005=*-4。因ll30*1-6,所以,R/*00*10-6=60-。2-0截面積為1m2、長(zhǎng)度為10m銅線(xiàn)的電阻為多少?具有和它相同電阻的0m鋁線(xiàn)的截面積為多大？比較此時(shí)的鋁線(xiàn)重量和銅線(xiàn)重量。答：R=(l/S）中，(鎳)是(5104）*0-m，（銅）是1.7*1

20、0-8m，所以R（鎳）/R(銅)=（鎳)/(銅)（9510）/1.2=552605。2-1試推導(dǎo)惠斯頓電橋輸入輸出之間的關(guān)系。答:假定輸入輸出端沒(méi)有電流流過(guò),流過(guò)阻抗Z和Z1的電流為4，流過(guò)阻抗Z3和Z的電流為i3，由基爾霍夫電壓定律得以下關(guān)系式:(Z4+Z)i4=(Z3+Z）i3ViiZ4=i3Z3i()(2)由(1）式得i4Vi（3）ZZ41ZZiVi（)332將（)和(4)代入()求得0為：ZZ(ZZ)(ZZ)iViZiZ(04433Z4ZZ41ZZZZZ24134)VVi3214232-32參考有關(guān)書(shū)籍中的地震式加速度傳感器的工作原理并推導(dǎo)出公式:2Up2X08/510(12)2(2r

21、)2U（）傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章答:由等效力學(xué)模型得,當(dāng)有位移輸入u(t)時(shí),盛物器的相對(duì)位移x的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?mxcxkxmu(t)（)因此,如果物體以振動(dòng)頻率f(角頻率=2f)、振幅作正弦振動(dòng)u(t)=0sint則上述微分方程為：x2rpxp2x2Usint,2f(2)0其中pk/m,rc/2mk因此，（）的特解,求得如下：x（t)X0sin(t+)(3）0，用=表示,則有X200tan1(2r12)(）如果（+2)，因此K0=Ks=。半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)主要基于壓阻效應(yīng)。22從絲繞式應(yīng)變計(jì)的橫向效應(yīng)考慮，應(yīng)該如何正確選擇和使用應(yīng)變計(jì)?在測(cè)量應(yīng)力梯度較大或應(yīng)力集中的

22、靜態(tài)應(yīng)力和動(dòng)態(tài)應(yīng)力時(shí)，還需考慮什么因素?3簡(jiǎn)述電阻應(yīng)變計(jì)產(chǎn)生熱輸出(溫度誤差)的原因及其補(bǔ)償辦法。答：電阻應(yīng)變計(jì)的溫度效應(yīng)及其熱輸出由兩部分組成:前部分為熱阻效應(yīng)所造成；后部分為敏感柵與試件熱膨脹失配所引起。在工作溫度變化較大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生溫度誤差。補(bǔ)償辦法:1、溫度自補(bǔ)償法（1)單絲自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)；（2)雙絲自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)2、橋路補(bǔ)償法(1)雙絲半橋式;（2)補(bǔ)償塊法2-4試述應(yīng)變電橋產(chǎn)生非線(xiàn)性的原因及消減非線(xiàn)性誤差的措施。答:原因:UU(R14R1RR22R3R3RR41RR4)1(12RR122R3R3RR44)上式分母中含Ri/Ri，是造成輸出量的非線(xiàn)性因素。無(wú)論是輸出電壓還是電流，實(shí)際上都與

23、i/Ri呈非線(xiàn)性關(guān)系。措施:(1)差動(dòng)電橋補(bǔ)償法：差動(dòng)電橋呈現(xiàn)相對(duì)臂“和”,相鄰臂“差”的特征，通過(guò)應(yīng)變計(jì)合理布片達(dá)到補(bǔ)償目的。常用的有半橋差動(dòng)電路和全橋差動(dòng)電路。（2)恒流源補(bǔ)償法：誤差主要由于應(yīng)變電阻Ri的變化引起工作臂電流的變化所致。采用恒流源,可減小誤差。-5如何用電阻應(yīng)變計(jì)構(gòu)成應(yīng)變式傳感器?對(duì)其各組成部分有何要求?答:一是作為敏感元件,直接用于被測(cè)試件的應(yīng)變測(cè)量;另一是作為轉(zhuǎn)換元件，通過(guò)彈性敏感元件構(gòu)成傳感器，用以對(duì)任何能轉(zhuǎn)變成彈性元件應(yīng)變的其他物理量作間接測(cè)量。要求：非線(xiàn)性誤差要小（0.0%),力學(xué)性能參數(shù)受環(huán)境溫度影響小，并與彈性元件匹配。26現(xiàn)有柵長(zhǎng)3mm和5mm兩種絲式應(yīng)變計(jì)

24、，其橫向效應(yīng)系數(shù)分別為5和%。欲用來(lái)測(cè)量泊松比=0.3的鋁合金構(gòu)件在單向應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力分布（其應(yīng)力分布梯度較大)。試問(wèn)：應(yīng)選用哪一種應(yīng)變計(jì)？為什么？答:應(yīng)選用柵長(zhǎng)為5m的應(yīng)變計(jì)。由公式dRRR(12)和xddR(12)C(12)K知應(yīng)力大小是通過(guò)測(cè)量應(yīng)變片xmx12/51傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章電阻的變化率來(lái)實(shí)現(xiàn)的。電阻的變化率主要由受力后金屬絲幾何尺寸變化所致部分(相對(duì)較大)加上電阻率隨應(yīng)變而變的部分（相對(duì)較小)。一般金屬0.3,因此()16;后部分為電阻率隨應(yīng)變而變的部分。以康銅為例，C1，C(1-2)0.4,所以此時(shí)K0=m2.0。顯然,金屬絲材的應(yīng)變電阻效應(yīng)以結(jié)構(gòu)

25、尺寸變化為主。從結(jié)構(gòu)尺寸看，柵長(zhǎng)為5m的絲式應(yīng)變計(jì)比柵長(zhǎng)為3mm的應(yīng)變計(jì)在相同力的作用下，引起的電阻變化大。-7現(xiàn)選用絲柵長(zhǎng)10mm的應(yīng)變計(jì)檢測(cè)彈性模量E21011N/m2、密度7.8g/cm2的鋼構(gòu)件承受諧振力作用下的應(yīng)變,要求測(cè)量精度不低于.5%。試確定構(gòu)件的最大應(yīng)變頻率限。答:機(jī)械應(yīng)變波是以相同于聲波的形式和速度在材料中傳播的。當(dāng)它依次通過(guò)一定厚度的基底、膠層（兩者都很薄，可忽略不計(jì))和柵長(zhǎng)l而為應(yīng)變計(jì)所響應(yīng)時(shí),就會(huì)有時(shí)間的遲后。應(yīng)變計(jì)的這種響應(yīng)遲后對(duì)動(dòng)態(tài)(高頻）應(yīng)變測(cè)量,尤會(huì)產(chǎn)生誤差。由fmaxvl6e式中v為聲波在鋼構(gòu)件中傳播的速度;又知道聲波在該鋼構(gòu)件中的傳播速度為:21011N/

26、m2vE7.8103106kg/m321089.8kgm2/s27.8kg1.585104m/s可算得fmaxvl1.585104m/s6e60.5%112kHz10103m一試件受力后的應(yīng)變?yōu)?103；絲繞應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)為2，初始阻值12,溫度系數(shù)為50106/C，線(xiàn)膨脹系數(shù)為14106/C;試件的線(xiàn)膨脹系數(shù)為12106/C。試求:若溫度升高20時(shí),應(yīng)變計(jì)輸出的相對(duì)誤差。29試推導(dǎo)圖2-16所示四等臂平衡差動(dòng)電橋的輸出特性:Uf(R/R)。從導(dǎo)出的結(jié)果說(shuō)明:用電阻0應(yīng)變計(jì)進(jìn)行非電量測(cè)量時(shí)為什么常采用差動(dòng)電橋。解：全橋差動(dòng)電路，R1,R3受拉,R2,R4受壓，代入，得UU(R14R1RR22

27、R3R3RR41RR4)1(12RR122R3R3RR44)13/51傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章由全等橋臂，得UUR(14R1RR22RR33RR41RR4)1(12RR122RR33RR44)=U4RR1U14RR1x可見(jiàn)輸出電壓U0與Ri/Ri成嚴(yán)格的線(xiàn)性關(guān)系，沒(méi)有非線(xiàn)性誤差。即U=f（R/）。因?yàn)樗谋鄄顒?dòng)工作,不僅消除了非線(xiàn)性誤差，而且輸出比單臂工作提高了4倍，故常采用此方法。-0為什么常用等強(qiáng)度懸臂梁作為應(yīng)變式傳感器的力敏元件？現(xiàn)用一等強(qiáng)度梁：有效長(zhǎng)l=15mm,固支處b18m,厚h=5mm,彈性模量E2105N/mm2,貼上片等阻值、2的電阻應(yīng)變計(jì),并接入四等臂差動(dòng)

28、電橋構(gòu)成稱(chēng)得傳感器。試問(wèn)：（）懸臂梁上如何布片？又如何接橋？為什么?（)當(dāng)輸入電壓為3,有輸出電壓為mV時(shí)的稱(chēng)重量為多少？答：當(dāng)力作用在彈性臂梁自由端時(shí)，懸臂梁產(chǎn)生變形，在梁的上、下表面對(duì)稱(chēng)位置上應(yīng)變大小相當(dāng)，極性相反,若分別粘貼應(yīng)變片R1、R4和R2、3，并接成差動(dòng)電橋，則電橋輸出電壓Uo與力F成正比。6Fl等強(qiáng)度懸臂梁的應(yīng)變不隨應(yīng)變片粘貼位置變化。bh2E01）懸臂梁上布片如圖2-20a所示。接橋方式如圖2-0b所示。這樣當(dāng)梁上受力時(shí)，R1、4受拉伸力作用，阻值增大,2、R3受壓，阻值減小,使差動(dòng)輸出電壓成倍變化?？商岣哽`敏度。2）當(dāng)輸入電壓為3,有輸出電壓為2m時(shí)的稱(chēng)重量為:計(jì)算如下：b

29、h2E6KFlU由公式:UUK0ix6Flbh2E0UKFU代入各參數(shù)算F=33.i00i1牛頓=12千克力;所以,F=34Kg。此處注意:F=*g;即力=質(zhì)量重力加速度；1=K*98m/2.力的單位是牛頓(）和質(zhì)量的單位是g；所以稱(chēng)得的重量應(yīng)該是3.4K。21一圓筒型力傳感器的鋼質(zhì)彈性筒截面為1.cm2，彈性模量E21011N/m2；4片阻值為R1=R=3=R=20，K=2的應(yīng)變計(jì)如表7(a)所示布片,并接入差動(dòng)全橋電路。試問(wèn):(1）當(dāng)加載后測(cè)得輸出電壓為U026m時(shí)，求載荷大小?（）此時(shí),彈性件貼片處的縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變各多少?14/51傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章2-12

30、何謂壓阻效應(yīng)?擴(kuò)散硅壓阻式傳感器與貼片型電阻應(yīng)變式傳感器相比有什么優(yōu)點(diǎn)，有什么缺點(diǎn)？如何克服？答：“壓阻效應(yīng)”是指半導(dǎo)體材料(鍺和硅）的電阻率隨作用應(yīng)力的變化而變化的現(xiàn)象。優(yōu)點(diǎn)是尺寸、橫向效應(yīng)、機(jī)械滯后都很小，靈敏系數(shù)極大，因而輸出也大，可以不需放大器直接與記錄儀器連接，使得測(cè)量系統(tǒng)簡(jiǎn)化。缺點(diǎn)是電阻值和靈敏系數(shù)隨溫度穩(wěn)定性差,測(cè)量較大應(yīng)變時(shí)非線(xiàn)性嚴(yán)重；靈敏系數(shù)隨受拉或壓而變,且分散度大，一般在(3-5)之間，因而使得測(cè)量結(jié)果有(3-5）%的誤差。壓阻式傳感器廣泛采用全等臂差動(dòng)橋路來(lái)提高輸出靈敏度，又部分地消除阻值隨溫度而變化的影響。2-1設(shè)計(jì)壓阻式傳感器時(shí)選擇硅片（或硅杯）晶面及布置擴(kuò)散電阻條

31、的位置和方向有什么講究?舉例說(shuō)明之。2-4有一擴(kuò)散硅壓阻式加速度傳感器如圖21所示,個(gè)擴(kuò)散電阻接入圖2-1所示測(cè)量電橋。已知硅梁的剛度系數(shù)k2500N/m,質(zhì)量塊質(zhì)量m=0.00kg，由空氣構(gòu)成阻尼，阻尼比為.6。(1）指出該傳感器的敏感元件與轉(zhuǎn)換元件；（2)求幅值相對(duì)誤差不超過(guò)5的頻率范圍。Uf(RRR答:dRRl-5某擴(kuò)散硅壓力傳感器采用(110)晶面N型硅膜片，4個(gè)擴(kuò)散電阻條均徑向(即縱向)布置如圖2-30所示。試說(shuō)明擴(kuò)散電阻布置的原則。若電橋供橋電壓為U,畫(huà)出電橋原理圖，推導(dǎo)電橋輸出特性R)和電壓靈敏度KU/0u02-1一應(yīng)變片的電阻=20,k=2.0,用作應(yīng)變片為800m/的傳感元件

32、。(1)求/R和R;(2)若電源電壓U=3V，惠斯登電橋初始平衡，求輸出電壓0。dl(12)C(12)K,此處=00m/;xmxx15/51R傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章所以dRK1.64103；R1.641031200.197;mx全橋電路連接時(shí)，輸出電壓可按下式計(jì)算:RUUR0式中nR2R1,為橋臂比；此處取四個(gè)電阻相等，所以n=1；算得U0=4.92V。*2-在材料為鋼的實(shí)心圓柱形試件上,沿軸線(xiàn)和圓周方向各貼一片電阻為120的應(yīng)變片1和R2,把這兩片應(yīng)變片接入差動(dòng)電橋(如圖)，若鋼的泊松系數(shù)=0.5，應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)k=2,電橋電源電壓=V,當(dāng)試件受軸向拉伸時(shí)，測(cè)得應(yīng)變

33、片的電阻變化R10.8，求電橋的輸出電壓為多少？答:由RRRK12024R0.48K軸向應(yīng)變引起的電阻變化；可求的軸向應(yīng)變系數(shù)0.002;總的應(yīng)變xx系數(shù)(1)1.2850.0020.00257;xyx又UUik2.57mV0或:也可以根據(jù)分壓定律來(lái)做。得U=2.57mV。2-8什么是應(yīng)變效應(yīng)？什么是壓阻效應(yīng)？什么是橫向效應(yīng)？試說(shuō)明金屬應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片的相同和不同之處。-19有一吊車(chē)的拉力傳感器如圖所示，電阻應(yīng)變片R、R2、4等截面軸上,已知RR4標(biāo)稱(chēng)阻值為120,橋路電壓2V，物重引起、R2變化增量為12。請(qǐng)畫(huà)出應(yīng)變片電橋電路,計(jì)算出測(cè)得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度,、R4起什么作用?2-

34、0在傳感器測(cè)量電路中，直流電橋與交流電橋有什么不同，如何考慮應(yīng)用場(chǎng)合？用電阻應(yīng)變片組成的半橋、全橋電路與單橋相比有哪些改善？2-21電橋如圖所示:試推導(dǎo)電橋平衡條件0（R1,R2,R3，R4）=V。22電橋預(yù)調(diào)平衡電路如圖,初始不平蘅值：R1=348，R2=30,3120，R4=1，R=1K，R62K,E=24V16/51R/R100%傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章求：調(diào)節(jié)滑片，平衡時(shí)，8的值。平衡后R1/R2R3/R4，對(duì)嗎？2在用直流電橋測(cè)量電阻的時(shí)候，若標(biāo)準(zhǔn)電阻R=1.000的電橋已經(jīng)平衡（則被測(cè)電阻Rx=1000）,但是由于檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)在.mm以?xún)?nèi)時(shí)，人眼就很難觀(guān)測(cè)出來(lái)

35、，因此Rn的值也可能不是10.0004,而是R=.004n。若已知電橋的相對(duì)靈敏度S1mm/0，求對(duì)應(yīng)檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)0.3m時(shí)，Rn?解：已知y0.3mm，R10.0004nSy1mm/0.01%rnn2-4說(shuō)明電阻應(yīng)變片的組成和種類(lèi)。電阻應(yīng)變片有哪些主要特性參數(shù)？答：金屬電阻應(yīng)變片由四部分組成：敏感柵、基底、蓋層、粘結(jié)劑、引線(xiàn)。分為金屬絲式和箔式。其主要特性參數(shù)：靈敏系數(shù)、橫向效應(yīng)、機(jī)械滯后、零漂及蠕變、溫度效應(yīng)、應(yīng)變極限、疲勞壽命、絕緣電阻、最大工作電流、動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。5一個(gè)量程為kN的應(yīng)變式測(cè)力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力,外徑20mm,內(nèi)徑18mm，在其表面粘貼八各應(yīng)變片,四個(gè)

36、沿周向粘貼,應(yīng)變片的電阻值均為20,靈敏度為,泊松比為.3，材料彈性模量E=2011Pa。要求：繪出彈性元件貼片位置及全橋電路；計(jì)算傳感器在滿(mǎn)量程時(shí),各應(yīng)變片電阻變化；當(dāng)橋路的供電電壓為10時(shí)，計(jì)算傳感器的輸出電壓。答：(1)全橋電路如右圖所示(2)圓桶截面積A(R2r2)59.7106應(yīng)變片、2、3、4感受縱向應(yīng)變；1234x應(yīng)變片、6、7、8感受縱向應(yīng)變；5678y滿(mǎn)量程時(shí):RRRRk1234xF10103RKR2.01200.191AE59.71062.11011RRRRR0.30.1910.05735678117/51(3）UU傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章F10FK(1

37、)2.0(10.3)1.037106F2AE259.71062.110112-26應(yīng)變片產(chǎn)生溫度誤差的原因及減小或補(bǔ)償溫度誤差的方法是什么?答:敏感元件與彈性元件溫度誤差不同產(chǎn)生虛假誤差，可采用自補(bǔ)償和線(xiàn)路補(bǔ)償。-27今有一懸臂梁,如圖所示，在其中上部上、下兩面各貼兩片應(yīng)變片,組成全橋，該梁在其懸臂梁一端受一向下力05N，試求此時(shí)這四個(gè)應(yīng)變片的電阻值。已知:應(yīng)變片靈敏系數(shù)K=.1;應(yīng)變片空載電阻0=120。（已知l25cm,b=6m,tmm,x=1/2l,E70105Pa)解:x6(lx)bEt2F0.1RKR2.11200.125.2xRRRR12025.2145.213RRRR12025.

38、294.8242-28如圖所示一受拉的0#優(yōu)質(zhì)碳素鋼桿。試用允許通過(guò)的最大電流為0m的康銅絲應(yīng)變片組成一單臂受感電橋。試求出此電橋空載時(shí)的最大可能的輸出電壓(應(yīng)變片的電阻為20)。解：l2x6(bEtx)F19.84RRKR350/0.31166.7xUUR17.5V0U30mA12027.2V2-29鋼材上粘貼的應(yīng)變片的電阻變化率為0.1%,鋼材的應(yīng)力為10kg2。求鋼材的應(yīng)變。鋼材的應(yīng)變?yōu)?00*16時(shí)，粘貼的應(yīng)變片的電阻變化率為多少?解:RlF是RR2（l/l)。因?yàn)殡娮枳兓适荝/R0001，所以l/l(應(yīng)變）=0.00Rl5=5*10-。因l/l=30*10-6,所以，R=30*1-

39、6=6*0-4。230截面積為1m2、長(zhǎng)度為100m銅線(xiàn)的電阻為多少？具有和它相同電阻的10m鋁線(xiàn)的截面積為多大？比較此時(shí)的鋁線(xiàn)重量和銅線(xiàn)重量。答：R=(l/S）中,(鎳）是(95104)18m，（銅）是12*1-8m，所以R（鎳）(銅）=(鎳）（銅）(104)/1.7=5526.5。18/51傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章-31試推導(dǎo)惠斯頓電橋輸入輸出之間的關(guān)系。答：假定輸入輸出端沒(méi)有電流流過(guò)，流過(guò)阻抗Z4和Z1的電流為4，流過(guò)阻抗Z3和2的電流為i3,由基爾霍夫電壓定律得以下關(guān)系式:(Z4+Z1）i4（Z3+2)3=i(1)4Z4=i3ZVi(2)由（1)式得i4Vi()ZZ

40、41ZZiVi(）332將(3)和(4)代入(2)求得V0為：ZZ(ZZ)(ZZ)iViZiZ(04433Z4ZZ41ZZZZZ24134)VVi321423232參考有關(guān)書(shū)籍中的地震式加速度傳感器的工作原理并推導(dǎo)出公式：2Up2X00(12)2(2r)2U（)答:由等效力學(xué)模型得,當(dāng)有位移輸入u(t)時(shí),盛物器的相對(duì)位移x的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?mxcxkxmu(t)(1）因此,如果物體以振動(dòng)頻率f(角頻率=f)、振幅U0作正弦振動(dòng)u（)=U0nt則上述微分方程為:x2rpxp2x2Usint,2f(2）0其中pk/m,rc/2mk因此,(）的特解,求得如下:x(t）X0sin（t)(3)X0,用=/

41、p表示，則有X200tan1(2r12)(5）如果,一般取,所以取3.510n的簡(jiǎn)諧振動(dòng),求傳感器輸出的振幅誤差為多少？5-12何謂霍爾效應(yīng)？利用霍爾效應(yīng)可進(jìn)行哪些參數(shù)測(cè)量?答：當(dāng)電流垂直于外磁場(chǎng)通過(guò)導(dǎo)體時(shí),在導(dǎo)體的垂直于磁場(chǎng)和電流方向的兩個(gè)端面之間會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，這一d,現(xiàn)象便是霍爾效應(yīng)。這個(gè)電勢(shì)差也被叫做霍爾電勢(shì)差?；魻柶骷ぷ鳟a(chǎn)生的霍爾電勢(shì)為UHRIBHKIBH由表達(dá)式可知,霍爾電勢(shì)UH正比于激勵(lì)電流I及磁感應(yīng)強(qiáng)度B,其靈敏度KH與霍爾系數(shù)RH成正比，而與霍爾片厚度d成反比。利用霍爾效應(yīng)可測(cè)量大電流、微氣隙磁場(chǎng)、微位移、轉(zhuǎn)速、加速度、振動(dòng)、壓力、流量和液位等；用以制成磁讀頭、磁羅盤(pán)、無(wú)刷電

42、機(jī)、接近開(kāi)關(guān)和計(jì)算元件等等。5-霍爾元件的不等位電勢(shì)和溫度影響是如何產(chǎn)生的？可采取哪些方法來(lái)減小之。答:影響霍爾元件輸出零點(diǎn)的因素主要是霍爾元件的初始位置?；魻栁灰苽鞲衅?是由一塊永久磁鐵組成磁路的傳感器，在霍爾元件處于初始位置x0時(shí)，霍爾電勢(shì)UH,不等于零。霍爾式位移傳感器為了獲得較好的線(xiàn)性分布在磁極端面裝有極靴,霍爾元件調(diào)整好初始位置時(shí),可以使霍爾電勢(shì)UH=0。不等位電勢(shì)的重要起因是不能將霍爾電極焊接在同一等位面上,可以通過(guò)機(jī)械修磨或用化學(xué)腐蝕的方法或用網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償法校正。1T霍爾元件的靈敏系數(shù)KH是溫度的函數(shù)，關(guān)系式為：KHKH0,大多數(shù)霍爾元件的溫度系數(shù)是33/51傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后

43、答案_第2章到第8章正值，因此，它們的霍爾電勢(shì)也將隨溫度升高而增加T倍。補(bǔ)償溫度變化對(duì)霍爾電勢(shì)的影響，通常采用一種恒流源補(bǔ)償電路?；舅枷胧?在溫度增加的同時(shí),讓激勵(lì)電流相應(yīng)地減小，并能保持KIHI乘積不變，也就可以相對(duì)抵消溫度對(duì)靈敏系數(shù)KH增加的影響，從而抵消對(duì)霍爾電勢(shì)的影響。5-14磁敏傳感器有哪幾種？它們各有什么特點(diǎn)?可用來(lái)測(cè)量哪些參數(shù)?答:磁敏電阻：外加磁場(chǎng)使導(dǎo)體(半導(dǎo)體)電阻隨磁場(chǎng)增加而增大的現(xiàn)象稱(chēng)磁阻效應(yīng)。載流導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中除了產(chǎn)生霍爾效應(yīng)外，導(dǎo)體中載流子因受洛侖茲力作用要發(fā)生偏轉(zhuǎn),載流子運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)使電流路徑變化,起到了加大電阻的作用,磁場(chǎng)越強(qiáng)增大電阻的作用越強(qiáng)。磁敏電阻主要運(yùn)用

44、于測(cè)位移。磁敏二極管：輸出電壓隨著磁場(chǎng)大小的方向而變化,特別是在弱磁場(chǎng)作用下，可獲得較大輸出電壓變化，r區(qū)內(nèi)外復(fù)合率差別越大，靈敏度越高。當(dāng)磁敏二極管反向偏置時(shí),只有很少電流通過(guò),二極管兩端電壓也不會(huì)因受到磁場(chǎng)的作用而有任何改變。利用磁敏二極管可以檢測(cè)弱磁場(chǎng)變化這一特性可以制成漏磁探傷儀。5-5為什么說(shuō)磁電感應(yīng)式傳感器是一種有源傳感器？5-16變磁阻式傳感器有哪幾種結(jié)構(gòu)形式？可以檢測(cè)哪些非電量?17磁電式傳感器是速度傳感器,它如何通過(guò)測(cè)量電路獲得相對(duì)應(yīng)的位移和加速度信號(hào)？58磁電式傳感器與電感式傳感器有哪些不同？磁電式傳感器主要用于測(cè)量哪些物理參數(shù)？答：a.磁電式傳感器是通過(guò)磁電作用將被測(cè)量轉(zhuǎn)

45、換為電信號(hào)的一種傳感器。電感式傳感器是利用線(xiàn)圈自感或互感的變化來(lái)測(cè)量的一種裝置。b.磁電式傳感器具有頻響寬、動(dòng)態(tài)范圍大的特點(diǎn)。而電感式傳感器存在交流零位信號(hào),不宜于高頻動(dòng)態(tài)信號(hào)檢測(cè)；其響應(yīng)速度較慢,也不宜做快速動(dòng)態(tài)測(cè)量。c.磁電式傳感器測(cè)量的物理參數(shù)有:磁場(chǎng)、電流、位移、壓力、振動(dòng)、轉(zhuǎn)速。-19發(fā)電機(jī)是利用導(dǎo)線(xiàn)在永久磁鐵的磁場(chǎng)中作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而發(fā)電的。無(wú)論負(fù)載怎樣消耗這個(gè)電能，永久磁鐵不會(huì)變?nèi)?這是什么道理?答:發(fā)電機(jī)供應(yīng)給負(fù)載的電能是,為轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)發(fā)電機(jī)所供應(yīng)得機(jī)械能（火力或水力)變換而來(lái)的能量。磁鐵持有的能量未被消耗,所以磁鐵不會(huì)變?nèi)酢?0只要磁通量發(fā)生變化,就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，請(qǐng)說(shuō)出三種產(chǎn)生感

46、應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方法。答：（1）線(xiàn)圈與磁場(chǎng)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)；（2)磁路中磁阻變化；(3)恒定磁場(chǎng)中線(xiàn)圈面積變化。-21已知測(cè)量齒輪齒數(shù)Z=18，采用變磁通感應(yīng)式傳感器測(cè)量工作軸轉(zhuǎn)速（如圖所示)。若測(cè)得輸出電動(dòng)勢(shì)的交變頻率為24(H)，求：被測(cè)軸的轉(zhuǎn)速n（/mi)為多少?當(dāng)分辨誤差為齒時(shí),轉(zhuǎn)速測(cè)量誤差是多少?34/51傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章解：(）測(cè)量時(shí)，齒輪隨工作軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒，傳感器磁路磁阻變化一次，磁通也變化一次，因此，線(xiàn)圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化頻率f等于齒輪的齒數(shù)Z與轉(zhuǎn)速n的乘積。f/60f/=6*2/18=80(rin）（2）讀數(shù)誤差為1齒,所以應(yīng)為/8轉(zhuǎn)，即：=818

47、(r/in)-22什么是霍爾效應(yīng)？霍爾電勢(shì)的大小與方向和哪些因素有關(guān)?影響霍爾電勢(shì)的因素有哪些？答:霍爾效應(yīng)：將一載流導(dǎo)體放在磁場(chǎng)中,若磁場(chǎng)方向與電流方向正交,則在與磁場(chǎng)和電流方向正交，則在與磁場(chǎng)和電流兩者垂直的方向上將會(huì)出現(xiàn)橫向電勢(shì),這一現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)，相應(yīng)的電勢(shì)稱(chēng)為霍爾電勢(shì)。具有霍爾效應(yīng)的半導(dǎo)體在其相應(yīng)的側(cè)面上裝上電極后即構(gòu)成霍爾元件,常用靈敏度KH來(lái)表征霍爾元件的特性，霍爾電勢(shì)正比于激勵(lì)電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度;而靈敏度KH由霍爾系數(shù)RH與霍爾片的厚度d決定：dUHR1IBKIBHH,KHRHd5-2集成霍爾器件有哪幾種類(lèi)型?試畫(huà)出其輸出特性曲線(xiàn)。5-24有一測(cè)量轉(zhuǎn)速裝置，調(diào)制盤(pán)上有00對(duì)永

48、久磁極，N、S極交替放置,調(diào)制盤(pán)由轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)，在磁極上方固定一個(gè)霍爾元件，每通過(guò)一對(duì)磁極霍爾元件產(chǎn)生一個(gè)方脈沖送到計(jì)數(shù)器。假定tmn采樣時(shí)間內(nèi),計(jì)數(shù)器收到N=15萬(wàn)個(gè)脈沖，求轉(zhuǎn)速n=?轉(zhuǎn)/分。5-25磁敏元件有哪些?(磁敏電阻、磁敏二極管、磁敏晶體管)什么是磁阻效應(yīng)？簡(jiǎn)述磁敏二極管、晶體管工作原理。26磁敏電阻與磁敏晶體管有哪些不同？與霍爾元件在本質(zhì)上的區(qū)別是什么?5-27磁敏晶體管與普通晶體管的區(qū)別是什么？528試證明霍爾式位移傳感器的輸出與位移成正比。29霍爾元件能夠測(cè)量哪些物理參數(shù)？霍爾元件的不等位電勢(shì)的概念是什么?溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ心膸追N？答:a.霍爾元件可測(cè)量磁場(chǎng)、電流、位移、壓力、

49、振動(dòng)、轉(zhuǎn)速等。35/51傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章b霍爾組件的不等位電勢(shì)是霍爾組件在額定控制電流作用下，在無(wú)外加磁場(chǎng)時(shí)，兩輸出電極之間的空載電勢(shì)，可用輸出的電壓表示。.溫度補(bǔ)償方法:分流電阻法：適用于恒流源供給控制電流的情況。電橋補(bǔ)償法5-30簡(jiǎn)述霍爾效應(yīng)及構(gòu)成以及霍爾傳感器可能的應(yīng)用場(chǎng)合。答:一塊長(zhǎng)為l、寬為d的半導(dǎo)體薄片置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁場(chǎng)（磁場(chǎng)方向垂直于薄片）中，當(dāng)有電流流過(guò)時(shí)，在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上將產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)Uh。這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)?；魻柦M件多用N型半導(dǎo)體材料,且比較薄。霍爾式傳感器轉(zhuǎn)換效率較低,受溫度影響大，但其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、堅(jiān)固、頻率響應(yīng)寬、動(dòng)態(tài)范圍（

50、輸出電勢(shì)變化）大、無(wú)觸點(diǎn)，使用壽命長(zhǎng)、可靠性高、易微型化和集成電路化，因此在測(cè)量技術(shù)、自動(dòng)控制、電磁測(cè)量、計(jì)算裝置以及現(xiàn)代軍事技術(shù)等領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。5-31試分析霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的原因。答:金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流通過(guò)時(shí)，在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上將產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，這種物理現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)。如將型半導(dǎo)體薄片,垂直置于磁場(chǎng)中。在薄片左右兩端通以電流，這時(shí)半導(dǎo)體中的載流子（電子)將沿著與電流相反的方向運(yùn)動(dòng)。由于外磁場(chǎng)的作用,電子將受到磁場(chǎng)力(洛侖茲力)的作用而發(fā)生偏轉(zhuǎn),結(jié)果在半導(dǎo)體的后端面上積累了電子而帶負(fù)電，前端面則因缺少電子而帶正電，從而在前后端面形成電場(chǎng)。該電場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)力也將作用于

51、半導(dǎo)體中的載流子,電場(chǎng)力方向和磁場(chǎng)力方向正好相反，當(dāng)與大小相等時(shí)，電子積累達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。這時(shí)，在半導(dǎo)體前后兩端面之間建立的電動(dòng)勢(shì)就稱(chēng)為霍爾電動(dòng)勢(shì)。5-32霍爾電動(dòng)勢(shì)的大小、方向與哪些因素有關(guān)？答：霍爾電動(dòng)勢(shì)的大小正比于激勵(lì)電流I與磁感應(yīng)強(qiáng)度B，且當(dāng)I或B的方向改變時(shí),霍爾電動(dòng)勢(shì)的方向也隨著改變,但當(dāng)和的方向同時(shí)改變時(shí)霍爾電動(dòng)勢(shì)極性不變。一定的感受機(jī)構(gòu)對(duì)一些能夠轉(zhuǎn)換成位移量的其他非電量,如振動(dòng)、壓力、應(yīng)變、流量等進(jìn)行檢測(cè)。傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題集與部分參考答案教材：傳感器技術(shù)（第3版）賈伯年主編,及其他參考書(shū)第章壓電式傳感器6何謂壓電效應(yīng)？何謂縱向壓電效應(yīng)和橫向壓電效應(yīng)?答:一些離子型晶體的電介質(zhì)

52、不僅在電場(chǎng)力作用下，而且在機(jī)械力作用下，都會(huì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象。且其電位移D(在MKS單位制中即電荷密度)與外應(yīng)力張量T成正比：D=T式中d壓電常數(shù)矩陣。當(dāng)外力消失,電介質(zhì)又恢復(fù)不帶電原狀；當(dāng)外力變向,電荷極性隨之而變。這種現(xiàn)象稱(chēng)為正壓電效應(yīng),或簡(jiǎn)稱(chēng)壓電效應(yīng)。若對(duì)上述電介質(zhì)施加電場(chǎng)作用時(shí),同樣會(huì)引起電介質(zhì)內(nèi)部正負(fù)電荷中心的相對(duì)位移而導(dǎo)致電介質(zhì)產(chǎn)生變形,且其應(yīng)變S與外電場(chǎng)強(qiáng)度E成正比：Sdt式中dt逆壓電常數(shù)矩陣。這種現(xiàn)象稱(chēng)為逆壓電效應(yīng)，或稱(chēng)電致伸縮。6-2壓電材料的主要特性參數(shù)有哪些?試比較三類(lèi)壓電材料的應(yīng)用特點(diǎn)。答:主要特性:壓電常數(shù)、彈性常數(shù)、介電常數(shù)、機(jī)電耦合系數(shù)、電阻、居里點(diǎn)。壓電單晶：時(shí)間

53、穩(wěn)定性好，居里點(diǎn)高,在高溫、強(qiáng)輻射條件下,仍具有良好的壓電性,且機(jī)械性能，如機(jī)電耦合系數(shù)、介電常數(shù)、頻率常數(shù)等均保持不變。此外，還在光電、微聲和激光等器件方面都有重要應(yīng)用。不36/51傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章足之處是質(zhì)地脆、抗機(jī)械和熱沖擊性差。壓電陶瓷:壓電常數(shù)大,靈敏度高,制造工藝成熟,成形工藝性好,成本低廉，利于廣泛應(yīng)用,還具有熱釋電性。新型壓電材料:既具有壓電特性又具有半導(dǎo)體特性。因此既可用其壓電性研制傳感器，又可用其半導(dǎo)體特性制作電子器件;也可以?xún)烧吆弦?集元件與線(xiàn)路于一體,研制成新型集成壓電傳感器測(cè)試系統(tǒng)。63試述石英晶片切型（yxlt50/45)的含意。6-為了

54、提高壓電式傳感器的靈敏度,設(shè)計(jì)中常采用雙晶片或多晶片組合,試說(shuō)明其組合的方式和適用場(chǎng)合。答:（1)并聯(lián):C2C，qq,=U，因?yàn)檩敵鲭娙荽?，輸出電荷大，所以時(shí)間常數(shù),適合于測(cè)量緩變信號(hào)，且以電荷作為輸出的場(chǎng)合。（2)串聯(lián):=q,U=U，C=C/2,特點(diǎn)：輸出電壓大，本身電容小,適合于以電壓作為輸出信號(hào)，且測(cè)量電路輸出阻抗很高的場(chǎng)合。z6-5欲設(shè)計(jì)圖6-20所示三向壓電加速度傳感器，用來(lái)測(cè)量、三正交方向的加速度,擬選用三組雙晶片組合BTi壓電陶瓷作壓電組件。試問(wèn):應(yīng)選用何種切型的晶片？又如何合理組合？并用圖示意。6-6原理上，壓電式傳感器不能用于靜態(tài)測(cè)量，但實(shí)用中,壓電式傳感器可能用來(lái)測(cè)量準(zhǔn)靜態(tài)

55、量,為什么？答：壓電式測(cè)力傳感器是利用壓電元件直接實(shí)現(xiàn)力-電轉(zhuǎn)換的傳感器,在拉力、壓力和力矩測(cè)量場(chǎng)合,通常較多采用雙片或多片石英晶片作壓電元件。由于它剛度大，動(dòng)態(tài)特性好；測(cè)量范圍廣,可測(cè)范圍大；線(xiàn)性及穩(wěn)定性高；可測(cè)單、多向力。當(dāng)采用大時(shí)間常數(shù)的電荷放大器時(shí)，就可測(cè)準(zhǔn)靜態(tài)力。6-7簡(jiǎn)述壓電式傳感器前置放大器的作用,兩種形式各自的優(yōu)缺點(diǎn)及其如何合理選擇回路參數(shù)?6-8已知ZK-型阻抗變換器的輸入阻抗為2000M，測(cè)量回路的總電容為10pF。試求：當(dāng)與壓電加速度計(jì)相配,用來(lái)測(cè)量1Hz的低頻振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的幅值誤差。6-9試證明壓電加速度傳感器動(dòng)態(tài)幅值誤差表達(dá)式:高頻段：HA()1%;低頻n段:A()1%

56、。若測(cè)量回路的總電容C=000p,總電阻50M,傳感器機(jī)械系統(tǒng)固有頻LL率f=30Hz，相對(duì)阻尼系數(shù)=0.，求幅值誤差在%以?xún)?nèi)的使用頻率范圍。n610試選擇合適的傳感器：()現(xiàn)有激磁頻率為2.kHz的差動(dòng)變壓器式測(cè)振傳感器和固有頻率為50z的磁電式測(cè)振傳感器各一只,欲測(cè)頻率為005z的振動(dòng)，應(yīng)選哪一種？為什么?（2)有兩只壓電式加速度傳感器,固有頻率分別為30kz和50kH，阻尼比均為0.5,欲測(cè)頻率為1kzHz的37/51傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章振動(dòng)，應(yīng)選哪一只？為什么？6-11一只壓電式壓力傳感器靈敏度為pC/ar,將它接入增益調(diào)到0.005V/p的電荷放大器,放大器的

57、輸出又接到靈敏度為0mV的紫外線(xiàn)記錄紙式記錄儀上。（1)試畫(huà)出系統(tǒng)方框圖；（）計(jì)算系統(tǒng)總的靈敏度;（3)當(dāng)壓力變化35ar時(shí)，試計(jì)算記錄紙上的偏移量。*6-什么是正壓電效應(yīng)？什么是逆壓電效應(yīng)？壓電效應(yīng)有哪些種類(lèi)?壓電傳感器的結(jié)構(gòu)和應(yīng)用特點(diǎn)是什么?能否用壓電傳感器測(cè)量靜態(tài)壓力?答：某些電介質(zhì)在沿一定的方向受到外力的作用變形時(shí)，由于內(nèi)部電極化現(xiàn)象同時(shí)在兩個(gè)表面上產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷,當(dāng)外力去掉后,恢復(fù)到不帶電的狀態(tài)；而當(dāng)作用力方向改變時(shí)，電荷的極性隨著改變。晶體受力所產(chǎn)生的電荷量與外力的大小成正比。這種現(xiàn)象稱(chēng)為正壓電效應(yīng)。反之,如對(duì)晶體施加一定變電場(chǎng),晶體本身將產(chǎn)生機(jī)械變形，外電場(chǎng)撤離,變形也隨之消

58、失,稱(chēng)為逆壓電效應(yīng)。壓電材料有:石英晶體、一系列單晶硅、多晶陶瓷、有機(jī)高分子聚合材料結(jié)構(gòu)和應(yīng)用特點(diǎn):在壓電式傳感器中，為了提高靈敏度,往往采用多片壓電芯片構(gòu)成一個(gè)壓電組件。其中最常用的是兩片結(jié)構(gòu);根據(jù)兩片壓電芯片的連接關(guān)系,可分為串聯(lián)和并聯(lián)連接,常用的是并聯(lián)連接，可以增大輸出電荷，提高靈敏度。使用時(shí)，兩片壓電芯片上必須有一定的預(yù)緊力,以保證壓電組件在工作中始終受到壓力作用,同時(shí)可消除兩片壓電芯片因接觸不良而引起的非線(xiàn)性誤差，保證輸出信號(hào)與輸入作用力間的線(xiàn)性關(guān)系,因此需要測(cè)量電路具有無(wú)限大的輸入阻抗。但實(shí)際上這是不可能的，所以壓電傳感器不宜作靜態(tài)測(cè)量,只能在其上加交變力，電荷才能不斷得到補(bǔ)充,并

59、給測(cè)量電路一定的電流。故壓電傳感器只能作動(dòng)態(tài)測(cè)量。6-1石英晶體X、Y、Z軸的名稱(chēng)是什么?試根據(jù)石英晶體的結(jié)構(gòu)分析該晶體各方向有無(wú)壓電效應(yīng)。答：電軸:x軸穿過(guò)六棱柱的棱線(xiàn),在垂直于此軸的面上壓電效應(yīng)最強(qiáng)；,機(jī)軸：y軸垂直六棱柱面。在電場(chǎng)作用下，沿該軸方向的機(jī)械變形最明顯；光軸：z軸晶體上、下晶錐項(xiàng)點(diǎn)連線(xiàn)重合，也叫中性軸光線(xiàn)沿該軸通過(guò)時(shí),無(wú)折射及壓電效應(yīng)。Y石英晶體具有壓電效應(yīng)，是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的。組成石英晶體的硅-+離子Si+和氧離子O-在Z平面投影。為討論方便，將這些硅、氧離子等效為如圖中正六邊形排列,圖中“+”代表i4,“-”代表2O-。當(dāng)作用力FX=0時(shí)，正、負(fù)離子(即Si4+和2O2

60、-)正好分布在正六邊形頂角上，形成三個(gè)互成20夾角的偶極矩1、2、P3，如圖所+P1P2P3-X示。此時(shí)正負(fù)電荷中心重合，電偶極矩的矢量和等于零,即P1P2+P30-+當(dāng)晶體受到沿X方向的壓力(FX0;在、Z方向上的分量為(P1P2+P3）Y=、(P1+P2+P3)Z=，則在X軸的正向出現(xiàn)正電荷，在Y、Z軸方向則不出現(xiàn)電荷。當(dāng)晶體受到沿X方向的拉力（FX0）作用時(shí)，電極矩的三個(gè)分量為(1+2+P）X0;（P1+P2+P)=0;(P1+PP)Z0,38/51傳感器原理與應(yīng)用習(xí)題課后答案_第2章到第8章則在X軸的正向出現(xiàn)負(fù)電荷，在Y、方向則不出現(xiàn)電荷。當(dāng)晶體受到沿(電軸)方向的力F作用時(shí),它在X方