二次函數(shù)y=ax2k的圖象與性質(zhì)學案

1、22.1.3二次函數(shù)yax2k的圖象與性質(zhì)一、學習目標：1會畫二次函數(shù)yax2k的圖象；2掌握二次函數(shù)yax2k的性質(zhì)，并會應用；3知道二次函數(shù)yax2與y的ax2k的聯(lián)系二、探索新知：在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù)yx21，yx21的圖象解：先列表x3210123yx21yx21描點，并畫圖觀察圖象得：1開口方向頂點對稱軸有最高（低）點最值yx2yx21yx212可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線yx2向_平移_個單位，就得到拋物線yx21；把拋物線yx2向_平移_個單位，就得到拋物線yx213拋物線yx2，yx21與yx21的形狀_三、理一理知識點1yax2yax2k開口方向頂點對稱軸有最高（低）點最值

2、a0時，當x_時，y有最_值為_；a0時，當x_時，y有最_值為_增減性2拋物線y2x2向上平移3個單位，就得到拋物線_；拋物線y2x2向下平移4個單位，就得到拋物線_因此，把拋物線yax2向上平移k（k0）個單位，就得到拋物線_；把拋物線yax2向下平移m（m0）個單位，就得到拋物線_3拋物線y3x2與y3x21是通過平移得到的，從而它們的形狀_，由此可得二次函數(shù)yax2與yax2k的形狀_四、課堂鞏固訓練1填表函數(shù)草圖開口方向頂點對稱軸最值對稱軸右側的增減性y3x2y3x21y4x252將二次函數(shù)y5x23向上平移7個單位后所得到的拋物線解析式為_3寫出一個頂點坐標為（0，3），開口方向與

3、拋物線yx2的方向相反，形狀相同的拋物線解析式_4拋物線y4x21關于x軸對稱的拋物線解析式為_六、目標檢測1填表函數(shù)開口方向頂點對稱軸最值對稱軸左側的增減性y5x23y7x212拋物線yx22可由拋物線yx23向_平移_個單位得到的3拋物線yx2h的頂點坐標為（0，2），則h_4拋物線y4x21與y軸的交點坐標為_，與x軸的交點坐標為_5拋物線向上平移3個單位后的解析式為 ，它們的形狀_，當= 時，有最 值是 。6由拋物線平移，且經(jīng)過（1,7）點的拋物線的解析式是 ，是把原拋物線向 平移 個單位得到的。7.任給一些不同的實數(shù)k，得到不同的拋物線，當k取0，時，關于這些拋物線有以下判斷：開口方

4、向都相同；對稱軸都相同；形狀相同；都有最低點。其中判斷正確的是 。8二次函數(shù)中，若當x取x1、x2（x1x2）時，函數(shù)值相等，則當x取x1+x2時，函數(shù)值等于 。9二次函數(shù)y=mx2+m2的圖象的頂點在y軸的負半軸上，且開口向上，則m的取值范 圍為（ ） Am2 Bm2 C0m2 Dm010二次函數(shù)的經(jīng)過點A（1，-1）、B（2，5）.求該函數(shù)的表達式；若點C(-2，),D（，7）也在函數(shù)的上，求、的值。11若二次函數(shù)y=ax2+bx+a21（a0）的圖像如圖1所示，則a的值是_12如圖2，解析式為（ ）Ay=x24 By=4x2 Cy=（4x2）Dy=（2x2）13如圖3，直線經(jīng)過A（3，0），B（0，3）兩點，且與二次函數(shù) y=x21的圖象