公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系

1、關(guān)于公務(wù)員考試-數(shù)量關(guān)系第一張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月第三講 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系概述數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)常見題型數(shù)字推理題型分析與解題技巧數(shù)學(xué)運(yùn)算題型分析與解題技巧第二張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月一、數(shù)量關(guān)系概述數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)主要考察應(yīng)考者的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。它主要包括數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算兩種類型的試題，具有速度與難度測驗(yàn)的雙重性質(zhì)。公務(wù)員在從事行政活動(dòng)時(shí)必須胸中有數(shù)，能快速準(zhǔn)確地對大量的信息進(jìn)行接收與處理，其中包括進(jìn)行定量的分析，故考查應(yīng)試者的數(shù)量關(guān)系知識(shí)具有重要的地位和作用。第三張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月二、數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)常見題型（一）數(shù)字推理（二）數(shù)學(xué)運(yùn)算第四張，PP

2、T共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月（一）數(shù)字推理數(shù)字推理這種題目由題干與選項(xiàng)組成，首先給你一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求你仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個(gè)供選擇的答案中選出你認(rèn)為最合適、最合理的一個(gè)來填補(bǔ)空缺項(xiàng)，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。數(shù)字推理題型幾乎在所有的智力測驗(yàn)和各類能力傾向測驗(yàn)中得到廣泛的應(yīng)用，備受心理測驗(yàn)專家青睞。第五張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月（二）數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)運(yùn)算主要考查應(yīng)試者解決四則運(yùn)算問題的能力。在這種題型中，每道試題中呈現(xiàn)一道算術(shù)式子，或者是表述數(shù)字關(guān)系的一段文字，要求應(yīng)試者迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案，并判斷所計(jì)算的結(jié)果與答案各選項(xiàng)中

3、哪一項(xiàng)相同，則該選項(xiàng)即為正確答案。這類試題難易程度差異較大，有的只需心算即能完成，有的則要經(jīng)過演算才能正確作答。第六張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月近幾年數(shù)量關(guān)系題型的變化第七張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月數(shù)量關(guān)系測驗(yàn)解題的基本原則運(yùn)算題盡可能用心算，可以節(jié)省時(shí)間；遇到一時(shí)做不出來的題目，可以先跳過去，若最后還有時(shí)間，再回頭攻堅(jiān)；數(shù)字推理題應(yīng)從邏輯關(guān)系上把握，不能僅從數(shù)字外形上判斷；要在準(zhǔn)確性的前提下求速度；不少數(shù)學(xué)運(yùn)算題可以采用簡便的速算方法，而不需要死算；實(shí)在不會(huì)做或來不及做的題目，要記得最后隨便選一個(gè)，反正不倒扣分。第八張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月三、數(shù)字推

4、理題型分析與解題技巧數(shù)字推理題目的順利完成，要求考生要具備極強(qiáng)的觀察力，通過觀察去找出數(shù)字之間所蘊(yùn)含的各種各樣的規(guī)律，同時(shí)，還要掌握恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。數(shù)字推理題難度較大，但并非無規(guī)律可循。考生的任務(wù)是通過觀察找出規(guī)律，將符合規(guī)律的數(shù)字所在的選項(xiàng)填入括號(hào)內(nèi)。常見的排列規(guī)律有：等差數(shù)列：相鄰數(shù)之間的差值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減。等差數(shù)列是數(shù)字推理題中最基本的規(guī)律，是解決數(shù)字推理題的“第一思維”。所謂“第一思維”是指在進(jìn)行任何數(shù)字推理題的解答時(shí)，都要首先想到等差數(shù)列，即從數(shù)字與數(shù)字之間的差的關(guān)系進(jìn)行判斷和推理。第九張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月等差數(shù)列包括了幾種最基本、最常見的數(shù)字排

5、列方式：自然數(shù)數(shù)列：1，2，3，4，5，6，8偶數(shù)數(shù)列：2，4，6，8，10，12，14奇數(shù)數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13例題1：11， 17， 23， （ ）， 35 A25 B27 C29 D31例題1解析：正確答案為C。此題即為一個(gè)等差數(shù)列，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為6。例題2： 123， 456， 789， （ ） A.1122 B.101112 C.11112 D.100112例題2解析：正確答案為A。我們很容易從中發(fā)現(xiàn)相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的差是一個(gè)常數(shù)333，所以這是一個(gè)等差數(shù)列。第十張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月等差數(shù)列的變式（二級等差）：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成了一個(gè)等差數(shù)

6、列。例題3：12，13，15，18，22，（ ）A.25 B.27 C.30 D.34例題3解析：正確答案為B。通過分析可以看出，每兩個(gè)相鄰的數(shù)的差為1、2、3、4，22與第六個(gè)數(shù)的差應(yīng)為5，故第六個(gè)數(shù)必定為27。例題4：147， 151， 157， 165， （ ） A167 B171 C175 D177例題4解析：正確答案為C。順次將數(shù)列的后一項(xiàng)與前一項(xiàng)相減，得到的差構(gòu)成等差數(shù)列：4，6，8，（ ）。觀察此新數(shù)列，可知括號(hào)內(nèi)數(shù)字應(yīng)填10，則題干中的空缺項(xiàng)應(yīng)為165+10=175，故應(yīng)選擇C。第十一張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月例題5：20， 22， 31， 33， 42， 44，

7、 （ ） A55 B53 C51 D49例題5解析：正確答案為B。順次將數(shù)列的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)相加，得到42，53，64，75，86，（ ）。顯然，這里括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填97，則可推出答案為53。例題6：3/5， 1， 7/5， （ ）A8/5 B9/5 C10/5 D5/2例題6解析：正確答案為B。此題中所給的幾個(gè)數(shù)字并非等差數(shù)列，但將1變形為5/5后發(fā)現(xiàn)：題目所給的分母皆為5，分子分別為3，5，7的一等差數(shù)列，后一項(xiàng)比前一項(xiàng)大2，故應(yīng)選擇B。例題7：2/3， 2/5， 2/7， 2/9， （ ）A3/9 B4/9 C1/5 D2/11例題7解析：正確答案為D。此題型與第二題類似，只不過分子相同

8、，分母為等差數(shù)列，后一項(xiàng)比前一項(xiàng)大2，故應(yīng)選擇D。第十二張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月等比數(shù)列：相鄰數(shù)之間的比值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減。例題8：3，9，27，81，（ ）A.243 B.342 C.433 D.135例題8解析：正確答案為A。該數(shù)列相鄰兩個(gè)數(shù)之間的比值相等，后項(xiàng)與前項(xiàng)的商為一個(gè)常數(shù)3，故空缺的數(shù)字必定為81的3倍。例題9：1， 4， 16， 64， （ ）A72 B128 C192 D256例題9解析：正確答案為D。此題的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)相除得數(shù)為4，即為一個(gè)公比為4的等比數(shù)列，故應(yīng)填入256。第十三張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月例題10：12， 4

9、， 4/3， 4/9， （ ）A2/9 B1/9 C4/27 D1/27例題10解析：正確答案為C。此題也是一個(gè)典型的等比數(shù)列，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)相除得數(shù)為3，即為一個(gè)公比為3的等比數(shù)列，故應(yīng)填入4/27。例題11：1/100，（ ），1/1000000， 1/100000000A1/100 B1/10000 C1/100000 D1/1000例題11解析：正確答案為B。此題是公比為1/100的等比數(shù)列，故括號(hào)內(nèi)的值應(yīng)為1/100*1/100=1/10000，故應(yīng)選擇B。 第十四張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月例題12 ： -2，6，-18，54，( )A.-162 B.-172 C.15

10、2 D.164例題12解析：在此題中，相鄰兩個(gè)數(shù)相比6(-2)=-3，(-18)6=-3，54(-18)=-3，可見，其公比為-3。據(jù)此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為54(-3)=-162。故本題的正確答案為A。例題13： 12，36，8，24，11，33，15，( )A.30 B.35 C.40 D.45例題13解析：本題初看較亂，但仔細(xì)分析可得出這是一道兩個(gè)數(shù)為一組的題，在每組數(shù)中，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍，也可稱為公比為3的等比數(shù)列，153=45。故本題正確答案為D。 第十五張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月等比數(shù)列的變式（二級等比數(shù)列）：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列。例題14： 8

11、，12，24，60， （ ） A.90 B.120 C.168 D.101例題14解析：正確答案為C。該數(shù)列相鄰數(shù)之間的差依次為4、12、36，構(gòu)成了一個(gè)等比數(shù)列，故空缺選項(xiàng)應(yīng)為60363168。例題15： 2， 2， 4， 16，（ ）A32 B48 C64 D128例題15解析：正確答案為D。此數(shù)列表面上看沒有規(guī)律，但他們后一項(xiàng)比前一項(xiàng)得到一等比數(shù)列：1，2，4，（ ），是一公比為2的等比數(shù)列，故括號(hào)內(nèi)的值應(yīng)為8，所以題干中括號(hào)內(nèi)的數(shù)值應(yīng)為16*8=128。第十六張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月例題16： 4， 6， 10， 18， 34， （ ）A50 B64 C66 D68例題

12、16解析：正確答案為C，此數(shù)列表面上看沒有規(guī)律，但他們后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差分別為2，4，8，16，是一公比為2的等比數(shù)列，故括號(hào)內(nèi)的值應(yīng)為34+16*2=66，應(yīng)選擇C。 例題17： 36， 70， 138， 274, （ ）A348 B548 C346 D546例題17解析：正確答案為D，此題從第二項(xiàng)開始加上2即為前一項(xiàng)的2倍，故括號(hào)內(nèi)的值應(yīng)為274*2-2=546，故應(yīng)選擇D。例題18： 7， 16， 34， 70， （ ）A140 B148 C144 D142例題18解析：正確答案為D，此數(shù)列表面上看沒有規(guī)律，相鄰兩項(xiàng)之間沒有直接的倍數(shù)關(guān)系，但后一項(xiàng)減去常數(shù)2與前一項(xiàng)得到的商也為一個(gè)常數(shù)，

13、也是2。具體來說，（16-2）/7=2，（34-2）/16=2，（70-2）/34=2，（142-2）/70=2，括號(hào)內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為142，故應(yīng)選擇D。第十七張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月5.等差與等比數(shù)列混合等差數(shù)列和等比數(shù)列的混合，相隔兩項(xiàng)之間的差值或比值相等，整個(gè)數(shù)字序列不一定是有序的。例題19：例題19解析：正確答案為B。此列分?jǐn)?shù)的分母是以7為首項(xiàng)、公比為2的等比數(shù)列，而分子是以3為首項(xiàng)、公差為2的等差數(shù)列。所以，正確答案為B。 例題20：5，4，10，8，15，16，（ ），（ ）A. 20，18 B. 18，32 C. 20，32D. 18，32例題20解析：正確答案為C。

14、此題是一道典型的等差、等比數(shù)列的混合題，其中奇數(shù)項(xiàng)是以5為首項(xiàng)、公差為5的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是以4為首項(xiàng)、公比為2的等比數(shù)列。這樣一來答案就可以容易得知是C。這種題型的靈活度高，可以隨意地拆加或重新組合，可以說是在等比和等差數(shù)列當(dāng)中的最有難度的一種題型。第十八張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月加法數(shù)列：前兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)。也可有變式。例題21：34，35，69，104，（ ）A.138 B.138 C.173 D.179例題21解析：通過觀察可知，前兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)。正確答案為C。例題22： 1，0，1，1，2，( )，5A.5 B.4 C.3 D.6例題22解析：在本題中，1

15、+0=1，0+1=1，1+1=2，可見前兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)，5-2=3。故本題正確答案為C。例題23： 4，3，1，12，9，3，17，5，( )A.12 B.13 C.14 D.15例題23解析： 這是一道三個(gè)數(shù)字為一組的題，在每組數(shù)字中，第一個(gè)數(shù)字是后兩個(gè)數(shù)字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)字就是17-5=12。故本題的正確答案為A。 第十九張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月例題24：2，2，4，8，16，（ ）A. 24B. 18 C. 32 D. 26例題24解析：正確答案為C。這也是一道與兩數(shù)相加形式相同的題。所不同的是它不是兩數(shù)相加，而是把前面

16、的數(shù)都加起來后得到的和是后一項(xiàng)，即第三項(xiàng)是第一、二項(xiàng)之和，后邊的項(xiàng)也是依此類推，那么未知項(xiàng)最后一項(xiàng)是前面所有項(xiàng)的和。即2+2+4+8+16=32，故本題應(yīng)該是32，即C為正確答案。例題25：【解析】答案為A。這題分子無變化，主要考查分母的變化，其規(guī)律為：未知項(xiàng)的分母是前面所有項(xiàng)分母的和，即空缺項(xiàng)分母是7+7+14+28=56，故本題應(yīng)選156。第二十張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月減法數(shù)列：前兩個(gè)數(shù)之差等于第三個(gè)數(shù)。也可有變式。例題26：6，4，2，2，（ ）A. 2B. 4 C. 0 D. 4例題26解析：正確答案是C。這題的第一項(xiàng)6和第二項(xiàng)4的差等于第三項(xiàng)2，第四項(xiàng)又是第二項(xiàng)與第三

17、項(xiàng)之差，所以，第四項(xiàng)和第五項(xiàng)之差就是未知項(xiàng)。即2-2=0。例題27：5，3，2，1，1，0，1，（ ）A.1 B.-1C. 2 D.-2例題27解析：解題原理同上，正確答案為B。例題28： 19，4，18，3，16，1，17，( )A.5 B.4 C.3 D.2例題28解析：本題初看較難，亦亂，但仔細(xì)分析便可發(fā)現(xiàn)，這是一道兩個(gè)數(shù)字為一組的減法規(guī)律的題，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)為17-15=2。故本題的正確答案為D。第二十一張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月乘法（除法）數(shù)列：前兩個(gè)數(shù)之積（或商）等于第三個(gè)數(shù)?？荚囍薪?jīng)常出現(xiàn)變式。例題29：

18、1，2，2，4，（ ），32A.4 B.6 C.8 D.16例題29解析：經(jīng)觀察，前兩項(xiàng)之積等于第三項(xiàng)。故正確答案為C。例題30： 2，5，2，20，3，4，3，36，5，6，5，150，8，5，8，（ ）A.280 B.320 C.340 D.360例題30解析：本題初看較難，但仔細(xì)分析后便發(fā)現(xiàn)，這是一道四個(gè)數(shù)字為一組的乘法數(shù)列題，在每組數(shù)字中，前三個(gè)數(shù)相乘等于第四個(gè)數(shù)，即252=20，343=36，565=150，依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)則為858=320。故本題正確答案為B。第二十二張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月例題31： 8，4，2，2，1，( )A.2 B.3 C.4 D.5

19、例題31解析：這是一道前一個(gè)數(shù)除以后一個(gè)數(shù)等于第三個(gè)數(shù)的除法數(shù)列題，即84=2，42=2，22=1，依此規(guī)律，( )內(nèi)之?dāng)?shù)則為21=2。故本題正確答案為A。例題32： 12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，( )，4A.4 B.3 C.2 D.1例題32解析：仔細(xì)分析后可以看出，這道題每組有四個(gè)數(shù)字，且第一個(gè)數(shù)字被第二、三個(gè)數(shù)字連除之后得第四個(gè)數(shù)字，即1222=3，1427=1，1832=3，依此規(guī)律，( )內(nèi)的數(shù)字應(yīng)是40104=1。故本題的正確答案為D。 第二十三張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月平方型及其變式例題33：1,4,9,( )，25,36A.1

20、0 B.14 C.20 D.16例題33解析：正確答案為D。第一項(xiàng)是1的平方，第二項(xiàng)是2的平方，依此類推，得出第四項(xiàng)為4的平方16。例題34：2，3，10，15，26，35，（ ）A. 50 B. 48 C. 49 D. 51例題34解析：正確答案是A。數(shù)列中各數(shù)字可以化解為2=11+1，3=22-1，10=33+1，15=44-1，第7個(gè)數(shù)字應(yīng)是77+1=50。這種題型的變式一般為再加減某個(gè)常數(shù)。對于這種題，考生應(yīng)熟練掌握一些數(shù)字的平方得數(shù)。如：10的平方=100 11的平方=12112的平方=144 13的平方=16914的平方=196 15的平方=22516的平方256第二十四張，PPT

21、共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月立方型及其變式例題35： 1，8，27，64，( )A.100 B.125 C.150 D.175例題35解析：這是道自然數(shù)列立方的題，1的立方等于1，2的立方等于8，3的立方等于27，4的立方等于64，那么，( )內(nèi)的數(shù)應(yīng)是5的立方等于125。故本題的正確答案為B。例題36：0，6，24，60，120，( )A.186 B.210 C.220 D.226例題36解析：正確答案為B。這是一道比較有難度的題目。如果你能想到它是立方型的變式，就找到了問題的突破口。這道題的規(guī)律是第一項(xiàng)為1的立方減1，第二項(xiàng)為2的立方減2，第三項(xiàng)為3的立方減3，依此類推，空格處應(yīng)為6的立

22、方減6，即210。第二十五張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月混合型規(guī)律：由以上基本規(guī)律組合而成，可以是二級、三級的基本規(guī)律，也可能是兩個(gè)規(guī)律的數(shù)列交叉組合成一個(gè)數(shù)列。例題37：257，178，259，173，261，168，263，( )A.275 B.178 C.164 D.163例題37解析：正確答案為D。通過觀察，這是兩列數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式。在這類題目中，規(guī)律不能在鄰項(xiàng)中尋找，而必須在隔項(xiàng)中尋找。我們可以看到，奇數(shù)項(xiàng)是一個(gè)等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)也是一個(gè)等差數(shù)列，因此不難發(fā)現(xiàn)空格處即偶數(shù)項(xiàng)的第四項(xiàng)，應(yīng)為163。例題38：1，2，6，15，31，（ ）A.39 B.47

23、C.51 D.56例題38解析：正確答案為D。相鄰數(shù)之間的差為一個(gè)完全平方序列，依次為1、4、9、16，故空缺項(xiàng)應(yīng)為312556。第二十六張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月例題39：2，1，1，5，（ ），29A.17 B.15 C.13 D.11例題39解析：正確答案為C。這個(gè)數(shù)列的差是按1、2、4、8、16來排列的，故空缺項(xiàng)應(yīng)為5813。例題40：2，3，13，175，( )A.30625 B.30651 C.30759 D.30952例題40解析：正確答案為B。這道題的規(guī)律在于，它的第一項(xiàng)乘以2，然后加第二項(xiàng)的平方等于第三項(xiàng) 。第二十七張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月其它類

24、型的數(shù)列第二十八張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十九張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月數(shù)字推理題解題技巧總結(jié)快速掃描已給出的幾個(gè)數(shù)字，仔細(xì)觀察和分析各數(shù)之間的關(guān)系，尤其是前三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，大膽提出假設(shè)，并迅速將這種假設(shè)延伸到下面的數(shù)。如果能得到驗(yàn)證，即說明找到規(guī)律，問題即迎刃而解；如果假設(shè)被否定，立即改變思考角度，提出另外一種假設(shè)并予以驗(yàn)證，直到找出規(guī)律。（做題的過程即試誤的過程）推導(dǎo)規(guī)律時(shí)往往需要簡單計(jì)算，為節(jié)省時(shí)間，要盡量用速算、心算。空缺項(xiàng)在最后的，從前往后推導(dǎo)規(guī)律；空缺項(xiàng)在最前面的，則從后往前尋找規(guī)律；如空缺項(xiàng)在中間，則可以兩邊同時(shí)推導(dǎo)?？记耙M(jìn)行適度的練習(xí)，注意掌

25、握有關(guān)的基本規(guī)律，總結(jié)做題經(jīng)驗(yàn)。第三十張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月四、數(shù)學(xué)運(yùn)算題型分析與解題技巧數(shù)量關(guān)系中的第二種題型是數(shù)學(xué)運(yùn)算，數(shù)學(xué)運(yùn)算主要考查學(xué)生解決算術(shù)問題的能力。這類題型中，題目通常給出一個(gè)算術(shù)式子，或是一段表達(dá)數(shù)量關(guān)系的文字描述，要求考生在很短的時(shí)間內(nèi)讀懂題目，得出結(jié)果。數(shù)學(xué)運(yùn)算題一般比較簡短，其知識(shí)內(nèi)容和原理多限于小學(xué)數(shù)學(xué)中的加減乘除四則運(yùn)算。因此，題目難度不會(huì)太大。但難就難在如何在快和準(zhǔn)之間找到一個(gè)最佳結(jié)合點(diǎn)。數(shù)學(xué)運(yùn)算題既有簡單算式計(jì)算，也有文字應(yīng)用題求解。數(shù)字運(yùn)算、比較大小和典型問題是測試中常見的三種題型。第三十一張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月（一）數(shù)字運(yùn)

26、算這類題型只涉及到加、減、乘、除等基本運(yùn)算法則，主要是數(shù)字的運(yùn)算，關(guān)鍵在于找到捷徑和簡便算法。例題1：200220032003-200320022002的值是（ ）。A-60 B0 C60 D80解題思路如下：注意運(yùn)用加法分配律，則：原式=200220032003-200320022002 =2002（20022002+10001）-（2002+1）20022002 =200220022002+200210001-200220022002-20022002=200210001-20022002 = 0故正確答案為B。 第三十二張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月“湊整法”是簡便運(yùn)算中最常用

27、的方法，它是利用交換律和結(jié)合律，把數(shù)字湊成整數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算,從而提高運(yùn)算速度。例題2：199999+19999+1999+199+19的值是（ ）。A200015 B222215 C202015 D220015 解題思路如下：原式=（200000-1）+（20000-1）+（2000-1）+（200-1）+（20-1）= 222220-5=222215故正確答案為B。 例題3：計(jì)算 34.16，47.82，53.84，64.18的總和。A198 B200 C201 D203解題思路如下：原式=34.16+47.82+53.84+64.18 =(47+53)+(34+64)+(0.16+0.84

28、)+(0.82+0.18) =100+98+1+1 =200 故正確答案為B。1.湊整法第三十三張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月例題4： 計(jì)算 65894-1869-3131的值。A60894 B60594 C68094 D68594解題思路如下：原式=65894-1869-3131=65894-（1869+3131） =65894-5000=60894故正確答案為A。例題5：計(jì)算1892 385 - 477的值。A1040 B1049 C1030 D1039解題思路如下：原式=1892 385 477=1892 （385 + 477） =1892 862=1862 862 +30=1

29、030故正確答案為C。例題6：計(jì)算 3999+899+49+8+7的值。A3840 B3855 C3866 D3877解題思路如下：原式=3（1000-1）+8（100-1）+4（10-1）+8+7 =3000-3+800-8+40-4+8+7=3840故正確答案為A。第三十四張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月2.分解法對有些題，先不要盲目地直接計(jì)算，要利用數(shù)字間隱含的規(guī)律進(jìn)行分解后再計(jì)算。例7：計(jì)算 125833225的值。A8300000 B8350000 C8535000 D8530000解題思路如下：原式=125833225=125842583 =100010083=830000

30、0故正確答案為A。例題8：計(jì)算 588484 588583的值。 A5801 B5811 C5821 D5791解題思路如下：原式=588484 588583 =588484（5884+1）83 =58848458848383 =5884(8483)83=588483=5801故正確答案為A。第三十五張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月3.基準(zhǔn)數(shù)法當(dāng)遇到兩個(gè)以上的數(shù)相加，且它們的值相近時(shí)，可以找一個(gè)中間數(shù)作為基準(zhǔn)，然后再加上每個(gè)加數(shù)與基準(zhǔn)的差，從而求得它們的和。例題9：計(jì)算 1986，1988，1990，1992，1994的和。 A9950 B9960 C9970 D9980解題思路如下：

31、原式=1986+1988+1990+1992+1994 =51990+（4+224）=9950故正確答案為A。例題10：某班級一次考試中成績依次為 93，91，88，87，92，89，90，94，88，89，92，87，93，90，87，求他們的總成績和平均成績。A1250，83 B1310，87 C1350，90 D1170，78解題思路如下：可以取90為基準(zhǔn)數(shù)，則總成績?yōu)樵?1590+（3+1+2+4+2+3）（2+3+1+2+1+3+3） =1590=1350由于成績的累計(jì)差等于0，所以，平均成績是90。故正確答案為C。第三十六張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月4.等差數(shù)列求和法

32、等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2 項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差1。例題11：計(jì)算 4+6+8+10+20+22+24之和。A154 B151 C152 D153解題思路如下：項(xiàng)數(shù)=（24-4）2+1=11 原式=4+6+8+10+20+22+24=（4+24）112=154故正確答案為A。5.因式分解計(jì)算法 例題12：如果N=2357121，則下列哪一項(xiàng)可能是整數(shù)?A. 79N/110B. 17N/38C. N/72D. 11N/49解題思路如下：在四個(gè)選項(xiàng)中，A選項(xiàng)的分母110可分解為2511，然后帶入A選項(xiàng)即是(792357121)(2511)，這樣分子和分母中的2、5可以對消，分子中的121

33、11=11，所以，分子就變成793711，分母是1，商為整數(shù)，而B、C、D則不能。故正確答案為A。第三十七張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月6.尾數(shù)估算法在四則運(yùn)算中，如果幾個(gè)數(shù)的數(shù)值較大，又似乎沒有什么規(guī)律可循，可以先利用個(gè)位進(jìn)行運(yùn)算得到尾數(shù)，再與選項(xiàng)中的尾數(shù)進(jìn)行對比，如果有唯一的對應(yīng)項(xiàng)，就可立即找到答案。例題13：計(jì)算 425+683+544+828之和。A2480 B2488 C2486 D2484解題思路如下：該題中各項(xiàng)的個(gè)位數(shù)相加=5+3+4+8=20，尾數(shù)為0，且四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)尾數(shù)為0，故正確答案為A。例題14：計(jì)算 23.634+19.173-60.89的值。A91.1

34、4 B103.29 C91.12 D103.21解題思路如下：由于備選項(xiàng)中的尾數(shù)均不相同，所以可用尾數(shù)估算法。 0.034+0.073-0.09=0.24，最后一位小數(shù)為4，故正確答案為A。第三十八張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月例題15：計(jì)算1.12+1.22+1.32+1.42的值是( )。A5.04 B5.49 C6.06 D6.30解題思路如下：由于1.12的尾數(shù)為1,1.22的尾數(shù)為4,1.32的尾數(shù)為9,1.42的尾數(shù)為6,故該題中各項(xiàng)的尾數(shù)相加=1+4+9+6=20，尾數(shù)為0，且四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)尾數(shù)為0，故正確答案為D。例題16：計(jì)算1733-1623的值是( )。A9

35、26183 B936185 C926187 D926189解題思路如下：由于備選項(xiàng)中的尾數(shù)均不相同，所以用尾數(shù)計(jì)算起來比較便捷、準(zhǔn)確。333=27,222=8, 27和8相減的尾數(shù)只能是9,而四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)尾數(shù)為9，故正確答案為D。第三十九張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月7.數(shù)學(xué)公式求解法運(yùn)用數(shù)學(xué)公式運(yùn)算，可以提高做題速度，達(dá)到事半功倍的效果。 常見的公式有： ab + ac = a（b+c） a2 b2 =（a-b）（a+b）（a+b）2= a2 + 2ab + b2（a - b）2= a2 - 2ab + b2例題17：計(jì)算 332-10-272的值。 A350 B360 C4

36、20 D500解題思路如下：332-272 =(33+27)(33-27)=606=360，再減去10，故應(yīng)選A。例題18：計(jì)算 4848+448+4的值。 A2500 B5000 C5250 D10000解題思路如下： 原式=482+2482+22=（48+2）2=2500，正確答案為A。 第四十張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月（二）比較大小此類題型往往不需要將全部數(shù)字都直接計(jì)算，只需找到某個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷即可。例題19：-2/3，-4/7，-7/9的大小關(guān)系為（ ）。A-4/7-2/3-7/9 B-7/9 -4/7-2/3C-2/3-7/9-4/7 D-4/7-7/9-2/3解題

37、思路如下：此類題應(yīng)分別判斷。分?jǐn)?shù)題變成同分母的題，對有理數(shù)作出判斷，再在有理數(shù)前加上負(fù)數(shù)，得出相反的結(jié)論。故正確答案為A。例題20： 22 32 42 52 的值為（ ）。 A14400 B5640 C1440 D16200解題思路如下：解此題時(shí)，并不需要作具體的運(yùn)算，只須作一個(gè)簡單的數(shù)字比較。首先，由22 55=100，可排除B、C，再由33 44的值160，又可排除D。故正確答案為A。第四十一張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月例題21：某商品在原價(jià)的基礎(chǔ)上上漲了20%，后來又下降了20%，問降價(jià)后的價(jià)格比未漲價(jià)前的價(jià)格（ ）。 A漲價(jià)前價(jià)格高 B降價(jià)后價(jià)格高 C二者相等 D不能確定解

38、題思路如下：漲價(jià)和降價(jià)的比率都是20%，那么要判斷漲得多還是降得多，就需要判斷漲價(jià)的基礎(chǔ)，顯然后者大，即降的比漲的多，那么可知道原來價(jià)格高。故正確答案為A。例題22：去年百合食品廠第二季度的生產(chǎn)效率比第一季度高10，第三季度的生產(chǎn)效率比第二季度又高10，第三季度的生產(chǎn)效率比第一季度高（ ）。A19 B20 C21 D22解題思路如下：第三季度的生產(chǎn)效率應(yīng)為（10010）（10010）121 ，故正確答案為C。第四十二張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月（三）典型問題1.比例問題（1）求比值型例題23：有兩個(gè)數(shù)a和b，其中a的1/3是b的5倍，那么a：b的值是（ ）。A1/15 B15 C5

39、 D1/3解題思路如下：由題意可知：a/3=5b，a/b=15。所以B為正確選項(xiàng)。（2）比例分配型 例題24：有一筆資金，想用1：2：3的比例來分，已知第三個(gè)人分到了450元，那么總共有多少錢？A1250 B900 C1000 D750解題思路如下：由題意可知第三個(gè)人分到的是 3/（1+2+3）=3/6=1/2，即整個(gè)資金的一半，那么整個(gè)資金是4502=900元。所以B為正確選項(xiàng)。第四十三張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月例題25：一所學(xué)校一、二、三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)450人，三個(gè)年級的學(xué)生比例為2：3：4，問學(xué)生人數(shù)最多的年級有多少人？A.100 B.150 C.200 D.250解題思路

40、如下：解答這種題，可以把總數(shù)看作包括了234=9份，其中人數(shù)最多的肯定是占4/9的三年級，所以答案是200人。故正確答案為C。例題26：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：3，則這個(gè)三角形是（ ）A等腰三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D直角三角形解題思路如下：此題蘊(yùn)含著一個(gè)已知條件，就是三角形內(nèi)角和180。由分析知，最大的內(nèi)角占了總共6份中的 3份，故最大角為90，所以D為正確選項(xiàng)。第四十四張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月2.路程問題例題27：甲、乙二人在周長為120尺的園池邊散步，甲每分鐘走8尺，乙每分鐘走7尺，現(xiàn)在從共同的一點(diǎn)反向行走，問第二次相遇在出發(fā)后（ ）分鐘？ A16

41、B8 C32 D4解題思路如下：從出發(fā)到第一次相遇，二人共同走的路程正好為園池的周長，到第二次相遇二人總計(jì)路程是園池周長的2倍，即（120 2）尺，而二人的速度和是每分鐘（87）尺，故第二次相遇的時(shí)間為1202（87）=16（分鐘）。也可用方程求解：設(shè)第二次相遇在出發(fā)點(diǎn)后的X分鐘，則（87）X 1202，解出X=16分鐘。故A為正確答案。例題28：某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點(diǎn)還有2.5公里。問甲乙兩地距離多少公里？A.15 B.25 C.35 D.45解題思路如下：全程的中點(diǎn)即為全程的2.5/5處，離2/5處為0.5/5，這段路有2.5公里，因此很快可以算出全程為25公里

42、。正確答案為B。第四十五張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月例題29：廈門距福州公路里程為300公里，甲、乙同時(shí)分別從廈門、福州出發(fā)沿國道行駛，甲每小時(shí)行駛80公里，乙每小時(shí)行駛70公里，甲、乙在路上相遇時(shí)所花的時(shí)間是（ ）A1.5小時(shí) B2.0小時(shí) C2.5小時(shí) D3.0小時(shí)解題思路如下：甲和乙每小時(shí)共行駛（7080）150（公里），二人相遇所花的時(shí)間應(yīng)為3001502（小時(shí)），故應(yīng)選B。例題30：一個(gè)球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原來高度的一半再落下，當(dāng)它第三次著地時(shí)，共經(jīng)過路程為（ ）米。A150 B200 C250 D300解題思路如下：考生只需讀懂題意，將小球運(yùn)動(dòng)的

43、各條線段的長度加起來即可，即：100+50+50+25+25=250（米）。故C為正確答案。第四十六張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月3.工程問題解答這類問題的關(guān)鍵是，把全部工程看作整體“1”，用這個(gè)“1”表示整個(gè)工作總量，再求出一個(gè)單位時(shí)間的工作量占全部工作量的幾分之幾，也就是工作效率，然后根據(jù)工作量、工作效率和工作時(shí)間這三個(gè)量的關(guān)系解題。工程問題一般的數(shù)量關(guān)系及結(jié)構(gòu)是： 工作總量工作效率 =工作時(shí)間。另外，工程問題還可以有許多變式，如水池灌水問題等，都可以用這種思路來解題。例題31：一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做，15天完成；乙隊(duì)單獨(dú)做，10天完成。兩隊(duì)合作，幾天可以完成？A.5天 B.6天

44、C.7.5天 D.8天解題思路如下：我們可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率為1/n,兩組共同完成的工作效率為1/n11/n2。根據(jù)這個(gè)公式，就可算出B才是正確答案。第四十七張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月例題32：一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做9天完成，乙獨(dú)做8天完成，甲、乙合作，中間甲因病休息了一天，完成這項(xiàng)工程，乙工作了（ ）天。A5 B4（12/17） C45 D47解題思路如下：設(shè)總工程量為1，則甲工作的速度為每天完成1/9，乙則是每天完成1/8，設(shè)乙工作了x天，則甲工作了（xl）天，即可列方程為（X-1）/9+X/8=1，解得x4（12/17）。故B為正確答案。例題33：

45、一個(gè)水池，裝有甲、乙、丙三根水管，獨(dú)開甲管10分鐘可注滿全池，獨(dú)開乙管15分鐘可注滿全池，獨(dú)開丙管6分鐘可注滿全池。如果三管齊開，幾分鐘可注滿全池？A5 B4 C3 D2解題思路如下：三管齊開，注滿全池的時(shí)間為 1/（1/10+1/15+1/6），結(jié)果為3分鐘，故C為正確答案。第四十八張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月4.對分問題解這樣的題必須找到規(guī)律求解，才能做到簡便快捷。例題34：一根繩子長80米，把它對折，剪短；再對折，剪短；第三次對折，剪短，這時(shí)每段繩子長多少米？A9 B10 C12 D15解題思路如下：這根繩子第一次對分為2等分，第二次對分成了22等分，第三次對分成了222等分

46、，80米的繩子被分成了8等分，每根繩子當(dāng)然就是10米了。故B為正確答案。例題35：有一根一米長的繩子，每次都剪掉繩子的2/3，那么剪掉三次后還剩多少米？ A8/27 B1/9 C1/27 D8/81解題思路如下：把一米長的繩子剪掉2/3之后，還剩下1/3，第二次剪掉，還剩下1/3的1/3，即（1/3）（1/3）=1/9，第三次剪掉，還剩下（1/3）（1/3）（1/3）=1/27米。故C為正確答案。第四十九張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月5.植樹問題植樹問題的題有求植樹的棵數(shù)、株距與線路總長之間的關(guān)系等。植樹問題要注意多分析實(shí)際情況，要考慮起點(diǎn)和終點(diǎn)兩處是否要栽樹。（1）有端點(diǎn)無封閉型例

47、題36：有一條堤全長500米，從頭到尾每隔5米種植白楊樹一棵，一共可種（ ）棵。A100 B101 C99 D102解題思路如下：以相鄰兩棵樹之間的距離為劃分標(biāo)準(zhǔn)，堤全長可分為 500/ 5100段。由于堤的兩端都要植樹，所以種樹的棵數(shù)為段數(shù)加1，即1001101棵，故正確答案為B。第五十張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月（2）無端點(diǎn)的封閉型例題37：有一塊正方形操場，邊長為50米，沿場邊每隔一米栽一棵樹，問栽滿四周可栽多少棵樹？ A200 B201 C202 D199解題思路如下：邊長共為200米，似可栽 201棵樹，但由于起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，因此只能栽200棵。故正確答案為A。例題38：

48、一條街長200米，街道兩邊每隔4米栽一棵核桃樹，問兩邊共栽多少棵核桃樹?A.50B.51C.100D.102解題思路如下：正確答案為D。注意是兩邊栽樹，而且要考慮到起點(diǎn)和終點(diǎn)兩處都要栽樹。植樹問題的變式：水池等物體周圍擺放花盆問題；上下樓梯問題。第五十一張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月6.跳井問題例題39：青蛙在井底向上跳，井深10米。青蛙每次向上可跳5米，又滑下4米。象這樣，青蛙需要幾次才可跳出井？A.6次 B.5次 C.9次 D.10次解題思路如下：正確答案為A。這種題目埋伏有小圈套，青蛙跳到一定時(shí)候就跳出了井口，不再下滑。第五十二張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月7.預(yù)算問

49、題例題40：有一個(gè)市開會(huì)，預(yù)算用一筆錢來做經(jīng)費(fèi)，發(fā)給每個(gè)與會(huì)者的生活補(bǔ)助用了20%，大會(huì)資料用了1000元，其他費(fèi)用占了30%，還剩下5000元。那么原預(yù)算數(shù)額是多少元？A6000 B12000 C3000 D8000解題思路如下：假設(shè)原預(yù)算為a元，則根據(jù)題意知，0.2a+1000+0.3a=a-5000，計(jì)算可得a=12000，故正確答案為B。8.日歷問題對于這一類問題，首先要找出周期。例題41：已知昨天是星期一，那么過200天以后是星期幾？A星期一 B星期二 C星期六 D星期四解題思路：計(jì)算原理是一個(gè)星期以七天為周期，不斷循環(huán)。已知昨天是星期一，所以今天是星期二，從今天起數(shù)200天，即在200天里有多少個(gè)七天，200/7=284，故還剩4天。所以200天后是星期二過后的第4天，即星期六。故正確答案為C。第五十三張，PPT共六十頁，創(chuàng)作于2022年6月9.年齡問題對于這一類問題，一定要注意到兩個(gè)人的年齡差是不變的。例題42：李明今年8歲，媽媽今年36歲。問李明多