(完整版)湖南省普通高等學校對口招生考試數(shù)學試卷

1、湖南省普通高等學校對口招生考試數(shù)學（對口）試題本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分.時量120分鐘.滿分120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一項是符合題目要求的）1.已知集合,則等于 ( )A. B. C. D. 2.函數(shù)的值域為 ( )A. 0，9 B. 0，6 C. 1,6 D. 1,9 3.“”是“”的 （ ）A 充分不必要條件 B 必要不充分條件C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件4.已知點,則線段的中點坐標為 （ ）A（3，1） B （4，6） C（3，1） D （2，3）5.的二項展開式中的系數(shù)為 （ ）A30 B1 C 15 D306.

2、函數(shù)的最大值為 （ ）A B 1 C D 27.若則關于的不等式的解集為 （ ）A B C D8.如圖從A村去B村的道路有2條，從B村去C村的道路有4條，從A村直達C村的道路有3條，則從A村去C村的不同走法種數(shù)為 （ ） A. B. C.0 D.1 9如圖，在正方體中，異面直線與所成角的大小為 ( )A B C D 10已知直線與拋物線交于A，B兩點，則線段AB的長為（ ）A63 B8 C D32 二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11、已知一組數(shù)據(jù)1，3，4，的平均數(shù)為5，則_。12已知向量若，則_。13圓上的點到原點O的最短距離為_。14.已知，則 。15.在四棱錐PABC

3、D中，底面ABCD是邊長為1的菱形，BAD，PA平面ABCD，PA2，則四棱錐PABCD的體積為_。三、解答題（本大題共7小題，其中第21，22題為選做題。滿分60分。解答題應寫出文字說明或演算步驟）16. 已知函數(shù)，且（）求的值并指出的定義域；（）求不等式的解集。17. 從4名男生和3名女生中任選4人參加獨唱比賽，設隨機變量表示所選4人中女生的人數(shù)。（）求的分布列；（）求事件“所選4人中女生人數(shù)”的概率。18. 已知向量滿足與的夾角為。（）求的值；（）若，求的值。19. 設等差數(shù)列的前項為，若，求：（）數(shù)列的通項公式；（）數(shù)列中所有正數(shù)項的和。20.已知橢圓的離心率為，焦距為。（）求C的方程；（）設分別為C的左、右焦點，問：在C上是否存在點M，使得？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。注意：第21題，22題為選做題，請考生選擇其中一題作答。21已知A，B，C是的三個內(nèi)角，且，（）求的值；（）若BC5，求的面積。22某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料需要磷酸鹽20噸、硝酸鹽5噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料的主要原料需要磷酸鹽10噸、硝酸鹽5噸?，F(xiàn)庫存磷酸鹽40噸、硝酸鹽15噸，在此基礎上生產(chǎn)這兩種肥料。若生產(chǎn)1車皮的甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為3