新北師大版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 2 一次函數(shù)與正比例函數(shù) 教學(xué)課件

1、第四章 一次函數(shù) 4.2 一次函數(shù)與正比例函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷一次函數(shù)概念抽象過程，體會(huì)模型思想，發(fā)展符號(hào)意識(shí). （重點(diǎn)）2.會(huì)理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出正比例函數(shù)和簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式. （重點(diǎn)、難點(diǎn)）新課導(dǎo)入什么叫函數(shù)? 在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.函數(shù)有圖象、表格、關(guān)系式三種表達(dá)方式.新課講解知識(shí)點(diǎn)1 一次函數(shù)概念 討論某彈簧的自然長(zhǎng)度為3 cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5 cm. (1) 計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為 1 kg

2、， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg時(shí)的長(zhǎng)度，并填入下表： x/kg012345y/cm33.544.555.5 (2)你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？y=3+0.5x = 0.5x + 3概念一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k0) 的形式，則稱y是x的一次函數(shù).新課講解定義新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 正比例函數(shù)的概念一般地，形如ykx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)也就是一次函數(shù)中當(dāng)b=0時(shí)，稱y kx是x的正比例函數(shù) . 即正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).新課講解例典例分析知識(shí)點(diǎn)1.已知函數(shù)y(k2)x|k|1(k為常數(shù))

3、是正比例函數(shù)，則k_分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義，此函數(shù)關(guān)系式應(yīng)滿足：(1)自變量x的指數(shù)為1，即|k|11，所以k2；(2)比例系數(shù)k20，即k2.綜上，k2.2新課講解知識(shí)點(diǎn)3 根據(jù)條件列一次函數(shù)的概念1.一般地，形如ykxb(k，b是常數(shù)，k0)的函 數(shù)，叫做一次函數(shù)當(dāng)b0時(shí)，ykxb即為y kx，所以說正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)2.正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正 比例函數(shù) 2.寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)汽車以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程 y( km )與行駛時(shí)間x (h)之間的關(guān)系；(2)圓的面積y（cm

4、2)與它的半徑x (cm)之間的關(guān)系；(3)某水池有水15 m3,現(xiàn)打開進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水 速度為5 m3/h, x h后這個(gè)水池內(nèi)有水ym3.新課講解典例分析例解：(1)由路程=速度時(shí)間，得y = 60 x，y是x的一次函 數(shù)，也是x 的正比例函數(shù)； (2)由圓的面積公式，得y= x2, y不是x的正比例函 數(shù)，也不是x的一次函數(shù)； (3)這個(gè)水池每時(shí)增加5 m3水，x h增加5xm3水，因 而y=15 + 5x, y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比 例函數(shù).新課講解課堂小結(jié)一次函數(shù)與正比例函數(shù)一次函數(shù)正比例函數(shù)1.下列說法中正確的是()A一次函數(shù)是正比例函數(shù)B正比例函數(shù)不是一次函數(shù)C不是正比例

5、函數(shù)就不是一次函數(shù)D不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù)2.若函數(shù)y(63m)xn4是一次函數(shù)，則滿足_；若該函數(shù)是正比例函數(shù)，則滿足_；若m1，n2，則函數(shù)關(guān)系式是_Dm2m2且n4y9x6當(dāng)堂小練 3.我國(guó)自2011年9月1日起，個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入不超過3 500元的部分不收稅；月收入超過3 500元但不超過5 000元的部分征收3%的所得稅如某人月收入3 860元，他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅為（3 860-3 500) 3% = 10.8 (元）.當(dāng)堂小練 (1)當(dāng)月收入超過3 500元而又不超過5 000元時(shí)，寫出應(yīng)繳納個(gè)人工資、 薪金所得稅y(元）與月收入x (元）之間的關(guān)系式； (2)某人月收入為4 160元，他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅多少元？ (3)如果某人本月繳納個(gè)人工資、薪金所得稅19.2元，那么此人本月工資、 薪金收入是多少元？當(dāng)堂小練解：（1）當(dāng)月收入超過3 500元而不超過5 000元時(shí)， y = (x -3 500) 3%,即y= 0.03x-105; （2）當(dāng) x = 4160 時(shí)，y = 0.03 4160-105 = 19.8 (元)； （3）因?yàn)椋?000-3500) 3% = 45 (元），19.245, 所以 此人本月工資、 薪金收入不超過5 000元. 設(shè)此人本月工資、薪金收入是