2022年人教版二年級數學下冊期末表格教案

1、人教版二年級數學下冊表格教案學科數學2022 2022 學年度第二學期周次1份數二年級審批：1課題學問與第一單元數據收集整理輔備主備實施老師授課時間使同學經受數據的收集,整理,描述和分析的過程,能技能利用統(tǒng)計表的數據提出問題并回答疑題；教學過程明白統(tǒng)計的意義,學會用簡潔的方法收集和整理數據；與方法能依據統(tǒng)計圖表中的數據提出并回答簡潔的問題,并能夠進行簡潔的分析；目 情感態(tài)標度與價通過對四周現實生活中有關事例的調查,激發(fā)同學的學習愛好,培育同學的合作意識和創(chuàng)新精神；值觀教學重點使同學初步熟識簡潔的統(tǒng)計過程,能依據統(tǒng)計表中的數據提出問題,回答問題,同時能夠進行簡潔的分析；教學難點使同學親歷統(tǒng)計的過

2、程,在統(tǒng)計中進展數學摸索,提高同學解決問題的才能；同學通過收集,整理數據,和對數據的分析過程,提出有關問題并回預習要求學法指導教學方法教具預備答問題；在具體的生活情境中讓同學親身經受發(fā)覺問題,提出問題,解決問題的過程；談話,指導相結合法,引導同學通過對情境問題的探討,師生互動,在具體的生活情境中讓同學親身經受發(fā)覺問題,提出問題,解決問題的過程；課件及相關資料第 1 頁,共 130 頁教學課時 3 課時第1 課時教學目標1,體驗數據收集,整理,描述和分析的過程,明白統(tǒng)計的意義；2,能依據統(tǒng)計表中的數據提出并回答簡潔的問題,同時能夠進行簡單的分析；依據統(tǒng)計表的數據提出有價值的數學問題及解決策略；使

3、同學初步熟識簡潔的統(tǒng)計過程,能依據統(tǒng)計表中的數據提出問題,教學重點 教學難點老師活動回答疑題,同時能夠進行簡潔的分析；引導同學通過合作爭辯找到切實可行的解決統(tǒng)計問題的方法；教學過程同學活動個性設計一,情境引入老師引導提問：同學們,你們入學都要穿上我們學校的校服,你們寵愛我們校服的顏色嗎？（指名35 個同學說一說）；師：有的同學寵愛這個顏色,有的同學不寵愛,假如我們學校要給一年級的新生訂做校服,有下面 4種顏色,請你們當參謀,給服裝廠建議下該選哪種顏 色合適；（指名同學回答,并說明理由；）同學回答,說明理老師引導：張三寵愛紅色,學校就準備將校服做 成紅色的,怎么樣？你有什么看法？老師小結：你由們

4、剛才說的只是依據自己的喜好來 準備你想穿的校服的顏色,不能代表學校大多數同學 想穿的,那如何知道哪種顏色是大多數同學寵愛的 呢？（同學可能回答,調查全校同學寵愛的顏色；）老師追問：假如我們現在要馬上把信息反饋給服 裝廠,你覺得調查全校的同學這個方法怎么樣？（學 生自由發(fā)言；）老師小結：全校同學那么多,要調查全校的同學,范疇太廣了,我們可以先在班級里調查,通過班級中 的數據作為代表,找出大多數同學寵愛的顏色,也能 代表全校大多數同學寵愛的顏色；那這節(jié)課就以我們 班級為單位,在班級中進行調查統(tǒng)計,看看在這四種 顏色中,大多數同學最寵愛哪種顏色；二,互動新授 1,爭辯收集數據的方法；（1）老師提問：

5、剛才我們確定了要在班級里進行 調查,我們班級的人數也不少,應當怎樣調查呢？你第 2 頁,共 130 頁有什么好的方法？（指名同學回答；）同學爭辯收集數據的方法；（2）出示統(tǒng)計表；顏色紅色黃色藍色白色人數可以用什么方法來完成這張統(tǒng)計表呢？（3）同學說出各種不同的方法；（同學可能回答：把自己寵愛的顏色寫在紙張上,舉手,小調查等；每人報 寵愛的顏色,我們在自己的表中做記號,如畫“正”；舉手表示自己在哪一個范疇的,老師數一下,再把結果填在表中）哪一種同學爭辯收集數據的方法（4）老師提問：你認為以上各種方法中,方法最便利？師：在這些方法里,舉手表示是比較簡便的方法,現在由老師發(fā)布指令,每人只能選一種顏色

6、,最寵愛 哪種顏色就舉手表示；“用舉手數一數” 的方法,師生合作完成統(tǒng)計表；師生活動,老師說顏色,同學舉手,老師數人數,同學填表格；2,從這張統(tǒng)計表中,我們可以知道些什么？（讓 同學自由發(fā)言,說出自己的發(fā)覺；）（1）師：從統(tǒng)計表中你能看出全班共有多少人？怎樣運算？（把每種顏色寵愛的人數加起來,假如與 全班人數不相符,說明我們在統(tǒng)計的過程中顯現了錯誤；）（2）師：寵愛說明顏色的人數最多,那么這個班 訂做校服,選擇該種顏色,那全校選這種顏色做校服 合適嗎？為什么？組織同學分析表格,老師依據分 析的情形加以引導,突出統(tǒng)計的意義；三,鞏固拓展1,完成教材第 3 頁“做一做” ,調查本班同學最 寵愛去哪

7、里春游；（1）要完成這張表格,你預備怎么辦？地點植物動物游樂森林公河濱公園園園園園人數（要引導同學找出一些簡潔操作的方法：舉手報名,匯報填寫等）并說出統(tǒng)計的過程；收集整理數據 填寫表格進行分析；（2）接受比較簡便的方法,師生合作完成 “數據 的收集與整理” （強調數據的精確性）,同學獨立完成“表格的填寫” ；（3）小組內爭辯完成“表格的分析” ；第 3 頁,共 130 頁最寵愛去（）的人數最多,最寵愛去（）的人數最少；最寵愛去植物園的右（）人；你最寵愛去（）,寵愛去這里的同學有（）人；你仍能提出什么問題？（同學提問,全班進行反饋；）2,完成教材“練習一”的第 1 題；調查本班同學最寵愛參加哪個

8、課外小組；（1）課件出示第1 題的表格圖；用“舉手數一數”的方法,師生合作完成統(tǒng)計表；師生活動,共同填表格；（2）依據表格內容回答疑題；參加（）小組的人數最多,參加（）小組的人數最少；我們班參加運算機小組的有（）人；我寵愛（）小組,寵愛這個小組的有（）人；四,課堂小結師：通過今日的學習,同學們有哪些收成？同學自由發(fā)言；老師小結：這節(jié)課,我們通過舉手表決的方式統(tǒng)計了本班同學最寵愛的校服的顏色,最寵愛去哪里春小組內爭辯完成“表游,最寵愛參加哪個課外活動,這個方法簡便,易操 作,下次我們班級調查就可以接受這種方法；格的分析” 第 4 頁,共 130 頁同學自由發(fā)言作業(yè)課后相關練習數據收集整理（一）學

9、校要給同學們訂做校服,有下面4 種顏色,選哪種顏色合適？板書設計顏色紅色紅黃黃色藍白藍色白色人數教學反思第2 課時數據收集整理（二）教學目標1,依據統(tǒng)計結果回答疑題,發(fā)覺問題,進行簡潔的估計和較為合理 的判定；2,讓同學進行一些社會調查,體驗實踐性和現實性,激發(fā)同學的學 習愛好,培育同學的應用意識,并接受其中的思想訓練；教學重點 教學難點老師活動讓同學選擇記錄方法作記錄,并體會哪種記錄方法既清楚又便利；依據統(tǒng)計表提出問題并初步進行簡潔的估計；教學過程同學活動個性設計第 5 頁,共 130 頁一,情境引入 老師談話：同學們,新的學期已經開頭了幾天,我們的學習生活正逐步步入正軌,今日,老師要請你

10、們幫忙,為老師評比一名數學科代表；老師出示評 比條件：1,數學成果優(yōu)秀；2,數學成果一般,但特殊期望能提高數學成果；3,愿意為大家服務,愿意為數學老師服務；同學自由發(fā)言并說出師：你想舉薦誰當數學科代表？（同學自由發(fā)言并說 理由出理由；）老師依據同學的回答,選擇出兩位同學的 名字寫在黑板上,如張三,李四；二,互動新授 1,學習用記錄的方法收集,整理數據；（1）收集數據；老師引導：剛才我們通過選擇 選出了兩位合適的 同學,那么,這兩位同學哪個更合適呢？我們要從這 兩位同學中選一位,你有沒有合適的方法？同學爭辯,說說選擇的方法；老師提問：用我 們上節(jié)課學習的舉手統(tǒng)計的方法 可行嗎？為什么？小結：舉手

11、投票,存在許多人情 因素,有時會出 現其他同學不公平,不服氣的情形,影響同學之間的 和諧相處,那有沒有更公平,公平的方法呢？（同學 自由發(fā)言；）出示小精靈的話：可以用投票的方式來準備誰能 擔任科代表；老師講解投票的方法,拿出預備好的小紙張,從 黑板上選一個你心目中的科代表的名字；同學動筆寫,將寫好的紙張折好,由小組長收上 來；（2）學習記錄方法；老師將收好的紙張放在講 臺桌上；師：現在老師要從這些紙張里拿出一 張,報出名字,同學們要想方法把它記在紙張上,老師報一個,你記一個,始終到把這些紙張記完；請小組爭辯一下,你們預備用什么方法來統(tǒng)計數？（提示同學：紙張很 多,報得又很快,必需抓緊時間統(tǒng)計,

12、最好能分工合 作；）指名同學說,確定同學的方法,如畫“”,畫“”,畫“正” 等；及搜狐請方法特殊的同學到黑板上板演,其他同學同學爭辯用自己想到的方法記錄；表達：記錄完的爭辯一下,哪種方法記得既清楚 又便利,將不同的方法呈現在黑板上讓大家瞧一瞧；第 6 頁,共 130 頁完成統(tǒng)計表；姓名張三李四票數依據統(tǒng)計結果,應當選（）擔任數學科代表；（3）小結；談話：剛才同學們選擇了自己寵愛的方法,你們 能說說是怎樣記的嗎？把你寵愛的方法說給大家聽 一聽,要說出寵愛這種方法的理由；2,教學例2. （1）過渡：同學們,光明學校要舉辦講故事大賽,某班要從王明明和陳小菲中選一位參加競賽,他們也是 用投票的方式來準

13、備誰參加競賽；多媒體課件出示投票結果；師：你能看懂他 們用了哪些記錄方法嗎？（畫“”,畫“正”,畫“” ）（2）填寫統(tǒng)計表,分析數據；把上面的統(tǒng)計結果填入下表；姓名王明明陳小菲票數15 22 同學收集,整理數據,填寫表格；回答疑題：依據統(tǒng)計結果,應當選誰參加競 賽？（陳小菲）有兩位同學缺勤沒能參加投票,假如他們也投了票,結果可能會怎樣？（讓同學爭辯可能性；）指名同學回答,老師小結：即使把缺勤同學的兩 票同學的兩票加到王明明的票數中,也不影響投票結 果,所以,結果不會轉變；（3）從上面這道題中,你有沒有學到新的記錄方 法？（讓同學自由說；）老 師：你寵愛哪種記錄方法,就 下次你統(tǒng)計事物數量時,可

14、以用上這種記錄方法；三,鞏固練習完成教材“練習一”的第 3 題；出示統(tǒng)計表,從統(tǒng)計表中,你能看出天氣情形嗎？1,依據統(tǒng)計圖,完成統(tǒng)計表；2,依據統(tǒng)計表逐題回答教材上的問題；同學收集,整理數據,3,從統(tǒng)計表中你仍知道什么？四,課 堂小結師：這節(jié)課最讓你興奮的收成填寫表格是什么？同學自由發(fā)言；老師小結：這節(jié)課,我們應用統(tǒng)計學問幫忙老師選了一位同學們心目中的數學科代表,老師先感謝同學們,我們仍學到了統(tǒng)計的另一種方法投票,并第 7 頁,共 130 頁用自己寵愛的方法進行了記錄,在日常生活中可以統(tǒng) 計的內容許多,有愛好的同學課后仍可以選擇一些內容進行統(tǒng)計；作 業(yè)數據收集整理（二）板書設計收集整理數據填寫

15、表格進行分析姓名張三李四票數教學反思第3 課時練習一教學目標1,通過練習,進一步體驗如何收集信息,如何分析統(tǒng)計表；2,使同學在練習中,在收集,整理,分析,決策過程中相互溝通,相互溝通,相互促進,把握本單元內容；第 8 頁,共 130 頁教學重點體驗統(tǒng)計過程,能用簡潔的方法收集和整理數據；個性設計教學難點分析,提出合理化建議；老師活動教學過程同學活動一,引入新知 完成教材“練習一”的第 6 題；1,師：同學們,你們最寵愛吃的水果是什么？調查本班同學最寵愛吃的水果情形,并將結果填 入第6 題表格內；出示統(tǒng)計表；提問：要完成這項統(tǒng)計,你預備怎么辦？2,引導同學找出一些易操作的方法：舉手或組內報名,小

16、組匯報等；并說出統(tǒng)計的過程：收集整理數 據填寫表格進行分析；接受比較簡便的方法,同學收集,整理數據,師生合作完成“收集整理）3,從你的統(tǒng)計中,填寫表格數據”；（強調數據的精確性；你發(fā)覺了什么？有什么建議？回答教材上的問題；爭辯：依據調查結果,說說 買哪幾種水果合理；二,探究新知1,完成教材“練習一”的第 4 題；（1）談話：同學們,我們班誰的家里有車？（家 里有車的同學舉手,明白同學家里有車的情形；）這么多同學家里有車,隨著社會水平的提高,各種各樣的車輛越來越多,你們看,幾個同學正在統(tǒng)計 一個路口10 分鐘內所通過的各種交通工具的數量；根 據他們的記錄結果,你知道道路上的面包車,大巴車,小轎車

17、,摩托車各開過多少輛嗎？（2）小組內分工,分發(fā)記錄單；同學填寫,匯報,老師呈現；種類面包車大巴車小轎車摩托車輛數6833 12 （3）回答疑題；這個路口 10 分鐘內通過的哪種車最多？哪種車 最少？（小轎車最多,面包車最少；）假如再觀看 10 分鐘,哪種車通過的數量可能最 多？（放手讓同學爭辯,說出理由；）2,完成教材“練習一”的第 5 題；出示統(tǒng)計表,要求同學依據統(tǒng)計表回答疑題：每 種書有多少？第 9 頁,共 130 頁回答疑題（1）和（2）；爭辯：圖書室要新買一批圖書,你有什么建議？三,鞏固遷移 完成教學“練習一”的第 7 題；1,出示條形統(tǒng)計圖；讀懂統(tǒng)計圖；圖中1 格代表（）份；說說每天

18、的銷售情形；2,哪天賣出的電視報的數量最多？哪天最少？（星期六最多,星期一最少）3,你仍能發(fā)覺什么？你能提出什么建議？（同學 自由發(fā)言；）4,假如每格表示 2 份電視報,上面的數據應 該怎么表示？小組爭辯,相互說說；指名回答說出數據；老師小結：假如數據比較大,用一格有時候能表 示更大的量,因此,我們在讀條形統(tǒng)計圖時,先要讀小組爭辯懂每格表示多少；四,課堂小結 你覺得本節(jié)課有哪些收成？感覺自己表現得怎么 樣？作業(yè)課后相關練習練習一板書設計收集整理數據填寫表格進行分析教學反思課題其次單元,表內除法（一）第 10 頁,共 130 頁主備蔣英梅輔備實施老師蔣英梅授課時間學問與讓同學在具體情境中體會除法

19、運算的含義；會讀,寫除技能法算式知道除法算式各部分的名稱；教學過程能夠比較嫻熟地用26 的乘法口訣求商,使同學初步認與方法識乘,除法之間的關系；使同學初步學會依據除法的意義解決一些簡潔的實際問題；目標教學重點教學難點情感態(tài)使同學在創(chuàng)設的情境中提出數學問題,并運用數學學問解決問題,獲得使用數學的勝利體會,逐步形成用數學來解度與價決問題的才能和意識；培育同學仔細觀看,獨立摸索等良好值觀的學習習慣；讓同學在懂得的基礎上把握用26 的乘法口訣求商的方法及解決問題；除法的含義,用除法運算解決簡潔的實際問題；通過預習使同學能夠比較嫻熟地用26 的乘法口訣求商,初步熟識乘,預習要求 除法之間的關系；使同學初

20、步學會依據除法的意義解決一些簡潔的實際問題；學法指導教學方法教具預備教學課時教學目標在具體的生活情境中讓同學親身經受發(fā)覺問題,提出問題,解決問題的過程；談話,指導相結合法,引導同學通過對情境問題的探討,師生互動,在 具體的生活情境中讓同學親身經受發(fā)覺問題,提出問題,解決問題的過程；課件,卡片及相關資料14 課時第1 課時除法的初步熟識（1）1使同學建立“平均分”的概念,知道平均分就是每一份分得結果 同樣多；2通過分一分活動,培育同學動手操作才能和概括才能；教學重點 教學難點懂得把握平均分的含義,方法；使同學知道平均分就是每一份分得結果同樣多；第 11 頁,共 130 頁老師活動教學過程同學活動

21、個性設計一,預備1出示預備春游食品的情境圖；以小精靈聰聰的身份說二（1）班明天要去春游；小伴侶正忙著預備春游食品呢！我們來看一看,他們都預備了哪些食品；2讓同學觀看畫面,并請同學說一說明白到的情況；二,新課1教學例1,引入“平均分” ；師：我們來幫忙二（1）班小伴侶預備春游食品好嗎？！請各組為二（1）班的5 位小伴侶支配春游食品；（1）爭辯支配方案；突出每種食品 “應當每份同樣多”；（2）動手分一分；分好后,請各組推代表呈現分配結果；（3）讓同學觀看各組為二（1）班小伴侶預備的春游食品,發(fā)覺：每份中的各種食品同樣多；說明：每份分得同樣多,叫平均分；2鞏固“平均分” ；（1）出示教科書第13 頁

22、“做一做” ；小組爭辯溝通請同學看題,并說一說題意；特殊請同學說一說“平均分成5 份,是什么意思； ” （2）讓同學用10 張正方形卡片代替面包,分一分；分好后,同桌檢查一下：是不是分成了 5 份,每份是不是同樣多；然后,按分的結果填空；3嘗試平均分物品；（1）按教科書第 14 頁例2 提出：把15 個橘子平均分成5 份；（2）請各組用實物圖卡片（或卡片）分一分；（3）溝通；請同學說一說,怎樣分的,分的結果；（4）老師歸納平均分的方法：把 15 個橘子平均分成5 份,可以每次每份分一個或幾個；最終,要使每份分得同樣多；4獨立進行平均分；（1）讓同學用小棒代替礦泉水,獨立完成把 12 瓶礦泉水平

23、均分成 3 份的任務；（2）溝通；請同學說一說,怎樣分的；三,練習1練習三的第1 題；（1）讓同學用小棒代替花,動手往3 個花瓶里插花；第 12 頁,共 130 頁說明：想怎么插花就怎么插；最少設計兩種插花 的方案；（2）溝通；請同學呈現自己最中意的插花方案,并說出自己的想法；（3）評判；讓同學相互評判,觀看自己的作品；然后,請同學選出每瓶插同樣多枝花的插花方案；強調：這幾種插花方案,都是把花平均插進 3 個 花瓶里；此題的“插花活動”為使同學對平均分的印象更 深,開頭可以讓同學寵愛怎么插就怎么插,以顯示題 目的開放性；教學時,仍可讓同學用畫一畫的方法,往每個花瓶里插花；借助插花活動,讓同學體

24、會平均 分的含義；2練習三的第2 題；讓同學依據 “平均分” 概念判定 “誰分得對” ；練 習時,先讓同學弄明白題目要求,再讓同學獨立進行判定；讓同學在運用“平均分”概念進行判定的練習 活動中,鞏固對“平均分”的熟識；3練習三的第3 題；（1）讓同學依據題意預備學具卡片；請同學說一說,預備了幾個“梨” ,為什么；（2）讓同學獨立完成把梨平均放進 4 個盤里的任 務；（3）溝通；請同學說一說分的過程和結果；四,總結 1請同學回憶：這節(jié)課學習了什么學問？2老師總結：這節(jié)課我們知道了什么叫平均分,仍學會把一些東西平均分成幾份；要把一些東西平均 分成幾份,可以每次每份放一個,也可以每次每份放兩個 最終

25、,每份分得同樣多；同學相互評判,觀看自己的作品作業(yè)課后相關練習板書設計一,預習溝通除法的初步熟識（1）三,鞏固提高第 13 頁,共 130 頁二,合作探究 四,歸納總結教學反思第2 課時除法的初步熟識（2）教學目標1鞏固“平均分”的概念,知道平均分就是每一份分得結果同樣多；2初步體驗除法運算與生活實際的親熱關系；3通過分一分活動,培育同學動手操作才能和初步的抽象概括才能；教學重點1,在實踐中建立平均分的概念；程同學活動個性設計2,培育同學解決問題的才能和意識；教學難點1,在實踐中建立平均分的概念；2,培育同學解決問題的才能和意識；教學過老師活動一,創(chuàng)設情境,談話引入1,小伴侶你們寵愛春游嗎？寵

26、愛去哪里春游？2,出示春游租船問題的情形圖；（不顯示解決問題的方法）師：瞧！圖中的小伴侶也去春游啦！請小伴侶仔細觀 察畫面,你獲得了什么信息？圖中的小伴侶遇到了什么問題？3,同學觀看畫面,溝通信息；二,探求新知,解決實際問題1,學習例3；出示例3 主題圖；分組爭辯2,分組探討解決“租幾條船”；師：你能應用你收集的信息幫他們解決租船問題嗎？你有什么方法？同學四人小組爭辯后溝通本組解決問題的方法和結 果；第 14 頁,共 130 頁3,全班溝通反饋,準時評判；24 里面有幾個4,4,小節(jié)：這個問題實際上是求24 里面有6 個4,就需要6 條船；三,聯系生活,學以致用 1,課本“做一做”；問：圖中的

27、小熊在做什么？小熊在摸索什么問題？你能幫小熊分分看；2,練習第4,5 題；（1）,第4 題；出示分蘿卜的情形圖；師：仔細觀看畫面,你獲得了什么信息和問題？（2）,同學獨立完成,然后教露分的過程和結果；（3）,第5 題；四,開放題；全班溝通反饋,準時 評判1,同學獨立操作；（1）,用15 個方木塊擺5 個一樣的長方體,每個長 方體用（）個木塊；（2）,每個長方體用 3 個木塊,可以擺（）個長方體；摸索：這兩題有什么相同和不相同的地方？2,同學在生活中找出用平均分的例子,在小組里交流共享；五,課堂總結本節(jié)課你有何收成？同學獨立完成第 15 頁,共 130 頁作業(yè)課后相關練習除法的初步熟識（2）板書

28、設計一,預習溝通三,鞏固提高二,合作探究四,歸納總結教學反思第3 課時除法的初步熟識（1 ）教學目標 1,在同學已有的學問和體會的基礎上,溫故知新,引入除法運算；2,通過教學活動,使同學懂得除法的意義；3,讓同學熟識除號,明白除法算式的寫法和讀教學重點懂得把握除法算式表示的意義個性設計培育同學運用所學學問解決實際問題的才能教學難點老師活動教學過程同學活動一,設置問題,引導參加1,談話,出示情形圖；4 個同桌爭辯2,提出問題：大熊貓想把12 支竹筍平均放在盤子里；每盤應放幾支？請小伴侶想一想；3,開展活動,解決問題；（1）,指名請同學上臺演示；鼓勵同學有多種分法：可以是一支一支分的,也可以是兩支

29、兩支分的或三支 三支分的；但無論怎樣分,結果都是一樣的,每個盤 子里放（）支竹筍；（2）,同學回答老師板書；二,學習新知 1,引入除法第 16 頁,共 130 頁談話：剛才我們通過平均分幫忙大熊貓解決了一個大 問題；這樣的問題能不能用一種方法直接運算呢？今 天我們就一起來學習這種方法；揭示課題；除法 問：把12 支竹筍平均放在 4 個盤子里,每盤放三支,每盤放得同樣多,是平均分嗎？像這樣的情形我們可以用除法來運算；2,介紹除法算式的讀寫；（1）,以前我們學過加,減,乘法,它們都有各自的 符號,今日老是再給你們介紹一個符號,它就是“”,讀作：除號；寫時先畫一條橫線,再上下各 一點,橫線要直,兩點

30、要圓且對齊；（2）,同學練習書寫除號；1243,讀作：（3）,解決熊貓分竹筍的算式寫法 12 除以4 等于3；3,分一分,寫一寫,讀一讀 讓同學吧 12 支竹筍分別平均分成兩份,平均分成三 份,并一一寫出除法算式,再讀一讀；同學練習書寫除號三,應用,加深懂得 1,課本“做一做” 2,挑戰(zhàn)園地：四,課堂總結；本節(jié)課你有何收成？作業(yè)課后相關練習第 17 頁,共 130 頁2 除法的初步熟識（3 ）一,預習溝通 三,鞏固提高 板書設計 二,合作探究 四,歸納總結教學反思第4 課時除法的初步熟識（2）教學目標 1,在同學已有的學問和體會的基礎上,溫故知新,連續(xù)學習除法運算；2,通過教學活動,使同學進一

31、步懂得除法的意義；熟識除法算式各部分的名 稱；教學重點懂得把握除法算式表示的意義個性設計教學難點培育同學運用所學學問解決實際問題的才能；老師活動教學過程同學活動一,設置問題,引導參加1,談話,出示例5 情形圖；（1）,要求仔細觀看,看看需要解決什么問題？（2）,熊媽媽是怎樣分竹筍的？你能用算式來表示 嗎？（3）,同學動手操作后老師課件演示熊媽媽分竹筍的 過程,再列出算式；2,這個算式表示什么意思？3,為什么這個算式也用除法算式來表示？二,學習新知1,熟識除法算式各部分的名稱；（1）,除法算式中的三個數你能幫它取個名字嗎？（2）,先讓同學自己取,然后請同學看書學習除法算 同學摸索,比較,討第 1

32、8 頁,共 130 頁式各部分的名稱；論2,請同學對比算式與情形,說說算式中各數所表示什么？3,摸索：看看例4 和例5,小熊和熊媽媽的這兩個問題為什么都可以用除法來運算？同學摸索,比較,爭辯；三,應用,加深懂得1,課本“做一做”；2,挑戰(zhàn)園地：（1）,練習第4,5 題；先讓同學畫圈一圈進行平均分,分后再填寫算式；（2）,練習第6 題：先讓同學看圖,表達平均分的要求,再讓同學動手圈一圈,圈好后填寫算式,最終讓同學對比圖說一說除法算式表示的意思和除法算式各部分的名稱；同學獨立完成四,課堂總結；本節(jié)課你有何收成. 作業(yè)課后相關練習2 除法的初步熟識（4）板書設計一,預習溝通三,鞏固提高二,合作探究四

33、,歸納總結教學反思第5 課時練習課學科數學二年級審批：周次3份數1 教學目標1,進一步體驗除法算式與生活實際的親熱練習；第 19 頁,共 130 頁2,通過開展多種形式的“分一分”活動,讓同學進一步體會除法的意義；3,培育同學的動手操作才能和初步的抽象才能,養(yǎng)成良好的學習習慣；教學重點查漏補缺,反饋顯現的問題,進一步懂得把握除法的意義個性設計教學難點培育同學運用所學學問解決實際問題的才能；老師活動教學過程同學活動一,談話引入1,談話：數學源于生活,生活中處處有數學,讓我們從身邊找一找數學,用我們學過的學問解決一些實際問題吧！想想生活中哪些地方有數學,能否舉出例子來？2,同學舉例；3,自己能用數

34、學學問解決生活中的問題嗎？二,開放學習 同學舉例1,引導同學完成練習第 10 題；2,引導同學完成練習第 8 題；三,拓展應用,加深懂得1,引導同學完成練習第 9 題；2,引導同學完成練習的摸索題；3,引導同學完成練習第 7 題；四,課堂總結；今日的學習你有什么收成？作 業(yè)2 練習課板書設計一,預習溝通三,鞏固提高二,合作探究四,歸納總結第 20 頁,共 130 頁教學反思第6 課時用乘法口訣求商（1）教學目標1,通過對問題情境的探究,使同學在動手操作的基礎上自己得出除法算式的商；通過比較分析的思維過程,使同學體驗到可以用多種方法求商,感受教學重點到用口訣求商的簡便；把握用26 的乘法口訣求商

35、；個性設計把握用26 的乘法口訣求商教學難點感受到用口訣求商的簡便過程教學老師活動同學活動一,創(chuàng)設情境,引入新知 出示例1 放大圖,表達猴媽媽給小猴分桃的故事；二,自主探究,學習新知 1,看圖,摸索問題：小猴摘了幾個桃子？猴媽媽準 備分給幾只小猴？2,動手操作,探究方法；（1）,各小組動手分一分,并說說分的過程；（2）,小組合作,溝通方法；3,我們通過分一分知道了可以分給4 只小猴；假如我們不動手分,那該怎樣想呢？4,同學溝通想法；5,揭示課題,板書課題：用26 的乘法口訣求商；6,12 3 的商是幾？你是怎樣算的？7,同學匯報并說明解題思路；同學溝通8,小結；三,拓展應用,加深懂得1,引導同

36、學完成“做一做”第1 題；引導同學完成練習第1 題；2,第 21 頁,共 130 頁同學仔細觀看圖,說說圖意；然后獨立完成；3,引導同學完成練習第 2,3 題；四,課堂總結；今日的學習你有什么收成？獨立完成作業(yè)課后相關練習板書設計一,預習溝通用乘法口訣求商（1）三,鞏固提高二,合作探究四,歸納總結教學反思教學目標教學重點教學難點老師活動第7 課時用乘法口訣求商（2）1,能從具體的生活情境中提出數學問題并用多種方法解決問題；2,能運用除法解決生活中的問題,培育應用意識；使同學初步學會用26 的乘法口訣求商的方法,并能用26 的乘法口訣進行一些比較簡潔的除法運算；用乘法口訣求商的方法教學過程同學活

37、動個性設計一,創(chuàng)設情境,引入新知 1,出示主題圖：從圖中你明白到了哪些信息？說給 小組的同學聽一聽,同學在小組內溝通從圖中明白到第 22 頁,共 130 頁的信息；2,指名匯報；二,探究學習1,教學例2 （1）,引導同學依據圖上的信息提出數學問題；（2）,同學依據收集到的信息提出數學問題,老師板書；* 每行栽4 棵,栽了6 行,一共栽了多少棵？* 一共栽了24 棵,每行栽了 4 棵,可以栽多少行？* 一共栽了24 棵,栽了6 行,平均每行栽多少棵？2,你會列式嗎？算式表示什么意思？3,說說商是幾,你是怎么算的？比較總結求商的方法；4,小結：可以用乘法口訣求商；小組爭辯仔細觀看都用哪些乘法口訣求

38、商？通過比較這些除法算式求商的方法發(fā)覺規(guī)律；三,拓展應用,加深懂得1,引導同學完成練習第4 題；要求同學口述對題意的懂得以及求商的方法；2,引導同學完成練習第5,6 題；要求同學讀懂題意,懂得題意,獨立完成；四,課堂總結；今日的學習你有什么收成？第 23 頁,共 130 頁作業(yè)課后相關練習用乘法口訣求商（2）板書設計一,預習溝通三,鞏固提高二,合作探究四,歸納總結教學反思第8 課時練習課教學目標1,復習鞏固所學表內乘除法學問；2,通過練習提高同學的運算才能和檢查才能,化,培育同學綜合,溝通學問的才能；加強乘除認知結構的系統(tǒng)教學重點查漏補缺,反饋顯現的問題,提高同學的運算才能和檢查才能；個性設計

39、教學難點查漏補缺,反饋顯現的問題,提高同學的運算才能和檢查才能；老師活動教學過程同學活動一,引入復習 1,我們學過了用 26 的乘法口訣求商；把你的收成 在小組內溝通一下；2,同學分小組溝通學習用26 的乘法口訣求商的收小組溝通獲；老師巡察；3,匯報；二,開放學習1,引導同學完成練習五第8 題；（1）,仔細觀看圖你明白到了哪些信息？說給同桌聽 一聽；同學觀看圖,與同桌溝通從圖中明白到的信息；摸索解決方法；第 24 頁,共 130 頁（2）,怎樣列式呢？指名回答,老師板書算式；（3）,這3 個算式分別該如何運算呢？同學匯報計算方法；2,引導同學完成練習第7 題；（1）,出示題卡,請同學列乘法,除

40、法算式,并說明運算方法；（2）,同桌合作學習,請一個當老師,一個列式,然后交換；3,引導同學完成練習第12 題；（1）,仔細觀看圖你明白到哪些信息？說給同桌聽一聽；同學仔細觀看圖,把自己明白到的信息說給同桌聽；（2）,怎樣列式呢？同桌溝通想法；（3）,匯報,老師板書列式；4,引導同學完成練習第11 題；（1）,出示3 個蘑菇房子的貼圖；幫忙小動物找家的 玩耍；老師談話激趣；（2）,同學看圖,獨立完成；（3）,小組競賽,然后在書上連線；三,拓展應用9 題；同桌溝通1,引導同學完成練習第（1）,出示第9 題的表格,你從表格中獲得了哪些信息？（2）,獨立運算,溝通匯報；2,引導同學完成練習第10 題

41、；四,課堂總結；今日的學習你有什么收成？第 25 頁,共 130 頁獨立完成作業(yè)課后相關練習練習課一,復習 三,拓展應用板書設計二,練習 四,歸納總結教學反思第9 課時用除法解決實際問題教學目標1,使同學初步學會解答簡潔的除法應用題,會寫單位名稱；個性設計教學重點2,使同學逐步養(yǎng)成愛動腦分析,解決問題的習慣；解答簡潔的除法應用題；教學難點懂得題意老師活動教學過程同學活動一,談話引入出示例3 主題圖；（1）談話：小伴侶在課間寵愛玩些什么玩耍？是怎么玩的？說說你看到了什么？第 26 頁,共 130 頁（2）,同學說說自己看到了什么；分組溝通從圖中了 分組溝通 解到的信息；（3）,全班匯報；二,探究

42、學習 1,教學例3 （1）,從圖中你能提出數學問題嗎？講給你的同桌聽 聽；（2）,同學爭辯,溝通,匯報：* 一共有多少同學？* 平均分成3 組,每組幾人？*每組 5 人,可以分幾組？（3）,一幅圖提出了 3 個問題；第一個問題該怎樣解 答？說說這樣解答的理由；（4）,你能說出表示的意思嗎？（5）,看！又來了3 位同學,那每組應當有幾人？你 是怎么算的？和組里的小伴侶說說；2,出示課題 板書：解決問題 用學過的學問解決了一些生活中的問題；三,拓展應用1,引導同學完成“作一做”；獨立解決分組爭辯2,同學從圖中搜尋解決問題所需的信息；書中提出的問題；3,要求同學獨立完成練習13 題；四,課堂總結；今

43、日的學習你有什么收成？同學獨立完成第 27 頁,共 130 頁作業(yè)課后相關練習用除法解決實際問題板書設計一,預習溝通三,鞏固提高二,合作探究四,歸納總結教學反思第10 課時用乘除法解決實際問題學科數學1,二年級審批：周次5 份數1教學目標使同學初步學會利用乘法和除法兩步運算解決簡潔的實際問題；2,使同學進一步感知數學與生活的親熱聯系,體驗學數學,用數學的樂趣；教學重點1,使同學初步學會利用乘法和除法兩步運算解決簡潔的實際問題；2,引導同學探究解決乘除兩步應用題的方法；教學難點1,使同學初步學會利用乘法和除法兩步運算解決簡潔的實際問題；2,引導同學探究解決乘除兩步應用題的方法；教學過程老師活動同

44、學活動個性設計一,創(chuàng)設情境,激發(fā)愛好 今日,讓我們一起到兒童商場逛一逛；出示例 4 的主 題圖；問：你們瞧,這個柜臺里有什么？同學觀看主題圖后回答；二,合作溝通,探究新知第 28 頁,共 130 頁1,教學例4；（1）,出示情境圖：從他們的談論中你知道了什么？（2）,同學觀看情境圖,找出里面的數學問題；（3）,小明想買 5 輛小汽車；,應當付多少錢？引導同學得出：12 3=4（元）是求 1 輛小汽車多 少錢；由于要知道小明買 5 輛小汽車應對多少錢,必 必要先知道1 輛小汽車多少錢；小組爭辯完成（4）,鼓勵同學再提出問題；2,小結：揭示課題；三,拓展應用1,引導同學完成練習第1 題；問：要完成

45、這道題必須先知道什么？2,引導同學完成第 2 題；3,老師巡察；指名匯報并說說是怎樣想的；四,課堂總結；今日的學習你有什么收成？作業(yè)課后相關練習用乘除法解決實際問題板書設計一,預習溝通三,鞏固提高二,合作探究四,歸納總結教學反思第11 課時練習課（1）教學目標 1,使同學能夠嫻熟運用所學的乘,除法學問解決問題；2,進一步培育同學的數學應用意識和解決問題的才能；教學重點提高同學解決問題技能；第 29 頁,共 130 頁教學難點提高同學解決問題技能；學過程同學活動個性設計老師活動教一,談話引入1,我們已經學了利用乘法和除法兩步運算解決簡潔的實際問題,你們都有哪些收成？把你的收成再組里溝通一下；2,

46、老師巡察,指名匯報；3,今日我們連續(xù)來爭辯這個問題；二,探究學習 小組爭辯1,引導同學完成練習第 4 題；2,引導同學完成第 5 題；3,引導同學完成第 6 題；奪紅旗競賽并評比優(yōu)秀；4,引導同學完成第 7 題；同學看圖摸索并獨立完成；三,拓展應用1,補充拓展性練習；（1）,媽媽分蘋果,分給家里每人 1 個后仍剩1 個,假如每人分2 個,仍少2 個,家里有幾個人？媽媽拿來幾個蘋果？（2）,盒子里有一些餅干,它們的塊數比 20 多比30 少,假如把它們平均分,那么平均分成的份數和每份的塊數同樣多；你知道盒子里有多少塊餅干嗎？2,先讓同學獨立摸索,再爭辯,溝通,老師指導；四,課堂總結；今日的學習你

47、有什么收成？同學獨立摸索第 30 頁,共 130 頁作業(yè)課后相關練習練習課（1）一,復習 三,拓展應用板書設計二,練習 四,歸納總結教學反思第12 課時練習課（2）教學目標 1,使同學能夠嫻熟運用所學的乘,除法學問解決問題；2,進一步培育同學的數學應用意識和解決問題的才能；教學重點提高同學解決問題技能學過程同學活動個性設計教學難點提高同學解決問題技能老師活動教一,談話引入1,我們已經學了利用乘法和除法兩步運算解決簡潔的實際問題,你們都有哪些收成？把你的收成再組里交流一下；2,今日我們連續(xù)來爭辯這個問題；二,探究學習1,引導同學完成練習第 8 題；（1）,同學先獨立摸索完成,老師巡察；第 31

48、頁,共 130 頁（2）,溝通匯報,集體訂正；2,引導同學完成第 9 題；（1）,出示情境圖,同學看圖摸索,獨立完成練習；（2）,同桌相互溝通,說說題意,解決問題的方法和 結果；3,引導同學完成第 10 題；（1）,出示情境圖,同學觀看畫面,確定要先解決什 么問題；小組爭辯（2）,讓同學在小組內溝通自己的解題思路；老師巡 視；（3）,全班溝通匯報；三,拓展應用1,補充拓展性練習；2,先讓同學獨立摸索,再爭辯,溝通,老師指導；四,課堂總結；今日的學習你有什么收成？作業(yè)課后相關練習練習課（2）一,復習 三,拓展應用 板書設計 二,練習 四,歸納總結教學反思第 32 頁,共 130 頁第13 課時整

49、理與復習教學目標1,讓同學在具體的情境中體會除法運算的含義；26 的乘法2,會讀,寫除法算式,知道除法算式各部分的名稱；3,使同學初步熟識乘,除法之間的關系；能夠比較嫻熟地用口訣求商；4,使同學初步學會依據除法的意義解決一些簡潔的實際問題；教學重點用26 的乘法口訣求商的方法及解決問題；個性設計教學難點除法的含義和用除法運算解決簡潔的實際問題；老師活動教學過程同學活動一,談話引入,揭示課題 1,請小伴侶回憶一下本單元我們學習了有關什么的 學問？這節(jié)課我們就對這部分學問進行整理和復習；2,板書課題：整理和復習 二,探究學習 1,單元學問整理；（1）,通過這些新伴侶,我們又學到了什么新學問呢？（2

50、）,同學回憶在“表內除法”這一單元中結識了哪 些新伴侶；摸索并回答疑題；2,單元復習；（1）,復習除法的意義；出示第一題主題圖：比較這三道算式,說明乘法與除 法的關系；指名回答,老師在同學回答的基礎上進行小結,板書；小組爭辯（2）,復習除法運算；出示口算卡片,同學分組進行口算；比一比看誰算得 又對又快；說一說你是依據什么進行口算的；總結：我們可以用乘法口訣來求商,這樣可以算得又 對又快；（3）,復習除法應用題；第 33 頁,共 130 頁每位同學拿出 8 根小棒,平均分一分后再相互說說自己是怎么分的；誰能把你的分法和算式說給大家聽一聽；引導同學觀看這幾種分法和算式,你有什么發(fā)覺？學生在組內溝通

51、分的過程和除法算式；（4）,小結：這幾種分法都是平均分,都用除法運算；三,拓展應用1,引導同學完成 P35 第1 題；（1）,同學獨立完成,老師巡察；個別指導；（2）,匯報溝通,說說是怎樣想的；2,引導同學完成第 2 題；先獨立完成后匯報溝通,訂正；3,引導同學完成第 3 題；（1）,出示情境圖,同學看圖并在小組中提出問題進 組內溝通行解答；（2）,全班溝通匯報,評判；4,玩耍；同時用玩?；钴S課堂氣氛,提高學習愛好；四,課堂總結；今日的學習你有什么收成？同學匯報溝通第 34 頁,共 130 頁全班溝通匯報,評判作業(yè)課后相關練習整理與復習板書設計一,復習三,拓展應用二,練習四,歸納總結教學反思第

52、14 課時單元測驗其次單元測試題 班級：姓名：一,填空；（29 分,每空分）1把10個平均分成5份,每份是（）個）平均分成（）份）列出算式：（）（）（）2244（）讀作（）,表示把（每份是（）,也就是（）里面有（）個（）3算式：（）（）（）表示：把（第 35 頁,共 130 頁平均分成（）份,每一份是（）4加法算式：乘法算式：除法算式：5把8 個平均分成4 份,每份幾個？8（）（）把8 個平均分成2 份,每份幾個？8（）（）61553表示把（）平均分成（）份,每份是（）7845202054想：四五二十,商是4204（）想：四 二十,商是9122（）想：二十二,商是126（）想：六十二,商是24

53、4（）想：二十四,商是246（）四 六二十四,商是10在（想： ）里填上 “ ”,“ ”或“ =；）655 （）205306（）6 40（123（）5 6（）366 20 （）45二,口算：（48 分）42435282123105841241023342841261221249963102123936624630516434556612425536632253462102123第 36 頁,共 130 頁63105124535664153306244155305246三,列式運算（16 分）24 里面有幾個4？被除數是15,除數是3,商是多少？18 除以6 等于多少？把20 平均分成4 份,每

54、份是多少？四,解決問題：（7 分）1,24 個蘋果,平均分給6 個小伴侶,每個小伴侶分到多少個蘋果？2,同學們去公園劃船,每 船？6 人一組,需要4 條船；假如每8 人一組,需要幾條課題學問與第三單元圖形的運動（一）主備輔備實施老師授課時間使同學學會辨認軸對稱圖形；結合實例,初步感知平移,教技能旋轉現象；學過程經受運用平移,旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程,能目與方法靈敏運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案標情感態(tài)通過觀看,操作活動,進展同學的空間觀念,培育同學的觀看才能和動手操作才能,學會觀看數學美；第 37 頁,共 130 頁度與價值觀教學重點教學難點預習要求學法指導教學方法教具預備教學

55、課時從實物對稱抽象出軸對稱圖形,感知旋轉與平移現象；正確判定,區(qū)分旋轉與平移現象,培育同學的形象思維才能和規(guī)律思維才能；能靈敏運用平移,旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案使同學通過看,說,百,分,畫,互問幾互答等活動形式,學會與他人合作和 溝通,學會提出問題并運用確定的策略解決問題的才能,初步形成評判意識；談話,指導相結合法,引導同學通過對情境問題的探討,師生互動,在 具體的生活情境中讓同學親身經受發(fā)覺問題,提出問題,解決問題的過程；課件,剪刀,彩紙及相關資料5 課時第1 課時熟識軸對稱圖形學科 數學 二年級 審批：周次 5 份數1教學目標 1,在觀看,操作,溝通中熟識軸對稱圖形的一些基本特點,能

56、辨認軸對稱圖形,找出軸對稱圖形的對稱軸；2,通過觀看,操作活動進展同學的空間觀念,培育同學的觀看才能和動手操作才能；教學重點熟識軸對稱圖形的基本特點,能畫出軸對稱圖形的對稱軸；個性設計教學難點能畫出軸對稱圖形的對稱軸老師活動教學過程同學活動一,玩?；顒蛹と?熟識對稱物體1,玩耍“猜一猜”：課件依次出示“剪刀,掃帚,飛機,梳子”的一部分,分男,女生猜；2,熟識對稱物體：同學猜想1）師質疑：為什么女生猜得又快又準呢？第 38 頁,共 130 頁2）小結：像這樣兩邊形狀,大小都完全相同的物體,我們就說它是對稱物體；（板書：對稱）二,猜想驗證新知,熟識軸對稱圖形（一）初步感知對稱圖形 1,將“剪刀,飛

57、機,扇子”等對稱物體抽象出平面圖 形,讓同學觀看,這些平面圖形仍是不是對稱的；2,師小結：像這樣的圖形,叫做對稱圖形；（板書：圖形）（二）猜想驗證對稱圖形 1,猜一猜：出示“梯形,平行四邊形,圓形,燕尾箭 頭”等平面圖形,讓同學觀看；師：這些平面圖形是 不是對稱圖形？怎樣證明它們是不是對稱圖形？2,查找驗證方法：師引導同學查找驗證對稱圖形的方 法；（板書：對折）3,小組合作驗證：用對折的方法,驗證以上平面圖形；要求同學對折后仔細觀看：將對稱圖形對折后有什么發(fā)覺？懂得“重合,部分重合,完全重合”；同學對折試驗師小結：這些對稱的圖形通過對折能夠完全重合；（三）懂得熟識對稱軸,軸對稱圖形 師：打開折

58、過的對稱圖形,你有什么新的發(fā)覺？師小結：對稱圖形,對折后能完全重合的這條折痕,我們就把它叫“對稱軸” ；這些圖形就叫“軸對稱圖 形” . 三,鞏固練習,強化新知 1,基礎練習：判定；（是否是軸對稱圖形）2,應用練習：猜一猜；（課件出示 P120 的第2 題）3,生活中數學：例舉生活中的軸對稱物體；四,拓展延長,動手制造 1,觀看生活中的軸對稱物體,感受對稱美；2,同學動手做軸對稱圖形,制造美；五,全課小結第 39 頁,共 130 頁這節(jié)課我們熟識了什么圖形？什么樣的圖形是軸對稱圖形？同學動手做軸對稱圖形作業(yè)課后相關練習熟識軸對稱圖形板書設計一,預習溝通三,鞏固提高二,合作探究四,歸納總結教學反

59、思第2 課時軸對稱圖形的熟識教學目標1,讓同學初步感受生活中的平移現象,初步體會平移的特點；2,通過同學爭辯合作溝通培育同學的合作參加意識和動手才能3,培育同學的應用意識；4,使同學體會在格子圖中數物體移動距離的方法；讓同學初步感受生活中的平移現象,初步體會平移的特點 教學重點教學難點使同學體會在格子圖中數物體移動距離的方法個性設計老師活動教學過程同學活動第 40 頁,共 130 頁一,感受平移,提出問題 今日這節(jié)課,老師跟小伴侶們一起來爭辯平移這種我們生活中經常見到的運動方式；（出課題）1,溝通預習內容 昨天晚上同學們自己預習了平移這個內容,小朋 溝通預習內容 友們通過預習你們知道了什么？你

60、仍有什么問題嗎？（同學說自己預習時明白到的,并提出問題,同學互 相幫忙解決）2,舉生活中的例子；剛才小伴侶們說了自己預習時明白到的有關平 移的學問,那現在你們能給大家舉一些生活中你認為 的平移的例子,并用你的身體演示給大家看？（先在四人小組里做,讓小組的伴侶評判一下你 做的是不是平移,在上臺來表演給大家看）老師在中間插一些平移的畫面,介紹生活中有的 平移 剛才小伴侶表演的都是依據一條直線的平移,那仍有不依據直線運動的平移嗎？（同學上臺表演）留意：讓同學呈現多種不同形式的平移；（在表演過程中讓臺下的同學評判他做的是不是 平移）3,出判定題：找出這些運動中全是平移的一組；（在全是平移的一組中,加入