新人教版九年級(jí)下冊數(shù)學(xué) 27.2.3 相似三角形應(yīng)用舉例（第1課時(shí)）課件

1、 27.2.3相似三角形應(yīng)用舉例（第1課時(shí)）一、新課引入 相似三角形的判斷方法相似三角形的性質(zhì)1.定義2.定理(平行法)3.判定定理一(邊邊邊)5.判定定理三(角角)4.判定定理二(邊角邊)1.對(duì)應(yīng)邊成比例2.對(duì)應(yīng)角相等 3.對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線周長比等于相似比4.面積比等于相似比的平方金字塔怎樣測量高度？世界上最寬的河亞馬孫河怎樣測量河寬？世界上最高的樓臺(tái)北101大樓怎樣測量這些非常高大物體的高度？世界上最高的樹 紅杉進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí) 12 能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解 決不能直接測量物體的長度和高 度（如測量金字塔高度問題、測 量河寬問題）等的一些實(shí)際問題 二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 據(jù)史料

2、記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成的兩個(gè)相似三角形來測量金字塔的高度.三、探究新知 三、探究新知 知識(shí)點(diǎn)一解：太陽光線是平行光線，因此_ =_.又_ =_ =90AOBFDE _=_ BO=_BAODDFEAOBDEA(F)O2m3m201mB因此，金字塔的高為134米.如圖，如果木桿EF長2 m，它的影長FD為3m，測得OA為 201m，求金字塔的高度BO.三、探究新知 知識(shí)點(diǎn)一如圖所示，陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶框AB在地上的影長DE1.8m，窗戶下檐距地面的距離BC1m，EC=1.2m，求窗戶的高AB. 解： 太

3、陽光線是平行光線,A=CBE , D=CEB ACDBCE 1.2AB=1.8 AB=1.5m三、探究新知 知識(shí)點(diǎn)二如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)P，在近岸取點(diǎn)Q和S，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定PT與過點(diǎn)Q且垂直PS的直線b的交R如果測得QS = 45 m，ST = 90m，QR = 60 m，求河的寬度PQPS TQRab60 m45 m 90m三、探究新知 知識(shí)點(diǎn)二分析：設(shè)河寬PQ長xm,由于此種測量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到_，因此有 即 再解x的方程可求出河寬PSTPQR解：設(shè)河寬PQ長

4、xm，依題意得：ab PST PQR解得 X=90 因此河寬為90m。PS TaQRb60 m45 m 90m經(jīng)檢驗(yàn)：X=90是原分式方程的解。三、探究新知 如圖，為了測量水塘邊A、B兩點(diǎn)之間的距離，在可以看到的A、B的點(diǎn)E處，取AE、BE延長線上的C、D兩點(diǎn),使得CDAB，若測得CD5m，AD15m，ED=3m,則A、B兩點(diǎn)間的距離為多少？ABDCE因此A、B兩點(diǎn)間的距離為25m。解： CDAB A=D, B=C ABE DCE知識(shí)點(diǎn)二四、歸納小結(jié) 1、利用三角形的_，可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題12 學(xué)習(xí)反思： 你有什么要對(duì)同伴們說的？相似四、歸納小結(jié) 知識(shí)拓展物1高 ：物2

5、高 = 影1長 ：影2長測高的方法 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長成正比例”的原理解決。 1、如圖所示，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距離墻角1.6m，梯上點(diǎn)D距離墻1.4m，BD長0.55m，則梯子長為_.五、強(qiáng)化訓(xùn)練 3.85m五、強(qiáng)化訓(xùn)練 2、如圖所示，有點(diǎn)光源S在平面鏡上面，若在P點(diǎn)看到點(diǎn)光源的反射光線，并測得AB10m，BC20cm，PCAC，且PC24cm，求點(diǎn)光源S到平面鏡的距離即SA的長度.3、在某一時(shí)刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為90米，那么高樓的高度是多少米?（在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長成正比例）五、強(qiáng)化訓(xùn)練 解：設(shè)此高樓的高度為h米，在同一時(shí)刻，有人測得一高為1.8米得竹竿的影長為3米，某高樓